論《數(shù)學(xué)之美》

論《數(shù)學(xué)之美》
   數(shù)學(xué)組  吳才選
我國數(shù)學(xué)家徐利治認(rèn)為："數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一是使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的審美能力，即能增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的主觀感受能力。"數(shù)學(xué)是人類文明的結(jié)晶，數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)、圖形、布局和形式無不體現(xiàn)數(shù)學(xué)中美的因素。據(jù)調(diào)查，目前絕大多數(shù)學(xué)生都不能把數(shù)學(xué)與美聯(lián)系在一起，這在一定程度上說明我們數(shù)學(xué)美育教學(xué)的欠缺。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的美育功能，不僅可以使學(xué)生得到美的享受，還可以獲取知識，開發(fā)智力，促進(jìn)"德、智、體、美、勞"的協(xié)調(diào)發(fā)展。本人認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施美育應(yīng)體現(xiàn)以下幾個方面：
　　一、揭示數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵
　　人們常說："成功的教學(xué)給人以一種美的享受"。數(shù)學(xué)的教學(xué)過程不僅僅是學(xué)生個體的認(rèn)識過程和發(fā)展過程，而且是在教師指導(dǎo)下的一種特殊審美過程。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)美的內(nèi)容通過教學(xué)過程的設(shè)計向?qū)W生揭示出來，從而使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的內(nèi)容是美的。事實上，數(shù)學(xué)中有大量的美學(xué)內(nèi)容，比如：函數(shù)y=f(x)這一簡單的表達(dá)式把兩個變量X和Y的關(guān)系通過對應(yīng)規(guī)則F并且用等號連接在一起，深刻地表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的符號美和簡單美；圓錐曲線圖形的對稱、楊輝三角的對稱等反映了數(shù)學(xué)的對稱美；著名的歐拉公式把常用對數(shù)底數(shù)e、圓周率π、基本的虛數(shù)單位i和基本的實數(shù)單位1用簡單的一個等式連接起來了，反映了數(shù)學(xué)的奇異美；立體幾何中的辛普森公式把柱、錐、臺和球體積求法統(tǒng)一在一起，反映了數(shù)學(xué)統(tǒng)一美；方程的曲線和曲線的方程的關(guān)系靜中有動，動中有靜，深刻地反映了數(shù)學(xué)的靜態(tài)美與動態(tài)美……在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把數(shù)學(xué)中的這些美學(xué)本質(zhì)挖掘出來，揭示出來，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗，培養(yǎng)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)美的興趣。
　　二、追求數(shù)學(xué)美的本質(zhì)
　　數(shù)學(xué)不但體現(xiàn)了科學(xué)美，也體現(xiàn)了藝術(shù)美，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷地學(xué)習(xí)，加強(qiáng)美學(xué)修養(yǎng)，在教學(xué)中追求藝術(shù)美的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的藝術(shù)美體現(xiàn)在以下幾個方面：一是結(jié)構(gòu)美，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織應(yīng)該有嚴(yán)謹(jǐn)、合理的結(jié)構(gòu)，教學(xué)環(huán)節(jié)之間應(yīng)詳略得當(dāng)，重點突出，應(yīng)體現(xiàn)對雙基、能力和非智力品質(zhì)的培養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容的順序、方式都要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律等等。二是形式美，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容雖然有很大的相同性，但教學(xué)方法的形式卻是千變?nèi)f化。教師在教學(xué)中可以根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的特點而采用不同的方法，比如數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)CAI課件的制作等等。教學(xué)方法和手段的多樣化，構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)方法的形式美。三是機(jī)智美，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，會發(fā)生一些意想不到的意外情況，教師的隨機(jī)應(yīng)變，因勢利導(dǎo)，巧妙地化解矛盾，體現(xiàn)一位教師的機(jī)智的課堂調(diào)控能力，這樣會贏得學(xué)生的好評，使教學(xué)魅力平添，美不勝收。
　　三、掌握數(shù)學(xué)美的規(guī)律
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對數(shù)學(xué)美的內(nèi)容、本質(zhì)、思想的滲透，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律。一是增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)美的興趣。通過數(shù)學(xué)的歷史故事、數(shù)學(xué)解題方式等使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)美的興趣，使抽象、高深的數(shù)學(xué)知識得以形象化、趣味化，使學(xué)生從心理上愿意接近它、接受它，直到最終熱愛它。二是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感，從表面上看，數(shù)學(xué)符號是單調(diào)的，數(shù)學(xué)公式是枯燥的，數(shù)學(xué)內(nèi)容是無味的，但正是這些內(nèi)容構(gòu)成了數(shù)學(xué)大廈的美麗與壯觀，同時也蘊(yùn)含了一種哲學(xué)的美，一種樸素的美，一種理性的美。數(shù)學(xué)教師可以通過講解、剖析、演示、圖形、圖像、多媒體、幻燈片等形式，使數(shù)學(xué)的內(nèi)容活起來，動起來，從而賦予數(shù)學(xué)內(nèi)容以美的生命、美的內(nèi)涵，使學(xué)生從數(shù)學(xué)的顯性美提高對數(shù)學(xué)隱性美的認(rèn)識，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)美感。三是使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)美的思想解決問題的習(xí)慣。我們知道，一名學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識的多少并不是第一位的，最重要的是學(xué)生是否掌握了數(shù)學(xué)的精神。數(shù)學(xué)的精神是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的根源所在，而這種數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)過程就是數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造過程，數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造是數(shù)學(xué)美的升華。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常采用"實踐--認(rèn)識--再實踐"的認(rèn)識規(guī)律去審美，去欣賞美，去發(fā)現(xiàn)美，形成對數(shù)學(xué)美的規(guī)律性認(rèn)識，再用這些規(guī)律去猜想、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去分析解決數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到數(shù)學(xué)審美的最高境界--應(yīng)用數(shù)學(xué)美和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。

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