變壓器經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià)方法

【摘　要】　參照國際有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)(TOC)，提出變壓器的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法，并給出了計(jì)算實(shí)例。結(jié)果表明，采用S9型比S7型更經(jīng)濟(jì)；用S9型替換在役的"64"和"73"系列高損耗變壓器，投資回報(bào)期為2～3年。

　　1　前言

　　我國電力變壓器產(chǎn)品可按容量大小分為大型變壓器(容量大于或等于8000kVA)和中小型變壓器(容量小于或等于6300kVA)；也可按電壓等級(jí)分為6kV、10kV、35kV、60kV、110kV、220kV、330kV和500kV等。作為電壓變換設(shè)備，變壓器被廣泛應(yīng)用于輸電和配電領(lǐng)域，特別是10kV和35kV電壓等級(jí)的變壓器，在電力、工業(yè)和商業(yè)配電系統(tǒng)中被普遍使用，且數(shù)量巨大。1999年，我國年產(chǎn)變壓器約33.8萬臺(tái)，其中10kV和35kV級(jí)約31.3萬臺(tái)，占92.6％。據(jù)估計(jì)，目前在電網(wǎng)上運(yùn)行的10kV和35kV級(jí)變壓器約有10億kVA以上。由于使用量大，運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，變壓器在選擇和使用上存在著巨大的節(jié)能潛力，特別是量大面廣的10kV和35kV級(jí)變壓器。選擇高效節(jié)能產(chǎn)品，不但對(duì)節(jié)約能源具有重要意義，同時(shí)還可以大大降低變壓器的運(yùn)營(yíng)成本，是企業(yè)改善經(jīng)濟(jì)效益的重要途徑。我國10kV和35kV級(jí)變壓器絕大多數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，其產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)歷?quot;64"標(biāo)準(zhǔn)、"73"標(biāo)準(zhǔn)、"86"標(biāo)準(zhǔn)到90年代中期的"95"標(biāo)準(zhǔn)的不斷進(jìn)步，產(chǎn)品由原來的高損耗型(SJ，SJL…S7)發(fā)展到了現(xiàn)行的較低損耗型(S9型等)。截至1998年底，S7型變壓器及以前的產(chǎn)品已由國家先后公布淘汰，停止其生產(chǎn)和銷售。隨著計(jì)劃經(jīng)濟(jì)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)變，以及社會(huì)對(duì)節(jié)能和環(huán)保的需求，我國變壓器的效率水平將呈現(xiàn)出多樣化的趨勢(shì)。目前市場(chǎng)上已出現(xiàn)了比S9系列更節(jié)能的產(chǎn)品，如S10、S11系列等。

　　在電網(wǎng)使用的變壓器中，役齡超過20年的老舊變壓器仍約占10％以上。這些變壓器是按照60和70年代當(dāng)時(shí)"64"和"73"標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的產(chǎn)品，損耗非常高。與當(dāng)前的S9系列相比，平均損耗高100％以上，節(jié)能潛力巨大。對(duì)于企業(yè)來說，如何從長(zhǎng)遠(yuǎn)的經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，確定適當(dāng)?shù)淖儔浩餍�率水平以及是否�?yīng)該用節(jié)能變壓器替換高耗能變壓器，是變壓器選購和管理中亟待解決的問題之一。

　　國際上有許多評(píng)價(jià)變壓器能效的方法，所有的方法都要求比較變壓器價(jià)格及其損耗費(fèi)用。美國在70年代后期，由于能源價(jià)格的攀升，許多電力公司開始要求所設(shè)計(jì)的變壓器應(yīng)能具有最低的服務(wù)年限費(fèi)用，這樣就產(chǎn)生了總擁有費(fèi)用(TOC)法。TOC法在美國于1981年發(fā)展成為工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。按照TOC標(biāo)準(zhǔn)購置變壓器一直沿用至今，TOC方法是總和了變壓器的初始費(fèi)用和等價(jià)現(xiàn)值的損耗費(fèi)用，表達(dá)所購變壓器全面的綜合費(fèi)用。我們用TOC法曾評(píng)述過配電變壓器S9型與S7型的經(jīng)濟(jì)效益，比較結(jié)果說明了S9變壓器價(jià)格雖高于S7約20％，但損耗指標(biāo)比S7低約21％，S9所多支村的資金可以在2～3年內(nèi)從節(jié)約的損耗電費(fèi)中收回。同樣，用S9變壓器更換80年前的老變壓器產(chǎn)品進(jìn)行效益比較的結(jié)果說明，在只支付S9的設(shè)備費(fèi)不計(jì)老變壓器回收價(jià)值的條件下，S9的資金也可以在2～3年內(nèi)從節(jié)約的損耗電費(fèi)中得到償還。

　　本文介紹了用等價(jià)初始費(fèi)用(Equivalent First Cost- EFC)的總擁有費(fèi)用法TOCEFC(以下簡(jiǎn)稱TOC)評(píng)價(jià)變壓器經(jīng)濟(jì)效益的具體方法及計(jì)算過程。

　　本文提供的方法參照了美國國家電氣制造商協(xié)會(huì)的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，即：美國NEMA TP1－1996標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合了中國的實(shí)際情況。

　　2　總擁有費(fèi)用法TOC(Total Owning Cost)

　　所謂總擁有費(fèi)用(TOC)，就是變壓器的初始投資和其在使用期內(nèi)的損耗費(fèi)用之和�？倱碛匈M(fèi)用法通過比較具有不同效率水平和不同價(jià)格的變壓器的總擁有費(fèi)用，按照總擁有費(fèi)用最低來選擇變壓器效率水平。

　　2.1　TOC的計(jì)算公式

　　TOC=C＋A×NL＋B×LL

　　式中　NL--變壓器額定空載損耗或鐵損，kW；　LL--變壓器額定負(fù)載損耗或銅損，kW；A--變壓器壽命期間空載損耗每千瓦的資本費(fèi)用，元/kW；　B--變壓器壽命期間負(fù)載損耗每千瓦的資本費(fèi)用，元/kW；　C--變壓器初始費(fèi)用，方案對(duì)比時(shí)可用其設(shè)

備價(jià)格，元。

　　2.2　計(jì)算式參數(shù)的確定

　　2.2.1　變壓器空載損耗NL和負(fù)載損耗LL

　　變壓器空載損耗NL和負(fù)載損耗LL都包括額定有功損耗并計(jì)及其無功功率在電網(wǎng)上的有功損耗，按下式計(jì)算：

　　空載損耗　NL=P0＋kQ0=P0＋k(I0％Se/100)

　　負(fù)載損耗　LL=Pf＋kQf=Pf＋k(Ud％Se/100)

　　式中　P0--變壓器額定空載有功損耗，即鐵損kW；

　　Q0--變壓器額定勵(lì)磁功率，kvar；

　　Pf--變壓器額定負(fù)載有功損耗，即銅損kW；

　　Qf--變壓器額定負(fù)載漏磁功率，kvar；

　　k--無功經(jīng)濟(jì)當(dāng)量，按變壓器在電網(wǎng)中的位置取值，一般可取k=0.1kW/kvar；

　　I0％--變壓器空載電流，％；

　　Ud％--變壓器阻抗電壓，％；

　　Se--變壓器額定容量，kVA。

　　2.2.2　A、B系數(shù)

　　A系數(shù)是變壓器壽命期間單位空載損耗的資本費(fèi)用(元/kW)，B系數(shù)是變壓器壽命期間單位負(fù)載損耗的資本費(fèi)用(元/kW)。A和B兩個(gè)系數(shù)對(duì)于變壓器購買者掌握變壓器空載損耗和負(fù)載損耗價(jià)值甚為重要。一旦確定A和B的數(shù)值，評(píng)價(jià)變壓器的總費(fèi)用就變得簡(jiǎn)單易行了。

　　對(duì)電力企業(yè)和非電力企業(yè)，A和B系數(shù)的確定有不同的方法。A和B系數(shù)與變壓器空載損耗和負(fù)載損耗有聯(lián)系的能量費(fèi)用和容量費(fèi)用呈函數(shù)關(guān)系。對(duì)于電力企業(yè)而言，由于單位損耗的能量費(fèi)用和容量費(fèi)用與發(fā)電、輸電和配電的整個(gè)過程投資和運(yùn)行方式有關(guān)，比較復(fù)雜，需由電力企業(yè)專業(yè)人員研究制定，本文在此就不予贅述了。

　　對(duì)于非電力企業(yè)，單位損耗的能量費(fèi)用和容量費(fèi)用則主要與該企業(yè)所負(fù)擔(dān)的電價(jià)及變壓器運(yùn)行方式有關(guān)，本文給出了A、B系數(shù)的計(jì)算方法，對(duì)其在更廣泛的行業(yè)所用數(shù)據(jù)見附錄。

　　(1)系數(shù)A--變壓器空載損耗每千瓦的資本費(fèi)用

　　變壓器空載損耗每千瓦的資本費(fèi)用或系數(shù)A，通�？梢钥醋髯儔浩髟趬勖�期不變的數(shù)，一天24小時(shí)，一年365天，20年不變(以下均設(shè)變壓器壽命期為20年)。A的數(shù)值主要由電價(jià)來決定，等效于期初的現(xiàn)值表達(dá)式如下：

　　A=kPW×(EJL×12＋EL×hPY)，元/kW

　　式中　kPW--現(xiàn)值系數(shù)={1－［(1＋a)/(1＋i)］n}/(i－a)，(式中變壓器使用期n年，年利率i，年通貨膨脹率a，其中的關(guān)系見以下說明)；EJL--兩部電價(jià)中的基本電費(fèi)(元/kW，月)；

　　EL--兩部電價(jià)中的電量電費(fèi)(元/kW·h)；

　　hPY--年運(yùn)行小時(shí)數(shù)，一般取8760h。

　　(2)系數(shù)B--變壓器負(fù)載損耗每千瓦的資本費(fèi)用

　　變壓器負(fù)載損耗每千瓦的資本費(fèi)用或系數(shù)B，除了電價(jià)因素外，主要與變壓器所帶負(fù)載特征有關(guān)，負(fù)載特征可用年最大負(fù)載損耗小時(shí)數(shù)(由最大負(fù)載利用小時(shí)Tmax和功率因數(shù)確定，見附錄中表1)以及負(fù)載率表示。重負(fù)載、運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)以及負(fù)載率高的生產(chǎn)企業(yè)，其系數(shù)B就大，反之則小。系數(shù)B的數(shù)值等效于初始費(fèi)用的現(xiàn)值，表達(dá)式如下：

　　B=kPW×(EJL×12＋EL×τ)×P2，元/kW

　　式中　kPW--現(xiàn)值系數(shù)，同系數(shù)A；

　　EJL--兩部電價(jià)中的基本電費(fèi)(元/kW·月)；

　　EL--兩部電價(jià)中的電量電費(fèi)(元/kWh)；

　　τ--年最大負(fù)載損耗小時(shí)數(shù)(由最大負(fù)載利用小時(shí)數(shù)Tmax和功率因數(shù)cosφ確定，

見附錄表1)；

　　p--變壓器負(fù)載率=變壓器計(jì)算負(fù)載÷變壓器額定容量。

　　(3)現(xiàn)值系數(shù)kPW對(duì)系數(shù)A和B的影響

　　在初期籌措變壓器使用年限損耗費(fèi)用的資金時(shí)，要考慮資金的時(shí)間價(jià)值，此時(shí)需將變壓器運(yùn)行中每年的損耗電費(fèi)折算到投資初始的時(shí)刻，A和B系數(shù)均含現(xiàn)值系數(shù)kPW分量使其等值于設(shè)備購置同一時(shí)刻的初始費(fèi)用。

　　現(xiàn)值系數(shù)kPW基于計(jì)算年限(變壓器壽命)n、年利率i和年通貨膨脹率a的三個(gè)因素，其計(jì)算式為：

　　kPW={1－［(1＋a)/(1＋i)］n}/(i－a)

　　從計(jì)算式可看出，已知計(jì)算年限為n，當(dāng)年利率i愈高，計(jì)算所得kPW現(xiàn)值系數(shù)愈小，損耗費(fèi)用的A與B系數(shù)也愈小。因?yàn)檫@時(shí)資金的時(shí)間價(jià)值高(利息高)，故資金的投入也就減少。而年通貨膨脹率a則反之，當(dāng)a愈高，計(jì)算所得kPW現(xiàn)值系數(shù)愈大，損耗費(fèi)用的A與B系數(shù)也愈大。因?yàn)檫@時(shí)物價(jià)上漲，貨幣貶值，貨幣資金的時(shí)間價(jià)值下降，資金投入也就要增加。

　　(4)常用的A、B系數(shù)為便于應(yīng)用，在附錄里我們提供事先計(jì)算好的按不同用電負(fù)荷類別和不同負(fù)載率的A和B單位損耗功率費(fèi)用的數(shù)值。這與按照工程具體情況計(jì)算的A、B數(shù)據(jù)可能有出入，如需要數(shù)值精確可另作計(jì)算。

　　2.2.3　價(jià)格

　　舉例中的變壓器價(jià)格取自機(jī)械工業(yè)出版社的《1999年機(jī)電產(chǎn)品報(bào)價(jià)手冊(cè)》參考價(jià)格。

　　2.3　TOC法的計(jì)算舉例

　　計(jì)算S9－800/10與S7－800/10變壓器的總擁有費(fèi)用比較，使用年限20年，變壓器運(yùn)行在有色冶煉工廠，三班制生產(chǎn)，變壓器負(fù)載率為75％。

　　解：(1)計(jì)算S9－800/10型，800kVA變壓器的無功功率在內(nèi)的損耗數(shù)值；

　　空載損耗PNL=P0＋kQ0=P0＋k×(I0％Se/100)

　　　　=1.40＋(0.1×0.008×800)=2.04kW

　　負(fù)載損耗PLL=Pf＋kQf=Pf＋k×(Ud％Se/100)

　　　　 =7.5＋(0.1×0.045×800)=11.09kW

　　(2)同理，S7－800/10的損耗數(shù)值：

　　空載損耗：S7為2.5kW，負(fù)載損耗：S7為13.49kW。

　　(3)變壓器空載與負(fù)載的損耗費(fèi)用(使用年限20年)：

　　查附錄表1，對(duì)應(yīng)有色冶煉行業(yè)，負(fù)載率為75％，A=48672元/kW，B=17668元/kW。

　　空載損耗費(fèi)用：

　　S9變壓器為A×NLS9=2.04×48672=99291元

　　S7變壓器為A×NLS7=2.5×48672=121680元

　　負(fù)載損耗費(fèi)用：

　　S9變壓器為B×LLS9=11.09×17668=195938元

　　S7變壓器為B×LLS7=13.49×17668=238341元

　　(4)變壓器單價(jià)：S9為63640元，S7為55340元。

　　(5)使用期20年的TOC總擁有費(fèi)用：

　　TOCS9=63640＋(2.04×48672)＋(11.09×17668)=358869元。

　　TOCS7=55340＋(2.5×48672)＋(13.49×17668)=415361元。

　　3　投資回收年限的計(jì)算

　　投資價(jià)差回收年限計(jì)算分兩種算法。

　　3.1　簡(jiǎn)單計(jì)算

　　不考慮資金的時(shí)間因素，只計(jì)算支出費(fèi)用，計(jì)算式：投資價(jià)差回收年限=兩種變壓器投資價(jià)差÷兩種變壓器年耗電費(fèi)用價(jià)差

　　3.2　計(jì)及資金時(shí)間價(jià)值的回收年限的計(jì)算式

　　計(jì)算兩變壓器(兩方案)總擁有費(fèi)用相等時(shí)的使用年數(shù)n值，便得計(jì)及資金時(shí)間價(jià)值的回收年。計(jì)算式：變壓器1的TOC=變壓器2的TOC：

　　兩種變壓器投資價(jià)差=kPW(兩種變壓器年耗電費(fèi)用價(jià)差)

　　kPW=兩種變壓器投資價(jià)差÷兩種變壓器年耗電費(fèi)用價(jià)差

　　此處的kPW系兩種變壓器投資價(jià)差和年耗電費(fèi)用價(jià)差相等時(shí)的現(xiàn)值系數(shù)。

　　假設(shè)，通貨膨脹率a=0，年利率i=0.07，依據(jù)現(xiàn)值系數(shù)kPW公式算出n值

　　n=log(1－0.07kPW)÷log［1/(1＋0.07)］

　　3.3　回收年計(jì)算舉例

　　用S9型的35kV、3150kVA變壓器更換SJ型的35kV、3200kVA老變壓器，計(jì)算S9更換時(shí)投資的回收年限。投資只計(jì)算購置S9變壓器，其費(fèi)用為179800元；不扣除更換下來SJ老變壓器的回收價(jià)值和更換過程中的拆裝費(fèi)用。變壓器使用條件同舉例1。

解：(1)簡(jiǎn)單計(jì)算回收年1分別計(jì)算出兩變壓器的損耗值SJ變壓器空載損耗

　　PN=P0＋kQ0=11＋(0.1×0.04×3200)=23.8kW

　　SJ變壓器負(fù)載損耗

　　PL=Pf＋kQf=37＋(0.1×0.055×3200)=54.6kW

　　S9變壓器空載損耗

　　PN=P0＋kQ0=4.5＋(0.1×0.010×3150)=7.65kW

　　S9變壓器負(fù)載損耗

　　PL=Pf＋kQf=22.0＋(0.1×0.07×3150)=44.05kW

　　2從附錄表1查得A=48672，B=17668，乘以資金回收系數(shù)(=1/kPW)，此處kPW=10.59。

　 S9的回收年=S9變壓器購置費(fèi)/SJ與S9變壓器損耗費(fèi)價(jià)差

　 　　　　 =179800/{［48672×(23.8－7.65)＋17668×(54.6－44.05)］/10.59}

　　　　　　 =1.96年

　　(2)計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的回收年

　　kPW

=兩種變壓器投資價(jià)差÷兩種變壓器年電費(fèi)用價(jià)差

　　=(179800－0)/(200478.4－108651.2)= 1.96

　　將kPW=1.96代入現(xiàn)值系數(shù)的計(jì)算式，便可得到計(jì)入計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的回收年n：

　　n=log(1－0.07×1.96)÷log［1/(1＋0.07)］=2.18年

　　4　附錄:損耗系數(shù)A和B的確定

　　4.1　典型的不同用電行業(yè)的A、B值

　　參考有關(guān)文獻(xiàn)資料，可以查到一些典型行業(yè)的負(fù)載特點(diǎn)，與年最大負(fù)載利用小時(shí)數(shù)Tmax，cosφ=0.9和最大負(fù)載損耗小時(shí)數(shù)τ相關(guān)數(shù)據(jù)，按照TOC公式計(jì)算的A、B系數(shù)，如表1所示。

　　表1數(shù)據(jù)的計(jì)算條件：基本電價(jià)EJL=18/月·kW，電度電價(jià)EL=0.5元/kWh，變壓器使用年n=20年，年利率i=7％，通貨膨脹率a=0，功率因數(shù) cosφ=0.9。為便于計(jì)算，表2列出不同功率因數(shù)cosφ下最大負(fù)載損耗小時(shí)數(shù)τ與最大負(fù)載利用小時(shí)數(shù)Tmax的關(guān)系供計(jì)算參考。

　　說明：(1)表1中A和B系數(shù)是在特定的兩部電價(jià)和壽命期時(shí)間價(jià)值下做的，如果電價(jià)及壽命期有變，表中的系數(shù)要按A與B的公式重算。一定的電價(jià)系數(shù)A是固定的，而系數(shù)負(fù)載率p按各行業(yè)最大負(fù)載損耗小時(shí)改變(即按最大負(fù)載利用小時(shí)數(shù)及功率因數(shù)改變)。

　　(2)掌握對(duì)應(yīng)于變壓器空載損耗單位費(fèi)用的系數(shù)A和負(fù)載損耗單位費(fèi)用的系數(shù)B，將有利于對(duì)選擇變壓器鐵損和銅損大小的考慮。要注意的是在所有參與方案比較中，A、B系數(shù)是相同，

　　即空載損耗費(fèi)用=A×空載損耗；負(fù)載損耗費(fèi)用=B×負(fù)載損耗。

　　4.2　最大負(fù)載損耗小時(shí)數(shù)τ與最大負(fù)載利用小時(shí)數(shù)Tmax的關(guān)系

　　據(jù)有關(guān)資料，以下表2數(shù)據(jù)系對(duì)一些典型負(fù)載曲線分析后得出的。

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