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變壓器經(jīng)濟效益的評價方法
【摘 要】 參照國際有關(guān)標準(TOC)，提出變壓器的經(jīng)濟評價方法，并給出了計算實例。結(jié)果表明，采用S9型比S7型更經(jīng)濟；用S9型替換在役的"64"和"73"系列高損耗變壓器，投資回報期為2～3年。1 前言
我國電力變壓器產(chǎn)品可按容量大小分為大型變壓器(容量大于或等于8000kVA)和中小型變壓器(容量小于或等于6300kVA)；也可按電壓等級分為6kV、10kV、35kV、60kV、110kV、220kV、330kV和500kV等。作為電壓變換設(shè)備，變壓器被廣泛應(yīng)用于輸電和配電領(lǐng)域，特別是10kV和35kV電壓等級的變壓器，在電力、工業(yè)和商業(yè)配電系統(tǒng)中被普遍使用，且數(shù)量巨大。1999年，我國年產(chǎn)變壓器約33.8萬臺，其中10kV和35kV級約31.3萬臺，占92.6％。據(jù)估計，目前在電網(wǎng)上運行的10kV和35kV級變壓器約有10億kVA以上。由于使用量大，運行時間長，變壓器在選擇和使用上存在著巨大的節(jié)能潛力，特別是量大面廣的10kV和35kV級變壓器。選擇高效節(jié)能產(chǎn)品，不但對節(jié)約能源具有重要意義，同時還可以大大降低變壓器的運營成本，是企業(yè)改善經(jīng)濟效益的重要途徑。我國10kV和35kV級變壓器絕大多數(shù)為標準設(shè)計，其產(chǎn)品標準經(jīng)歷?quot;64"標準、"73"標準、"86"標準到90年代中期的"95"標準的不斷進步，產(chǎn)品由原來的高損耗型(SJ，SJL…S7)發(fā)展到了現(xiàn)行的較低損耗型(S9型等)。截至1998年底，S7型變壓器及以前的產(chǎn)品已由國家先后公布淘汰，停止其生產(chǎn)和銷售。隨著計劃經(jīng)濟向市場經(jīng)濟的轉(zhuǎn)變，以及社會對節(jié)能和環(huán)保的需求，我國變壓器的效率水平將呈現(xiàn)出多樣化的趨勢。目前市場上已出現(xiàn)了比S9系列更節(jié)能的產(chǎn)品，如S10、S11系列等。
在電網(wǎng)使用的變壓器中，役齡超過20年的老舊變壓器仍約占10％以上。這些變壓器是按照60和70年代當時"64"和"73"標準設(shè)計的產(chǎn)品，損耗非常高。與當前的S9系列相比，平均損耗高100％以上，節(jié)能潛力巨大。對于企業(yè)來說，如何從長遠的經(jīng)濟效益出發(fā)，確定適當?shù)淖儔浩餍仕揭约笆欠駪?yīng)該用節(jié)能變壓器替換高耗能變壓器，是變壓器選購和管理中亟待解決的問題之一。
國際上有許多評價變壓器能效的方法，所有的方法都要求比較變壓器價格及其損耗費用。美國在70年代后期，由于能源價格的攀升，許多電力公司開始要求所設(shè)計的變壓器應(yīng)能具有最低的服務(wù)年限費用，這樣就產(chǎn)生了總擁有費用(TOC)法。TOC法在美國于1981年發(fā)展成為工業(yè)標準。按照TOC標準購置變壓器一直沿用至今，TOC方法是總和了變壓器的初始費用和等價現(xiàn)值的損耗費用，表達所購變壓器全面的綜合費用。我們用TOC法曾評述過配電變壓器S9型與S7型的經(jīng)濟效益，比較結(jié)果說明了S9變壓器價格雖高于S7約20％，但損耗指標比S7低約21％，S9所多支村的資金可以在2～3年內(nèi)從節(jié)約的損耗電費中收回。同樣，用S9變壓器更換80年前的老變壓器產(chǎn)品進行效益比較的結(jié)果說明，在只支付S9的設(shè)備費不計老變壓器回收價值的條件下，S9的資金也可以在2～3年內(nèi)從節(jié)約的損耗電費中得到償還。
本文介紹了用等價初始費用(Equivalent First Cost- EFC)的總擁有費用法TOCEFC(以下簡稱TOC)評價變壓器經(jīng)濟效益的具體方法及計算過程。
本文提供的方法參照了美國國家電氣制造商協(xié)會的有關(guān)標準，即：美國NEMA TP1－1996標準，并結(jié)合了中國的實際情況。
2 總擁有費用法TOC(Total Owning Cost)
所謂總擁有費用(TOC)，就是變壓器的初始投資和其在使用期內(nèi)的損耗費用之和�？倱碛匈M用法通過比較具有不同效率水平和不同價格的變壓器的總擁有費用，按照總擁有費用最低來選擇變壓器效率水平。
2.1 TOC的計算公式
TOC=C＋A×NL＋B×LL
式中 NL--變壓器額定空載損耗或鐵損，kW； LL--變壓器額定負載損耗或銅損，kW；A--變壓器壽命期間空載損耗每千瓦的資本費用，元/kW； B--變壓器壽命期間負載損耗每千瓦的資本費用，元/kW； C--變壓器初始費用，方案對比時可用其設(shè)
備價格，元。
2.2 計算式參數(shù)的確定
2.2.1 變壓器空載損耗NL和負載損耗LL
變壓器空載損耗NL和負載損耗LL都包括額定有功損耗并計及其無功功率在電網(wǎng)上的有功損耗，按下式計算：
空載損耗 NL=P0＋kQ0=P0＋k(I0％Se/100)
負載損耗 LL=Pf＋kQf=Pf＋k(Ud％Se/100)
式中 P0--變壓器額定空載有功損耗，即鐵損kW；
Q0--變壓器額定勵磁功率，kvar；
Pf--變壓器額定負載有功損耗，即銅損kW；
Qf--變壓器額定負載漏磁功率，kvar；
k--無功經(jīng)濟當量，按變壓器在電網(wǎng)中的位置取值，一般可取k=0.1kW/kvar；
I0％--變壓器空載電流，％；
Ud％--變壓器阻抗電壓，％；
Se--變壓器額定容量，kVA。
2.2.2 A、B系數(shù)
A系數(shù)是變壓器壽命期間單位空載損耗的資本費用(元/kW)，B系數(shù)是變壓器壽命期間單位負載損耗的資本費用(元/kW)。A和B兩個系數(shù)對于變壓器購買者掌握變壓器空載損耗和負載損耗價值甚為重要。一旦確定A和B的數(shù)值，評價變壓器的總費用就變得簡單易行了。
對電力企業(yè)和非電力企業(yè)，A和B系數(shù)的確定有不同的方法。A和B系數(shù)與變壓器空載損耗和負載損耗有聯(lián)系的能量費用和容量費用呈函數(shù)關(guān)系。對于電力企業(yè)而言，由于單位損耗的能量費用和容量費用與發(fā)電、輸電和配電的整個過程投資和運行方式有關(guān)，比較復雜，需由電力企業(yè)專業(yè)人員研究制定，本文在此就不予贅述了。
對于非電力企業(yè)，單位損耗的能量費用和容量費用則主要與該企業(yè)所負擔的電價及變壓器運行方式有關(guān)，本文給出了A、B系數(shù)的計算方法，對其在更廣泛的行業(yè)所用數(shù)據(jù)見附錄。
(1)系數(shù)A--變壓器空載損耗每千瓦的資本費用
變壓器空載損耗每千瓦的資本費用或系數(shù)A，通�？梢钥醋髯儔浩髟趬勖诓蛔兊臄�(shù)，一天24小時，一年365天，20年不變(以下均設(shè)變壓器壽命期為20年)。A的數(shù)值主要由電價來決定，等效于期初的現(xiàn)值表達式如下：
A=kPW×(EJL×12＋EL×hPY)，元/kW
式中 kPW--現(xiàn)值系數(shù)={1－［(1＋a)/(1＋i)］n}/(i－a)，(式中變壓器使用期n年，年利率i，年通貨膨脹率a，其中的關(guān)系見以下說明)；EJL--兩部電價中的基本電費(元/kW，月)；
EL-
-兩部電價中的電量電費(元/kW·h)；
hPY--年運行小時數(shù)，一般取8760h。
(2)系數(shù)B--變壓器負載損耗每千瓦的資本費用
變壓器負載損耗每千瓦的資本費用或系數(shù)B，除了電價因素外，主要與變壓器所帶負載特征有關(guān)，負載特征可用年最大負載損耗小時數(shù)(由最大負載利用小時Tmax和功率因數(shù)確定，見附錄中表1)以及負載率表示。重負載、運行時間長以及負載率高的生產(chǎn)企業(yè)，其系數(shù)B就大，反之則小。系數(shù)B的數(shù)值等效于初始費用的現(xiàn)值，表達式如下：
B=kPW×(EJL×12＋EL×τ)×P2，元/kW
式中 kPW--現(xiàn)值系數(shù)，同系數(shù)A；
EJL--兩部電價中的基本電費(元/kW·月)；
EL--兩部電價中的電量電費(元/kWh)；
τ--年最大負載損耗小時數(shù)(由最大負載利用小時數(shù)Tmax和功率因數(shù)cosφ確定，
見附錄表1)；
p--變壓器負載率=變壓器計算負載÷變壓器額定容量。
(3)現(xiàn)值系數(shù)kPW對系數(shù)A和B的影響
在初期籌措變壓器使用年限損耗費用的資金時，要考慮資金的時間價值，此時需將變壓器運行中每年的損耗電費折算到投資初始的時刻，A和B系數(shù)均含現(xiàn)值系數(shù)kPW分量使其等值于設(shè)備購置同一時刻的初始費用。
現(xiàn)值系數(shù)kPW基于計算年限(變壓器壽命)n、年利率i和年通貨膨脹率a的三個因素，其計算式為：
kPW={1－［(1＋a)/(1＋i)］n}/(i－a)
從計算式可看出，已知計算年限為n，當年利率i愈高，計算所得kPW現(xiàn)值系數(shù)愈小，損耗費用的A與B系數(shù)也愈小。因為這時資金的時間價值高(利息高)，故資金的投入也就減少。而年通貨膨脹率a則反之，當a愈高，計算所得kPW現(xiàn)值系數(shù)愈大，損耗費用的A與B系數(shù)也愈大。因為這時物價上漲，貨幣貶值，貨幣資金的時間價值下降，資金投入也就要增加。
(4)常用的A、B系數(shù)為便于應(yīng)用，在附錄里我們提供事先計算好的按不同用電負荷類別和不同負載率的A和B單位損耗功率費用的數(shù)值。這與按照工程具體情況計算的A、B數(shù)據(jù)可能有出入，如需要數(shù)值精確可另作計算。
2.2.3 價格
舉例中的變壓器價格取自機械工業(yè)出版社的《1999年機電產(chǎn)品報價手冊》參考價格。
2.3 TOC法的計算舉例
計算S9－800/10與S7－800/10變壓器的總擁有費用比較，使用年限20年，變壓器運行在有色冶煉工廠，三班制生產(chǎn)，變壓器負載率為75％。
解：(1)計算S9－800/10型，800kVA變壓器的無功功率在內(nèi)的損耗數(shù)值；
空載損耗PNL=P0＋kQ0=P0＋k×(I0％Se/100)
=1.40＋(0.1×0.008×800)=2.04kW
負載損耗PLL=Pf＋kQf=Pf＋k×(Ud％Se/100)
=7.5＋(0.1×0.045×800)=11.09kW
(2)同理，S7－800/10的損耗數(shù)值：
空載損耗：S7為2.5kW，負載損耗：S7為13.49kW。
(3)變壓器空載與負載的損耗費用(使用年限20年)：
查附錄表1，對應(yīng)有色冶煉行業(yè)，負載率為75％，A=48672元/kW，B=17668元/kW。
空載損耗費用：
S9變壓器為A×NLS9=2.04×48672=99291元
S7變壓器為A×NLS7=2.5×48672=121680元
負載損耗費用：
S9變壓器為B×LLS9=11.09×17668=195938元
S7變壓器為B×LLS7=13.49×17668=238341元
(4)變壓器單價：S9為63640元，S7為55340元。
(5)使用期20年的TOC總擁有費用：
TOCS9=63640＋(2.04×48672)＋(11.09×17668)=358869元。
TOCS7=55340＋(2.5×48672)＋(13.49×17668)=415361元。
3 投資回收年限的計算
投資價差回收年限計算分兩種算法。
3.1 簡單計算
不考慮資金的時間因素，只計算支出費用，計算式：投資價差回收年限=兩種變壓器投資價差÷兩種變壓器年耗電費用價差
3.2 計及資金時間價值的回收年限的計算式
計算兩變壓器(兩方案)總擁有費用相等時的使用年數(shù)n值，便得計及資金時間價值的回收年。計算式：變壓器1的TOC=變壓器2的TOC：
兩種變壓器投資價差=kPW(兩種變壓器年耗電費用價差)
kPW=兩種變壓器投資價差÷兩種變壓器年耗電費用價差
此處的kPW系兩種變壓器投資價差和年耗電費用價差相等時的現(xiàn)值系數(shù)。
假設(shè)，通貨膨脹率a=0，年利率i=0.07，依據(jù)現(xiàn)值系數(shù)kPW公式算出n值
n=log(1－0.07kPW)÷log［1/(1＋0.07)］
3.3 回收年計算舉例
用S9型的35kV、3150kVA變壓器更換SJ型的35kV、3200kVA老變壓器，計算S9更換時投資的回收年限。投資只計算購置S9變壓器，其費用為179800元；不扣除更換下來SJ老變壓器的回收價值和更換過程中的拆裝費用。變壓器使用條件同舉例1。
解：(1)簡單計算回收年1分別計算出兩變壓器的損耗值SJ變壓器空載損耗
PN=P0＋kQ0=11＋(0.1×0.04×3200)=23.8kW
SJ變壓器負載損耗
PL=Pf＋kQf=37＋(0.1×0.055×3200)=54.6kW
S9變壓器空載損耗
PN=P0＋kQ0=4.5＋(0.1×0.010×3150)=7.65kW
S9變壓器負載損耗
PL=Pf＋kQf=22.0＋(0.1×0.07×3150)=44.05kW
2從附錄表1查得A=48672，B=17668，乘以資金回收系數(shù)(=1/kPW)，此處kPW=10.59。
S9的回收年=S9變壓器購置費/SJ與S9變壓器損耗費價差
=179800/{［48672×(23.8－7.65)＋17668×(54.6－44.05)］/10.59}
=1.96年
(2)計算資金時間價值的回收年
kPW=兩種變壓器投資價差÷兩種變壓器年電費用價差
=(179800－0)/(200478.4－108651.2)= 1.96
將kPW=1.96代入現(xiàn)值系數(shù)的計算式，便可得到計入計算資金時間價值的回收年n：
n=log(1－0.07×1.96)÷log［1/(1＋0.07)］=2.18年
4 附錄:損耗系數(shù)A和B的確定
4.1 典型的不同用電行業(yè)的A、B值
參考有關(guān)文獻資料，可以查到一些典型行業(yè)的負載特點，與年最大負載利用小時數(shù)Tmax，cosφ=0.9和最大負載損耗小時數(shù)τ相關(guān)數(shù)據(jù)，按照TOC公式計算的A、B系數(shù)，如表1所示。
表1數(shù)據(jù)的計算條件：基本電價EJL=18/月·kW，電度電價EL=0.5元/kWh，變壓器使用年n=20年，年利率i=7％，通貨膨脹率a=0，功率因數(shù) cosφ=0.9。為便于計算，表2列出不同功率因數(shù)cosφ下最大負載損耗小時數(shù)τ與最大負載利用小時數(shù)Tmax的關(guān)系供計算參考。
說明：(1)表1中A和B系數(shù)是在特定的兩部電價和壽命期時間價值下做的，如果電價及壽命期有變，表中的系數(shù)要按A與B的公式重算。一定的電價系數(shù)A是固定的，而系數(shù)負載率p按各行業(yè)最大負載損耗小時改變(即按最大負載利用小時數(shù)及功率因數(shù)改變)。
(2)掌握對應(yīng)于變壓器空載損耗單位費用的系數(shù)A和負載損耗單位費用的系數(shù)B，將有利于對選擇變壓器鐵損和銅損大小的考慮。要注意的是在所有參與方案比較中，A、B系數(shù)是相同，
即空載損耗費用=A×空載損耗；負載損耗費用=B×負載損耗。
4.2 最大負載損耗小時數(shù)τ與最大負載利用小時數(shù)Tmax的關(guān)系
據(jù)有關(guān)資料，以下表2數(shù)據(jù)系對一些典型負載曲線分析后得出的。
作者：國際銅業(yè)協(xié)會 周勝 趙凱
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