運(yùn)用多種方法,提高學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力

 當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，越來越重視把數(shù)學(xué)和生活相聯(lián)系，越來越關(guān)注學(xué)生解決問題能力的獲取。因此，在各級(jí)各類的測(cè)試中，考查學(xué)生解決問題的能力的試題也越來越多，批卷之時(shí)經(jīng)常聽到老師們埋怨：說有些學(xué)生簡(jiǎn)直沒有一點(diǎn)點(diǎn)解決實(shí)際問題的能力……其實(shí)我認(rèn)為也不能一味地埋怨學(xué)生，我們老師不妨也反思一下，平時(shí)教學(xué)中是怎樣關(guān)注學(xué)生這方面的能力的獲取的。反思之前，先得搞清數(shù)學(xué)中的解決問題究竟是指什么，數(shù)學(xué)中的解決問題包括兩種情況：一是解決數(shù)學(xué)學(xué)科的問題，二是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。不管是哪一種問題，都不能等同于“習(xí)題”，這種問題，常常隱含在一定的情境當(dāng)中。那么，可以從哪些方面去強(qiáng)化學(xué)生解決問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力呢？就此談一談自己的一些做法和粗淺的體會(huì)。

 一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題。

無論是課堂教學(xué)活動(dòng)中、學(xué)校的學(xué)習(xí)環(huán)境、還是日常家庭生活中，都存在著值得研究的數(shù)學(xué)問題。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和提出各種數(shù)學(xué)問題，尤其在課堂教學(xué)中，要注意改變由教師為主提出問題、解決問題的傳統(tǒng)教學(xué)模式，努力激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去解決問題的積極性。教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡及心理特征，創(chuàng)設(shè)有趣的、可探索的、與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)他們饒有興趣地去發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。例如教學(xué)兩步計(jì)算的應(yīng)用題時(shí)，就可以結(jié)合春游前的準(zhǔn)備工作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。首先讓學(xué)生說一說春游前要做那些準(zhǔn)備，然后出示一些商品的單價(jià)：

方便面

面包

雞腿

酸牛奶

鮮奶蛋糕

可樂

臺(tái)布

每包1元

每個(gè)2元

每個(gè)3元

每盒2元

每個(gè)5元

每瓶3元

每包3元

讓學(xué)生說一說，根據(jù)這個(gè)價(jià)格表，你能提出那些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生提出的有：買3個(gè)面包要多少前錢？買2個(gè)雞腿和1盒酸牛奶要多少錢？買3包方便面和2瓶可樂要多少錢？等等。學(xué)生對(duì)于自己提出的這些問題感到非常親切，很樂意去解決。

二、自主探究、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生善于解決問題。

每一個(gè)學(xué)生都有各自不同的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，在解決問題的過程中每一個(gè)人都會(huì)有自己對(duì)問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的策略。因此教師在教學(xué)中就要給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生去動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、不同的途徑去觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、從而解決問題。例如教學(xué)體積單位間的進(jìn)率時(shí)，首先讓學(xué)生回想長(zhǎng)度單位米、分米、厘米之間的進(jìn)率，以及面積單位平方米、平方分米、平方厘米之間的進(jìn)率。然后復(fù)習(xí)體積單位立方厘米、立方分米、立方米的概念。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生猜想：1立方分米里面究竟有多少個(gè)1立方厘米呢？當(dāng)學(xué)生紛紛猜測(cè)是1000時(shí)，問學(xué)生，你能用什么方法證明？要求學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)去想辦法，小組成員之間可以進(jìn)行合作、交流。大部分同學(xué)想到用1立方厘米的小正方體去擺一擺，沿著長(zhǎng)擺了10個(gè)，沿著寬擺了10個(gè)，這樣就算出一層擺了100個(gè)，然后沿著高擺了10個(gè)，也就是10層，這樣一共就是1000個(gè)。還有少數(shù)同學(xué)把邊長(zhǎng)1分米換算成10厘米來計(jì)算體積，即：10 × 10× 10=1000立方厘米。學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中不但解決了問題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了再創(chuàng)造，而且通過小組成員之間的交流以及組與組之間的交流體驗(yàn)到了解決問題的不同策略，學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力均有了一定的提高。

再如教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生探究?jī)晌粩?shù)加一位數(shù)進(jìn)位加的算法。在探究時(shí)，教師不去過早地講述算法，只是提出問題：“你可以借助學(xué)具，也可以用別的方法，小組討論一下，看你們組能想出幾種方法？” 這樣留給學(xué)生足夠的思維空間，讓學(xué)生去嘗試、去發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法。學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作交流，有的組用數(shù)數(shù)的方法，有的組用小棒來擺，有的組用口算，得出了多種不同的方法。在交流用小棒擺的方法時(shí)，同學(xué)之間互相啟發(fā)，得出了三種擺法。并初步認(rèn)識(shí)到：這三種擺法雖不同，但大都有滿10根捆一捆的過程，從而悟出兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）的算理。在交流的過程中，教師都注重讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)他們的回答不作指向性的評(píng)價(jià)，而讓各組之間進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充，再經(jīng)過全班學(xué)生的進(jìn)一步研討，讓學(xué)生自己去感受并選擇最優(yōu)化的方法。在組與組的評(píng)價(jià)、補(bǔ)充中還初步培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識(shí)。

三、實(shí)踐應(yīng)用，提高學(xué)生的解決問題意識(shí)和能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問題，讓學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度、根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)尋求解決問題的策略，提高學(xué)生解決問題的意識(shí)與能力。其中最有效的方法是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐。教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生尋求解決方案。如在教學(xué)長(zhǎng)、正方體的體積后，讓學(xué)生帶來長(zhǎng)、正方體的物體或容器，以及小石塊、土豆、蘋果等不規(guī)則形狀的物體，讓學(xué)生動(dòng)手試一試，能測(cè)量并計(jì)算出哪些物體的體積或容積。在此基礎(chǔ)上還可以向?qū)W生提出一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問題，你能利用正方體的容器、水和直尺，想辦法測(cè)量小石塊的體積嗎？

教師除努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)之外，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)中尋找用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的思想方法解決問題的機(jī)會(huì)，并努力去實(shí)踐。面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)生能夠主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)的根本所在。如學(xué)校要舉辦“秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)”了，學(xué)生對(duì)這個(gè)就在自己身邊的題材很感興趣，當(dāng)教師提出運(yùn)動(dòng)會(huì)中有哪些數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生積極性很高，紛紛談了自己想到的問題：（1）運(yùn)動(dòng)會(huì)幾時(shí)開始，幾時(shí)結(jié)束，一共經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間？（2）共有哪些比賽項(xiàng)目？我們班有哪些同學(xué)參加？男生幾人？女生幾人？（3）每個(gè)比賽項(xiàng)目各獎(jiǎng)幾名？我們班能有幾人獲獎(jiǎng)？……盡管學(xué)生提出的問題與教師事先考慮的并不完全一致，但學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極提出問題，并根據(jù)學(xué)生的問題展開討論，共同解決。在解決問題的過程中，學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

四、及時(shí)組織學(xué)生對(duì)解決問題的過程進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思。

解決問題的過程是主要的，而對(duì)過程的及時(shí)反思也是非常重要的。弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”反思是從一個(gè)新的角度，多層次、多角度地對(duì)問題的思維過程進(jìn)行全面的分析和思考。它是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進(jìn)知識(shí)同化和遷移的極好途徑。通過對(duì)解決問題的過程反思，可以加深對(duì)問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，要經(jīng)常要求學(xué)生反思這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？出現(xiàn)什么錯(cuò)誤了？你認(rèn)為應(yīng)該注意什么？你認(rèn)為哪一種方法更好？用這些問題來引起學(xué)生的注意，使學(xué)生逐步具有反思的意識(shí)和習(xí)慣，從中不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。還是前面的求小石塊的體積，有的同學(xué)用“石塊放進(jìn)去以后水和石塊的的總體積 - 原來水的體積=石塊的體積”。還有少數(shù)同學(xué)會(huì)直接測(cè)量出水面上升的高度，再求出上升的那部分水的體積。這時(shí)，應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思：剛才你是怎么想的？現(xiàn)在你感覺到哪種方法更好呢？為什么？實(shí)際上就是引導(dǎo)學(xué)生通過反思選擇更簡(jiǎn)潔的、科學(xué)的方法。

我想，如果我們每一位老師都能以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，將教學(xué)置于一定的問題情境之中，把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的發(fā)展融為一個(gè)過程，經(jīng)常讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就一定能使學(xué)生解決問題的能力與基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能獲得同步發(fā)展。