關(guān)于數(shù)學(xué)論文范文(通用11篇)
在學(xué)習(xí)和工作中,大家總免不了要接觸或使用論文吧,通過論文寫作可以提高我們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。一篇什么樣的論文才能稱為優(yōu)秀論文呢?以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)論文(通用11篇),歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)論文1
摘要:
小學(xué)教育中,數(shù)學(xué)是非常重要的一項(xiàng)基礎(chǔ)學(xué)科,但是由于這門學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性,因此很多小學(xué)生在對(duì)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)中會(huì)比較容易出現(xiàn)各種問題。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生這一問題也對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率造成了一定程度的影響,并且直接影響到了學(xué)校整體的教育教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)前階段對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化已經(jīng)成為學(xué)校和教師共同關(guān)注的一個(gè)問題。本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生形成的原因進(jìn)行了分析,并對(duì)此提出轉(zhuǎn)化策略。
關(guān)鍵詞:
小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)困生;轉(zhuǎn)化策略
隨著近些年來教育改革的不斷推進(jìn),小學(xué)階段的教育中也明確的提出:在學(xué)習(xí)過程中要讓小學(xué)生得到全方位的發(fā)展,不出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象。目前小學(xué)階段的教育中,語文和數(shù)學(xué)還是最主要的兩門學(xué)科,相對(duì)于數(shù)學(xué)課程來說,小學(xué)語文因?yàn)橛休^強(qiáng)的故事性,所以更容易被小學(xué)生所接受。很多小學(xué)生會(huì)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很枯燥,除了背加減乘除法的口訣就是背一些數(shù)學(xué)公式,表現(xiàn)在課堂教學(xué)中就是注意力很難長(zhǎng)時(shí)間集中,給小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作增加了諸多困難。實(shí)際教學(xué)中,學(xué)困生的問題或多或少存在于每個(gè)班級(jí),然而學(xué)困生的形成大多數(shù)都不是因?yàn)閷W(xué)生智力的問題。如何轉(zhuǎn)化學(xué)困生,是當(dāng)前我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注的一個(gè)重要問題。
。毙W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因
1.1學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣:小學(xué)生難以學(xué)好數(shù)學(xué)的主要原因還是在于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的態(tài)度,大多數(shù)學(xué)困生會(huì)因?yàn)橛X得數(shù)學(xué)學(xué)科枯燥乏味,因而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)比較隨意,往往在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中遇到難題就會(huì)喪失學(xué)習(xí)的興趣。此外,還有的學(xué)生因?yàn)樵谄渌麑W(xué)科的學(xué)習(xí)成績(jī)也比較落后,從而導(dǎo)致自信心的缺乏,認(rèn)為自己不夠聰明,學(xué)什么都學(xué)不好,面對(duì)數(shù)學(xué)更是產(chǎn)生了畏懼心理[1]。這些都是造成學(xué)困生不能學(xué)好數(shù)學(xué)的主要因素,同時(shí)也讓很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師大感頭疼。
。保步處熃虒W(xué)方法有待改進(jìn):說到數(shù)學(xué)教師,很多學(xué)生的第一印象都會(huì)覺得數(shù)學(xué)教師大多數(shù)都很刻板嚴(yán)肅,學(xué)生與教師之間存在距離感。很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中很少去關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài),也很少有感情投入,關(guān)注的重點(diǎn)往往只在對(duì)知識(shí)的講解上。還有少數(shù)教師只喜歡數(shù)學(xué)成績(jī)比較優(yōu)秀的學(xué)生,甚至還有厭惡數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生,從而造成這些學(xué)生產(chǎn)生一定程度的厭學(xué)心理。再加之本來就比較枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)。使學(xué)生在心理上更加抵觸數(shù)學(xué),最終導(dǎo)致學(xué)生更加難以學(xué)好數(shù)學(xué)。
。保硨W(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣:學(xué)習(xí)習(xí)慣需要學(xué)生通過長(zhǎng)期的實(shí)踐來逐步建立和養(yǎng)成。對(duì)于學(xué)生而言,學(xué)習(xí)習(xí)慣的好壞對(duì)他們的學(xué)習(xí)效果有著巨大影響。大多數(shù)時(shí)候,學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)都是由他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣所決定的。學(xué)生如果缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,那么他在學(xué)習(xí)的過程中就很容易出現(xiàn)如:學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正以及學(xué)習(xí)意志不強(qiáng)等問題,而在這些問題的影響下,學(xué)生更難以建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,如此一來就會(huì)形成惡性循環(huán),最終使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大打折扣。大多數(shù)學(xué)困生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣都表現(xiàn)為:課堂上注意力不能集中、不愿意主動(dòng)思考問題、無法獨(dú)立完成數(shù)學(xué)作業(yè)、沒有良好的讀題和審題習(xí)慣以及完成解題后沒有檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。
。残W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略
2.1培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣:數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)是科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn),同時(shí)數(shù)學(xué)還是一門具有抽象性的學(xué)科,這也是學(xué)困生不能學(xué)好數(shù)學(xué)的主要原因。要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),就需要把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀的展現(xiàn)給學(xué)生,使其能夠更加吸引學(xué)生的注意力,從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣得到提高。由于小學(xué)生年齡還小,通常都比較好動(dòng),容易對(duì)身邊的新鮮事物感興趣。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要充分利用小學(xué)生的這一特點(diǎn)[2]。例如:在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的時(shí)候,教師可以給學(xué)生布置一項(xiàng)課后作業(yè),讓他們回家之后利用廢紙張自己動(dòng)手制作長(zhǎng)方體和正方體的盒子各一個(gè),同時(shí)教師要指導(dǎo)學(xué)生如何裁剪和粘貼制作紙盒,制作過程中可以參照自己的鉛筆盒和家中的收納盒等。最后要還要在課堂上表揚(yáng)做得好的學(xué)生,以及耐心的指正做得不太好的學(xué)生。這樣一來,既幫助學(xué)生加深了對(duì)長(zhǎng)方形和正方形授課內(nèi)容的理解,也鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力,同時(shí)還達(dá)到了激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作熱情,增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的`。
。玻哺倪M(jìn)教學(xué)方式:教師要積極改進(jìn)當(dāng)前的教學(xué)方式,教學(xué)流程要根據(jù)教材的特點(diǎn)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì),同時(shí)要采取靈活多變的教學(xué)方法,組織和開展例如:分組討論、合作探究以及動(dòng)手操作等多種新式的教學(xué)模式。把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來,使數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀,從而讓學(xué)困生也能夠積極的參與學(xué)習(xí)活動(dòng),讓他們從中體驗(yàn)和感受到學(xué)習(xí)的樂趣,并且接受所學(xué)的內(nèi)容,以此幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。同時(shí)教師還可以在課堂教學(xué)的過程中多為學(xué)生介紹有關(guān)數(shù)學(xué)的發(fā)展史和小故事,營造一種輕松愉快的課堂教學(xué)氛圍。此外,教學(xué)時(shí)還需要注意因材施教,針對(duì)學(xué)生不同數(shù)學(xué)水平提出不同的要求,由于數(shù)學(xué)學(xué)困生邏輯思維能力較差,教學(xué)過程中要盡量從他們的實(shí)際水平出發(fā),深入淺出的進(jìn)行教學(xué),適當(dāng)降低對(duì)學(xué)困生的要求標(biāo)準(zhǔn),盡可能讓所有學(xué)生都能在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)揮出最大的潛能。
。玻撑囵B(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣:學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以有效的促進(jìn)他們學(xué)習(xí)能力的提升。因此,在實(shí)際教學(xué)過程中,教師要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)生有良好的表現(xiàn)時(shí),要及時(shí)的給予表揚(yáng),并且盡量的為其創(chuàng)造條件使其能夠重復(fù)出現(xiàn),從而使學(xué)生形成習(xí)慣。對(duì)于那些不良的表現(xiàn),教師也要及時(shí)的給予否定,使其出現(xiàn)的機(jī)會(huì)減少。教師要同時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和自我分析,以此增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性和自覺性,進(jìn)而達(dá)到促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的目標(biāo)。在教學(xué)過程中,教師可以根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異為其制定學(xué)習(xí)目標(biāo),并且經(jīng)常對(duì)目標(biāo)的完成情況進(jìn)行驗(yàn)收,發(fā)現(xiàn)有不合理的地方要及時(shí)的進(jìn)行修改。尤其是在目標(biāo)制定的初始階段,不能給學(xué)困生制定過高的學(xué)習(xí)目標(biāo),要讓他們從中能夠體會(huì)到完成目標(biāo)時(shí)的成就感。教師要及時(shí)給予他們表揚(yáng)和鼓勵(lì),幫助其養(yǎng)成給自己制定學(xué)習(xí)目標(biāo)的好習(xí)慣。
3結(jié)語
數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作不是一朝一夕就可以完成的事,數(shù)學(xué)教師要有足夠的耐心,細(xì)致有效的開展這項(xiàng)工作,既要幫助他們改變對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的思想認(rèn)識(shí),同時(shí)還要激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。才能讓他們熱愛數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)
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數(shù)學(xué)論文2
當(dāng)前,學(xué)校在推進(jìn)基礎(chǔ)教育課程改革的過程中,面臨著兩大突出矛盾。一是先進(jìn)的教學(xué)理念與教學(xué)現(xiàn)實(shí)之間的矛盾;二是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容總量偏多與探究教學(xué)在客觀上存在的費(fèi)時(shí)較多之間的矛盾。為切實(shí)解決這一問題,“指導(dǎo)-探究”教學(xué)是一個(gè)很好的嘗試。
“指導(dǎo)-探究”教學(xué)是指在教師的指導(dǎo)下,以學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和合作討論為前提,以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容,為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論的機(jī)會(huì),讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng),自己發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,分析問題,解決問題的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)形式。經(jīng)過一年來的教學(xué),我認(rèn)為可從以下幾方面著手。
一、“指導(dǎo)-探究”教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣基礎(chǔ)之上。
興趣是最好的老師!敖讨卟蝗绾弥撸缓弥卟蝗鐦分摺,大量的實(shí)踐證明,學(xué)生只有對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣,才有繼續(xù)探究的動(dòng)力。因此,教師要充分利用學(xué)生的心理特點(diǎn),創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。這是進(jìn)行“指導(dǎo)-探究”教學(xué)的前提。例如在教學(xué)“年、月、日”時(shí),提出問題:“王力今年12歲了,卻只過了3個(gè)生日,這是為什么呢?”這樣就使學(xué)生產(chǎn)生了懸念,他們已急不可待,強(qiáng)烈的求知欲已經(jīng)成為一種“自我需要”,這時(shí)讓學(xué)生取出準(zhǔn)備好的年歷,在教師的指導(dǎo)下,以小組合作的方式進(jìn)行教學(xué),就會(huì)收到良好的效果。
二、采取適當(dāng)?shù)奶骄糠绞,小組合作探究是一種較好的形式。
要完成新知識(shí)的“認(rèn)識(shí)-理解-掌握-應(yīng)用”這一學(xué)習(xí)過程,就要充分發(fā)揮教材的示范作用和學(xué)生間的相互啟發(fā)作用,更要注意讓學(xué)生合作動(dòng)手操作,探求新知。在教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”時(shí),讓學(xué)生將平時(shí)收集到的.鞋盒、煙盒等物品取出來,每四個(gè)人為一組展開探究,動(dòng)手將它們剪開,觀察一下這些立體形體的面有幾個(gè)?它們之間有什么特點(diǎn)?與我們以前所學(xué)過的圖形有怎樣的關(guān)系?通過動(dòng)手操作與合作探究,使枯燥的學(xué)習(xí)趣味化,靜止的問題動(dòng)態(tài)化,從而更易于理解與掌握。
三、在探究過程中大膽放手,讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)全過程。
在“指導(dǎo)-探究”教學(xué)中,教師要把教學(xué)看作是師生合作互動(dòng)、共同發(fā)展的過程:由單純的傳授者和管理者轉(zhuǎn)化為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體,教師在教學(xué)中應(yīng)尋找調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性的最佳途徑,讓全體學(xué)生參與到學(xué)習(xí)之中去。同時(shí),教師更要善于啟發(fā)學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生提出自己的見解或問題,最終達(dá)到“指導(dǎo)-探究”教學(xué)的終極目標(biāo)。
例如,7本相同的書摞起來有42毫米高。多少本相同的書摞起來有126毫米高?一般的同學(xué)都是先求出每本書有多高,然后再求多少本相同的書摞起來有126毫米高。但是細(xì)心的學(xué)生通過自己的觀察與分析就會(huì)發(fā)現(xiàn),126和42之間有倍數(shù)關(guān)系,能不能先用126除以42呢?通過分析、討論得出是可以的,126里有多少個(gè)42,就有多少個(gè)7本。給學(xué)生提供這樣一個(gè)機(jī)會(huì),使任何一個(gè)學(xué)生都不做旁觀者,而做主動(dòng)參與者,群體參與的結(jié)果是產(chǎn)生和諧的情感共鳴,使他們不同程度地體味到成功的喜悅,增強(qiáng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和自信心。
四、“指導(dǎo)-探究”教學(xué)要提高課堂教學(xué)效率,向課堂40分鐘要質(zhì)量。
眾所周知,“指導(dǎo)-探究”教學(xué)正處于一個(gè)實(shí)驗(yàn)階段,沒有一個(gè)統(tǒng)一的模式,因此對(duì)教師素質(zhì)的要求比較高。作為教師,應(yīng)隨時(shí)關(guān)心最新教育教學(xué)動(dòng)態(tài)信息與發(fā)展水平,切實(shí)提高自身的教學(xué)藝術(shù)才能,做一口永不枯竭的活水,能源源不斷地補(bǔ)充新的營養(yǎng)。在課堂教學(xué)過程中,教師要積極主動(dòng)地創(chuàng)設(shè)各種有效的教學(xué)方式,盡量使用多媒體教學(xué)手段,為教學(xué)節(jié)省大量的時(shí)間,將這些節(jié)省下來的時(shí)間還給學(xué)生,讓他們?cè)诤献魈骄康倪^程中能有充足的時(shí)間進(jìn)行探究與驗(yàn)證,提高“指導(dǎo)-探究”教學(xué)的效率。
數(shù)學(xué)論文3
摘要:
隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,市場(chǎng)對(duì)人才的要求越來越高。我國政府對(duì)人才的教育工作也越來越重視。小學(xué)教育作為一種基礎(chǔ)性教育,決定了每個(gè)學(xué)生日后對(duì)教育的接受能力。計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的根本,也是眾多科研項(xiàng)目的基礎(chǔ)。對(duì)小學(xué)生來說,良好的邏輯能力和計(jì)算能力關(guān)乎學(xué)生后期的整體學(xué)習(xí)。本文主要通過對(duì)目前我國小學(xué)教學(xué)計(jì)算教學(xué)中的具體問題和現(xiàn)狀進(jìn)行剖析,結(jié)合教育方式的發(fā)展水平,有針對(duì)性地提出相應(yīng)的對(duì)策,以期能為今后小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)提供有價(jià)值的參考資料。
關(guān)鍵詞:
小學(xué)教育;數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué);問題分析;對(duì)策
目前我國小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,大多是以數(shù)字和計(jì)算為主。所以計(jì)算能力基本上決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)水平。加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力也是小學(xué)課改最主要的目的之一。以下針對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中存在的問題,結(jié)合筆者的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和研究,進(jìn)行具體的分析和討論。
一、計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義
小學(xué)的數(shù)學(xué)教育,大多是基礎(chǔ)的計(jì)算內(nèi)容,占了數(shù)學(xué)課程的大部分內(nèi)容。小學(xué)生的計(jì)算能力可以說直接決定了數(shù)學(xué)成績(jī)的質(zhì)量。而其計(jì)算能力除了很少一部分先天因素,更多是取決于老師的教育和培養(yǎng)。例如,老師在具體的教學(xué)工作中,可以將一些數(shù)學(xué)概念通過計(jì)算和分解的方式來引入;常見的'應(yīng)用題的應(yīng)答方式和思路,可以通過計(jì)算步驟來逐漸完成。因此,如何有效地加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力,對(duì)學(xué)生整體學(xué)習(xí)水平有著重要的意義。
二、數(shù)學(xué)計(jì)算能力的內(nèi)在含義
學(xué)生的計(jì)算能力水平和發(fā)展同其自身對(duì)數(shù)學(xué)理論的掌握和理解程度有著深刻的聯(lián)系。數(shù)學(xué)中的計(jì)算步驟都是以充分地理解相關(guān)理論為基礎(chǔ)的,數(shù)學(xué)理論通過計(jì)算步驟的完成進(jìn)一步鞏固和加深印象。其中,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中計(jì)算能力主要包含以下兩個(gè)方面:
。ㄒ唬╈`活掌握數(shù)學(xué)計(jì)算法則
計(jì)算法則是對(duì)計(jì)算步驟的總結(jié)和概括,所有的數(shù)學(xué)性理論和法則都是遵循一定的規(guī)律和概率的。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中,不僅要知其然還要知其所以然。學(xué)生需要明確地運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和規(guī)則指導(dǎo)自己的計(jì)算,同時(shí),對(duì)該理論要有正確的解讀和理解,要知道為什么需要遵循這個(gè)規(guī)則來進(jìn)行計(jì)算,不能死記硬背。對(duì)計(jì)算法則的正確理解可以提高學(xué)生的計(jì)算能力。
(二)靈活的計(jì)算技能
考核學(xué)生的計(jì)算技能,主要是通過計(jì)算的正確性和效率兩個(gè)角度。計(jì)算技能掌握越熟練,其效率和正確性也就越高。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)程度的加深,其計(jì)算過程可以說是一種自動(dòng)化、本能的過程,既復(fù)雜但是又很完善,是一個(gè)目的明確的規(guī)范化的練習(xí)過程。計(jì)算技能的形成和提高,是在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上,通過不斷練習(xí)和鞏固來實(shí)現(xiàn)的。計(jì)算技能可以說是學(xué)生的一種內(nèi)在技能,包括學(xué)生的記憶能力、感知能力和邏輯思維能力等,其中思維能力占據(jù)主導(dǎo)地位。
三、加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的對(duì)策
。ㄒ唬┟鞔_小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的教學(xué)要求
老師在教育工作中,首先要明確不同年級(jí)的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要求,根據(jù)其年齡特點(diǎn)和心理等進(jìn)行不同的教學(xué)內(nèi)容和形式。對(duì)于小學(xué)生而言,每差別一個(gè)年級(jí),其學(xué)習(xí)能力都會(huì)有顯著的區(qū)別,要針對(duì)不同對(duì)象具體劃分教學(xué)內(nèi)容。其次,根據(jù)其掌握知識(shí)的速度和整體的綜合素質(zhì)來確定。小學(xué)生的計(jì)算培養(yǎng)需要按照不同的難易程度和訓(xùn)練時(shí)間的長(zhǎng)短確定,老師制訂的學(xué)習(xí)計(jì)劃要有一定的科學(xué)性。
。ǘ┟鞔_小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的教學(xué)目標(biāo)
老師在教學(xué)中要保證教學(xué)工作的有效性,需要從以下幾個(gè)方面著重加強(qiáng)。第一,教學(xué)過程循序漸進(jìn),將每個(gè)階段的目標(biāo)分解,確保每個(gè)階段的基礎(chǔ)過關(guān)。第二,針對(duì)難點(diǎn)和疑點(diǎn)要著重強(qiáng)化,提高學(xué)生的整體能力。第三,加強(qiáng)不同數(shù)學(xué)理論相互之間的練習(xí),教會(huì)學(xué)生可以靈活運(yùn)用不同的法則進(jìn)行轉(zhuǎn)變。第四,將自己的教學(xué)方式靈活化、生動(dòng)化。第五,在教育過程中要及時(shí)總結(jié)和反思,隨時(shí)接受學(xué)生的反饋,隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方式。第六,通過以點(diǎn)帶面的形式加強(qiáng)學(xué)生相互之間的合作和溝通,加強(qiáng)小組學(xué)習(xí)的模式,提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效率。
四、結(jié)語
對(duì)于小學(xué)生來說,其學(xué)習(xí)能力和領(lǐng)悟知識(shí)的水平都處在一個(gè)啟蒙階段。需要一個(gè)具有較強(qiáng)引導(dǎo)能力的老師。學(xué)生的計(jì)算能力需要循序漸進(jìn)地培養(yǎng),是一項(xiàng)長(zhǎng)期的基礎(chǔ)教育工作,對(duì)老師和學(xué)生都是一種考驗(yàn),關(guān)系到學(xué)生今后的整體理科學(xué)習(xí)。本文通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算能力的意義和內(nèi)涵進(jìn)行解析,結(jié)合我國目前的教學(xué)要求和教學(xué)目標(biāo),提出了小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的相應(yīng)建議和對(duì)策,希望能對(duì)老師的教育工作有一定的參考價(jià)值。隨著我國整體教育水平的提高和教育模式的改革,未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作必定會(huì)更加完善和科學(xué)。
數(shù)學(xué)論文4
摘要:
信息技術(shù)發(fā)展日新月異,傳統(tǒng)教學(xué)手段不斷受到?jīng)_擊。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)階段,教師要針對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行著重的培養(yǎng)。作為一名優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師要能夠積極吸收新的教學(xué)理念,結(jié)合已有的信息技術(shù),顯著提升自身班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本人結(jié)合自身多年實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn),就如何借助微課教學(xué)模式顯著提升學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力提出自身的看法,希望能夠給廣大同仁起到一定的參考作用。
關(guān)鍵詞:
小學(xué)數(shù)學(xué);微課教學(xué);邏輯思維;教學(xué)效率
無論哪一門學(xué)科的學(xué)習(xí),基礎(chǔ)夯實(shí)都十分重要,這就和建造大廈一般,只有地基夯實(shí)建造工作才能夠順利實(shí)行,否則一旦刮風(fēng)下雨,整個(gè)大廈就會(huì)倒塌。小學(xué)階段是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段,教師要幫助學(xué)生在此階段養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣以及思維習(xí)慣。為此,教師需要在教學(xué)過程中注重微課教學(xué)模式的運(yùn)用。借助微課教學(xué)模式,學(xué)生的邏輯思維能力可以得到顯著的提升,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率能夠得到飛速的增長(zhǎng)。
。薄⒔柚⒄n創(chuàng)造生活化的場(chǎng)景從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
小學(xué)階段的學(xué)生都具備濃厚的好奇心,在學(xué)習(xí)和生活相關(guān)的事物的時(shí)候可以顯著提升自身的學(xué)習(xí)欲望。數(shù)學(xué)學(xué)科來源于生活并且為生活服務(wù),教師需要在教導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中融入生活化的場(chǎng)景,借助生活化的場(chǎng)景顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。最有效建立生活化場(chǎng)景的`方式就是借助微課教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué),教師針對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),可以在微課中播放相應(yīng)的生活化視頻,讓學(xué)生走進(jìn)視頻,以主人的角色進(jìn)行相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。由此,學(xué)生就能夠在潛移默化中顯著提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率,從而夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ),不斷提升自身的邏輯思維能力。例如,我在講述和“分類”相關(guān)的內(nèi)容的時(shí)候,由于小學(xué)階段的學(xué)生主要需要培養(yǎng)的邏輯思維能力有分類法和比較法,在教學(xué)過程中我借助微課教學(xué)模式,以圖片和視頻的形式導(dǎo)入了超市物品擺放的場(chǎng)景。我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到擺貨員的身份中,現(xiàn)在需要針對(duì)不同類型的物品,將之?dāng)[放到合適的分類之中。學(xué)生借助微課可以通過點(diǎn)擊的方式進(jìn)行物品的歸類,由此,學(xué)生就能夠在潛移默化中顯著提升自身的分類能力,夯實(shí)這部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ),并著重培養(yǎng)和提升了自身的邏輯思維能力。
。、借助微課教學(xué)模式顯著提升學(xué)生自主探究能力
伴隨著新課程改革的持續(xù)深入推進(jìn),當(dāng)前社會(huì)對(duì)小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了更高的要求,教師要能夠借助數(shù)學(xué)課堂顯著提升學(xué)生自主探究能力。只有保證學(xué)生具備一定程度的自主探究能力,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率才能夠得到保證,學(xué)生的邏輯思維能力才能夠得到顯著的增長(zhǎng)。為了有效提升學(xué)生的自主探究能力,教師在教學(xué)過程中可以借助微課教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)點(diǎn)的思考和學(xué)習(xí),在自我思考的過程中不斷提升自身的邏輯思維能力,幫助自己在最短的時(shí)間內(nèi)最大程度的提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧,為自身今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。只有如此,學(xué)生才能夠達(dá)到社會(huì)的要求,教師的教學(xué)效率也才能夠得到保障。例如,我為了有效提升自身班級(jí)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,顯著培養(yǎng)和提升學(xué)生的邏輯思維能力,以“圓柱圓錐體積公式”相關(guān)內(nèi)容為例,在微課中我錄制了這部分內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)順序,以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的難點(diǎn)的解答。通過我錄制的微課的幫助,學(xué)生能夠顯著提升自身自主探究的效率,并且能夠顯著增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)能力。在微課錄制過程中,我始終重視學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱圓錐體積公式出現(xiàn)的緣由。學(xué)生通過自身的探究,挖掘相關(guān)知識(shí)的邏輯思維,可以深入理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí),從而能夠最大程度的提升自身的邏輯思維能力,為自身今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
。、利用微課技術(shù)建立教學(xué)資源庫從而提高每一位學(xué)生的邏輯思維能力
微課資源相較于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)存在一個(gè)不可替代的優(yōu)勢(shì),就是可以重復(fù)進(jìn)行利用。教師在錄制完微課資源以后可以建立微課資源素材庫,將所有的微課資源都整合在一起,供所有的教師進(jìn)行下載和修改。通過全體數(shù)學(xué)教師的共同努力,每一個(gè)微課視頻資源都能夠做到最優(yōu),從而能夠最大程度的發(fā)揮微課的優(yōu)勢(shì),幫助每一位學(xué)習(xí)微課視頻內(nèi)容的學(xué)生都能夠在最短的時(shí)間內(nèi)最大程度的提升自身的邏輯思維能力。并且每一位教師都參與微課視頻的制作,總體微課的制作時(shí)間就能夠縮短,教師就可以利用節(jié)約下來的時(shí)間進(jìn)行學(xué)生邏輯思維能力的針對(duì)性培養(yǎng)。例如我在自身的學(xué)校就建立了微課視頻資源庫,并規(guī)定每一位教師就自身制作的微課視頻進(jìn)行維護(hù),我每個(gè)月會(huì)做總結(jié)維護(hù)。每一位同行有新的想法都可以在已有的微課資源上進(jìn)行修改。每一位學(xué)生都能夠自由的下載微課視頻資源。通過此類開放式的微課學(xué)習(xí)模式,每一位學(xué)生的微課學(xué)習(xí)效率都能夠達(dá)到最大化,每一位學(xué)生的邏輯思維能力的提升都能夠得到保證。結(jié)語:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)發(fā)展有著至關(guān)重要的影響,作為一名優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師,要充分重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)以及邏輯思維能力的提升。在教學(xué)過程中,教師要深入理解微課教學(xué)的優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)以及使用的范圍,在充分熟悉教材內(nèi)容以及自身班級(jí)學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之后,對(duì)已有微課教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化,從而最大程度發(fā)揮微課教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì),幫助學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)最大程度的提升自身的數(shù)學(xué)能力以及邏輯思維能力。此路漫長(zhǎng),任重而道遠(yuǎn)。
數(shù)學(xué)論文5
摘要:
小學(xué)數(shù)學(xué)不會(huì)自發(fā)產(chǎn)生與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,需要采用切實(shí)可行的方法。本文圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)生活化策略展開,旨在進(jìn)一步拓寬小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思路,創(chuàng)新教學(xué)方法。
關(guān)鍵詞:
小學(xué)數(shù)學(xué)生活化策略研究
數(shù)學(xué)作為小學(xué)生感知世界的重要方式,不會(huì)孤立于生活之外產(chǎn)生作用,也不能從教材和課堂教學(xué)中與現(xiàn)實(shí)生活自發(fā)產(chǎn)生直接的聯(lián)系。顯然,對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的解讀,不能只是明確“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,是學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方琺解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”。而是要從這樣的教學(xué)目標(biāo)定位中,尋找切實(shí)可行的方法。如何真正讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活,讓數(shù)學(xué)與學(xué)生生活觸覺碰撞和交融,讓他們真正的在生活中學(xué)數(shù)學(xué),在學(xué)數(shù)學(xué)中了解感觸生活,這是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該探究的課題,筆者認(rèn)為這些問題的解決需要我們數(shù)學(xué)教師采用生活化教學(xué)策略。因此,筆者結(jié)合長(zhǎng)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐和當(dāng)前教改的要求。提出以下設(shè)想以求教于方家。
一、依托教材,促進(jìn)學(xué)習(xí)材料生活化
數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是指數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活相聯(lián)系,把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的實(shí)際生活情境,在實(shí)際生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)方式。這里所指的學(xué)生實(shí)際生活并不單是單純學(xué)生生活情境在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的完全再現(xiàn),而是一種數(shù)學(xué)化的生活情境。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源,也是進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索。學(xué)習(xí)材料生活化可以依托現(xiàn)行教材,加強(qiáng)“書本世界”與學(xué)生“生活世界”的溝通,改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活蒼白無為的狀態(tài)。和許多研究者的認(rèn)識(shí)一致的是,目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容仍然缺乏時(shí)代氣息和生活色彩,缺少學(xué)生喜聞樂見的內(nèi)容。學(xué)習(xí)材料生活化就是要切合學(xué)生生活實(shí)際。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式多樣化,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、合作交流,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。建構(gòu)屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。
例如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”一般應(yīng)用題時(shí),筆者這樣重組材料:一是收集信息。上課一開始就請(qǐng)學(xué)生描述學(xué)校周邊道路環(huán)境狀況。二是選擇信息。在學(xué)生所列舉的眾多信息中選擇出一條“為綠化道路環(huán)境,在校外公路栽種樹木,一共栽了500棵,成活了490棵,讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。三是自主探究。學(xué)生提出問題中很多是學(xué)生已知領(lǐng)域,讓學(xué)生自己解決。四是教師引導(dǎo)。告訴同學(xué)們“這批樹木的成活率是98%!睆亩釂枴俺苫盥省焙汀98%”的含義,讓同學(xué)們先獨(dú)立思考后小組交流討論。這樣重組,貼近學(xué)生所關(guān)注的現(xiàn)實(shí)生活,學(xué)習(xí)材料來自師生的熟知信息,體現(xiàn)了生活數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性。這樣就能很好地解決“死知識(shí)”適應(yīng)“對(duì)話教學(xué)”之間的矛盾。因此,教師在教學(xué)中要善于處理教材、調(diào)整教材。重組教材內(nèi)容,給數(shù)學(xué)課本增加“營養(yǎng)”。讓教學(xué)根植于生活,將枯燥乏味的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成生活中看得見,摸得著、聽得到的有價(jià)值的案例,從而適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的魅力。體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
二、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),分析現(xiàn)實(shí)問題
數(shù)學(xué)知識(shí)最終服務(wù)于生活,回歸于社會(huì)生活。教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去,解決身邊的數(shù)學(xué)問題,以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。我積極鼓勵(lì)學(xué)生收集、整理、加工生活中的數(shù)學(xué)問題,獲得解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法,感受到生活與數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,不斷提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是個(gè)只注重求知過程、只注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能,而應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的`眼光觀察世界、認(rèn)識(shí)世界、掌握分析問題的方式方法。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中,教師要盡可能使每一個(gè)學(xué)生擁有一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察生活的眼睛,讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題接觸實(shí)際。加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解,進(jìn)而懂得身邊處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)總能找到與人和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,抓住了聯(lián)系,就能把活學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行活用。但這種思維習(xí)慣也需要我們一步一步地培訓(xùn)。如學(xué)習(xí)比例應(yīng)用后,我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)將配液加水或加鹽的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng):“要把10%鹽水50千克,配制成20%的鹽水。該怎么辦?學(xué)生通過精確計(jì)算,動(dòng)手測(cè)量得出使鹽變多(加鹽)或使水變少(蒸發(fā))的規(guī)律。再如在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)意義”后,我出示了這樣一道題讓學(xué)生進(jìn)行思考:我們班有30%左右的學(xué)生在家使用電腦上網(wǎng),其中2/3的學(xué)生是利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí),而1/3的學(xué)生卻在玩網(wǎng)絡(luò)游戲。看到這一現(xiàn)象,談?wù)勀愕目捶ā_@樣讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去思考、解決身邊的問題,在課堂教學(xué)中滲透了思想教育。適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一些小學(xué)生日常行為規(guī)范的養(yǎng)成教育,使學(xué)生自覺地把所學(xué)到的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的事物聯(lián)系起來,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的情感,培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際的意識(shí)。
三、關(guān)注日常生活,捕捉學(xué)生的興趣點(diǎn)
數(shù)學(xué)來源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué),到處存在數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)的身影在生活中每個(gè)角落,數(shù)學(xué)的價(jià)值來自日常生活。數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生的生活體驗(yàn),把數(shù)學(xué)問題與生活情景相結(jié)合。通過生活問題的解決達(dá)到鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),提高數(shù)學(xué)技能。技巧的目的。對(duì)小學(xué)生而言,在生活中形成的常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在日常教學(xué)中,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實(shí)際問題。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,拓展學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的空間,重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)體驗(yàn)的積累。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)之前盡早感受這種做法,在課堂中往往能收到事半功倍的效果。例如,教學(xué)厘米、米等長(zhǎng)度單位時(shí),可以從比高矮實(shí)際事例人手使學(xué)生明白了長(zhǎng)度單位對(duì)于精確測(cè)量的意義,再讓學(xué)生通過測(cè)量工具認(rèn)識(shí)這些長(zhǎng)度單位。然后動(dòng)手測(cè)量圖釘?shù)拈L(zhǎng)度、食指的寬度、書本長(zhǎng)度、平伸兩臂的長(zhǎng)度、給爸爸媽媽測(cè)量坐高,黑板的長(zhǎng)度、教室的長(zhǎng)度等。
這些知識(shí)是學(xué)生喜聞樂見、易于接受的,在不知不覺中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué),讓學(xué)生深切的體會(huì)到了原來數(shù)學(xué)就自己的身邊,身邊就有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)不再是抽象,枯燥的課本知識(shí),而是充滿魅力與靈性。與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的活動(dòng)。同時(shí)也增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的親和力,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性,使課堂教學(xué)煥發(fā)了生命的活力。
四、學(xué)以致用,注重解決實(shí)際問題
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最終目的就是要把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。教師要千方百計(jì)地創(chuàng)造生活情境,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法研究、探索,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。不但可以幫助學(xué)生增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解,了解知識(shí)的價(jià)值,而且可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。例如,在講授“利息”的知識(shí)點(diǎn)后,筆者安排了這樣的課外作業(yè)“自己做一次小小會(huì)計(jì)員”,讓學(xué)生去銀行了解現(xiàn)在的利率,然后讓他們把積攢的零用錢存起來,怎樣存最合算?這樣的作業(yè)學(xué)生極有興趣。在這一系列的調(diào)查、分析、計(jì)算、反復(fù)比較的實(shí)踐中,學(xué)生對(duì)利率、利息這一知識(shí)的理解更為深刻。而且此次活動(dòng)。還可以是對(duì)學(xué)生不亂花錢的思想教育,實(shí)現(xiàn)教知識(shí)和育人的統(tǒng)一。這樣聯(lián)系實(shí)際的教學(xué),將學(xué)生在課堂中學(xué)到的知識(shí)返回到生活中,又從生活實(shí)踐中彌補(bǔ)課堂內(nèi)學(xué)不到的知識(shí)。自然滿足了學(xué)生求知的心理愿望,產(chǎn)生了強(qiáng)烈的教與學(xué)的共鳴,同時(shí)在生活實(shí)踐中學(xué)會(huì)了解決問題。
綜上所述,實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化策略必須能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。注重知識(shí)的形成過程,注重學(xué)生能力的培養(yǎng),能引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐,符合素質(zhì)教育的要求,使學(xué)習(xí)變得通俗、有趣、生動(dòng),使數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐變得更有活力。
數(shù)學(xué)論文6
摘要:
隨著“新工科”建設(shè)的提出,高等數(shù)學(xué)作為工科專業(yè)的公共基礎(chǔ)課,急需針對(duì)“新工科”人才培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)改革。該文提出了融合思政育人元素的案例教學(xué)法,既緊扣專業(yè)需求,體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法與專業(yè)應(yīng)用的關(guān)聯(lián)性,同時(shí)也著眼于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:
新工科;高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革;課程思政
1、引言
新工科(EmergingEngineeringEducation:3E)是基于國家戰(zhàn)略發(fā)展新需求、國際競(jìng)爭(zhēng)新形勢(shì)、立德樹人新要求而提出的我國工程教育改革方向。中國工程院院士、天津大學(xué)校長(zhǎng)鐘登華指出,新工科的內(nèi)涵是以應(yīng)對(duì)變化、塑造未來為建設(shè)理念,以繼承與創(chuàng)新、交叉與融合、協(xié)調(diào)與共享為主要途徑,培養(yǎng)多元化、創(chuàng)新型的卓越工程人才,為未來提供智力和人才支撐。[1]高等數(shù)學(xué)是大部分工科學(xué)生在高等教育階段接觸到的第一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。丘成桐院士在北大百周年校慶學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上指出,高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)高素質(zhì)科學(xué)技術(shù)人才方面具有其獨(dú)特的、不可替代的重要作用。[2]課題組成員此前已對(duì)上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)工科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)與后續(xù)課程的成績(jī)關(guān)聯(lián)性展開調(diào)研,發(fā)現(xiàn)該課程的學(xué)習(xí)情況將直接影響工科學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)效果。[3-4]因此,在當(dāng)前我國積極開展“新工科”建設(shè)的背景下,高等數(shù)學(xué)課程也應(yīng)當(dāng)針對(duì)新工科人才培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)改革。因此,如何在教學(xué)中以“潤(rùn)物細(xì)無聲”的方式融入思政育人元素是課題組此次教學(xué)改革探索的重點(diǎn)。
2、高等數(shù)學(xué)思政案例教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)
自20世紀(jì)80年代我國引入案例教學(xué)法以來,在教學(xué)過程中,教師以具有實(shí)際生活范例或鮮明代表性的案例為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)案例進(jìn)行分析討論、提出解決實(shí)際問題的思路、總結(jié)規(guī)律,在情境中掌握理論知識(shí)并創(chuàng)造性地將知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合。[6]針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程性質(zhì)以及工科專業(yè)學(xué)生特點(diǎn),以新工科理念為指導(dǎo),選取來源于與工科專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用案例,將思政案例教學(xué)法引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué),創(chuàng)造屬于新工科的獨(dú)特思考。
2.1學(xué)生家國情懷的培養(yǎng)
圍繞時(shí)政性主題,設(shè)置“厲害了我的國”專項(xiàng)主題案例,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中國國情與科技立項(xiàng)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)中國特色社會(huì)主義思想的政治認(rèn)同。例如,在定積分的概念講解中,選取具有代表性的雄安新區(qū)面積測(cè)繪問題作為典型案例,進(jìn)行課程引入,旨在利用時(shí)政熱點(diǎn)激發(fā)學(xué)生興趣,同時(shí)也普及設(shè)立雄安新區(qū)。讓學(xué)生仿佛身臨其境,感受到這具有重大現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)歷史意義的時(shí)刻。又例如,在反常積分中引入北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的介紹等,讓學(xué)生深切體會(huì)中國近幾年的迅速發(fā)展以及了解未來還應(yīng)繼續(xù)努力的方向。在教學(xué)實(shí)施過程中,思政案例不僅僅要起到引入作用,還應(yīng)貫穿整個(gè)教學(xué)過程,在潛移默化中讓學(xué)生感受到家國情懷,使其之于國、之于家,都懷有一種樸素的情感,增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和文化自信心。尤其是在案例教學(xué)的討論環(huán)節(jié)中,鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表見解,加深他們對(duì)當(dāng)今時(shí)代、對(duì)自身發(fā)展、對(duì)如何實(shí)現(xiàn)民族偉大復(fù)興的思索。青年的國家認(rèn)同感和政治認(rèn)同感,是新工科培養(yǎng)具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和多學(xué)科交叉融合能力復(fù)合型人才需求最重要的底色。
2.2學(xué)生開放創(chuàng)新思維的培養(yǎng)
在案例教學(xué)進(jìn)行中應(yīng)重視學(xué)生開放性思維的培養(yǎng)。例如在極值的應(yīng)用中,引入易拉罐的設(shè)計(jì)方案作為案例:首先讓學(xué)生觀察生活中常見的易拉罐形狀,其次讓學(xué)生進(jìn)行分組討論:為什么其形狀總是圓柱形的?引導(dǎo)學(xué)生解決生產(chǎn)實(shí)際中的問題:在相同的制作材料下如何盡可能多地盛裝飲料來降低生產(chǎn)成本,這就自然而然地引出了極值的應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上,再進(jìn)行思政元素的拓展,讓學(xué)生思考易拉罐設(shè)計(jì)的細(xì)節(jié),為什么底是圓拱形?設(shè)計(jì)長(zhǎng)寬比例的'原因是什么?為什么頂面底面的材料更為堅(jiān)硬?拉環(huán)的制作有什么特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)?介紹易拉罐制作回收中的節(jié)能意識(shí),并讓學(xué)生嘗試自主設(shè)計(jì)易拉罐。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感知的意識(shí)和開放性思維,進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)世界的理解,關(guān)注節(jié)能減排,關(guān)注人類共同面對(duì)的全球挑戰(zhàn)。
2.3學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)
引入現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算手段,對(duì)案例實(shí)際問題進(jìn)行模擬,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)中的離散與連續(xù),實(shí)質(zhì)即是哲學(xué)中的量變與質(zhì)變。例如,在定積分的概念中利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB,進(jìn)行分割、近似、求和的軟件模擬,再通過分割的不斷加細(xì),最終由“無限”加細(xì)這一理念,從而產(chǎn)生質(zhì)變:極限。用思辨的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化與融合,有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算的基本能力,以及對(duì)具體案例進(jìn)行探索與研究的能力。用數(shù)學(xué)軟件等技術(shù)輔助教學(xué),是上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)理學(xué)院目前大力推行的教學(xué)改革方向之一,旨在調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的主體性,為學(xué)生提供多樣化的現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式,幫助學(xué)生理解和實(shí)踐如何將創(chuàng)意或方案轉(zhuǎn)化為有形的數(shù)學(xué)模型,如何進(jìn)行模型的求解以及對(duì)于出現(xiàn)的問題如何利用科學(xué)的方式進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化。
2.4學(xué)生國際視野的培養(yǎng)
將科學(xué)前沿知識(shí)融入案例教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的國際視野。人工智能是當(dāng)今世界每一個(gè)國家都在大力發(fā)展研究的技術(shù)科學(xué),它作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)分支,在過去幾年實(shí)現(xiàn)了爆炸式發(fā)展。2016年,GoogleDeepMind的AlphaGo打敗了韓國的圍棋大師李世石九段,讓人工智能贏得了前所未有的關(guān)注。而高等數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的微積分、偏導(dǎo)數(shù)、向量函數(shù)、方向梯度、微分方程等內(nèi)容均在人工智能領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。例如,數(shù)值微分方程在指導(dǎo)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用、極值在飛行器模擬設(shè)計(jì)中的應(yīng)用等。此外,在極限的拓展部分加入分形的介紹,在微分方程中反思混沌非線性微分方程應(yīng)用等各類前沿領(lǐng)域,都將從多維度給學(xué)生展現(xiàn)一個(gè)豐富多彩的世界,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,讓學(xué)生意識(shí)到只有增強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備才能迎接全球化的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。
2.5工匠精神的培養(yǎng)
適時(shí)普及類比國內(nèi)外數(shù)學(xué)發(fā)展史,幫助學(xué)生了解中外數(shù)學(xué)文化并進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)概念。例如,微積分學(xué)是在17世紀(jì)下半葉由英國數(shù)學(xué)家牛頓和德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲創(chuàng)立的,其中極限是其最基本的概念。而極限的思想在中國古代文化中也早有體現(xiàn)。例如,戰(zhàn)國時(shí)期的莊周在《莊子天下篇》中提到:“一尺之棰,日取其半,萬世不竭!本褪枪糯鷺O限思想的體現(xiàn)。然而極限的定義是如何從描述性定義過渡到精確性定義的呢?這就要提到19世紀(jì)后半葉實(shí)數(shù)理論的建立。實(shí)數(shù)理論使得極限理論有了嚴(yán)格的理論基礎(chǔ),從而使微積分的基礎(chǔ)和思想方法日臻完善。這一發(fā)展歷程讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)這一學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)之美,從而也認(rèn)識(shí)到知識(shí)的創(chuàng)新完備從來都不是一蹴而就的,而是應(yīng)具有嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、精益求精、追求完美、勇于創(chuàng)新的工匠精神。
2.6人文素養(yǎng)的培養(yǎng)
著名文學(xué)家雨果說過:“數(shù)學(xué)到了最后階段就遇到想象,在圓錐曲線、對(duì)數(shù)、概率、微積分中,想象成了計(jì)算的系數(shù),于是數(shù)學(xué)也成了詩。”因此,在教學(xué)設(shè)計(jì)中可適時(shí)引入詩詞文化,引導(dǎo)學(xué)生在詩詞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。例如,李尚志教授所寫的微積分詩:“一番難遇風(fēng)順,一路高低不平。平平淡淡分秒,編織百味人生!蓖黄屏嗽卸ǚe分定義所帶來的表層局限性,打破了文學(xué)和數(shù)學(xué)理工科的鴻溝,從星星點(diǎn)點(diǎn)的字逐漸構(gòu)成了一副波瀾壯闊的畫卷,引導(dǎo)學(xué)生去感悟微積分中所蘊(yùn)含的人生哲理。
3、結(jié)語
課程思政與案例教學(xué)法的有機(jī)融合,能引導(dǎo)學(xué)生于生活、歷史文化中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美,改變其對(duì)數(shù)學(xué)課程枯燥難懂的固有印象,于時(shí)政、科學(xué)前沿、專業(yè)應(yīng)用中,體悟數(shù)學(xué)的重要性,培養(yǎng)學(xué)生的開放創(chuàng)新性思維,幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀,激發(fā)學(xué)生實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的責(zé)任感。以上是筆者關(guān)于新工科背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中進(jìn)行課程思政案例教學(xué)的一些思考,具體實(shí)施過程中,思政案例需要教師與時(shí)俱進(jìn),不斷總結(jié)、更新和改進(jìn),才能真正為培養(yǎng)具有家國情懷的新工科復(fù)合型人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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數(shù)學(xué)論文7
摘要:
闡述教學(xué)實(shí)踐與信息化的教育環(huán)境的關(guān)系,在這樣的前提下,信息化已在教師教學(xué)的過程中,以及學(xué)生們學(xué)習(xí)的過程中,有了直觀的體現(xiàn)。教學(xué)策略應(yīng)該轉(zhuǎn)變,使學(xué)生適應(yīng)信息化環(huán)境的學(xué)習(xí)要求。
關(guān)鍵詞:
信息化環(huán)境,數(shù)學(xué)教學(xué),函數(shù)教學(xué),教學(xué)策略
引言
在初中階段的學(xué)科中,數(shù)學(xué)是其中的基礎(chǔ)學(xué)科之一,而函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容,在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,又是極為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。并且,在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)中,函數(shù)是每一名學(xué)生都一定要熟練掌握,學(xué)生對(duì)函數(shù)有較熟練的掌握,才能夠?yàn)閷W(xué)生日后其他學(xué)科的學(xué)習(xí),打下比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。尤其是在當(dāng)今時(shí)代,信息技術(shù)已經(jīng)普及開來,初中數(shù)學(xué)教師,一定要對(duì)函數(shù)的教學(xué),予以充分的重視,并將函數(shù)教學(xué),與當(dāng)前信息化的大環(huán)境,進(jìn)行更加充分的融合,只有這樣,才能夠讓初中函數(shù)教學(xué)的整體效果,得到大幅度的提升。
1、信息環(huán)境下的初中函數(shù)教學(xué)中的問題
(1)信息資源。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)而言,一個(gè)好的環(huán)境,足夠造成直接的影響。而在現(xiàn)階段,絕大多數(shù)初中的數(shù)學(xué)教師,在向?qū)W生講解函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容的時(shí)候,在一定程度上,缺乏信息化的環(huán)境,以及可以進(jìn)行信息化教學(xué)的資源,對(duì)教師教學(xué)的整體效果,以及教學(xué)任務(wù)的進(jìn)一步開展,造成了較為直接的影響。現(xiàn)如今,大部分的初中學(xué)校,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的地點(diǎn),基本都是在教室中,學(xué)生很少在多媒體教室進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)[1]。并且,即使是在多媒體教室,可以供教師們使用的教學(xué)資源也是少之又少。在教育教學(xué)的過程中,學(xué)生可以學(xué)習(xí)到的函數(shù)知識(shí),基本上都是通過教師講授之后才得知的,在課后,也只是單純的通過教材與作業(yè)鞏固學(xué)生的知識(shí)。
。2)傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響,F(xiàn)階段,大部分初中數(shù)學(xué)教育工作者,在講解數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候,始終沿用以往的傳統(tǒng)教學(xué)法。在這個(gè)過程當(dāng)中,教師除了能夠進(jìn)行枯燥的講解,就是通過黑板來讓學(xué)生理解,類似于此的教育手法,很無法將學(xué)生們的主觀能動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來的,不僅如此,還會(huì)讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí),產(chǎn)生嚴(yán)重的倦怠,以及抵觸的心理。由于函數(shù)知識(shí)其自身的內(nèi)容,相對(duì)來說是比較復(fù)雜的,在這個(gè)過程當(dāng)中,教師如果依舊堅(jiān)持傳統(tǒng)教學(xué)法的話,勢(shì)必會(huì)降低函數(shù)知識(shí)教學(xué)的`效果,教師事先準(zhǔn)備好的教案,也不能達(dá)到教師自己預(yù)期的效果[2]。
(3)教師素質(zhì)參差不齊。在初中階段的教育教學(xué),屬于我國九年義務(wù)教學(xué)的階段中,數(shù)學(xué)教師對(duì)于信息技術(shù)的了解,更是少之又少的。其中一些學(xué)校也由于自身?xiàng)l件的限制,無法為學(xué)生們配置一些與之相應(yīng)的教學(xué)設(shè)備,這對(duì)于教師信息化教學(xué)的開展,會(huì)產(chǎn)生更大的不良影響。除此之外,即使學(xué)生所處的學(xué)校經(jīng)濟(jì)條件相對(duì)較好,其中大部分的老教師,也會(huì)因?yàn)樽约簩?duì)信息化教學(xué)的掌握較低,在教學(xué)的過程中,依舊更愿意采用傳統(tǒng)教學(xué)的方式,影響信息化教學(xué)的開展。
2、信息化環(huán)境下的函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
(1)設(shè)置教學(xué)情境。如今,隨著我國各個(gè)領(lǐng)域的高速發(fā)展,信息技術(shù)也在各行各業(yè)中逐漸崛起,教育領(lǐng)域也不例外。所以,面對(duì)這種現(xiàn)狀,教師一定要對(duì)自己原有的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變,采用一些與現(xiàn)階段學(xué)生們學(xué)習(xí)需求較為相符,還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法與策略。以學(xué)生們的興趣愛好為根本依據(jù),設(shè)置教育教學(xué)的情境,是一個(gè)行之有效的教學(xué)策略,它能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行更好的幫助,使其可以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行靈活的應(yīng)用,提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性。例如,教師在對(duì)二次函數(shù)圖像相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行講解時(shí),可以在課前先將學(xué)生們分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組,然后,再給每組一個(gè)二次函數(shù)的解析式,在這之后,讓學(xué)生通過對(duì)計(jì)算機(jī)幾何畫板的利用,畫出與之相應(yīng)的函數(shù)圖像。并讓學(xué)生們對(duì)自己所畫圖像的性質(zhì),進(jìn)行一定的觀察與總結(jié),在這之后,相鄰的小組在進(jìn)行交換討論,通過這種教育教學(xué)的方式,不僅可以對(duì)學(xué)生們自我動(dòng)手的能力進(jìn)行鍛煉,還可以幫助學(xué)生們,使其能夠更快速、更準(zhǔn)確,對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行理解,在提升函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣的同時(shí),也可以為教師們減輕大量畫圖的負(fù)擔(dān)。除此之外,教師也可以讓學(xué)生自己進(jìn)行選擇,選擇應(yīng)該怎樣沿X軸與Y軸移動(dòng)函數(shù),促使學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)基本的性質(zhì)有一個(gè)更好地了解。在如今信息化的大環(huán)境之下,初中數(shù)學(xué)教師必須對(duì)自己的角色進(jìn)行轉(zhuǎn)變,充分尊重學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位,讓學(xué)生們自主進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考,初中數(shù)學(xué)教師,在更多的時(shí)間里,是作為一名引導(dǎo)者,或是合作者的角色,為學(xué)生們講解學(xué)習(xí)過程中的重難點(diǎn)知識(shí),這樣一來,學(xué)生們不僅可以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行更好地掌握,還可以有效激發(fā)學(xué)生們對(duì)于信息技術(shù)的濃厚興趣,與此同時(shí),還能夠拉近教師與學(xué)生之間的距離。
。2)合理應(yīng)用多媒體課件。在以往的教育教學(xué)過程中,教師們更多使用的都是傳統(tǒng)的教學(xué)方式,以至于初中階段的數(shù)學(xué)教師,在教授函數(shù)知識(shí)的過程中,不能很好地將內(nèi)容傳授給學(xué)生,只能依靠嘴說的授課形式,極易導(dǎo)致學(xué)生,在學(xué)習(xí)的過程中不知所云[3]。此外,函數(shù)知識(shí)教學(xué)的內(nèi)容,本身就存在著一定的抽象性,而傳統(tǒng)的教育教學(xué)的方式,只會(huì)在不知不覺中消磨學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。因此,在信息化大環(huán)境的影響之下,對(duì)現(xiàn)有的多媒體教學(xué)設(shè)備,進(jìn)行較為有效的利用,以上的大部分問題都能夠迎刃而解。例如,初中數(shù)學(xué)教師,在進(jìn)行二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的講解的時(shí)候,可以將一些需要進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容,通過多媒體教學(xué)設(shè)備,制作成課件,并在課堂教學(xué)的過程中,通過幻燈片等形式,進(jìn)行教學(xué)。在此過程中,首先就要是在幻燈片上,向?qū)W生們展示二次函數(shù)的定義,并為學(xué)生們進(jìn)行講解。接著對(duì)多媒體課件進(jìn)行再次利用,進(jìn)行二次函數(shù)圖像特征的進(jìn)一步演示。由于二次函數(shù)圖像的表現(xiàn)為“升起”,在這個(gè)時(shí)候,通過對(duì)多媒體設(shè)備的合理運(yùn)用,就可以讓學(xué)生們看到,并感受到更加直觀的現(xiàn)象。其次,在教師事先準(zhǔn)備的多媒體課件上,向?qū)W生們展示二次函數(shù)的性質(zhì)。在這其中,數(shù)字、字母以及其他的特殊內(nèi)容,都可以通過不同顏色的字體,來進(jìn)行展示。這樣能夠有效突出教育教學(xué)的重點(diǎn),以及教學(xué)的難點(diǎn),這樣的教學(xué)方式是過去的傳統(tǒng)教學(xué)方式,無法提供給學(xué)生[4-7]。
(3)實(shí)現(xiàn)信息化函數(shù)教學(xué)與傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)的互補(bǔ)。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中,必須加以強(qiáng)調(diào)的是,信息化的教學(xué)方式,是將來數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的整體發(fā)展方向,但是,這也并不意味著,教師們應(yīng)該完全拋棄掉傳統(tǒng)的教學(xué)模式,因?yàn),無論是哪一種教學(xué)模式,都有其的優(yōu)勢(shì)與弊端,因此,初中數(shù)學(xué)教師,在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中,應(yīng)“去其糟粕,取其精華”。可以采用將信息化的函數(shù)教學(xué),與傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行有機(jī)結(jié)合的教學(xué)方式。但在實(shí)際上,這無疑是增加了對(duì)教師教育教學(xué)的硬性要求,因?yàn)椋處焸儾粌H要對(duì)信息化下的輔助教學(xué)工具進(jìn)行了解,還要一直保持一種引導(dǎo)者的角色,為學(xué)生們制定出更加合適的學(xué)習(xí)方法,以此來最大限度減少學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的盲目性,給予學(xué)生更加充足的進(jìn)行自我思考,以及自我探索的時(shí)間與空間,積極的鼓勵(lì)學(xué)生,并對(duì)學(xué)生們提出的一些疑問,在第一時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)的解答,從而幫助學(xué)生們,使他們可以對(duì)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行更好地了解。
3、結(jié)語
隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展,信息技術(shù)逐漸普及,并且,已經(jīng)在教育領(lǐng)域中得到了較為廣泛的應(yīng)用。雖然,在前進(jìn)的道路當(dāng)中,依舊有非常多的制約因素,但是,在教育教學(xué)的過程中,合理的融入信息技術(shù),已經(jīng)是一件大勢(shì)所趨的事情了。初中數(shù)學(xué)教師,在進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過程當(dāng)中,一定要以當(dāng)前的信息環(huán)境為基本的平臺(tái),將教育教學(xué)的內(nèi)容和信息技術(shù),進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,以此來讓數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的整體效果,得到一定程度上的提升。
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數(shù)學(xué)論文8
摘要:
小學(xué)數(shù)學(xué)由于教學(xué)對(duì)象的思維水平仍處于直觀形象水平向抽象邏輯水平過渡的狀態(tài),記憶力更偏向于機(jī)械記憶,對(duì)知識(shí)的理解仍有一定難度,所以在教學(xué)過程中,教師應(yīng)特別注意教學(xué)形式的多樣性,多將有趣的教學(xué)形式加于課堂中,更有利于教學(xué)對(duì)象的理解和教學(xué)課程的進(jìn)行。本文將針對(duì)于教師在教學(xué)過程中展開多種教學(xué)形式的好處進(jìn)行論述。
關(guān)鍵詞:
小學(xué)教學(xué);多樣化;新穎化
一、小學(xué)生的思維特點(diǎn)
在我國以往的教學(xué)過程中,教師多采用傳統(tǒng)方式來教學(xué),即按照書本內(nèi)容循規(guī)蹈矩的講解,從定義到例題再到課后習(xí)題,遵循著不變的流程,并沒有什么新意。依據(jù)教學(xué)要求和教學(xué)過程來講,小學(xué)數(shù)學(xué)的課程學(xué)習(xí)主要的側(cè)重點(diǎn)還是在于記憶以及知識(shí)的應(yīng)用,但從心理學(xué)的角度來說,小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程實(shí)質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)過程,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要通過分析、比較、概括、抽象等思維方法以及推理、判斷等形式實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解。思維水平還處于從形象思維過渡到抽象思維的階段的小學(xué)生,思維發(fā)展有限,在學(xué)習(xí)過程中思維不流暢或者中斷現(xiàn)象很容易發(fā)生,自覺性和目的性比較弱,很容易倦怠,再加上小學(xué)生活潑又好動(dòng),在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中更加難以集中注意力,數(shù)學(xué)學(xué)科本有的強(qiáng)抽象性和強(qiáng)邏輯性,讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來常常很容易感覺到枯燥和乏味,這就很難激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)生接受起來更是難上加難。如在數(shù)學(xué)概念有些抽象的情況下或遇到難以記憶的數(shù)學(xué)公式時(shí),大多數(shù)學(xué)生理解、記憶起來都有一定的難度,需要在一段時(shí)間之后才能接受,若此時(shí)教師還是按照傳統(tǒng)、枯燥的教學(xué)形式來教學(xué),學(xué)生就很難集中精力也更加難以接受新知識(shí),因此以往只是簡(jiǎn)單、反復(fù)的講解,讓學(xué)生采取重復(fù)背誦記憶的方式,學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下,壓根無法調(diào)動(dòng)起學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,只會(huì)讓他們覺得學(xué)習(xí)乏味枯燥,最終失去學(xué)習(xí)興趣。這樣一來,教學(xué)效果就會(huì)很差,這樣既不利于學(xué)生的學(xué)習(xí),也不利于教師后期教學(xué)工作的開展。
尤其對(duì)于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生來說,他們的注意力更加難以集中,他們無法長(zhǎng)時(shí)間集中精力和注意力于課堂學(xué)習(xí)上,唯有提起他們的學(xué)習(xí)興趣才能使教學(xué)有效率。要想解決如何使學(xué)生集中注意力這個(gè)問題就要對(duì)癥下藥,要從學(xué)生感興趣的方向入手,在課堂教學(xué)中直觀形象且色彩比較鮮明的具體事物和教材比較容易提高他們的高度注意、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力,將這些學(xué)生感興趣的元素加進(jìn)教學(xué)中,就可提高教學(xué)效率。因此,教師可把故事、游戲、動(dòng)畫、圖片、聲音、游戲、視頻等作為教學(xué)工具引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中去,借此吸引學(xué)生的注意力,提高他們的積極性和學(xué)習(xí)興趣。
二、新穎的教學(xué)形式
無論是在標(biāo)準(zhǔn)的要求下,還是為了更加有效率的開展教學(xué)工作,尋找有效的、多樣的、新穎的,能激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)形式是師生們的共同期望。
首先是利用數(shù)字故事進(jìn)行教學(xué)。在授課過程中,教師將授課內(nèi)容,如定理、公式、數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介,設(shè)計(jì)成有趣的故事情節(jié),用圖形圖像表示出來,再基于此進(jìn)行教學(xué)。小學(xué)生課堂注意力集中時(shí)間一般為20至25分鐘,容易分心,但是對(duì)于自己有興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)生的注意力就會(huì)容易集中,學(xué)習(xí)積極性就會(huì)高,這樣學(xué)生的思維活躍,教學(xué)效果就會(huì)相應(yīng)的更好,學(xué)生的記憶時(shí)間也會(huì)更長(zhǎng),也可通過對(duì)故事的回想來回想復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)。有趣的教學(xué)方式創(chuàng)設(shè)出的教學(xué)情境,學(xué)生的注意力就會(huì)較為集中于課堂上,激勵(lì)起了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,提高課堂的參與度,且小學(xué)生對(duì)直觀性內(nèi)容比對(duì)于語言性、邏輯性的內(nèi)容接受起來更容易。這樣的課堂更加符合小學(xué)生的認(rèn)知水平,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直白、簡(jiǎn)單易懂,可以幫助學(xué)生理解、記憶,利于學(xué)生接受新知識(shí)、復(fù)習(xí)舊知識(shí),促進(jìn)了知識(shí)遷移。數(shù)學(xué)故事是一種新穎的教學(xué)形式,具有趣味,彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)抽象、枯燥的不宜教學(xué)處。
其次是利用教育游戲進(jìn)行教學(xué)。教育游戲是指在教學(xué)過程中增加一下適當(dāng)?shù)、有教學(xué)針對(duì)性的游戲。教育游戲,一般都是具有互動(dòng)性、挑戰(zhàn)性、趣味新、奇幻性的特點(diǎn)適應(yīng)于小學(xué)生活潑好動(dòng)的特征,可以很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,雖然學(xué)生的出發(fā)點(diǎn)是想要玩游戲,但是在玩游戲的過程中,又通過游戲中的知識(shí)設(shè)定巧妙的學(xué)習(xí)到了知識(shí),在自己親身經(jīng)歷的過程中所學(xué)到的知識(shí)必定更加記憶深刻,且游戲特有的競(jìng)爭(zhēng)性又起到了良性循環(huán)的作用,通過學(xué)生與學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng),促進(jìn)了每一個(gè)參與學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的養(yǎng)成。一些游戲還可以分組進(jìn)行,學(xué)生自愿組成一個(gè)小組,和其他小組進(jìn)行比賽,小組中成員共同探討問題,就是一個(gè)自學(xué)的過程,鍛煉了學(xué)生的自我探索能力;小組與小組的比賽過程中,小組成員共同合作,克服游戲中困難,最終完成挑戰(zhàn)。教育游戲中包含的合作與競(jìng)爭(zhēng)的多維學(xué)習(xí)關(guān)系,這又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)在整節(jié)課中都處于較高的狀態(tài)。
最后,游戲的形式也可以是多種多樣的?梢允莿(dòng)手形的,也可以是基于網(wǎng)絡(luò)的.。如今處于計(jì)算機(jī)信息化時(shí)代,即使是小學(xué)生對(duì)于電腦的熟悉程度也不亞于任何一個(gè)成人,而且由于當(dāng)今社會(huì)的飛速發(fā)展,一般的游戲都無法引起學(xué)生的興趣,但電腦游戲?qū)τ谒麄儊碚f,仍然非常具有吸引力,所以在教學(xué)過程中一定要合理的運(yùn)用好電腦這個(gè)工具。而且電腦游戲的選擇范圍也非常的廣,減小了教學(xué)過程中尋找教學(xué)游戲自愿的困難。
三、教學(xué)形式多樣化與新穎化的必要性
就現(xiàn)在我國的教學(xué)現(xiàn)狀來看,小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是以課堂為主要部分,將枯燥、乏味的數(shù)學(xué)課堂變得活潑、有趣、有吸引力是每位教師的教學(xué)目標(biāo),借助數(shù)字故事的直觀性匯合數(shù)學(xué)游戲的娛樂性就可以很好的改觀枯燥乏味的教學(xué)環(huán)境。從學(xué)生出發(fā),以學(xué)生為中心設(shè)計(jì)教學(xué)形式,將多種多樣新穎的教學(xué)形式所結(jié)合于課堂上,能夠積極調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛。這樣就可以讓學(xué)生真正的快樂學(xué)習(xí),也可有效的提高課堂效率。
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作者簡(jiǎn)介:張茁(1970-),女,漢族,寧夏回族自治區(qū)西吉縣吉強(qiáng)鎮(zhèn)中心校袁河小學(xué)數(shù)學(xué)教師。
數(shù)學(xué)論文9
摘要:
數(shù)學(xué)是一門內(nèi)容豐富且邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科,注重學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的情況,結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,本文對(duì)影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素及對(duì)策進(jìn)行淺析。
關(guān)鍵詞:
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 因素 對(duì)策。
數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶,已成為衡量個(gè)人能力的重要學(xué)科,大多數(shù)同學(xué)在數(shù)學(xué)上投入了大量的時(shí)間與精力。然而,許多初中成績(jī)突出的學(xué)生,進(jìn)入高中階段后,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在很多困難,學(xué)習(xí)成績(jī)一落千丈。
1、影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素是多方面的,淺談如下:
1.1 進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備高中與初中數(shù)學(xué)知識(shí)相比,在深度、廣度,能力等各方面的要求都不一樣。高中學(xué)習(xí)對(duì)掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能的要求更高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,函數(shù)值域的求法,排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這些特點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)生成績(jī)的分化,如不采取補(bǔ)救措施,分化將進(jìn)一步加劇。
1.2 學(xué)生自主性學(xué)習(xí)沒有落實(shí)
新課改要求學(xué)生自主性學(xué)習(xí),但是教師擔(dān)心學(xué)生的自覺性不夠強(qiáng)或?qū)W習(xí)效率不高,還是會(huì)使用傳統(tǒng)的方法教學(xué)。
導(dǎo)致許多同學(xué)在學(xué)習(xí)上無法獨(dú)立自主,習(xí)慣性跟隨老師的節(jié)奏,放棄學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在沒有課前計(jì)劃,坐等上課,沒有課前預(yù)習(xí),不熟悉上課內(nèi)容,課堂上慌忙記筆記,而沒有理解課堂內(nèi)容。
學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)過重,產(chǎn)生畏難情緒,缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。高中階段,考試頻繁,課業(yè)繁重,基本上沒有體育運(yùn)動(dòng)或娛樂活動(dòng)讓學(xué)生的身心得到及時(shí)的放松和調(diào)整。在較難的章節(jié)學(xué)習(xí)中遇到困難,如果得不到老師、家人及朋友的正確疏導(dǎo),學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒。
1.3 不重視基礎(chǔ)
一些同學(xué),輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,忽視認(rèn)真演算書寫的重要性。但對(duì)難題很感興趣,重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中經(jīng)常演算出錯(cuò)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同掌握其他技能一樣,應(yīng)該由易到難,從最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)的知識(shí)一步一步學(xué)起,循序漸進(jìn)地增加知識(shí)總量,提高知識(shí)難度。只有把基礎(chǔ)打好,才能有更廣闊的拓展知識(shí)的空間。了解清楚基本的概念,是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步,因?yàn)樗钦莆諗?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)的連貫性和邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科。只有正確理解和掌握一些基本概念、法則、公式、定理,掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,才能學(xué)好數(shù)學(xué)。
1.4 學(xué)習(xí)方法沒有與時(shí)俱進(jìn)
學(xué)習(xí)方法已經(jīng)形成定式,即使了解自主性學(xué)習(xí)的重要性,但在學(xué)習(xí)過程中,很難開展。學(xué)生很少關(guān)注教師在課堂上講解知識(shí)的來源,理解概念的內(nèi)涵,分析重難點(diǎn),總結(jié)思想和方法。課后學(xué)生不會(huì)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系,對(duì)概念、法則、公式、定理的概念一知半解,只能機(jī)械模仿,死記硬背。結(jié)果是事倍功半,收效甚微。對(duì)于學(xué)習(xí)方法,有的同學(xué)奉行“拿來主義”,對(duì)于別的同學(xué)的方法照搬照抄,沒有真正找到適合自己的方法。
2、提高高中數(shù)學(xué)成績(jī)的策略
2.1 進(jìn)行分層教學(xué)根據(jù)學(xué)生考試的成績(jī)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)態(tài)度和整體能力,在參考學(xué)生意愿的前提下進(jìn)行不同層次的劃分。每個(gè)高中階段學(xué)生的認(rèn)知方式與思維策略都有所不同,教師必須熟悉教材并靈活應(yīng)用,按照學(xué)生需求進(jìn)行備課。
首先,根據(jù)學(xué)生之間存在的差異,問題的設(shè)計(jì)要分層次進(jìn)行。保證每個(gè)學(xué)生都能聽懂、學(xué)會(huì)并掌握知識(shí)。其次,作業(yè)的布置也要體現(xiàn)分層。按照中等層次學(xué)生的水平布置作業(yè),這樣低層次的學(xué)生經(jīng)過努力也能夠完成這些作業(yè)。不同層次的學(xué)生可以根據(jù)自己的`能力完成其它層次的作業(yè),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。分層遞進(jìn)式教學(xué)不僅能夠滿足不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,更有利于學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平的提升。
2.2 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境,提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力
教師在教學(xué)過程中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生的潛能。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生探究欲望后,還應(yīng)適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考,從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
新課標(biāo)要求,高中數(shù)學(xué)教學(xué)是以學(xué)生為主體、教師起主導(dǎo)作用的教學(xué)模式。教師要通過構(gòu)建以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的新型教學(xué)模式,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析問題、思考問題,有利于學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。探究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體,小組為單位,采取小組交流討論的方式針對(duì)探究性問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。有利于活躍課堂教學(xué)的氛圍,有利于學(xué)生思維的激發(fā),更有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高,是一種高效的學(xué)習(xí)途徑。教師應(yīng)該在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)學(xué)生的懷疑精神和質(zhì)疑能力。學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)問題的過程,可以有效地提高學(xué)生的理解能力和加強(qiáng)學(xué)生的思維鍛煉。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)推敲、演算、論證的過程,必然能夠?qū)崿F(xiàn)有效教學(xué)。
2.3 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣
好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃、預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真聽講、課后及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)、深入探究問題、系統(tǒng)總結(jié)等方面。制定學(xué)習(xí)計(jì)劃時(shí)要注意可行性,既有長(zhǎng)期打算,又有短期安排。要培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的毅力和刻苦學(xué)習(xí)的精神。學(xué)生應(yīng)及時(shí)與教師或同學(xué)探討不理解的問題,取長(zhǎng)補(bǔ)短。課堂學(xué)習(xí)提高效率,課后及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)并將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化。此外,要養(yǎng)成糾錯(cuò)的習(xí)慣,提高自我評(píng)判的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅能提高知識(shí)水平,而且養(yǎng)成了積極進(jìn)取,不屈不撓的心理品質(zhì)。
引導(dǎo)學(xué)生反思,提高學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系較為緊密,要引導(dǎo)學(xué)生不斷復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容,提煉反思的結(jié)果,使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加科學(xué)且高效。這樣,數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生的頭腦里才更加有條理,應(yīng)用起來也更加得心應(yīng)手。另外,在總結(jié)反思的過程中,還要反復(fù)運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)思想和方法,加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的感悟。歸納、總結(jié)、深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握,提升靈活運(yùn)用的能力,讓教學(xué)實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果。
2.4 運(yùn)用多種方法輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高離不開興趣的培養(yǎng),要提高學(xué)習(xí)興趣,首先要對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí),使學(xué)生從心理上重視。數(shù)學(xué)是工具學(xué)科,是學(xué)好物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)。其次,要采用多樣的教學(xué)形式來激發(fā)學(xué)生的興趣,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。比如,多媒體教學(xué)可以使抽象性、應(yīng)用性和靈活性較強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)更加生動(dòng)、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,使學(xué)生更容易理解、掌握相關(guān)知識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而更有效地教學(xué)。多媒體應(yīng)用到課堂,不僅可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化,而且可以將枯燥、靜止的數(shù)學(xué)內(nèi)容生動(dòng)化、趣味化。多媒體技術(shù)的應(yīng)用有利于學(xué)生接收信息,增加信息量,提高教學(xué)的效率。多媒體為學(xué)生營造了一個(gè)活躍、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。合理運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)展示推導(dǎo)定理或概念的過程,解題過程等,不僅能夠避免教師板書的時(shí)間過長(zhǎng),為學(xué)生贏得更多的學(xué)習(xí)時(shí)間,而且還能提高教學(xué)效率,使學(xué)生獲取更多的知識(shí)。同時(shí),老師要與學(xué)生進(jìn)行思維、語言、興趣、思想以及情感的交流,找到適合學(xué)生特點(diǎn)、靈活多樣的教學(xué)方法,才有可能讓學(xué)生對(duì)上課內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣,輕松學(xué)習(xí)。還可以采用故事的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,比如陳景潤(rùn)、華羅庚等數(shù)學(xué)家的事跡,讓榜樣的力量成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉。
3、總結(jié)
綜上所述,影響高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素很多,解決方法也多種多樣。本文從高中學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備、自主性學(xué)習(xí)沒有落實(shí)、不重視基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法沒有與時(shí)俱進(jìn)四方面分析了影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素;提出了進(jìn)行分層教學(xué)、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、運(yùn)用多種方法輔助教學(xué)四種提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的策略。本人在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、不斷學(xué)習(xí)、不斷求知,希望根據(jù)高中階段學(xué)生的實(shí)際情況,探索出一套有效的教學(xué)方法,努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。
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數(shù)學(xué)論文10
摘要:
新課程理念下,生活化教學(xué)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方式,數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)都是為了使學(xué)生在實(shí)際社會(huì)生活中能獨(dú)立解決問題。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)將學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系,通過生活化教學(xué)方法的不斷探討與創(chuàng)新,使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近于生活實(shí)質(zhì),同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)主體意識(shí),最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
關(guān)鍵詞:
小學(xué)數(shù)學(xué);生活化;教師;教學(xué)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)生的作用不僅僅表現(xiàn)在學(xué)習(xí)成績(jī)上,通過對(duì)“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的認(rèn)真解讀可以得出生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中,不僅要提高學(xué)生成績(jī),還應(yīng)通過生活化的教學(xué)方法,使數(shù)學(xué)更貼近于小學(xué)生日常生活,在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)中感受生活。筆者結(jié)合長(zhǎng)期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際,對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)生活化教學(xué)進(jìn)行了探討。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的提出
1、針對(duì)小學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況提出生活化教學(xué)。小學(xué)生每天都會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),每天都在運(yùn)用數(shù)學(xué),但卻對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無法提起興趣,在實(shí)際生活中無法科學(xué)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),這是當(dāng)前我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的普遍現(xiàn)象。傳統(tǒng)的教學(xué)方式下,教師一味地進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué),學(xué)生被動(dòng)的接受教師講解,數(shù)學(xué)知識(shí)被局限于課堂之中,知識(shí)與生活不能有效融合,最終難以學(xué)習(xí)致用。久而久之,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)缺乏興趣,探討的熱情下降,學(xué)生創(chuàng)新能力未被挖掘出來,對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力及綜合素質(zhì)的培養(yǎng)都產(chǎn)生局限性。
2、針對(duì)當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)教材狀況提出生活化教學(xué)。當(dāng)前,教育學(xué)界已深刻意識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的密切聯(lián)系,清楚小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編寫應(yīng)緊扣生活實(shí)際。但是在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容上,還是以陳舊的教學(xué)題材為主,內(nèi)容缺乏與生活的相關(guān)性,與時(shí)代的發(fā)展速度以及小學(xué)生的學(xué)習(xí)需求不符,小學(xué)數(shù)學(xué)課本需要得到充實(shí)與改造,以符合時(shí)代的需求。
3、針對(duì)當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果提出生活化教學(xué)。傳統(tǒng)教學(xué)方法在當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中仍然占據(jù)主體地位。這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式下,教師成為教學(xué)主體,對(duì)知識(shí)的講解注重邏輯推理,對(duì)知識(shí)背景、知識(shí)的延伸沒有足夠重視。一塊黑板、一支粉筆進(jìn)行板書,根據(jù)教材進(jìn)行講課的教學(xué)方式為常見教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,多媒體教學(xué)方法極少得到運(yùn)用,學(xué)生知識(shí)的獲取多來源于教師的授課以及課本中的知識(shí)點(diǎn)。沉重的課業(yè)壓力下,學(xué)生面臨著課堂教學(xué)枯燥無味,課后要做大量習(xí)題與測(cè)試的現(xiàn)狀,很難對(duì)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生興趣。
4、針對(duì)當(dāng)前在小學(xué)生國際數(shù)學(xué)比賽中的現(xiàn)狀提出生活化教學(xué)。我國的中小學(xué)生在各大國際數(shù)學(xué)比賽中一直占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位,受到教育界的一致好評(píng),也得到了世界的廣泛關(guān)注。但是擺在這些成績(jī)面前的一大窘?jīng)r是,我國中小學(xué)生在知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用、生活實(shí)際問題的解決能力上,相對(duì)于日本、美國等國家來說明顯偏低,我們的學(xué)生對(duì)知識(shí)缺少實(shí)際運(yùn)用的意識(shí)與能力。在這種現(xiàn)狀下,要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)關(guān)注教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系,以學(xué)生實(shí)際運(yùn)用能力為導(dǎo)向,以貼近學(xué)生生活實(shí)際、學(xué)生易于理解的`生活現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)生活化教學(xué),從生活中提煉出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題,從數(shù)學(xué)中學(xué)到實(shí)際生活能力。
二、探討如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)
1、創(chuàng)造良好教學(xué)氛圍,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)小學(xué)生這一群體的年齡特征與個(gè)性特點(diǎn),培養(yǎng)出小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣,才能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,自主進(jìn)行學(xué)習(xí)。小學(xué)生年齡偏小,思想意識(shí)上還處于萌芽階段,數(shù)學(xué)初始學(xué)習(xí)階段對(duì)課程的興趣培養(yǎng)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)效率發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,針對(duì)小學(xué)生愛聽故事、愛玩游戲的年齡特征,可以通過營造良好的教學(xué)氛圍,在生動(dòng)的課堂教學(xué)中引入生活化的教學(xué)情境,吸引小學(xué)生的關(guān)注,帶動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情。例如:在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師抽取20名學(xué)生,排成兩列,提問同學(xué)們平均一列為多少人?然后組織同學(xué)排成四列,提問每列平均又是多少人?還可以通過分水果、分玩具等方法進(jìn)行平均數(shù)的學(xué)習(xí)。通過這些簡(jiǎn)單的活動(dòng)設(shè)定,以及學(xué)生的討論與思考,教學(xué)效率會(huì)因此而得到提高,學(xué)生也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)充滿興趣。同時(shí),在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)意識(shí)到小學(xué)生興趣培養(yǎng)的重要性,在課程設(shè)置上注意對(duì)學(xué)生興趣的激發(fā),使學(xué)生在興趣驅(qū)使下熱愛數(shù)學(xué)課程,最終實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)效果。
2、創(chuàng)設(shè)生活化情境,使數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近生活。學(xué)生所學(xué)知識(shí)與自身熟悉的生活環(huán)境相似程度越高,學(xué)生對(duì)知識(shí)就更容易接納與掌握。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)出貼近學(xué)生日常生活的教學(xué)情境,以促使學(xué)生在熟悉的生活情境中更易于接收數(shù)學(xué)知識(shí),并使學(xué)習(xí)積極性得到保持。例如:在認(rèn)識(shí)“幾分之幾”這一教學(xué)重點(diǎn)時(shí),要使小學(xué)生掌握幾分之幾這一抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),可通過生活情境的引入:“小明去小花家玩,小花的媽媽拿出蛋糕招待小明。媽媽將蛋糕分成四塊,小花吃了一塊,小明吃了二塊,媽媽吃了一塊,那用分?jǐn)?shù)如何表示呢?”學(xué)生在這一熟悉的情境下,進(jìn)行積極地思考,得出小花吃了四分之一、小明吃了四分之二的答案。接著教師可以對(duì)本堂課的內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)講解,這一情境的創(chuàng)設(shè)使小學(xué)生產(chǎn)生親切熟悉的感覺,感受到分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)與生活有著密切的聯(lián)系,同時(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)的含義有更完整的認(rèn)識(shí)。樂于解開疑惑,主動(dòng)思考,也將原本沉悶的課堂教學(xué),抽象的數(shù)學(xué)變得生動(dòng),通過貼近生活的教學(xué)情境設(shè)置,提高教學(xué)效率。
3、教學(xué)語言與例題生活化。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,枯燥的數(shù)學(xué)計(jì)算與名詞可能使學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理,因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)盡量根據(jù)小學(xué)生的特征,以生活化的教學(xué)語言進(jìn)行課堂教學(xué)。以學(xué)生易于接受的語言表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)名詞進(jìn)行描述,使小學(xué)生與數(shù)學(xué)課程之間的距離逐漸拉近,體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的相關(guān)性。例如:在進(jìn)行大于號(hào)與小于號(hào)教學(xué)時(shí),可將大于號(hào)和小于號(hào)編成一段順口溜:“大于號(hào),小于號(hào),兩個(gè)數(shù)字中間站,誰大對(duì)誰開口笑”。學(xué)生可以通過對(duì)順口溜的理解,簡(jiǎn)單地區(qū)分出大于號(hào)與小于號(hào)的含義。又比如將數(shù)字的大小比較說成“為數(shù)字排隊(duì)”等,學(xué)生在這種生活化的教學(xué)語言下能夠?qū)?shù)字大小排序進(jìn)行更直觀地理解。其次,還可在數(shù)學(xué)的加減法教學(xué)時(shí),通過設(shè)置一些生活化的例題,教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算。例如:“老師給小朋友們分糖果,已經(jīng)給15位同學(xué)分發(fā)了糖果,還有8位同學(xué)沒有領(lǐng)到糖果,那么請(qǐng)問這個(gè)班級(jí)一共有多少位小朋友?”“媽媽給哥哥和弟弟分別買了10支鉛筆,每只鉛筆0.5元,那么媽媽買鉛筆總共花了多少錢?”這種生活化的訓(xùn)練例題在鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力的同時(shí),也通過將例題生活化,把枯燥乏味的數(shù)學(xué)運(yùn)算變得生動(dòng),學(xué)生在熟悉的語言與生活行為中對(duì)數(shù)學(xué)更易于接受與理解,最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)致用。
4、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)生活化意識(shí)。將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)處理生活中的問題,認(rèn)識(shí)身邊的事物,以及提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。數(shù)學(xué)教學(xué)中,一些知識(shí)是抽象的,晦澀的,難以理解的,數(shù)學(xué)教師要做的是將學(xué)生難以理解與掌握的抽象知識(shí),變得生動(dòng)與鮮活,成為學(xué)生能領(lǐng)悟、能體會(huì)的知識(shí)。生活本身是一個(gè)巨大課堂,在生活中可以學(xué)到各種各樣的知識(shí)。在生活中無時(shí)不刻地存在著數(shù)學(xué)現(xiàn)象,教師要指引學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活,對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考。例如在新學(xué)期數(shù)學(xué)課堂一開始,給學(xué)生布置以下課題:以日記的形式,記錄自己在學(xué)校、家庭、社會(huì)生活中接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí),以數(shù)學(xué)的視角觀察生活中的細(xì)小事情。有同學(xué)記錄:“今天我和媽媽去菜市場(chǎng)買魚,賣魚的婆婆說要27元,媽媽和她講價(jià)后只付了25元,便宜了2元,27-25=2!庇秩纾骸敖裉旄绺绲膶W(xué)校和其他學(xué)校進(jìn)行籃球比賽,我默默地幫哥哥計(jì)算得分,進(jìn)球時(shí)看到計(jì)分板上的變化,計(jì)算剛才的進(jìn)球應(yīng)該得2分還是3分!蓖ㄟ^將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活瑣事中,并自行記錄,使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題,合理安排時(shí)間,思考解決問題。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師將數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活中,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)生活化意識(shí),將使數(shù)學(xué)教學(xué)事半功倍。
5、課后練習(xí)、課外活動(dòng)生活化。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅局限于課堂,生活化的課后練習(xí)布置以及課外活動(dòng)可以對(duì)課堂教學(xué)起到鞏固效果。課后練習(xí)與課外活動(dòng)應(yīng)以趣味性的教學(xué)活動(dòng)為主,帶領(lǐng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)對(duì)生活的環(huán)境進(jìn)行獨(dú)立了解,發(fā)揮個(gè)人的想象力,掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。例如在對(duì)“平面圖形”這一章節(jié)進(jìn)行教學(xué)時(shí),可布置學(xué)生在課后尋找出生活中常見的圓形、正方形、三角形物品,每種形狀各帶一至兩樣在課堂上進(jìn)行交流與溝通,加深其對(duì)平面圖形的了解。在進(jìn)行元、角、分的學(xué)習(xí)時(shí),布置學(xué)生在放學(xué)后幫助家長(zhǎng)去購買一件物品,記錄物品的價(jià)格,購買時(shí)給營業(yè)員多少錢,找回多少錢?同時(shí)針對(duì)這一數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),還可以進(jìn)行相關(guān)課外活動(dòng)。例如將學(xué)生分成兩個(gè)小組,指定一組學(xué)生當(dāng)營業(yè)員,其他學(xué)生為顧客,將學(xué)習(xí)用品貼上紙標(biāo)簽,寫上價(jià)格,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行購物活動(dòng)。一組活動(dòng)完成后將兩組成員角色對(duì)調(diào),教師在一旁進(jìn)行引導(dǎo)與監(jiān)督。通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的課后練習(xí)與課外活動(dòng),學(xué)生將對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)有更牢固的掌握,教師不僅僅在課堂上做到生活化教學(xué),在課后也使學(xué)生得到了教學(xué)實(shí)踐,提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
三、結(jié)語
總而言之,數(shù)學(xué)來源于生活,同時(shí)又服務(wù)于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這一關(guān)鍵階段,作為數(shù)學(xué)教育工作者,要以培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)為教學(xué)目標(biāo),通過將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活緊密聯(lián)系,將生活化教學(xué)長(zhǎng)期貫穿于教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從數(shù)學(xué)中體驗(yàn)生活,最終培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。
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數(shù)學(xué)論文11
摘要:
起初,集合論主要是對(duì)分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點(diǎn)集”進(jìn)行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展,集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個(gè)方面,成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語言。隨著計(jì)算機(jī)時(shí)代的到來,集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點(diǎn)集”拓展成包含文字、符號(hào)、圖形、圖表和聲音等多媒體信息,構(gòu)成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。
關(guān)鍵詞:
集合論、計(jì)算機(jī)、應(yīng)用
1、集合論的歷史。
集合論是一門研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)科。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),是數(shù)學(xué)不可或缺的基本描述工具?梢赃@樣講,現(xiàn)代數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)的“大廈”是建立在集合論的基礎(chǔ)之上的。21世紀(jì)數(shù)學(xué)中最為深刻的活動(dòng),就是關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的探討。這不僅涉及到數(shù)學(xué)的本性,也涉及到演繹數(shù)學(xué)的正確性。數(shù)學(xué)中若干悖論的發(fā)現(xiàn),引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次危機(jī),而這種悖論在集合論中尤為突出。
集合論是德國著名數(shù)學(xué)家康托爾(G.Cantor)于19世紀(jì)末創(chuàng)立的。
十七世紀(jì)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了一門新的分支:微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學(xué)科獲得了飛速發(fā)展并結(jié)出了豐碩成果。其推進(jìn)速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎(chǔ)。十九世紀(jì)初,許多迫切問題得到解決后,出現(xiàn)了一場(chǎng)重建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)。正是在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中,康托爾開始探討了前人從未碰過的實(shí)數(shù)點(diǎn)集,這是集合論研究的開端。
經(jīng)歷二十余年后,集合論最終獲得了世界公認(rèn)。到二十世紀(jì)初集合論已得到數(shù)學(xué)家們的贊同。數(shù)學(xué)家們樂觀地認(rèn)為從算術(shù)公理系統(tǒng)出發(fā),只要借助集合論的概念,便可以建造起整個(gè)數(shù)學(xué)的大廈。在1900年第二次國際數(shù)學(xué)大會(huì)上,著名數(shù)學(xué)家龐加萊就曾興高采烈地宣布“數(shù)學(xué)已被算術(shù)化了。我們可以說,現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)達(dá)到了絕對(duì)的嚴(yán)格!比欢@種自得的情緒并沒能持續(xù)多久。
這一僅涉及集合與屬于兩個(gè)最基本概念的悖論如此簡(jiǎn)單明了以致根本留不下為集合論漏洞辯解的余地。號(hào)稱“天衣無縫”、“絕對(duì)嚴(yán)密”的數(shù)學(xué)陷入了自相矛盾之中。從此整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動(dòng)搖了,由此引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。
危機(jī)產(chǎn)生后,眾多數(shù)學(xué)家投入到解決危機(jī)的工作中去。1908年,德國數(shù)學(xué)家策梅羅(E.Zermelo)提出公理化集合論,試圖把集合論公理化的方法來消除悖論。他認(rèn)為悖論的出現(xiàn)是由于康托爾沒有把集合的.概念加以限制,康托爾對(duì)集合的定義是含混的.策梅羅希望簡(jiǎn)潔的公理能使集合的定義及其具有的性質(zhì)更為顯然。策梅羅的公理化集合論后來演變成ZF或ZFS公理系統(tǒng)。從此原本直觀的集合概念被建立在嚴(yán)格的公理基礎(chǔ)之上,從而避免了悖論的出現(xiàn)。這就是集合論發(fā)展的第二個(gè)階段:公理化集合論。與此相對(duì)應(yīng),在1908年以前由康托爾創(chuàng)立的集合論被稱為樸素集合論。
2、集合論在計(jì)算科學(xué)中的應(yīng)用。
集合論在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用集合論包括集合、關(guān)系和函數(shù)3部分。
1)集合集合不僅可以表示數(shù),而且可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算,還
可以用于非數(shù)值信息的表示和處理,如數(shù)據(jù)的增加、刪除、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述,有些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算來處理的問題,卻可以用集合來處理。因此,集合論在程序語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫與知識(shí)庫、形式語言和人工智能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。
2)關(guān)系關(guān)系也廣泛地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中,例如計(jì)算機(jī)程序的輸入和輸出關(guān)系、數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)特性關(guān)系和計(jì)算機(jī)語言的字符關(guān)系等,是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、情報(bào)檢索、數(shù)據(jù)庫、算法分析、計(jì)算機(jī)理論等計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的良好數(shù)據(jù)工具。另外,關(guān)系中劃分等價(jià)類的思想也可用于求網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹等圖的算法中。
3)函數(shù)函數(shù)可以看成是一種特殊的關(guān)系,計(jì)算機(jī)中把輸入、輸出間的關(guān)系看成是一種函數(shù)。類似地,在開關(guān)理論、自動(dòng)機(jī)原理和可計(jì)算性理論等領(lǐng)域中,函數(shù)都有極其廣泛的應(yīng)用,其中雙射函數(shù)是密碼學(xué)中的重要工具。
起初,集合論主要是對(duì)分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點(diǎn)集”進(jìn)行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展,集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個(gè)方面,成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語言。
隨著計(jì)算機(jī)時(shí)代的到來,集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點(diǎn)集”拓展成包含文字、符號(hào)、圖形、圖表和聲音等多媒體信息,構(gòu)成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。集合不僅可以用來表示數(shù)及其運(yùn)算,更可以用來表示和處理非數(shù)值信息。數(shù)據(jù)的增加、刪除、修改、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述等這些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算操作,可以很方便地用集合運(yùn)算來處理。從而集合論在編譯原理、開關(guān)理論、信息檢索、形式語言、數(shù)據(jù)庫和知識(shí)庫、CAD、CAM、CAI及AI等各個(gè)領(lǐng)域得到了
廣泛的應(yīng)用,而且還得到了發(fā)展,如扎德(Zadeh)的模糊集理論和保拉克(Pawlak)的粗糙集理論等等。集合論的方法已經(jīng)成為計(jì)算科學(xué)工作者不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
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