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初三數(shù)學(xué)第二學(xué)期教學(xué)計(jì)劃

時間:2022-07-24 21:48:42 教學(xué)計(jì)劃 我要投稿

初三數(shù)學(xué)第二學(xué)期教學(xué)計(jì)劃4篇

  時間的腳步是無聲的,它在不經(jīng)意間流逝,又迎來了一個全新的起點(diǎn),讓我們對今后的工作做個計(jì)劃吧。好的計(jì)劃都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編為大家整理的初三數(shù)學(xué)第二學(xué)期教學(xué)計(jì)劃,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

初三數(shù)學(xué)第二學(xué)期教學(xué)計(jì)劃4篇

初三數(shù)學(xué)第二學(xué)期教學(xué)計(jì)劃1

  一、教學(xué)背景:

  為了加強(qiáng)課堂教學(xué),完善教學(xué)常規(guī),能夠保證教學(xué)的順利開展,完成初中最后一學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué),使之高效完成學(xué)科教學(xué)任務(wù)制定了本教學(xué)計(jì)劃。

  二、學(xué)情分析:

  這學(xué)期我所帶的班級仍是81和85,85班是普通班,基礎(chǔ)知識水平較差,從期末考試的成績來看,及格人數(shù)占20%;81班的總體水平比85班較好,但是從本次的考試成績來看,成績較為一般。及格人數(shù)只占到60%。這與我之前的計(jì)劃相差還有一截兒。85班差生較多,期末成績單位數(shù)的就有4人,針對這些情況,分析他們的知識漏洞及缺陷,及時進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,特別是多關(guān)心、鼓勵他們,讓這些基礎(chǔ)過差的學(xué)生能努力掌握一部分簡單的知識,提高他們的學(xué)習(xí)積極性,建立一支有進(jìn)取心、能力較強(qiáng)的學(xué)習(xí)隊(duì)伍,讓全體同學(xué)都能樹立明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的,形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。

  三、新課標(biāo)要求:

  初三數(shù)學(xué)是按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來實(shí)施的,其目的'是通過數(shù)學(xué)教學(xué)使每個學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)過程中獲得最適合自己的發(fā)展。通過初三數(shù)學(xué)的教學(xué),教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間觀念和解決簡單實(shí)際問題的能力,使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算, 逐步學(xué)會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進(jìn)行簡單的推理。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源與實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,實(shí)事求是的態(tài)度,頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

  四、本學(xué)期學(xué)科知識在整個體系中的位置和作用:

  本冊書的4章內(nèi)容涉及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)與代數(shù)空間與圖形和實(shí)踐與綜合應(yīng)用三個領(lǐng)域的內(nèi)容,其中第26章二次函數(shù)和第28章銳角三角函數(shù)的內(nèi)容,都是基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)知識,屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。然而,它們又分別與拋物線和直角三角形有密切關(guān)系,即這兩章內(nèi)容既涉及數(shù)量關(guān)系問題,又涉及圖形問題,能夠很好地反映數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。第27章相似的內(nèi)容屬于空間與圖形領(lǐng)域,其內(nèi)容以相似三角形為核心,此外還包括了位似變換。在這一章的最后部分,安排了對初中階段學(xué)習(xí)過的四種圖形變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似)進(jìn)行歸納以及綜合運(yùn)用的問題。第29章投影與視圖也屬于空間與圖形領(lǐng)域,這一章是應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容,它從由物畫圖和由圖想物兩個方面,反映平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)化,對于培養(yǎng)空間想象力能夠發(fā)揮重要作用。對于實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域的內(nèi)容,本套教科書除在各章的正文和習(xí)題部分注意安排適當(dāng)內(nèi)容之外,還采用了 課題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動等編排方式加強(qiáng)對數(shù)學(xué)應(yīng)用的體現(xiàn)。本冊書的第29章安排了一個課題學(xué)習(xí)制作立體模型,并在每一章的最后安排了2~3個數(shù)學(xué)活動,通過這些課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動來落實(shí)與本冊內(nèi)容關(guān)系密切的實(shí)踐與綜合應(yīng)用方面的要求。

  五、個單元章節(jié):

  第26章 二次函數(shù)

  本章主要研究二次函數(shù)的概念、圖象和基本性質(zhì),用二次函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程,用二次函數(shù)分析和解決簡單的實(shí)際問題等。這些內(nèi)容分為三節(jié)安排。

  第26.1節(jié)二次函數(shù)首先從簡單的實(shí)際問題出發(fā),從中引發(fā)和歸納出二次函數(shù)的概念;然后由函數(shù) 開始,逐步深入地、由特殊到一般地、數(shù)形結(jié)合地討論圖象和基本性質(zhì),最后安排了運(yùn)用二次函數(shù)基本性質(zhì)探究最大(小)值的問題。這些內(nèi)容都是二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識,它們?yōu)楹竺鎯晒?jié)的學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)。第26.2節(jié)用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程從一個斜拋物體(例如高爾夫球)的飛行高度問題入手,以給出二次函數(shù)的函數(shù)值反過來求自變量的值的形式,用函數(shù)觀點(diǎn)討論一元二次方程的根的幾種不同情況,最后結(jié)合二次函數(shù)的圖象(拋物線)歸納出一般性結(jié)論,并介紹了利用圖象解一元二次方程的方法。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。第26.3節(jié)實(shí)際問題與二次函數(shù)安排了三個探究性問題,以商品價格、磁盤存儲量和拱橋橋洞的有關(guān)問題為背景,運(yùn)用二次函數(shù)分析和解決實(shí)際問題。教科書從實(shí)際問題出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型即列出函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象研究問題的解法。通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識再提高一步,從而提高運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問題和解決問題的能力。本章教學(xué)結(jié)束之后,學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、反比例函數(shù)和二次函數(shù),這些都是代數(shù)函數(shù),即解析式中只涉及代數(shù)運(yùn)算(加、減、乘、除、乘方、開方)的函數(shù)。至此,學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識已告一段落。

初三數(shù)學(xué)第二學(xué)期教學(xué)計(jì)劃2

  教學(xué)目的:

  1、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐操作能力。

  2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

  3、掌握一元二次方程的解法及應(yīng)用。

  4、初步掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)有關(guān)的知識。

  5、能靈活應(yīng)用有關(guān)知識解直角三角形。

  6、掌握圓的性質(zhì),并能應(yīng)用它解決有關(guān)問題。

  教學(xué)措施:

  1、開展多彩的數(shù)學(xué)課外活動,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  2、增加開放性問題、探究性問題教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、探究能力。

  3、加強(qiáng)實(shí)習(xí)作業(yè)的'教學(xué),提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

  4、建立學(xué)習(xí)小組,鼓勵合作學(xué)習(xí),加強(qiáng)個別輔導(dǎo),提高差生成績。

  教學(xué)進(jìn)度:

  1、解一元二次方程 27課時

  2、解直角三角形 20課時

  3、函數(shù)及其圖像 13課時

  4、圓的有關(guān)概念 20課時

  合計(jì) 30課時

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  初三數(shù)學(xué)第二學(xué)期教學(xué)計(jì)劃本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容有:證明(二)、證明(三)、一元一次方程、反比例函數(shù)、頻率與概率等內(nèi)容。

  證明(二)和的內(nèi)容是復(fù)習(xí)初一、初二的幾何方面的知識,主要復(fù)習(xí)全等三角形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線等。

  證明(三)的內(nèi)容是復(fù)習(xí)初二的知識,但也有新知識的學(xué)習(xí)。復(fù)習(xí)的內(nèi)容有平行四邊形、特殊的平行四邊形、等腰梯形等。新的內(nèi)容有學(xué)習(xí)中位線定理。 一元二次方程是在前面學(xué)習(xí)的一元一次方程和;二元一次方程的基礎(chǔ)上提出來的。主要內(nèi)容是怎樣解一元二次方程,重要方法有:開平方法、配方法、公式法、分解因式法。還有一元二次方程的應(yīng)用與實(shí)際哦聯(lián)系比較密切。 反比例函數(shù)這一章是在初二學(xué)習(xí)的一次函數(shù)和正比例函數(shù)的的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。難點(diǎn)在于反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及反比例函數(shù)的應(yīng)用。

  頻率與概率的學(xué)習(xí)是本冊書的難點(diǎn),與實(shí)際生活聯(lián)系比較密切,而且以前接觸的較少,只在初二下半學(xué)期接觸一點(diǎn)。本節(jié)有兩個有趣的實(shí)驗(yàn):投針實(shí)驗(yàn)與模擬實(shí)驗(yàn)。 [教學(xué)目標(biāo)]

  1、 幾何方面的證明(二)和證明(三)的目標(biāo)是通過復(fù)習(xí)使學(xué)生回憶起以前

  的`知識,熟悉證明過程,強(qiáng)化邏輯思維。一元二次方程的重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會用不同的方法解一元二次方程,會列一元二次方程解決實(shí)際問題。 2、 通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。提高學(xué)生分析問題和解決問題的

  能力。

  3、 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考意識,提高動手能力和協(xié)作精神。 [重點(diǎn)]

  一元二次方程,反比例函數(shù),頻率與概率。 [難點(diǎn)]

  一元二次方程,證明(三)。 [措施]

  1、 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)以及知識之間的連貫性。

  2、 有針對性地對學(xué)生提出要求,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

  3、 加強(qiáng)對后進(jìn)生的輔導(dǎo)。 [課時安排]

  證明(二):13課時 一元二次方程:15課時 證明(三):9課時 反比例函數(shù):4課時 頻率與概率:7課時

  進(jìn)度安排:期中前2.255.04第6章第7章 期中后5.057.21第8章第10章 [單元檢測]

初三數(shù)學(xué)第二學(xué)期教學(xué)計(jì)劃4

  我先分析一下9.8班的數(shù)學(xué)情況:學(xué)生學(xué)習(xí)不踏實(shí),不扎實(shí),浮躁,不求甚解,書寫不規(guī)范,不能吃苦,對開放題不是很拿手的特點(diǎn),結(jié)合中考重點(diǎn)和分值分配的5:3:2比例,我將重心放在8上,要求學(xué)生對占50%的基礎(chǔ)必須穩(wěn)扎穩(wěn)打,強(qiáng)調(diào)解題的書寫格式,利用平時的練習(xí)訓(xùn)練書寫格式,以中考的標(biāo)準(zhǔn)來要求平時的練習(xí),對中等生學(xué)生要求必須抓好占30%的中檔題,對個別聰明的學(xué)生練習(xí)一些開放題。

  一、扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)。

  1、重視課本,系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面,F(xiàn)中考仍以基礎(chǔ)的為主,有些基礎(chǔ)題是課本的原型或改造,后面的大題是教材題目的引伸、變形或組合,復(fù)習(xí)時應(yīng)以課本為主。尤其課后的讀一讀,想一想,有些中考題就在此基礎(chǔ)上延伸的,所以,在做題時注意方法的歸納和總結(jié),做到舉一反三。

  2、充實(shí)基礎(chǔ),學(xué)會思考。中考時基礎(chǔ)分很多,所以在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時做到熟練、正確、迅速。上課要邊聽邊悟,敢于質(zhì)疑。

  3、重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學(xué)習(xí)。

  基礎(chǔ)知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握知識間的聯(lián)系,要做到理清知識結(jié)構(gòu),形成整體知識,并能綜合運(yùn)用。例如:中考涉及的動點(diǎn)問題,既是方程、不等式與函數(shù)問題的結(jié)合,同時也涉及到幾何中的相似三角形,比例推導(dǎo)等。還重視數(shù)學(xué)方法的考察。如:配方法、換元法、判別式等方法。

  二、綜合運(yùn)用知識,提高自身的各種能力。

  初中數(shù)學(xué)基本能力有運(yùn)算能力、思維能力、空間想象能力以及體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活相關(guān)學(xué)科相聯(lián)系的能力等等。

  1、提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解題的能力。要求學(xué)生必須把各章節(jié)的.知識聯(lián)系起來,并能綜合運(yùn)用,做到觸類旁通。目前應(yīng)根據(jù)自身的實(shí)際,有針對性地復(fù)習(xí),查漏補(bǔ)缺做好知識歸納、解題方法地歸納。

  2、狠抓重點(diǎn)內(nèi)容,適當(dāng)練習(xí)熱點(diǎn)題型。幾年來,初中的數(shù)學(xué)的方程、函數(shù)、直線型一直是中考的重點(diǎn)內(nèi)容。方程思想、函數(shù)思想貫穿試卷始終。另外,開放題、探索題、閱讀理解題、方案設(shè)計(jì)、動手操作等問題也是中考的熱點(diǎn)題型,所以應(yīng)重視這方面的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,以便適應(yīng)這類題型。

  首先,我們必須了解中考的有關(guān)的政策,避免走彎路,走錯路。研讀《中考說明》,看清范圍,研究評分的標(biāo)準(zhǔn),牢記每一個得分點(diǎn)。避免解題中出現(xiàn)“跳步”現(xiàn)象。

  三、精選習(xí)題。

  1、初三下學(xué)期剛開始,每一周安排一次綜合練習(xí)。讓學(xué)生開始接觸中考題型、題量,新課結(jié)束后就每周一次綜合模擬測試。

  2、每天利用幾分鐘時間練習(xí)。初一初二時是作為速度練習(xí),初三時用作專題(解方程、方程組、不等式、不等式組、分解因式、代數(shù)式等)練習(xí),在后段專門訓(xùn)練中考模擬試題中的選擇題、填空題。其特點(diǎn)是題量少,時間短,反饋快,對中考模擬試題中的選擇題、填空題是反復(fù)做(打亂次序)。

  3、整合習(xí)題,把握重點(diǎn)難點(diǎn)。對中考題進(jìn)行精選和整合,將重點(diǎn)放在第17―26題之間的基本重點(diǎn)部分。

  四、制定復(fù)習(xí)計(jì)劃,合理安排復(fù)習(xí)時間。

  一般來說,中考復(fù)習(xí)可安排三輪復(fù)習(xí)。第一輪,摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò),開展基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí),按初中數(shù)學(xué)的知識體系,可以把二十一章內(nèi)容歸納成八個單元:

 、贁(shù)與式{實(shí)數(shù),整式,分式,二次根式}

  ②方程(組)與不等式(組){一次方程(組),一元一次不等式(組),一元二次方程,分式方程,簡單二元二次方程(組)}

 、酆瘮(shù)與統(tǒng)計(jì){一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù),統(tǒng)計(jì)}

  ④三角形

 、菟倪呅

 、尴嗨菩

 、呓庵苯侨切

 、鄨A。

  中考試題中屬于學(xué)生平時學(xué)習(xí)常見的“雙基”類型題約占60%還多,要在這部分試題上保證得分,就必須結(jié)合教材,系統(tǒng)復(fù)習(xí),對必須掌握的內(nèi)容要心中有數(shù),胸有成竹。在此我建議各位考生首先一定要配合你的老師進(jìn)行復(fù)習(xí),切忌走馬觀花,好高騖遠(yuǎn),不要另行一套;其次,復(fù)習(xí)應(yīng)配備適量的練習(xí),習(xí)題的難度要加以控制,以中、低檔為主,另外,對于你覺得較難的題,或者易錯的題,應(yīng)養(yǎng)成做標(biāo)記的好習(xí)慣,以便在第二階段進(jìn)行再回頭復(fù)習(xí)。注意:套題訓(xùn)練不易過早,參考資料應(yīng)以單元為主,本階段復(fù)習(xí)宜細(xì)不宜粗。

  第二輪,針對熱點(diǎn),抓住弱點(diǎn),開展難點(diǎn)知識專項(xiàng)復(fù)習(xí)。學(xué)數(shù)學(xué)的目的是為了用數(shù)學(xué),近年來各地中考涌現(xiàn)出了大量的形式活躍、趣味有益、啟迪智慧的好題目,各位考生應(yīng)在老師的指導(dǎo)下,對這些熱點(diǎn)題型認(rèn)真復(fù)習(xí),專項(xiàng)突破。熱點(diǎn)題型一般有:閱讀理解型、開放探究型、實(shí)際應(yīng)用型、幾何代數(shù)綜合型、研究性學(xué)習(xí)型等。注意:你應(yīng)該有一本各省市中考試題匯編資料,要知道外地考題中出現(xiàn)的精彩題型,往往就是本地命題的借鑒。

  第三輪,鎖定目標(biāo),備戰(zhàn)中考,進(jìn)行模擬訓(xùn)練。經(jīng)過第一輪和第二輪的復(fù)習(xí),學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識已基本過關(guān),大約到五月中、下旬就應(yīng)該是第三輪的模擬訓(xùn)練,其目的就是查漏補(bǔ)缺和調(diào)整考試心理,便于以最佳狀態(tài)進(jìn)入考場,建議考生在做好學(xué)校正常的模擬訓(xùn)練之余,最好使用各地中考試卷,設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)時間,進(jìn)行自我模擬測驗(yàn)。注意:自己評分應(yīng)按評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行,且不可只看答案,不看給分點(diǎn)。

  初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)大致經(jīng)過三輪,在第一輪復(fù)習(xí)中,往往存在以下問題:

  1.復(fù)習(xí)無計(jì)劃,效率低,體現(xiàn)在重點(diǎn)不準(zhǔn),詳略不當(dāng),難度偏低,對課標(biāo)和教材的上下限把握不準(zhǔn)。

  2.復(fù)習(xí)不扎實(shí),漏洞多,體現(xiàn)在1)高檔題,難度太大,扔掉了大塊的基礎(chǔ)知識。2)復(fù)習(xí)速度過快,對學(xué)生心中無數(shù),做了夾生飯,返工來不及,不返工漏洞百出。3)要求過松,對學(xué)生有要求無落實(shí),大量的復(fù)習(xí)資料,只布置不批改;無作業(yè)。

  3.解題不少,能力不高,表現(xiàn)在:1)以題論題,不是以題論法,滿足于解題后對一下答案,忽視解題規(guī)律的總結(jié)。2)題目無序,沒有循序漸進(jìn)。3)題目重復(fù)過多,造成時間精力浪費(fèi)。

  在第二輪復(fù)習(xí)中,應(yīng)防止出現(xiàn)如下問題:

  1.防止把第一輪復(fù)習(xí)機(jī)械重復(fù)

  2.防止單純就題論題,應(yīng)以題論法

  3.防止過多搞難題

  在第三輪復(fù)習(xí)中,應(yīng)防止出現(xiàn)下列問題:

  1.過多做練習(xí),以練代講

  2.以復(fù)習(xí)資料代替教練,不備課,課堂組織松散

  3.只注重知識輔導(dǎo),不進(jìn)行心理訓(xùn)練。

  措施:讓學(xué)生向錯誤學(xué)習(xí),放手讓學(xué)生自己去搞點(diǎn)講評,自己動手建立錯題檔案。對于有價值的題目,讓學(xué)生總結(jié)題目考查了哪些知識點(diǎn),每個知識點(diǎn)是從哪個角度考查的,題目考查了哪些數(shù)學(xué)思想方法,本題有哪幾種解題方法,最佳解法是什么?當(dāng)自己出錯時,是知識上的錯誤還是方法上的錯誤,是解題過程的失誤還是心理上的缺陷導(dǎo)致的失誤。切實(shí)解決會而不對,對而不全,全而不美的問題。

  五、以人為本,重在落實(shí)

  1、不放棄每一個學(xué)生,不管是上新課階段還是復(fù)習(xí)階段,每一次測試都對不同的學(xué)生提出他們可望也可及不同的目標(biāo),在課堂上注重班級實(shí)際,注重學(xué)生實(shí)際,以基礎(chǔ)為主,注重“雙基”,不弄偏題、怪題,面向80的學(xué)生,這樣也有利于對班級的管理,也讓他們感覺老師對他們關(guān)心。

  2、對每一次測試都作出詳細(xì)的分析,細(xì)到每一道題哪些學(xué)生得分,哪些學(xué)生失分及錯誤原因,這樣在講評時就能更有針對性,對錯的少的題就個別講解,有時還得進(jìn)行分層講評。

  3、一模后對每位學(xué)生進(jìn)行得分分析,哪些題是必得分部分,哪些題是盡可能得分部分,在復(fù)習(xí)中重點(diǎn)放在哪些知識和哪些題型上,進(jìn)行分層推進(jìn),優(yōu)秀學(xué)生重點(diǎn)訓(xùn)練第24、25、26題的中考壓軸題,中等學(xué)生重點(diǎn)訓(xùn)練第17――23題,學(xué)困生重點(diǎn)訓(xùn)練選擇題、填空題、方程和不等式。

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