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一節(jié)數(shù)學(xué)課的反思
一節(jié)數(shù)學(xué)課的反思河北省永年縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)張利亞
【中圖分類號(hào)】G623.31 【文章標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1326-3587（2013）07-0074-02
隨著新課改的推進(jìn)，新課程理念也逐漸深入人心。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式是把教學(xué)活動(dòng)的性質(zhì)框定在“特殊認(rèn)識(shí)活動(dòng)”的范圍內(nèi)，上課變成是執(zhí)行教案的過(guò)程，老師講，學(xué)生聽(tīng)，采用“滿堂灌”的教法，這樣不僅會(huì)導(dǎo)致課堂教學(xué)沉悶，而且抑制了學(xué)生的創(chuàng)新潛能。教師“以綱為綱，以本為本”的課堂教學(xué)模式已不適應(yīng)新理念下的教學(xué)，更不可能完全有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，因此學(xué)習(xí)新理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念已成為廣大教師最重要的課題。在學(xué)習(xí)新課程理念的過(guò)程中，原先的一些教學(xué)行為不斷地在我面前浮現(xiàn)，促使我去回味、去反思，使我對(duì)新課程理念有了更深刻地理解。
我曾聽(tīng)過(guò)一位教師的課，內(nèi)容是《不等式證明》習(xí)題課。
其中一個(gè)環(huán)節(jié)是回顧了這一節(jié)的一道課本例題，想對(duì)課本的這個(gè)典型例題加以解題深化，讓學(xué)生用多角度的分析來(lái)解決問(wèn)題，擴(kuò)展思維空間，豐富解題策略，但我覺(jué)得這堂課值得去商討及反思。
題：已知a,b,m 都是正數(shù)，并且a <b，求證：（a+m）/（b+m）>a/b師：前一節(jié)課我們是用什么來(lái)證明這個(gè)不等式的？
生：（異口同聲）用比較法、綜合法或分析法。
師：對(duì)，這三種證明方法是不等式證明的最基本方法。
大家動(dòng)腦筋再想想，結(jié)合以前所學(xué)的知識(shí)，你們還能用別的方法來(lái)加以證明嗎？
學(xué)生陷入的沉思（時(shí)間在慢慢地流失，學(xué)生無(wú)人應(yīng)答）師：（教師有些急躁）如果我們把求證的不等式看成是兩個(gè)函數(shù)值的大小，你們又會(huì)有什么想法呢？可以利用什么來(lái)證明……
生：（過(guò)了一會(huì)兒，聽(tīng)見(jiàn)教室里有位同學(xué)細(xì)聲細(xì)語(yǔ)）應(yīng)該可以用單調(diào)性來(lái)證明。
師：（教師如抓住了救命稻草般似的，如釋重負(fù)）對(duì)，我們可以構(gòu)造函數(shù)，用高一學(xué)過(guò)的函數(shù)的單調(diào)性來(lái)證明，下面我們具體用這種方法來(lái)證明它……
在教師事先的安排下，陸續(xù)采用放縮法、增量法方法來(lái)證明，教師看了看時(shí)間發(fā)現(xiàn)一堂課馬上接近尾聲，正準(zhǔn)備讓學(xué)生進(jìn)入教師精心設(shè)計(jì)好的另一種證法的時(shí)候，此時(shí)有個(gè)學(xué)生舉起手，示意發(fā)言。
生：老師，我們以前學(xué)過(guò)定比分點(diǎn)知識(shí)，我想用它也能證明。
師：（對(duì)突來(lái)的想法，喜出望外）用定比分點(diǎn)可以證明嗎？
定比分點(diǎn)至少要知道點(diǎn)的坐標(biāo)，能行嗎？由于時(shí)間問(wèn)題，你可以在課后再去思考整理一下。我們大家接下來(lái)看看下面一種證法，非常巧妙……
教師打斷了學(xué)生的思路，這個(gè)學(xué)生一臉無(wú)奈地低著頭，再無(wú)心聽(tīng)老師講課，看似有點(diǎn)委屈。
隨著鈴響，教師在這樣一堂例題講解分析下宣告結(jié)束了，而帶給學(xué)生的到底有些什么呢？
教學(xué)反思：針對(duì)這個(gè)課本例題的深化教學(xué)，我覺(jué)得這幾方面是值得反思的。
失誤一、缺乏創(chuàng)設(shè)情境，不能激發(fā)學(xué)生興趣
對(duì)教學(xué)情境的關(guān)注是新課程教學(xué)模式構(gòu)建中的核心話題。國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“讓學(xué)生在生動(dòng)現(xiàn)實(shí)的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”。因此在例題教學(xué)中，教師要善于用所學(xué)知識(shí)處理同學(xué)們看得見(jiàn)、摸得著、親身經(jīng)歷的問(wèn)題，把數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活，從而能增添學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而更深刻地理解所學(xué)的知識(shí)。這個(gè)課本例題，在教材中很具有典型性和示范性，在教學(xué)中首先我們不能就題論題，用比較法證明并不困難，然而僅僅講證明，不能體現(xiàn)該題的教學(xué)價(jià)值，為此要學(xué)生在生活中能尋找原型�？梢宰寣W(xué)生分組討論，共同研究，教師適當(dāng)引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)如下情境：建筑學(xué)上規(guī)定，房間建筑的采光度等于窗戶面積與房間地面的面積之比，使窗戶面積必須小于地面面積，采光度越大，說(shuō)明采光條件越好。試問(wèn)增加同樣的窗戶面積與地面面積后，采光條件是變好了還是變差了？為什么？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索嘗試，找到問(wèn)題隱含的數(shù)學(xué)模型：若窗戶面積為a ，地面面積為b ，且a < b ，設(shè)共同增加的面積為m ，問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為比較（a+m）/（b+m）與a/b 的大小問(wèn)題，這樣有了實(shí)際問(wèn)題作為背景，學(xué)生的探索熱情高漲，極大地增強(qiáng)了學(xué)生探究問(wèn)題的勇氣和信心。
失誤二、學(xué)生被動(dòng)接受信息，教師缺乏引導(dǎo)啟發(fā)
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求告訴我們：學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地被動(dòng)地接受信息，而是對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)地選擇、加工和處理，從而獲得知識(shí)的意義。學(xué)習(xí)的過(guò)程是學(xué)生自我構(gòu)建、自我生長(zhǎng)的過(guò)程，這種構(gòu)建必須以學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者。在上面的教學(xué)情境中，對(duì)運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性這一方法來(lái)證明不等式，幾乎看不到教師的引導(dǎo)啟發(fā)，或是太空洞，沒(méi)有把原有的知識(shí)作為支撐點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，建立起新舊知識(shí)的橋梁，從而才會(huì)出現(xiàn)學(xué)生“啟而不發(fā)”，教師“自問(wèn)自答”的場(chǎng)面。雖然學(xué)生在教師的暗示下得出了用“函數(shù)單調(diào)性證明”的方法，并非學(xué)生積極思考的所得，學(xué)生的思維沒(méi)有得到鍛煉，積極性也沒(méi)有得到激發(fā)，絕大部分學(xué)生還沒(méi)有真正理解這種證明方法的巧妙性。
失誤三、扼殺了學(xué)生探索創(chuàng)新的能力
對(duì)教師而言，課堂教學(xué)就必須給學(xué)生自由的空間，依據(jù)學(xué)生的志趣、才能、資質(zhì)和特長(zhǎng)，尊重學(xué)生個(gè)體的差異性、獨(dú)特性、自主性和創(chuàng)造性，鼓勵(lì)學(xué)生自由探索，大膽猜測(cè)，大膽質(zhì)疑，敢于發(fā)表不同意見(jiàn)，甚至是異想天開(kāi)，而不是扼殺、摧殘。在上面例題教學(xué)情景中，教師為了完成教學(xué)任務(wù)，把課堂上的主要時(shí)間都拿來(lái)講解題目，少了學(xué)生自我發(fā)揮的空間，即使讓學(xué)生思考，也是想盡辦法把學(xué)生的思路引到自己安排好的設(shè)計(jì)軌道上來(lái)，面對(duì)學(xué)生中途的提問(wèn)，卻加以搪塞、阻止或當(dāng)場(chǎng)否定，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性是一種嚴(yán)重的挫傷，扼殺了學(xué)生探索創(chuàng)新的能力。對(duì)那位同學(xué)用定比分點(diǎn)的知識(shí)去證明這個(gè)不等式，我起初也感到惘然，課后從他的解答來(lái)看，的確是一種非常具有想象力而且巧妙的證法，讓我們一起來(lái)看一下他的證明過(guò)程：
我在為這位同學(xué)的證法拍案叫絕的時(shí)候，也為這位老師錯(cuò)過(guò)這個(gè)展示絕妙證法的機(jī)會(huì)而感到惋惜。新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動(dòng)，是師生雙方相互交流、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，在這個(gè)過(guò)程中教師與學(xué)生分享彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。教師在平時(shí)的教學(xué)中一定要注意培養(yǎng)學(xué)生思維，并且有師生之間、學(xué)生之間交流的教學(xué)習(xí)慣。因此這個(gè)問(wèn)題一旦提出，教師立刻意識(shí)到這是一個(gè)良好契機(jī)，立刻緊緊抓住它，在其教學(xué)實(shí)踐中加以應(yīng)用，使課堂教學(xué)更完善。新課程發(fā)展的核心是新課程理念落實(shí)到實(shí)處，能否把新的理念轉(zhuǎn)變?yōu)榻處煹慕虒W(xué)行為，是新課改能否成功的關(guān)鍵。通過(guò)教師一個(gè)例題的分析講解，我們不難發(fā)現(xiàn)還存在一種現(xiàn)象：新課程標(biāo)準(zhǔn)是新的，教材是新的，然而課堂教學(xué)濤聲依舊。說(shuō)明課改之路任重而道遠(yuǎn)，作為教師的我們，必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的理念，走出傳統(tǒng)教學(xué)觀念的陰影，使自己真正成為新課程改革的實(shí)踐者、創(chuàng)新者。
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