- 相關(guān)推薦
幾何畫板在正弦型函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
幾何畫板在正弦型函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用文/高 杰 謝志林
摘 要：“幾何畫板”在圖像的動態(tài)化和“形”和“數(shù)”的同步化上具有較大的優(yōu)勢，是一個適合數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助教學(xué)工具軟件。正弦型函數(shù)內(nèi)容較抽象，運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，探索正弦型函數(shù)圖像隨參數(shù)變化的規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀化與動態(tài)化。
關(guān)鍵詞：幾何畫板；正弦型函數(shù)；應(yīng)用
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是教師用粉筆、直尺、三角板和圓規(guī)等工具在黑板作圖，不僅圖像不精確，而且又浪費(fèi)大量的課堂時間，降低了課堂教學(xué)的效率，畫出來的圖像被固定化在黑板上，不能動態(tài)描述圖像的運(yùn)動、變化規(guī)律。結(jié)果往往是教師口干舌燥，學(xué)生感到枯燥無味。而借助于幾何畫板，我們比較容易地解決了上述問題。幾何畫板畫圖的方便性、準(zhǔn)確性、圖形的幾何關(guān)系不變性和強(qiáng)大的度量、計算、解題功能，以及巧妙的圖形變換和動畫功能，正好可以滿足數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合、圖形變換、幾何建構(gòu)及教學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)等需要。
在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，我們利用結(jié)合畫板研究函數(shù)知識，收到了良好的效果，下面以正弦型函數(shù)為例，探討利用幾何畫板研究函數(shù)的一般方法：
一、動態(tài)演示正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中A的作用
1.繪制函數(shù)y=sin（x）的圖像；
2.創(chuàng)建新參數(shù)A并動畫參數(shù)A;
3.繪制新函數(shù)y=Asin（x），動畫參數(shù)A,學(xué)生可以直觀地觀察到圖像隨參數(shù)A改變而產(chǎn)生的變化，從而順利總結(jié)出規(guī)律：A改變函數(shù)的振幅；
4.學(xué)生自己操作參數(shù)A,觀察函數(shù)圖像的變化。
二、動態(tài)演示ω的作用
1.創(chuàng)建新參數(shù)ω，并動畫參數(shù)ω；
2.繪制函數(shù)y=4sin（ωx），并動畫參數(shù)ω，隨著參數(shù)ω的變化，圖像會像彈簧一樣壓縮、擴(kuò)張，能充分展示參數(shù)ω的作用：ω改變函數(shù)的周期。
三、演示初相φ的作用
1.創(chuàng)建參數(shù)φ；
2.繪制函數(shù)y=4sin（x+φ）；
3.改變參數(shù)φ的值觀察圖像的變化，并總結(jié)規(guī)律：φ導(dǎo)致圖像平移。
四、總結(jié)
有了上述動態(tài)直觀的準(zhǔn)備之后，學(xué)生可以自己操作參數(shù)，通過觀察圖像隨參數(shù)的變化，系統(tǒng)總結(jié)出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像與函數(shù)y=sin（x）之間的關(guān)系，從而在更高層次上理解運(yùn)用此規(guī)律。
利用幾何畫板，可以比較便捷地繪制出各種函數(shù)圖像，又能根據(jù)自己的教學(xué)意圖，隨心所欲地修改解析式的參數(shù)，并且能讓圖像真正“動”起來。通過實(shí)踐觀察，發(fā)現(xiàn)解析式各個參數(shù)的變化對函數(shù)圖像的影響及相互之間的聯(lián)系，給學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生直觀地感受到數(shù)形結(jié)合是探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的絕佳方法。同時還可以用它來演示、驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和猜測，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的理解，激起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)習(xí)和探索的欲望，提高他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，并使之上升為理性認(rèn)識，達(dá)到新課程下研究性學(xué)習(xí)的目的，最終提高了教與學(xué)的雙重效率。
參考文獻(xiàn)：
[1]劉勝利。幾何畫板課件制作教程[M].北京科學(xué)出版社，2010-03.
[2]覃桂燕。幾何畫板在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。廣西教育學(xué)院學(xué)報，2011（1）。
�。ㄗ髡邌挝� 江蘇省宿遷中等專業(yè)學(xué)校）
【幾何畫板在正弦型函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用】相關(guān)文章：
《王幾何》教學(xué)反思11-10
PowerPoint 課件在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用探討05-30
淺談小組學(xué)習(xí)在雙語教學(xué)中的應(yīng)用論文04-23
幾何圖形教學(xué)反思04-17
數(shù)學(xué)正弦定理教案02-12
過程方法在高職實(shí)踐教學(xué)管理中的應(yīng)用08-26
“信息溝”在大學(xué)英語口語教學(xué)中的應(yīng)用08-27