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養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革成本的最小化研究
養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革成本的最小化研究作者：何新華 主題類號(hào)：C41/社會(huì)保障制度 【 文獻(xiàn)號(hào) 】1-437
【原文出處】《世界經(jīng)濟(jì)》
【原刊地名】京
【原刊期號(hào)】200102
【原刊頁號(hào)】3～13
【分 類 號(hào)】C41
【分 類 名】社會(huì)保障制度
【復(fù)印期號(hào)】200106
【 標(biāo) 題 】養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革成本的最小化研究
【 作 者 】何新華
【作者簡介】何新華 中國社會(huì)科學(xué)院世界經(jīng)濟(jì)與政治研究所
【內(nèi)容提要】由于人口年齡結(jié)構(gòu)的差異，各國人口老齡化的速度差異很大；由于現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制的覆蓋面不同，現(xiàn)行體制內(nèi)的贍養(yǎng)率也有較大差異。如果必須對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革，那么從最小化改革成本的角度看，立即對(duì)現(xiàn)行體制實(shí)施改革也許并非最佳選擇，而應(yīng)根據(jù)各國的現(xiàn)狀妥善選擇實(shí)施改革的時(shí)間。本文通過分析給出了以O(shè)LG模型方法計(jì)算改革成本的一個(gè)公式，在對(duì)該公式的各組成部分進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，得出了對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革存在最佳改革時(shí)機(jī)的結(jié)論。
【關(guān) 鍵 詞】養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革/養(yǎng)老保險(xiǎn)制度/成本最小化
【 正 文 】
一、引言
（一）問題的提起
現(xiàn)代社會(huì)保障制度創(chuàng)立于19世紀(jì)下半葉。二戰(zhàn)以前，實(shí)施社會(huì)保障制度的國家基本上采用部分積累、部分現(xiàn)收現(xiàn)付式的全國繳費(fèi)計(jì)劃（Weaver1982，轉(zhuǎn)引自World Bank，1994）。由于兩次世界大戰(zhàn)之間和戰(zhàn)爭(zhēng)期間的財(cái)政混亂局面，人們對(duì)基金支持的養(yǎng)老金計(jì)劃產(chǎn)生了懷疑，公共養(yǎng)老金計(jì)劃日益成為以繳費(fèi)制、依靠工資稅籌資和現(xiàn)收現(xiàn)付等為特點(diǎn)的計(jì)劃(World Bank,1994)。經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度已步入成熟期。同時(shí)，西方發(fā)達(dá)國家在經(jīng)過戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展后，經(jīng)濟(jì)增長速度開始放慢，并且由于生育率的大幅下降及生活水平的提高，人口年齡結(jié)構(gòu)日趨老化。建立在現(xiàn)收現(xiàn)付系統(tǒng)上的社會(huì)保障支出日益龐大甚至入不敷出，終于產(chǎn)生了席卷整個(gè)西方世界的“福利危機(jī)”。
20世紀(jì)80年代初期，智利成功地完成了養(yǎng)老保險(xiǎn)制度從現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)向完全基金制的私有化改革，徹底擺脫了社會(huì)保障體制對(duì)經(jīng)濟(jì)的制約作用，使經(jīng)濟(jì)走上了良性發(fā)展軌道。受智利改革成功的鼓舞，世界各國紛紛對(duì)原有的社會(huì)保障制度進(jìn)行改革，廣泛展開對(duì)各種類型養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的利弊及其影響因素的研究。目前，對(duì)是否轉(zhuǎn)向完全基金制還是轉(zhuǎn)向部分現(xiàn)收現(xiàn)付、部分基金制的混合制仍存在較大分歧。以美國哈佛大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授Martin Feldstein為主席的美國國家經(jīng)濟(jì)研究所(National Bureau of Economic Research)積極倡導(dǎo)對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付為主的現(xiàn)行美國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度進(jìn)行改革，認(rèn)為對(duì)社會(huì)保障制度進(jìn)行以完全基金制為特點(diǎn)的私有化改革，既有助于解決社會(huì)保障制度的未來赤字問題，又可以提高國民儲(chǔ)蓄率，并可促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。以美國麻省理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)教授Peter A.Diamond為主席的美國國家社會(huì)保險(xiǎn)研究院(National Academy of Social Insurance)則持相反的觀點(diǎn)，認(rèn)為美國現(xiàn)行的社會(huì)保障制度并無大的財(cái)政問題，只需將退休年齡與人均期望壽命指數(shù)化并將社會(huì)保障信托基金的一部分投資于股票市場(chǎng)即可解決未來的財(cái)務(wù)問題（李珍，1998）。產(chǎn)生這種分歧的原因，在于對(duì)影響社會(huì)保障體系運(yùn)轉(zhuǎn)的各因素認(rèn)識(shí)上的差異。支持轉(zhuǎn)向基金制的人認(rèn)為，人口年齡結(jié)構(gòu)的迅速老化將使現(xiàn)收現(xiàn)付制走向崩潰。反對(duì)者則認(rèn)為，人均期望壽命的延長是人口年齡結(jié)構(gòu)老化的重要因素，通過適當(dāng)提高退休年齡即可部分緩解現(xiàn)收現(xiàn)付制面臨的壓力．同時(shí)將現(xiàn)時(shí)的盈余進(jìn)行投資使其得到增值亦可使現(xiàn)收現(xiàn)付系統(tǒng)得以延續(xù)。由于完全基金制高度依賴于未來相當(dāng)長時(shí)期內(nèi)基金的持續(xù)增值，政策的穩(wěn)定、通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)增長速度等無不對(duì)其有著至關(guān)重要的影響。因此，受近年來美國經(jīng)濟(jì)高速增長的鼓舞，部分人認(rèn)為完全基金制可使國家徹底擺脫人口年齡結(jié)構(gòu)老化帶來的困境，但有關(guān)完全基金制對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響方面的爭(zhēng)論仍在繼續(xù)。
近年來有許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)各種形式的社會(huì)保障制度具備的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了廣泛細(xì)致的研究(P er-Olov Johansson,1998)，但尚未發(fā)現(xiàn)有人就養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革是否存在最佳時(shí)機(jī)進(jìn)行過研究的報(bào)導(dǎo)。當(dāng)前，在世界銀行的大力倡導(dǎo)下，迫于人口年齡結(jié)構(gòu)老化對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)制度帶來的壓力，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的改革已在世界范圍內(nèi)廣泛展開。
（二）現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)制度分類
世界各國采納的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度差異很大，大體可歸為三大類：一是現(xiàn)收現(xiàn)付式；二是基金式；三是以上兩種形式在某種程度上的融合，也稱做混合式(World Bank,1994)。
現(xiàn)收現(xiàn)付(Pa-As-You-GO,PAYG)式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度是通過征收工資稅籌集資金的。具體表現(xiàn)為，在任何時(shí)點(diǎn)，養(yǎng)老保險(xiǎn)體系對(duì)正在工作的一代人以其工資收入的一定百分比收取養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)，同時(shí)用所收取的資金對(duì)體制內(nèi)已退休者支付退休金。
基金制(Pension Fund)又稱積累制，是近年來較受人們推崇的一種社會(huì)保障制度。該制度是通過積累起一筆資金用于支付未來的債務(wù)，使總的繳費(fèi)額加上投資收益在任何時(shí)候都足以現(xiàn)值付清全部當(dāng)期債務(wù)。
混合式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度是現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與完全基金式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的混合體。在這種體制下，在職職工上繳的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)中的一部分將被用于支付目前已退休者的退休金，剩余部分則以基金形式形成積累，留待將來退休時(shí)作為其養(yǎng)老金的一部分。
（三）各種養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的比較
為了便于分析，根據(jù)現(xiàn)收現(xiàn)付制度的運(yùn)行規(guī)律給出如下定義：(1)p(a,t)為t年初養(yǎng)老保險(xiǎn)體制已覆蓋的年齡為a的人數(shù)。(2)假定養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率為一常數(shù)c，即養(yǎng)老保險(xiǎn)體制內(nèi)所有人交納的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)占其收入的比例為常數(shù)（不同國家c的變動(dòng)幅度很大，從略高于10%到超過30%不等，并且一般是受保人與雇主按比例分?jǐn)傇擁?xiàng)費(fèi)用）。(3)不同收入組別的人，其工資水平只與參加工作的年限有關(guān)（注：由于隨著工作年限的增加，工資收入將呈上升趨勢(shì)（利用1998年《中國勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》提供的1997年月平均工資數(shù)據(jù)，以工資收入作為因變量，工作年限作為自變量做線性回歸，其R[2]=0.974），此處為便于討論，假定隨工作年限的增長，工資增加的幅度為常數(shù)。），即：
W[,a]=W[,0](1+(a-a[,0])w)
式中：a[,0]為參加工作時(shí)的年齡，W[,a]表示工作年限為(a-a[,0])的一組人的年平均工資，W[,0]為參加工作第一年的工資，w為年工資增長率。(4)假定所有人都在年齡為a[,0]時(shí)開始工作，于a[,1]歲末時(shí)退休（為簡化起見，暫不考慮失業(yè)因素），人均期望壽命為a[,2]。(5)在現(xiàn)收現(xiàn)付制下，已退休者每年領(lǐng)取的退休金為W[,r]。
則有：t年收取的保險(xiǎn)費(fèi)總額為
附圖{圖}
在現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制下，若在職期間按規(guī)定交納了養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)則在退休后即可開始領(lǐng)取退休金，并且通常規(guī)定年度領(lǐng)取的退休金為該年度在職職工平均工資的某一百分比R（替代率）（注：對(duì)退休金的發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)的管理大致可分為兩類：一是將退休金按工資進(jìn)行指數(shù)化；二是將退休金按通貨膨脹率進(jìn)行指數(shù)化，此處系指前一種指數(shù)化方法。），所以有，附圖{圖}
（當(dāng)規(guī)定退休金為職工在職期間最后n年工資的某一百分比R[,n]時(shí)（注：此處為將退休金按通貨膨脹率進(jìn)行指數(shù)化的一種特例。），
附圖{圖}
當(dāng)年度收支保持平衡時(shí)，有：
附圖{圖}
通過式(1)可以看出，在推廣現(xiàn)收現(xiàn)付制度的初期，由于附圖{圖}很小，即受益人較少，而附圖{圖}較大，即繳費(fèi)人較多，因而在較低的養(yǎng)老保險(xiǎn)稅率下即可收取較多的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)，從而保證支付給退休者較高的養(yǎng)老金；隨著制度覆蓋面的加大，受益人附圖{圖}逐漸增多，繳費(fèi)人附圖{圖}也在增加，僅交納過極少養(yǎng)老保險(xiǎn)稅（由于制度是在其工作一段時(shí)間后才開始推行的，這批人未能在整個(gè)工作期間向制度交納養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)）的一些人，得以領(lǐng)取較多的退休金；當(dāng)制度覆蓋面達(dá)到一定程度后，新進(jìn)入者明顯呈下降趨勢(shì)，繳費(fèi)人附圖{圖}增長緩慢，與此同時(shí)受益人附圖{圖}卻仍在繼續(xù)增加，繳費(fèi)人與受益人之比持續(xù)下降，在繳費(fèi)率不變的情況下，年度內(nèi)繳費(fèi)將有可能不足以滿足支付退休金的需要。要想使現(xiàn)行制度維持下去，惟一可選擇的辦法是提高養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率。
正如世界銀行的研究者指出的：現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度有著典型的生命周期，該周期可劃分為三個(gè)階段：初期、成長期和成熟期。在制度處于第一階段時(shí)，覆蓋率低，繳費(fèi)人和受益人的比例很高，大多數(shù)國家 在這一時(shí)期處于人口年齡結(jié)構(gòu)較輕且人口增長較快的階段，所以可積累起一大筆當(dāng)期盈余為該制度提供資金。第二階段時(shí)，覆蓋率加大，繳費(fèi)人與受益人的比例降低，未在整個(gè)工作期間繳費(fèi)的人卻獲得足額的津貼，繳費(fèi)率雖然提高，但盈余減少或消失了。大多數(shù)國家在這一時(shí)期處于人口年齡結(jié)構(gòu)穩(wěn)定且人口增長放緩的階段。第三階段，大多數(shù)人被覆蓋并享有足額的退休津貼，人口已經(jīng)老化，繳費(fèi)人與受益人之比持續(xù)下降，大多數(shù)國家出現(xiàn)較大的當(dāng)期赤字，直至制度走向崩潰(World Bank,1994)。
在完全基金式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下，工作期間交納的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)形成養(yǎng)老保險(xiǎn)基金，制度將保證該基金的最低收益率；在滿足規(guī)定的繳費(fèi)年限并達(dá)到退休年齡后即可一次性支取或分期支取過去個(gè)人繳費(fèi)及其所得收益。按照上面定義的符號(hào)，加入保險(xiǎn)制度時(shí)的年齡為a[,0]時(shí)，完全基金式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下退休金的發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)為（等額分期支取的情況）：
附圖{圖}
式中r為年收益率，a[,0]為個(gè)人交納養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的最低年齡。
從式(2)可以看出，完全基金制僅依賴于交納的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的高低與基金的增值。任何該制度下的受益人都將在退休后領(lǐng)取個(gè)人在工作期間曾交納過的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)以及這筆資金的收益，繳費(fèi)低者領(lǐng)取的養(yǎng)老金也少。顯然，完全基金制不存在現(xiàn)收現(xiàn)付制那樣的生命周期。然而，該制度當(dāng)基金無法達(dá)到預(yù)期增值時(shí)，將無法支付應(yīng)付的退休金。
因此，在實(shí)施養(yǎng)
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老保險(xiǎn)計(jì)劃的最初幾年里，由于幾乎沒有適合的受益人，制度贍養(yǎng)率（注：制度的贍養(yǎng)率定義為制度內(nèi)領(lǐng)取養(yǎng)老金的人數(shù)與制度內(nèi)交納養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的人數(shù)之比。）很低，現(xiàn)收現(xiàn)付制常常顯得比完全積累制優(yōu)越。當(dāng)制度漸趨成熟時(shí)，更多退休人員有資格領(lǐng)取養(yǎng)老金，現(xiàn)收現(xiàn)付制度的優(yōu)越性消失了。但如果工資的增長率加上勞動(dòng)力增長率超過利率，現(xiàn)收現(xiàn)付制在長期運(yùn)作中仍然具有成本優(yōu)勢(shì)和較高的收益率。在這種情況下，現(xiàn)收現(xiàn)付制能使各代人生活得更好：每代人都能得到比他們支付過的繳費(fèi)額高的養(yǎng)老金現(xiàn)值。但是如果工資的增長率加上勞動(dòng)力增長率低于利率，完全積累制計(jì)劃就具備長期運(yùn)作的成本優(yōu)勢(shì)以及較高的收益率(World Bank,1994)。
混合式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度因其部分為現(xiàn)收現(xiàn)付制，部分為基金制，其性能特點(diǎn)介于兩者之間。養(yǎng)老保險(xiǎn)稅率不可能每年都進(jìn)行調(diào)整，所謂現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)，在最初階段由于存在較多的盈余而形成積累，實(shí)際上等同于混合式養(yǎng)老保險(xiǎn)；隨著現(xiàn)收現(xiàn)付制度的成熟，過去的盈余逐漸被用于彌補(bǔ)養(yǎng)老金支付的缺口，直至最終用完所有的資金而走向真正的現(xiàn)收現(xiàn)付。所以在混合式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下，當(dāng)現(xiàn)收現(xiàn)付與基金部分分開管理時(shí)，其現(xiàn)收現(xiàn)付部分也會(huì)因制度的成熟而有可能出現(xiàn)入不敷出的情況，而其基金部分在不能達(dá)到預(yù)期收益時(shí)同樣會(huì)遇到支付困難。
（四）人口老齡化對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的沖擊
對(duì)于任何形式的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度而言，其受益人均為制度覆蓋者。因此，討論人口老齡化對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的沖擊，應(yīng)只就制度內(nèi)的人口年齡結(jié)構(gòu)而言。
1.對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的沖擊�，F(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的基礎(chǔ)是代際資源的轉(zhuǎn)移，制度內(nèi)人口的老齡化必然對(duì)其產(chǎn)生影響。
(1)因生育率持續(xù)下降導(dǎo)致的人口老齡化。若人口老齡化出現(xiàn)在現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度實(shí)施的最初階段，制度的贍養(yǎng)率（領(lǐng)取養(yǎng)老金的人數(shù)與交納養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的人數(shù)之比）較低，短期內(nèi)隨著制度覆蓋面的增大，制度的贍養(yǎng)率不會(huì)有太快的增長，但制度趨于成熟的過程將明顯縮短。若人口老齡化出現(xiàn)在現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的成長期，贍養(yǎng)率已達(dá)到一定水平，人口年齡結(jié)構(gòu)老化意味著進(jìn)入制度的新人呈下降趨勢(shì)，制度覆蓋面增大的速度必將放慢，將導(dǎo)致制度成熟的速度加快。若人口老齡化出現(xiàn)在現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的成熟期，贍養(yǎng)率已達(dá)較高水平，人口年齡結(jié)構(gòu)老化，將使繳費(fèi)人口趨于減少而領(lǐng)取養(yǎng)老金的人口呈上升趨勢(shì)，現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度必將迅速出現(xiàn)入不敷出的局面。
(2)因人均期望壽命延長導(dǎo)致的人口老齡化。從式(1)可以看出，當(dāng)退休年齡及替代率保持不變時(shí)，人均期望壽命的延長，致使a[,2]-a[,1]增大（領(lǐng)取退休金的年齡組別增加），若繳費(fèi)率不變，必然會(huì)使制度出現(xiàn)入不敷出的局面，直至走向崩潰；但若能適當(dāng)提高退休年齡a[,1]，將有可能在繳費(fèi)率不變的條件下使替代率保持不變。
2.對(duì)完全基金式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的沖擊。完全基金式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下，每一個(gè)人的退休金來自過去交納的養(yǎng)老保險(xiǎn)金及其增值，該制度不存在代際資源的轉(zhuǎn)移，因生育率下降造成的制度內(nèi)人口的老齡化并不會(huì)對(duì)制度產(chǎn)生影響；但當(dāng)人口老齡化源自人均期望壽命的增加時(shí)（a[,2]-a[,1] 加大），該制度也將陷入入不敷出的困境，若要保持繳費(fèi)率不變，解決的辦法只能是提高退休年齡或寄希望于經(jīng)濟(jì)的高速增長而使資金快速增值。
3.對(duì)混合式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的沖擊。從上面的討論可以看出，當(dāng)出現(xiàn)因生育率持續(xù)下降造成的人口老齡化，現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度必將在未來產(chǎn)生支付危機(jī)，而完全基金式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度不會(huì)受到影響；當(dāng)人口老齡化源自人均期望壽命延長時(shí)，兩種養(yǎng)老保險(xiǎn)制度均需通過提高退休年齡才可避免發(fā)生支付危機(jī)。因此作為兩種制度的混合體，混合式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度無法應(yīng)付因生育率下降造成的人口老齡化的沖擊，對(duì)因人均期望壽命延長形成的人口老齡化也只有通過提高退休年齡才可使制度避免產(chǎn)生支付危機(jī)。
當(dāng)前人口老齡化的形成既有生育率持續(xù)下降的原因，也有因醫(yī)療和生活水平提高使人均期望壽命提高的原因，至于兩種因素哪個(gè)作用更大些，仍在討論之中。戰(zhàn)后，生育率持續(xù)下降，不論其對(duì)人口老齡化的影響有多大，必然是導(dǎo)致人口老齡化的原因之一；而在這種情況下完全基金式和混合式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度明顯優(yōu)于現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，所以對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度進(jìn)行改革已是眾多專家學(xué)者的共識(shí)。
二、養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革成本的界定
養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革的成本主要指因改革而使社會(huì)將要付出的代價(jià)。這種代價(jià)不僅與原體制的遺留問題有關(guān)，也與未來經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及由此帶來的社會(huì)問題密切相關(guān)（世界銀行，1998）。對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度進(jìn)行改革，意味著原制度的終結(jié)與新制度的開始。然而由于原制度內(nèi)不同年齡組別的人已向原制度交納過不同年限的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)用，當(dāng)原制度保持不變時(shí)，這些人退休后原制度有義務(wù)為其發(fā)放相應(yīng)的退休金。過去原制度用收取的保險(xiǎn)費(fèi)支付已退休者的退休金，因而對(duì)現(xiàn)已退休和正在工作并已交納過一定年限養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的人形成隱性債務(wù)。這些債務(wù)不僅不會(huì)隨制度的改革而消失，反而會(huì)因制度的改革而使隱性債務(wù)顯性化。值得注意的是，這些債務(wù)并非需要立即支付，而是可以在未來需要時(shí)分期支付的。
（一）人口學(xué)因素對(duì)改革成本的影響
人口學(xué)因素是對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革的主要誘因之一。原體制內(nèi)人口的年齡結(jié)構(gòu)、人均預(yù)期壽命的增加等，無疑將對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革的成本產(chǎn)生重要影響。人口學(xué)因素對(duì)改革成本的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1.原體制內(nèi)人口的年齡結(jié)構(gòu)。從某一特定時(shí)點(diǎn)看，若體制內(nèi)的贍養(yǎng)率很高，則表明現(xiàn)行制度的債務(wù)（注：制度的債務(wù)分為兩類：一類是需要向現(xiàn)已退休者（老人）支付的養(yǎng)老金；另一類是，現(xiàn)在仍在工作，但已向現(xiàn)行制度交納過養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的人（中人）將來退休金的一部分。）較大，若此時(shí)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革，則原制度所欠債務(wù)的支付高峰將集中于改革后的最初階段；若體制內(nèi)的贍養(yǎng)率處在較低水平，則表明原制度的債務(wù)較小，實(shí)施改革后所需支付的剩余養(yǎng)老金較少。當(dāng)從某一時(shí)間段進(jìn)行考察時(shí)，若原體制內(nèi)的贍養(yǎng)率已經(jīng)較高而且呈上升趨勢(shì)，則表明原制度的債務(wù)較大，并且改革后不久就將面臨養(yǎng)老金支付的高峰期；而若體制內(nèi)的贍養(yǎng)率呈下降趨勢(shì)，則表明債務(wù)正在減少；若推遲實(shí)施養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革的時(shí)間，短期內(nèi)體制內(nèi)的贍養(yǎng)率呈下降趨勢(shì)，并且在一定期間內(nèi)不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)，則應(yīng)待體制內(nèi)的贍養(yǎng)率下降到一定水平時(shí)再對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革。
2.人均預(yù)期壽命的延長。在現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下，當(dāng)退休年齡保持不變時(shí)，人均預(yù)期壽命的延長將使人們?cè)谕诵莺箢I(lǐng)取退休金的年限加長，因而由制度支付的養(yǎng)老金將會(huì)增加。在對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老金體制進(jìn)行改革時(shí)，原制度遺留的債務(wù)（將需支付的養(yǎng)老金）不僅與每年領(lǐng)取養(yǎng)老金的人數(shù)有關(guān)，也與需要償還債務(wù)的期限密切相關(guān)。當(dāng)未來人均期望壽命隨著醫(yī)療和生活水平的提高而增加時(shí)，則將意味著原制度償還債務(wù)的數(shù)量和期限將同時(shí)增加。因此，人均期望壽命的延長將使原制度的債務(wù)負(fù)擔(dān)加大。
3.即將被現(xiàn)行制度覆蓋的人口的年齡構(gòu)成。這將引起現(xiàn)行體制內(nèi)人口年齡構(gòu)成的變化，使原體制內(nèi)的贍養(yǎng)率發(fā)生變化。當(dāng)對(duì)改革的實(shí)施時(shí)間進(jìn)行選擇時(shí)，該項(xiàng)因素將起一定的作用，必須在考慮之列。
（二）經(jīng)濟(jì)學(xué)因素對(duì)改革成本的影響
假定養(yǎng)老金體制改革發(fā)生在t年，而在改革后的第n年需付出的養(yǎng)老金總額為W(t+n)，則原制度遺留的債務(wù)在改革發(fā)生時(shí)的現(xiàn)值為：
附圖{圖}
式中，r為預(yù)期年收益率，m表示需要為原體制支付遺留債務(wù)的年限（養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革發(fā)生后，原體制覆蓋范圍內(nèi)最后一個(gè)生存者的死亡時(shí)間與改革時(shí)點(diǎn)間的年限）。由于相對(duì)而言，W(t+n)和m主要取決于人口學(xué)因素的影響，因此影響原制度遺留債務(wù)現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)學(xué)因素等同于影響投資收益率r的因素。
首先，經(jīng)濟(jì)增長速度將對(duì)投 資收益率產(chǎn)生影響。若改革發(fā)生在經(jīng)濟(jì)高速增長時(shí)期，較高的經(jīng)濟(jì)增長必然產(chǎn)生較高的投資需求，因而將可望有較高的投資收益，從現(xiàn)值看，r增加，原體制的債務(wù)將會(huì)減少；若改革發(fā)生在經(jīng)濟(jì)增長緩慢甚至不景氣階段，投資需求必然較低，將不會(huì)有太高的投資收益，從現(xiàn)值看，r較小，原體制的債務(wù)將會(huì)加大。
其次，實(shí)際利率對(duì)投資收益率的影響。實(shí)際利率等于名義利率與通貨膨脹率之差，在名義利率一定的情況下，若通貨膨脹率較高則實(shí)際利率較低，因而r較小，從現(xiàn)值看原體制的債務(wù)將會(huì)加大；若通貨膨脹率較低則實(shí)際利率較高，因而r較大，從現(xiàn)值看原體制的債務(wù)將趨于減少。同理，在通貨膨脹率不變的情況下，當(dāng)名義利率較高時(shí)，則實(shí)際利率也較高，因而r較大，從現(xiàn)值看原體制的債務(wù)將趨于減少；而當(dāng)名義利率較低時(shí)，實(shí)際利率也較低，因而r也較小，從現(xiàn)值看原體制的債務(wù)將會(huì)加大。
另外還有一些經(jīng)濟(jì)學(xué)因素也將對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革帶來間接影響。一是，實(shí)施養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革時(shí)的財(cái)政狀況。一般而言上繳的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)與一般政府財(cái)政稅收是分開管理的，但在對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革時(shí)原體制遺留的債務(wù)卻必須由政府承擔(dān)。解決問題的辦法之一是通過增加財(cái)政支出還清所有原體制遺留的債務(wù)。因此，若實(shí)施養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革時(shí)政府有較大的財(cái)政盈余，則將非常有利于對(duì)原體制遺留債務(wù)的清償；若實(shí)施養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革時(shí)政府已有較大的財(cái)政赤字，則對(duì)于籌集清償原體制遺留債務(wù)的資金十分不利。二是，實(shí)施養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革時(shí)的就業(yè)狀況。提高退休年齡是使養(yǎng)老保險(xiǎn)體制有效化解人口老齡危機(jī)的重要途徑之一，但當(dāng)提高退休年齡作為養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革的措施之一時(shí)，必將使勞動(dòng)年齡人口增加。在勞動(dòng)力需求一定下，失業(yè)率必將呈上升趨勢(shì)，政府將承擔(dān)更多的失業(yè)救濟(jì)費(fèi)用。因此，在考慮改革成本時(shí)，這也是不容忽視的一項(xiàng)內(nèi)容。三是，養(yǎng)老金體制改革是否會(huì)要求增加繳費(fèi)率？如果對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革，將需要增加繳費(fèi)才能獲得當(dāng)前現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制下的退休金收入水平，則增稅將使消費(fèi)需求下降，進(jìn)而將對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生不良影響。四是，養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革是否會(huì)降低替代率？實(shí)際上這是從另一角度來看上述問題。若保持現(xiàn)在的繳費(fèi)率不足以獲得當(dāng)前現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制下的退休金收入水平，預(yù)期收入水平的下降將使消費(fèi)需求下降，進(jìn)而也將對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生不良影響。五是，若選擇大量發(fā)行國債的方式為清償原體制遺留債務(wù)籌集資金可能會(huì)引發(fā)通貨膨脹。
（三）社會(huì)學(xué)因素對(duì)改革成本的影響
第一，對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革意味著社會(huì)統(tǒng)籌水平的降低。當(dāng)由于個(gè)人的短視行為未能為退休后的生活積累足夠的資金時(shí)，老年貧困者將會(huì)增加，社會(huì)將為保障最低生活水平而承擔(dān)更多的社會(huì)救濟(jì)費(fèi)用。
第二，保證代際公平是政府的一項(xiàng)社會(huì)責(zé)任。由于對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革而使某一代人的付出大大低于所得，則將產(chǎn)生較為嚴(yán)重的社會(huì)后果。
第三，性別差異將成為一個(gè)十分突出的問題。在現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制下，由于一旦在工作期間按規(guī)定交納了養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)，則在退休后無論生存多少年，每年都將有權(quán)領(lǐng)取既定額度的退休金。但在完全基金式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制下，退休后領(lǐng)取的退休金數(shù)量是固定的（即工作期間交納的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)及其增值），當(dāng)生存年限較長時(shí)，年度內(nèi)領(lǐng)取的退休金數(shù)量必然下降。生理差異使女性期望壽命一般高于男性，而當(dāng)前在許多國家女性退休年齡均低于男性，所以在完全基金式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制下，女性退休后的收入會(huì)大大低于男性。同樣情況下，女性老年貧困者將大大高于男性，這必將加重社會(huì)負(fù)擔(dān)。
（四）養(yǎng)老保險(xiǎn)體制現(xiàn)狀對(duì)改革成本的影
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響
養(yǎng)老保險(xiǎn)體制現(xiàn)狀是決定改革成本的關(guān)鍵因素之一。當(dāng)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制處于發(fā)展初期，覆蓋面較小，原體制遺留的債務(wù)較少，只需付出較小的代價(jià)就可完成養(yǎng)老保險(xiǎn)體制的改革；當(dāng)該制度進(jìn)入成長期，覆蓋面加大，原體制遺留的債務(wù)相對(duì)較多，改革的成本必然加大；當(dāng)現(xiàn)行制度進(jìn)入成熟期，覆蓋面已擴(kuò)大到一定程度，贍養(yǎng)率較高，原體制遺留的債務(wù)必然較多，社會(huì)必然要為改革付出很高的代價(jià)。
當(dāng)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革時(shí)，若原體制尚有部分盈余以抵消部分債務(wù)，則將使體制改革的成本減��；反之則無疑于火上澆油，與其立即對(duì)其進(jìn)行改革，倒不如先想辦法籌集資金讓現(xiàn)行體制負(fù)債運(yùn)營一段時(shí)間，待其渡過支付高峰后再進(jìn)行改革。
原體制承諾的替代率的高低是決定改革成本的重要因素。當(dāng)其他因素相同時(shí)，較高的替代率將意味著原體制遺留較大的債務(wù)，反之則債務(wù)較小。
原體制規(guī)定的退休金計(jì)發(fā)方式也是決定改革成本的重要因素之一。在原養(yǎng)老保險(xiǎn)體制規(guī)定退休金與工資增長率掛鉤的情況下，隨著在職職工工資的增長，原體制遺留債務(wù)的現(xiàn)值也將增長。而在原養(yǎng)老保險(xiǎn)體制 規(guī)定退休金與物價(jià)上漲幅度掛鉤的情況下，原體制遺留債務(wù)的現(xiàn)值將隨通貨膨脹率的上升而上升。
三、養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革成本最小化研究
養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革將對(duì)不同年齡組別人的經(jīng)濟(jì)狀況產(chǎn)生影響，下面采用OLG(Over Lapping Generations)模型方法分析養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革的成本最小化問題。OLG模型是目前廣泛應(yīng)用于有關(guān)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革研究的一種方法。第一個(gè)大規(guī)模仿真OLG模型由Auerbach與Kotlikoff建于1987年，它由55個(gè)給定期望壽命且有遠(yuǎn)見的隊(duì)列組成，技術(shù)進(jìn)步設(shè)為外生而勞動(dòng)力為內(nèi)生。該模型在后續(xù)研究中得到一定的擴(kuò)展，如增加了不確定的期望壽命，可貿(mào)易與不可貿(mào)易商品，不同的消費(fèi)群體及貸款限制等因素，但與最初Auerbach與Kotlikoff所建模型相比并無太大的變化。1989年Auerbach等人用此模型分析人口變化對(duì)四個(gè)OECD國家（美國、日本、德國以及瑞典）產(chǎn)生的影響。在對(duì)退休金標(biāo)準(zhǔn)、財(cái)政政策以及經(jīng)濟(jì)的開放程度等進(jìn)行不同假設(shè)的前提下，他們對(duì)人口老齡化將帶來的影響進(jìn)行了模擬。1997年Kotlikoff等人又用OLG模型對(duì)美國社會(huì)保障系統(tǒng)的私有化影響進(jìn)行模擬，并得出了有價(jià)值的結(jié)論。OLG模型已被一些研究人員用于研究有關(guān)養(yǎng)老金改革對(duì)發(fā)展中國家（尤其是對(duì)智利）的影響。Ketil Hviding與Marcel Mérette于1998年又對(duì)Auerbach等人的模型進(jìn)行了擴(kuò)展，把對(duì)養(yǎng)老金改革和人口老齡化兩方面的研究進(jìn)一步結(jié)合起來(Hviding and Mérette,1998)。
采用OLG模型方法對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革的成本最小化進(jìn)行研究，主要出于以下考慮：一是，在現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制下，體制內(nèi)不同年齡組別、不同繳費(fèi)年限的人上繳的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)用被用于支付體制內(nèi)已退休者的退休金，為此，現(xiàn)行體制是一種存在代際間(Intergeneration)資源轉(zhuǎn)移的體制。二是，對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制實(shí)施改革必然涉及如何對(duì)原體制遺留債務(wù)進(jìn)行清償?shù)膯栴}，而每年償還的債務(wù)也是針對(duì)多個(gè)年齡組別（即多個(gè)出生隊(duì)列）進(jìn)行的。三是，原體制遺留債務(wù)的清償需要延續(xù)許多年，因而由經(jīng)濟(jì)因素決定的折現(xiàn)率將對(duì)債務(wù)額的大小產(chǎn)生重要影響。
首先我們給出如下假設(shè)：
(1)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革可選擇在t[,0]至t[,1]年內(nèi)開始推行；并且一旦決定實(shí)施改革，所有現(xiàn)行體制覆蓋下的養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)象均立即轉(zhuǎn)入新體制。
(2)現(xiàn)行體制下對(duì)退休者養(yǎng)老金的發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)為：領(lǐng)取的養(yǎng)老金與退休前n年內(nèi)的平均工資之比為R[,n]。
(3)現(xiàn)行體制的結(jié)構(gòu)為P(a,y,t)，其中a表示年齡，y表示已繳費(fèi)年限，t為年度。
(4)若改革發(fā)生在t[,0]年之后，在改革之前的幾年內(nèi)仍將有人進(jìn)入現(xiàn)行體制，新進(jìn)入的人的年齡構(gòu)成為NP(a,t)，其中，a為年齡，t為年度，并且t[,0]≤t≤t[,1]，當(dāng)不計(jì)死亡影響時(shí)，t年度現(xiàn)行體制的結(jié)構(gòu)將為：
附圖{圖}
(5)假定改革方案規(guī)定原體制下已繳費(fèi)者按已繳費(fèi)年限占應(yīng)繳費(fèi)年限的比例為系數(shù)確定未來原體制應(yīng)向其支付的養(yǎng)老金數(shù)額。
(6)截至t[,0]年年初，現(xiàn)行體制內(nèi)資金盈余為TC[,0]。
(7)預(yù)計(jì)資金的年收益率為r（當(dāng)預(yù)計(jì)資金收益率會(huì)有所變化時(shí)，可以r(t)表示。在此僅假定其為一常數(shù)）。
(8)在對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革前現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率保持不變，即現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制內(nèi)的所有人交納的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)占其收入的比例均為常數(shù)C。
(9)不同收入組別的人，其工資增長只與參加工作的年限有關(guān)，工作年限每增加一年，工資將增加一個(gè)固定的比例w，同時(shí)假定第一年的工資水平為W[,0]。
(10)假定所有人都在年齡為a[,0]時(shí)開始工作，于a[,1]歲末時(shí)退休，人均期望壽命為a[,2](t)（為將人均期望壽命延長的情況考慮在內(nèi)，此處將人均期望壽命設(shè)為時(shí)間的函數(shù)。下面將死亡概率設(shè)為時(shí)間的函數(shù)也出于同樣的考慮）。
(11)在現(xiàn)收現(xiàn)付制下，已退休者每年領(lǐng)取的退休金為W[,r]。
(12)假定決定人均期望壽命的年齡別死亡概率為d(a,t)，對(duì)于已退休者（即年齡大于a[,1]者），每年a歲組尚存人數(shù)將等于上年初a-1歲組尚存人數(shù)減去該年齡組在上一年內(nèi)的死亡人數(shù)，即：
P(a,y,t)=P(a-1,y,t-1)
-p(a-1,y, t-1)·d(a-1,t-1)
=p(a-1,y,t-1)
·(1-d(a-1,t-1))
（請(qǐng)注意：到退休時(shí)，已繳費(fèi)年限y將不再改變，保持為定值；由于工作年齡段的死亡概率較低，為簡化起見，假定所有人都能存活至退休年齡；但退休后隨著年齡的增長，死亡概率將成為一個(gè)不容忽視的因素，必須在考慮之列）。
若改革發(fā)生在t′時(shí)刻，原體制所欠債務(wù)總額的現(xiàn)值將取決于以下三部分的大�。�
(1)t[,0]時(shí)刻的盈余，在t′時(shí)刻的現(xiàn)值：
TC[,0]·(1+r)[t-t[,0]] (3)
(2)現(xiàn)行體制在t[,0]到t′期間的收支差額在t′時(shí)刻的現(xiàn)值：
附圖{圖}
（式中，第一部分為各年度收取的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)，第二部分為各年度支出的退休金）。(3)在t′時(shí)刻對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革時(shí)，現(xiàn)行體制在未來應(yīng)支付的退休金在t′時(shí)刻的現(xiàn)值：
附圖{圖}
式中T表示現(xiàn)行體制未來應(yīng)支付退休金的最高年限，由人均期望壽命增長的幅度決定。圖1給出式(5)所述情況。
圖1中第一部分為對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革時(shí)已退休者（老人），他們?cè)谏Y(jié)束前，將領(lǐng)取全額退休金，即式(5)中的第一部分；圖中第二部分為養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革時(shí)尚未達(dá)到退休年齡，但已向原體制交納過一定年限的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)者（中人），他們?cè)诘竭_(dá)退休年齡后，原體制應(yīng)根據(jù)他們過去的繳費(fèi)情況（圖中第三部分）向其支付一定比例的退休金，即式(5)中的第二部分。
為討論方便，把式(3)記為TD1，把式(4)記為TD2，把式(5)記為TD3，當(dāng)在t′時(shí)刻對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革時(shí)，原體制遺留債務(wù)TD為：
TD=TD3-TD1-TD2 (6)
可以看出，TD的大小取決于體制內(nèi)人口的年齡結(jié)構(gòu)、預(yù)計(jì)資金的年收益率、退休金替代率（退休金與退休前工資收入之比），以及工資增長的幅度和決定人均期望壽命的年齡別死亡概率等（為簡化，此處并未考慮退休年齡提高、就業(yè)狀況、經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度等方面的影響。要想綜合考慮各種因素的影響，必須進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真）。
對(duì)于TD1而言，TC[,0]為一常數(shù)項(xiàng)，當(dāng)可以保證r為大于零的小數(shù)時(shí)，有：當(dāng)t′固定時(shí)，(1+r)t′-t將與r呈同方向變化，r增大則(1+r)t′-t增大；r減小則(1+r)t′-t變小。同樣，當(dāng)r固定時(shí)，(1+r)t′-t也將與t′呈同方向變化。
附圖{圖}
圖1 養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革時(shí)原體制遺留債權(quán)所有者年齡結(jié)構(gòu)示意圖①
①在改革后的某一時(shí)刻t，對(duì)原體制擁有債權(quán)者由兩部分人組成：改革時(shí)已退休者（老人，年齡為B到a[,2](t)）和改革時(shí)尚未退休但已向原體制交納(A-a[,0])年以上養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)在時(shí)刻t已退休者（中人，年齡為a[,1]到B）。
因此，TD1是r與t′的增函數(shù)。當(dāng)投資收益率為正值時(shí)，現(xiàn)時(shí)的盈余將隨時(shí)間的推移而增加。
TD2的情況盡管看起來較復(fù)雜，但在現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制尚未出現(xiàn)入不敷出時(shí)，由于年度內(nèi)收繳的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)仍大于年度內(nèi)為已退休者支付的養(yǎng)老金，所以TD2也將是r與t′的增函數(shù)。
從式(5)來看，在t′一定時(shí)TD3將與r（同上假定r＞0）呈反方向變化，而在r保持不變的情況下，TD3與t[1]間的關(guān)系將由改革時(shí)的年齡結(jié)構(gòu)、替代率、工資增加幅度及未來的人均期望壽命等決定。
因此，在r一定的條件下，TD與t′的關(guān)系將決定于TD1、TD2、TD3之間的相對(duì)變化。
為便于討論，假定TD1、TD2、TD3均為t′的函數(shù)，并且在[t[,0],t[,1]]上連續(xù)、可導(dǎo)，則TD也是t′的函數(shù)，并且在[t[,0],t[,1]]上連續(xù)、可導(dǎo)。上面的討論表明：在r＞0的條件下，存在附圖{圖}
即恒有附圖{圖}，則在[t[,0],t[,1]]上TD的最小值出現(xiàn)在t[,0]處。這種情況表明，盡管現(xiàn)行體制的運(yùn)行仍將產(chǎn)生盈余，但盈余及其增值的速度已低于債務(wù)增加速度，必須立即對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革，實(shí)施改革的時(shí)間越遲，社會(huì)將要付出的代價(jià)越大。(2)若在[t[,0],t[,1]]上存在使
附圖{圖}
則t″點(diǎn)為使TD達(dá)到最小值的點(diǎn)。這種情況表明，在t″ 之前，保持現(xiàn)行體制，盈余仍將增加，并且盈余及其收益增加的速度大于現(xiàn)行體制對(duì)老人和中人形成的債務(wù)的增長速度，但在時(shí)間t″之后情況將發(fā)生根本性的變化，即盈余及其收益增加的速度將低于現(xiàn)行體制對(duì)老人和中人形成的債務(wù)的增長速度，因此應(yīng)選擇t″點(diǎn)對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革。即t″點(diǎn)是對(duì)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制實(shí)施改革的最佳時(shí)點(diǎn)，選擇在該時(shí)點(diǎn)進(jìn)行改革可使改革的成本達(dá)到最小。(3)若在[t[,0],t[,1]]恒有
附圖{圖}
即不存在使附圖{圖}的點(diǎn)，則表明在[t[,0],t[,1]]上TD的最小值將位于t[,1]處。這種情況表明，在[t[,0],t[,1]]時(shí)間段內(nèi)，保持現(xiàn)行體制，盈余將持續(xù)增加，并且盈余及其收益增加的速度大于現(xiàn)行體制對(duì)老人和中人形成的債務(wù)的增長速度。因此，在[t[,0],t[,1]]時(shí)間段內(nèi)不應(yīng)對(duì)現(xiàn)行體制進(jìn)行改革，而應(yīng)視情況選擇在t
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[,1]之后再?zèng)Q定是否對(duì)現(xiàn)行體制進(jìn)行改革。
由于附圖{圖}的大小與體制內(nèi)人口的年齡結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，下面將就不同的人口年齡構(gòu)成進(jìn)行簡單討論：
(1)戰(zhàn)后出現(xiàn)過人口出生高峰，但由于生育率持續(xù)下降和醫(yī)療、生活水平的提高，人口的年齡構(gòu)成已經(jīng)老化，只是老化的速度較緩慢，美國及OECD的一些國家均屬這類情況。
美國現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)制度已覆蓋大多數(shù)人，繼續(xù)推行該制度則進(jìn)入該制度的新人僅為剛及工作年齡的年輕人，在這種情況下體制內(nèi)的人口年齡結(jié)構(gòu)與總?cè)丝诘哪挲g結(jié)構(gòu)接近。
根據(jù)聯(lián)合國1996年所做預(yù)測(cè)，美國2000、2020和2040年人口年齡結(jié)構(gòu)見下表。
觀察下表及圖2并結(jié)合前面給出的公式，對(duì)美國而言，戰(zhàn)后嬰兒高峰期出生的這批人（以下簡稱為BBS）現(xiàn)在正是交納養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的主要力量。原因在于，BBS現(xiàn)已40歲左右，平均交納養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的年限已占應(yīng)繳費(fèi)年限的一半左右，而若選擇此時(shí)進(jìn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革，原體制仍將負(fù)擔(dān)其退休金的近一半，而由于工資收入與年齡高度相關(guān)（注：在進(jìn)行公式推導(dǎo)時(shí)，曾假定工資隨參加工作的年限按固定比例增長，美國1998年《統(tǒng)計(jì)摘要》提供的數(shù)據(jù)基本符合這一規(guī)律，但50歲以上人的工資水平有所下降。），對(duì)于BBS來講，在剩余的一半繳費(fèi)年限中將交納的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)必將大大高于其已交納的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)，即式(4)中的第一項(xiàng)目前呈增加趨勢(shì)。盡管式(4)中的第二項(xiàng)也將有所增長，但從總體看式(4)仍有一段時(shí)間將保持正值。目前美國養(yǎng)老保險(xiǎn)體制已積累大筆盈余，并且年度財(cái)政赤字也已消除，所以如能在未來數(shù)年內(nèi)使養(yǎng)老保險(xiǎn)體制的盈余較好的增值，TD1與TD2都將增加，而TD3的第二部分即對(duì)中人的退休金債務(wù)將隨著BBS退出工作年齡而大大減少，而與BBS在退休前這段時(shí)間所交納的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)相比，BBS退休后領(lǐng)取的退休金增加并不多，所以TD3第一部分的增量較小。因此，最小化的改革成本有可能存在于2020年之前的某個(gè)時(shí)點(diǎn)。
(2)在生育率持續(xù)下降的同時(shí)，死亡率也急速下降，人口迅速老齡化，中國和一些發(fā)展中國家均屬此類情況。
中國現(xiàn)行的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度已覆蓋國有企業(yè)的絕大部分職工。隨著經(jīng)濟(jì)體制的改革，中國國有企業(yè)新增職工的速度已明顯放慢，與此同時(shí)退休職工卻迅速增加，為退休職工發(fā)放退休金已成為影響許多企業(yè)發(fā)展的障礙。從1997年起我國已對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革，明確采納了混合式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制。由于社會(huì)統(tǒng)籌的層次較低，而且在目前的經(jīng)濟(jì)狀況下國家不可能拿出足夠的資金對(duì)原體制遺留債務(wù)進(jìn)行清償，因此在現(xiàn)行體制下個(gè)人賬戶空賬現(xiàn)象十分普遍，可以說在相當(dāng)大的程度上仍屬于現(xiàn)收現(xiàn)付式體制的延續(xù)。
美國人口年齡結(jié)構(gòu)表 萬人
年齡分組 2000 2020 2040
0-4 1876.3 2156.2 2155.6
5-9 2045.6 2147.7 2127.7
10-14 2017.6 2043.6 2125.8
15-19 1940.2 1959.3 2148.4
20-24 1813.2 2006.7 2169.0
25-29 1833.6 2197.4 2162.2
30-34 2006.4 2183.5 2059.8
35-39 2 276.2 2097.9 1979.6
40-44 2282.8 1944.7 2034.3
45-49 2032.7 1912.5 2208.6
50-54 1763.6 2016.7 2155.4
55-59 1360.4 2203.9 2032.2
60-64 1080.9 2113.9 1821.3
65-69 943.1 1766.5 1697.9
70-74 878.6 1389.9 1645.8
75-79 735.1 924.5 1582.3
80以上 896.1 1163.0 2213.0
資料來源：The Sex and Age Distribution of the World Populatios,The 1996 Revision,United Nations.
附圖{圖}
圖2 美國人口年齡結(jié)構(gòu)圖
資料來源：The Sex and Age Distribution of the World Populations,The 1996 Revision,United Nations.
由于過去我國的養(yǎng)老保險(xiǎn)體制僅覆蓋國有企業(yè)和行政事業(yè)單位的職工，而相當(dāng)長一個(gè)時(shí)期以來國有企業(yè)新增職工的速度已明顯下降，當(dāng)前體制內(nèi)的年齡結(jié)構(gòu)確實(shí)已經(jīng)老化。但由于制度的覆蓋面較小且社會(huì)統(tǒng)籌層次較低，制度仍處在發(fā)展階段。如果加大制度的覆蓋面，使目前其他所有制形式企業(yè)中的職工也進(jìn)入養(yǎng)老保險(xiǎn)體制，再加上目前因城鎮(zhèn)化而帶來的大量農(nóng)村勞動(dòng)力的涌入，在一定時(shí)期內(nèi)現(xiàn)行體制將保持相當(dāng)?shù)挠啵═D1與TD2都將增加，并且TD2將快速增加），而由于體制內(nèi)退休者（TD3中的第一部分）在短期內(nèi)增加不多，如若利用前面給出的公式進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)目前并不是對(duì)現(xiàn)行體制進(jìn)行改革的最佳時(shí)機(jī)，現(xiàn)行體制遇到的問題完全可以通過提高統(tǒng)籌層次的途徑加以解決（筆者根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料對(duì)我國養(yǎng)老保險(xiǎn)體制改革成本的最小化時(shí)機(jī)進(jìn)行了模擬，印證了以上推論，限于篇幅不再贅述）。
另外，在上面的討論中，并未區(qū)分究竟是從現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)向完全基金制，還是從現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)向混合制，但是無論轉(zhuǎn)向哪種制度，現(xiàn)行制度的遺留債務(wù)都是相同的，除人均期望壽命和預(yù)期收益率外，這筆債務(wù)僅由改革的時(shí)點(diǎn)和改革前現(xiàn)行體制的狀況所決定，而與改革后制度的選擇無關(guān)。
四、結(jié)論
無論是完全基金式、混合式還是現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制，均無法抵御因人均壽命延長產(chǎn)生的人口老齡危機(jī)。但由于人口年齡結(jié)構(gòu)的老化，既源于生育率的持續(xù)下降，也源于因醫(yī)療和生活水平的提高導(dǎo)致的人均期望壽命延長。對(duì)于因生育率持續(xù)下降而帶來的人口年齡結(jié)構(gòu)老化，現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制明顯無法抵御其沖擊，所以對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革已是大勢(shì)所趨。
由于在現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制內(nèi)每年收取的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)中的大部分已用于對(duì)體制內(nèi)退休者的退休金的支付，體制內(nèi)已退休者（老人）和已向現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制交納過數(shù)年養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)但目前尚未退休者（中人）未能形成積累，對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革，就必然要求社會(huì)兌現(xiàn)原有的承諾，從而使原體制的隱性債務(wù)顯性化。原體制遺留債務(wù)的大小是改革成本的重要組成部分。除此之外，在衡量改革成本時(shí)還應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)增長、就業(yè)狀況、財(cái)政承受能力、是否會(huì)導(dǎo)致通貨膨脹以及貧困化、代際公平、男女性別差異等因素的影響。
本文在對(duì)影響改革成本的部分因素進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上得出以下推斷：由于存在年齡結(jié)構(gòu)上的差異、人均預(yù)期壽命增長速度的不同以及不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，各國必然存在對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革的最佳時(shí)點(diǎn)，而并非改革得越早越好。在決定對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付式養(yǎng)老保險(xiǎn)體制進(jìn)行改革時(shí)，為使社會(huì)承擔(dān)的改革成本達(dá)到最小化，應(yīng)結(jié)合各國情況妥善選擇改革的時(shí)機(jī)。
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