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函數(shù)的奇偶性說課稿（精選9篇）
作為一名教師，通常會被要求編寫說課稿，是說課取得成功的前提。那么問題來了，說課稿應該怎么寫？下面是小編為大家收集的函數(shù)的奇偶性說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
函數(shù)的奇偶性說課稿 篇1
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
"奇偶性"是人教A版第一章"集合與函數(shù)概念"的第3節(jié)"函數(shù)的基本性質"的第2小節(jié)。
奇偶性是函數(shù)的一條重要性質，教材從學生熟悉的 及 入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術的應用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識結構看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。
2.學情分析
從學生的認知基礎看，學生在初中已經(jīng)學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學習了函數(shù)單調性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。
從學生的思維發(fā)展看，高一學生思維能力正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉變，能夠用假設、推理來思考和解決問題。
3.教學目標
基于以上對教材和學生的分析，以及新課標理念，我設計了這樣的教學目標：
【知識與技能】
1.能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。
2.能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。
【過程與方法】
經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
通過自主探索，體會數(shù)形結合的思想，感受數(shù)學的對稱美。
從課堂反應看，基本上達到了預期效果。
4.教學重點和難點
重點：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。
幾年的教學實踐證明，雖然"函數(shù)奇偶性"這一節(jié)知識點并不是很難理解，但知識點掌握不全面的學生容易出現(xiàn)下面的錯誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗 成立即可，而忽視了考慮函數(shù)定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內涵和外延。因此，我把"函數(shù)的奇偶性概念"設計為本節(jié)課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節(jié)課重點問題的講解。
難點：奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程。
由于，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構奇偶性的`概念造成了一定的困難。因此我把"奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程"設計為本節(jié)課的難點。
二、教法與學法分析
1、教法
根據(jù)本節(jié)教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學中，精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應看，基本上達到了預期效果。
2、學法
讓學生在"觀察一歸納一檢驗一應用"的學習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而使學生掌握知識。
三、教學過程
具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環(huán)節(jié)：設疑導入、觀圖激趣；指導觀察、形成概念；學生探索、領會定義；知識應用，鞏固提高；總結反饋；分層作業(yè)，學以致用。下面我對這六個環(huán)節(jié)進行說明。
�。ㄒ唬┰O疑導入、觀圖激趣
由于本節(jié)內容相對獨立，專題性較強，所以我采用了"開門見山"導入方式，直接點明要學的內容，使學生的思維迅速定向，達到開始就明確目標突出重點的效果。
用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數(shù)圖象。通過讓學生觀察圖片導入新課，既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好鋪墊。
�。ǘ┲笇в^察、形成概念
在這一環(huán)節(jié)中共設計了2個探究活動。
探究1 、2 數(shù)學中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù) 和 =︱x︱以及 和 為例展開探究。這個探究主要是通過學生的自主探究來實現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學生很快就說出函數(shù)圖象關于Y軸（原點）對稱。接著學生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律？ 引導學生先把它們具體化，再用數(shù)學符號表示。借助課件演示（令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ） 讓學生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應到函數(shù)值上具有的特性， （ ）然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個 都成立。 最后給出偶函數(shù)（奇函數(shù)）定義（板書）。
在這個過程中，學生把對圖形規(guī)律的感性認識，轉化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認識，切實經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。
�。ㄈ� 學生探索、領會定義
探究3 下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？
設計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強調：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是——定義域關于原點對稱。（突破了本節(jié)課的難點）
（四）知識應用，鞏固提高
在這一環(huán)節(jié)我設計了4道題
例1判斷下列函數(shù)的奇偶性
選例1的第（1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學生在下面完成。
例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：
�。�1） 先求定義域，看是否關于原點對稱；
�。�2） 再判斷f（-x）=-f（x） 還是 f（-x）=f（x）。
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
例3 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
例2、3設計意圖是探究一個函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？
例4（1）判斷函數(shù) 的奇偶性。
（2）如圖給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？
例4設計意圖加強函數(shù)奇偶性的幾何意義的應用。
在這個過程中，我重點關注了學生的推理過程的表述。通過這些問題的解決，學生對函數(shù)的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度，達到當堂消化吸收的效果。
�。ㄎ澹┛偨Y反饋
在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式，"問題"貫穿于探究過程的始終，切實體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學法的特色。
在本節(jié)課的最后對知識點進行了簡單回顧，并引導學生總結出本節(jié)課應積累的解題經(jīng)驗。知識在于積累，而學習數(shù)學更在于知識的應用經(jīng)驗的積累。所以提高知識的應用能力、增強錯誤的預見能力是提高數(shù)學綜合能力的很重要的策略。
�。┓謱幼鳂I(yè)，學以致用
必做題：課本第36頁練習第1-2題。
選做題：課本第39頁習題1.3A組第6題。
思考題：課本第39頁習題1.3B組第3題。
設計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業(yè)的針對性，對學生進行分層作業(yè)，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，進一步達到不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
函數(shù)的奇偶性說課稿 篇2
各位老師，大家好！
今天我說課的課題是高中數(shù)學人教A版必修一第一章第三節(jié)"函數(shù)的基本性質"中的"函數(shù)的奇偶性",下面我將從教材分析，教法、學法分析，教學過程，教輔手段，板書設計等方面對本課時的教學設計進行說明。
一、教材分析
（一）教材特點、教材的地位與作用
本節(jié)課的主要學習內容是理解函數(shù)的奇偶性的概念，掌握利用定義和圖象判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)奇偶性的幾個性質。
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內容，它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關，而且為后面學習冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質打下了堅實的基礎。因此本節(jié)課的內容是至關重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。
�。ǘ┲攸c、難點
1、本課時的教學重點是：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。
2、本課時的教學難點是：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。
�。ㄈ┙虒W目標
1、知識與技能：使學生理解函數(shù)奇偶性的概念，初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；
2、方法與過程：引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念；能運用函數(shù)奇偶性概念解決簡單的問題；使學生領會數(shù)形結合思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：在奇偶性概念形成過程中，使學生體會數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
二、教法、學法分析
1.教學方法：啟發(fā)引導式
結合本章實際，教材簡單易懂，重在應用、解決實際問題，本節(jié)課準備采用"引導發(fā)現(xiàn)法"進行教學，引導發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識的方法和樂趣，在解決問題的過程中，體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。使用多媒體輔助教學，突出了知識的產(chǎn)生過程，又增加了課堂的趣味性。
2.學法指導：引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學習方式。讓每一位學生都能參與研究，并最終學會學習。
三、教輔手段
以學生獨立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導為主，以多媒體演示為輔的教學方式進行教學
四、教學過程
為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設計了五個主要的教學程序：設疑導入，觀圖激趣。指導觀察，形成概念。學生探索、發(fā)展思維。知識應用，鞏固提高。歸納小結，布置作業(yè)。
�。ㄒ唬┰O疑導入，觀圖激趣
讓學生感受生活中的美：展示圖片蝴蝶，雪花
學生舉例生活中的對稱現(xiàn)象
折紙：取一張紙，在其上畫出直角坐標系，并在第一象限任畫一函數(shù)的圖象，以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形。
問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點
以y軸為折痕將紙對折，然后以x 軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫出第二象限內圖象的痕跡，然后將紙展開。觀察坐標喜之中的圖形：
問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點
�。ǘ┲笇в^察，形成概念
這節(jié)課我們首先從兩類對稱：軸對稱和中心對稱展開研究。
思考：請同學們作出函數(shù)y=x2的圖象，并觀察這兩個函數(shù)圖象的對稱性如何
給出圖象，然后問學生初中是怎樣判斷圖象關于 軸對稱呢此時提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律
借助課件演示，學生會回答自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等。接著再讓學生分別計算f（1），f（-1），f（2），f（-2），學生很快會得到f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），進而提出在定義域內是否對所有的x,都有類似的情況借助課件演示，學生會得出結論，f（-x）=f（x），從而引導學生先把它們具體化，再用數(shù)學符號表示。
思考：由于對任一x,必須有一-x與之對應，因此函數(shù)的定義域有什么特征
引導學生發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域一定關于原點對稱。根據(jù)以上特點，請學生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：
�。�1）函數(shù)f（x）的.定義域為A,且關于原點對稱，如果有f（-x）=f（x），則稱f（x）為偶函數(shù)
提出新問題：函數(shù)圖象關于原點對稱，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢 （同時打出 y=1/x的圖象讓學生觀察研究）
學生可類比剛才的方法，很快得出結論，再讓學生給出奇函數(shù)的定義：
（2）函數(shù)f（x）的定義域為A,且關于原點對稱，如果有f（-x）=f（x）， 則稱f（x）為奇函數(shù)
強調注意點："定義域關于原點對稱"的條件必不可少。
接著再探究函數(shù)奇偶性的判斷方法，根據(jù)前面所授知識，歸納步驟：
�。�1）求出函數(shù)的定義域，并判斷是否關于原點對稱
（2）驗證f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x） 3）得出結論
給出例題，加深理解：
例1,利用定義，判斷下列函數(shù)的奇偶性：
�。�1）f（x）= x2+1
�。�2）f（x）=x3-x
�。�3）f（x）=x4-3x2-1
（4）f（x）=1/x3+1
提出新問題：在例1中的函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但象（4）這樣的是什么函數(shù)呢？
得到注意點：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的稱為非奇非偶函數(shù)
接著進行課堂鞏固，強調非奇非偶函數(shù)的原因有兩種，一是定義域不關于原點對稱，二是定義域雖關于原點對稱，但不滿足f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x）
然后根據(jù)前面引入知識中，繼續(xù)探究函數(shù)奇偶性的第二種判斷方法：圖象法：
函數(shù)f（x）是奇函數(shù)=圖象關于原點對稱
函數(shù)f（x）是偶函數(shù)=圖象關于y軸對稱
給出例2:書P63例3,再進行當堂鞏固，
1,書P65ex2
2,說出下列函數(shù)的奇偶性：
Y=x4 ; Y=x-1 ;Y=x ;Y=x-2 ;Y=x5 ;Y=x-3
歸納：對形如：y=xn的函數(shù)，若n為偶數(shù)則它為偶函數(shù)，若n為奇數(shù)，則它為奇函數(shù)
（三）學生探索，發(fā)展思維。
思考：1,函數(shù)y=2是什么函數(shù)
2,函數(shù)y=0有是什么函數(shù)
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)： 課本P39 習題1.3（A組） 第6題， B組第3
五、板書設計
函數(shù)的奇偶性說課稿 篇3
一、教材與學生
1、教材
《數(shù)的奇偶性》是在學生已經(jīng)學習數(shù)的奇數(shù)和偶數(shù)的基礎上進行的。因為這個知識才剛剛從中學數(shù)學，或小學奧數(shù)系列進入教材學生不熟悉，教師也陌生，我就想，能否讓學生親身體會一下奧數(shù)并不神秘，同時能在快樂中去學有價值、有難度的數(shù)學。
2、學生
五年級學生在不斷的學習過程中已經(jīng)具備一定的觀察、思考、分析、交流以及動手操作的能力。但基礎的差異，環(huán)境的不同，后天開發(fā)的不等，故我在循序漸進，步步為營的同時，準備放開手腳，讓學生去動手探索。
二、教學目標
1．讓學生在觀察中自然認識奇數(shù)和偶數(shù)；掌握數(shù)加減的奇偶性；
2．運用設疑——猜想——驗證—運用的教學模式，培養(yǎng)的自主探究的能力；
3．讓學生在一系列的活動中思考、學習，增長數(shù)學興趣和增強學習的'內驅力。
三、教法和學法
主要是自主探究與開放式教學相結合。
1、讓學生自主探索規(guī)律，并全程參與。
我想，什么也不能代替學生的親身體驗。這里我講一個小故事——有一天，我感冒了。不想說，也不想動，就說：孩子們，今天講臺就交給你們了，我就是一個擦黑板工。同學們笑了，盡管我講的是租船和租車的復雜問題，但孩子們講的頭頭是道，寫的一絲不茍。為什么不在適當?shù)臅r候把課堂還給學生呢？！
2、大膽開放，拋棄束縛。
我的教學不想拘泥于一點，不想修建一個房屋讓孩子們在里面玩，在思維的國度，應該是平等的，自由的。這難道不是北大的思想嗎？開放式教學不是我們北大附中的精髓嗎？
因此我打破了教材的局限，設計了一個嶄新的思路——
四、教學設計和思路
�。ㄒ唬┯螒驅�，感受奇偶性
1、游戲一：6只小鴨子、5只蝴蝶找伴
2、游戲二：轉輪盤
�。�1）講要求：指針停在幾上就再走幾步；
�。�2）獨白：
A請他們全班去吃飯，地方嗎
B學生開心極了，當聽到是東方餃子王………一片贊嘆。
C結果：乘興而來，敗興而歸，有的指責我—騙人
�。ㄎ摇以趺打_人了？）
討論：為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
如果游戲一是感知數(shù)的奇偶，開始了微笑，那么游戲二就徹底激發(fā)了學生的學習的積極性和主動性，在笑聲中，嘆息聲中，在失敗中開始了思索，在思索中尋找答案。
�。ù藭r學生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時機）
3、板書課題，加以破題，加以過渡。
�。ǘ┎孪腧炞C，認識奇偶性
1、為什么沒有人中獎呢？（學生猜想，教師板書）
2、真的是這樣嗎？（教師加以驗證）
�。ㄎ以隍炞C的同時，表揚學生達到了一年級水平，二年級的高度，三年級的容量，學生在笑聲中體驗了愉悅，在開心中學到了知識，增長了能力）
�。ǘ谖艺宫F(xiàn)了驗證的過程后，開始表揚自己，這個人多帥，多聰明，像不像我——————，哈哈不服氣，你來呀�。�
�。ㄈ┐竽懖孪�，細心求證
1、獨立來寫（寫出了加法，又寫出了減法，我提示—有沒有乘除呢？）
2、小組合作驗證糾偏
3、小組展示（滿滿的一黑板，加減乘除都有。而且欲罷不能，我就在表揚學生的基礎上，圈出我們今天應該掌握的加法的奇偶性。）
�。ㄋ模┢露染毩暎瑢訉蛹由�
1、填空
2、判斷（這些內容，由淺入深，由難及易，層層推進）
3、填表（著重講解了這一道題—因為它是例題，我把填表作為要點，學會觀察與思考，從而得到規(guī)律。）
4、動手（有動腦的，動口的，這里的翻杯子就是動手了。）
五、課堂小結，課后延伸
1、說說我們這節(jié)課探索了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？或者有什么想說的？
2、思考題
那如果是4個杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的3只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉，使得4個杯子全部杯口朝下？最少幾次？
函數(shù)的奇偶性說課稿 篇4
一、教材分析
函數(shù)是中學數(shù)學的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內容，它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關聯(lián)，而且為后面學習指、對、冪函數(shù)的性質作好了堅實的準備和基礎。因此，本節(jié)課的內容是至關重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。
二、教學目標
1.知識目標：
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質；學會判斷函數(shù)的奇偶性。
2.能力目標：
通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。
3.情感目標：
通過函數(shù)的奇偶性教學，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力。
三、教學重點和難點
教學重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。
教學難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。
四、教學方法
為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，在教法上我采取：
1、通過學生熟悉的函數(shù)知識引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近未知與已知的距離，激發(fā)學生求知欲，()調動學生主體參與的積極性。
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。
3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评�，并順利地完成書面表達。
五、學習方法
1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。
2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。
六、教學程序
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，揭示課題
"對稱"是大自然的一種美，這種"對稱美"在數(shù)學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？
觀察下列函數(shù)的`圖象，總結各函數(shù)之間的共性。
f（x）= x2 f（x）=x
x
通過討論歸納：函數(shù) 是定義域為全體實數(shù)的拋物線；函數(shù)f（x）=x是定義域為全體實數(shù)的直線；各函數(shù)之間的共性為圖象關于 軸對稱。觀察一對關于 軸對稱的點的坐標有什么關系？
歸納：若點 在函數(shù)圖象上，則相應的點 也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標一定相等。
�。ǘ┗咏涣� 研討新知
函數(shù)的奇偶性定義：
1.偶函數(shù)
一般地，對于函數(shù) 的定義域內的任意一個 ,都有 ,那么 就叫做偶函數(shù)。（學生活動）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。
2.奇函數(shù)
一般地，對于函數(shù) 的定義域的任意一個 ,都有 ,那么 就叫做奇函數(shù)。
注意：
1.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質。
2.由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個 ,則 也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）。
3.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征
偶函數(shù)的圖象關于 軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱。
（三）質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。
例1.判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)。
解：函數(shù) 不是偶函數(shù)，因為它的定義域關于原點不對稱。
函數(shù) 也不是偶函數(shù)，因為它的定義域為 ,并不關于原點對稱。
例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1） （2） （3） （4）
解：（略）
小結：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：
�、偈紫却_定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；
�、诖_定 ;
�、圩鞒鱿鄳Y論：
若 ;
若 .
例3.判斷下列函數(shù)的奇偶性：
�、�
�、�
分析：先驗證函數(shù)定義域的對稱性，再考察 .
解：（1） >0且 > = < < ,它具有對稱性。因為 ,所以 是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)。
�。�2）當 >0時，-<0,于是
當<0時，->0,于是
綜上可知，在r-∪r+上， 是奇函數(shù)。
例4.利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象。
教材p41思考題：
規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關于 軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱。
說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)。
例5.已知 是奇函數(shù)，在（0,+∞）上是增函數(shù)。
證明： 在（-∞，0）上也是增函數(shù)。
證明：（略）
小結：偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反；奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致。
（四）鞏固深化，反饋矯正
（1）課本p42 練習1.2 p46 b組題的1.2.3
�。�2）判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由。
�、�
②
③
�、�
�。ㄎ澹w納小結，整體認識
本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。
（六）設置問題，留下懸念
1.書面作業(yè)：課本p46習題a組1.3.9.10題
2.設 >0時，
試問：當<0時， 的表達式是什么？
函數(shù)的奇偶性說課稿 篇5
大家好，我是1號考生。我說課的題目是《函數(shù)的奇偶性》（板書課題），根據(jù)新課標的理念，以教什么，怎么教，為什么這樣教為思路，我從6個方面進行說課。
一、說設計理念
根據(jù)新課程教學理念，在教學中，我以領悟為目的，練習為主線，引導學生自主學習，合作探究，在教學中，注重培養(yǎng)學生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、合作能力、歸納能力、及數(shù)學聯(lián)系生活的能力。即實現(xiàn)數(shù)學教學的知識目標，又實現(xiàn)育人的情感目標。
二、說教材
《函數(shù)的奇偶性》是人教版第一章集合與函數(shù)概念單元的重要知識點。全面介紹了偶函數(shù)的定義及判定，奇函數(shù)的定義及判定等兩部分知識。為后面學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等知識奠定了基礎。
�。ㄒ唬┙虒W目標：
依據(jù)本節(jié)課的知識特點及新課標要求，本課的三維教學目標是：
1.知識與技能目標是：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。
2.過程與方法目標是：通過學生自主探索，合作學習，培養(yǎng)學生的觀察、分析和歸納等數(shù)學能力，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。。
3.情感態(tài)度與價值觀目標是：讓學生了解數(shù)學在生活中運用的廣泛性和實用性，引發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣。
�。ǘ┲攸c、難點：
重點是：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。
難點是：判斷函數(shù)的奇偶性的方法。
�。ㄈ⿲W情分析
本課的授課對象是高一年級的學生，他們思維活躍，求知欲強，他們已經(jīng)初步認識了函數(shù)的概念，高一年級的學生有自主學習、合作探究的能力，但仍需要教師的指導。
三、教法學法
教法：本節(jié)課采用自主探究法、啟發(fā)式教學法、討論交流法等。
學法：引導學生探究合作，歸納總結，注重對學生自主探究問題能力的培養(yǎng)，發(fā)揮學習小組的合作作用。
四、教學準備
教師制作多媒體課件，編印導學案；學生預習課文，觀察生活中具有對稱美的物體或圖像。
五、教學過程
本節(jié)課我從導、研、練、拓、升五個環(huán)節(jié)進行說課。
環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，導入新課。（導3）、
該環(huán)節(jié)，用多媒體向學生展示現(xiàn)實生活中蝴蝶、太陽、湖面倒影等具有對稱性的圖像，再讓學生舉例函數(shù)圖像是否有類似的屬性？通過評價學生回答，引出本節(jié)課的標題：函數(shù)的.奇偶性。
本環(huán)節(jié)的設計意圖是：采用問題探究導入法，有效地引起學生的注意，激發(fā)學生學習本節(jié)課的興趣，便于環(huán)節(jié)二的開展。本環(huán)節(jié)需要3分鐘
環(huán)節(jié)二：合作探究，獲取新知（研20）
該環(huán)節(jié)，我分兩個模塊進行。
模塊一：完成偶函數(shù)的定義。（板書知識點的小標題）。該模塊中，讓學生觀察課本圖1.3.7并思考，兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？相應的對應表是如何體現(xiàn)這些特征的？進而讓學生觀察討論，得出結論：當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的函數(shù)值相同，并引導學生歸納總結出偶函數(shù)的定義：定義域內任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)。
模塊二：完成奇函數(shù)的定義。（板書知識點的小標題）。該模塊中，學生已經(jīng)學習了偶函數(shù)的定義，根據(jù)偶函數(shù)相同的教學方法引導學生推導出奇函數(shù)的定義，即：定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。
模塊三：完成例題5講解。在引導學生復述偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義的基礎上，師生共同完成例題5中的1）2）小題。在這個過程中教師要提醒學生注意函數(shù)定義域的范圍，掌握函數(shù)奇偶性判定的方法。在完成1、2小題的基礎上，讓學生獨立完成3）4）兩個小題。然后在小組內討論交流，教師巡視，以便發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
本環(huán)節(jié)的設計意圖是：采用講授、研討、探究、評價、訓練、等多種教學手段，達成本節(jié)課的三維目標。本環(huán)節(jié)需要25分鐘
環(huán)節(jié)三：強化訓練，目標達成。（練12）
該環(huán)節(jié)，讓同學們拿出之前下發(fā)的練習題，每個小組選出一位同學到黑板板演。然后教師對板演情況進行講評，其他同學小組內互相批閱。
本環(huán)節(jié)的設計意圖是：采取自評和他評相結合的方法，檢查學生的學習效果，便于及時對學生進行查缺補漏。本環(huán)節(jié)需要12分鐘
環(huán)節(jié)四：聯(lián)系生活，拓展延伸（拓5）
這根據(jù)所學知識，讓學生聯(lián)系生活，列舉在教室中具有奇偶性的具體實物，提高學生將知識聯(lián)系生活的能力。
環(huán)節(jié)五：總結提升，布置作業(yè)（升5）
教師對本節(jié)課知識點進行梳理。完成課堂達標測評試題，然后啟發(fā)學生思考這一課的收獲。最后布置兩種作業(yè)�；A型作業(yè)為總結本節(jié)課的所學知識完成相關練習。擴展型作業(yè)為學生自主查詢函數(shù)奇偶性的相關資料。
本環(huán)節(jié)通過梳理總結，使本課知識要點化，系統(tǒng)化，給學生以強化記憶。所布置的作業(yè)，既可以鞏固所學知識，又能把課堂所學應用于實踐當中，從而達到教學的目的。
六、說板書設計
我的板書直觀具體形象地將本節(jié)課的學生重點呈現(xiàn)在黑板之上，方便學生理解掌握。
我的說課到此結束，謝謝各位專家老師!
附：板書設計
函數(shù)的奇偶性說課稿 篇6
一、教學目標
【知識與技能】
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.
【過程與方法】
利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質,及單調性來解決問題.
【情感態(tài)度與價值觀】
體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
二、教學重難點
【重點】
函數(shù)的奇偶性及其幾何意義
【難點】
判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式.
三、教學過程
(一)導入新課
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應問題：
1 以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形;
問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質?函數(shù)圖象上相應的點的坐標有什么特殊的關系?
答案：(1)可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱;
(2)若點(x，f(x))在函數(shù)圖象上，則相應的點(-x，f(x))也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標一定相等.
(二)新課教學
1.函數(shù)的奇偶性定義
像上面實踐操作1中的圖象關于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作2中的圖象關于原點對稱的函數(shù)即是奇函數(shù).
(1)偶函數(shù)(even function)
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).
(學生活動)：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義
(2)奇函數(shù)(odd function)
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).
注意：
1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質;
2 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則-x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱).
2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱;
奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.
3.典型例題
(1)判斷函數(shù)的奇偶性
例1.(教材P36例3)應用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性.(本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟)
解：(略)
總結：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：
1 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱;
2 確定f(-x)與f(x)的關系;
3 作出相應結論：
若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù);
若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù).
(三)鞏固提高
1.教材P46習題1.3 B組每1題
解：(略)
說明：函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關于原點對稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應應首先判斷函數(shù)的.定義域是否關于原點對稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù).
2.利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象
(教材P41思考題)
規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱;
奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.
說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù).
(四)小結作業(yè)
本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱.單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質.
課本P46 習題1.3(A組) 第9、10題， B組第2題.
四、板書設計
函數(shù)的奇偶性
一、偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).
二、奇函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).
三、規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱;
奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.
函數(shù)的奇偶性說課稿 篇7
教學目標：了解奇偶性的含義，會判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關系。
重點：判斷函數(shù)的奇偶性
難點：函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關系。
一、復習引入
1、函數(shù)的單調性、最值
2、函數(shù)的奇偶性
�。�1）奇函數(shù)
�。�2）偶函數(shù)
�。�3）與圖象對稱性的關系
（4）說明（定義域的要求）
二、例題分析
例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)
�。�1） （2）
�。�3） （4）
例2、證明函數(shù) 在R上是奇函數(shù)。
例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性
三、隨堂練習
1、函數(shù) （ ）
是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
2、下列4個判斷中，正確的`是_______.
（1） 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
�。�2） 是奇函數(shù)；
�。�3） 是偶函數(shù)；
�。�4） 是非奇非偶函數(shù)
3、函數(shù) 的圖象是否關于某直線對稱？它是否為偶函數(shù)？
函數(shù)的奇偶性說課稿 篇8
教學目標
1.使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念；
2.使學生掌握判斷某些函數(shù)奇偶性的方法；
3.培養(yǎng)學生判斷、推理的能力、加強化歸轉化能力的訓練；
教學重點
函數(shù)奇偶性的概念
教學難點
函數(shù)奇偶性的判斷
教學方法
講授法
教具裝備
幻燈片3張
第一張：上節(jié)課幻燈片A。
第二張：課本P58圖2—8（記作B）。
第三張：本課時作業(yè)中的預習內容及提綱。
教學過程
（I）復習回顧
師：上節(jié)課我們學習了函數(shù)單調性的概念，請同學們回憶一下：增函數(shù)、減函數(shù)的定義，并復述證明函數(shù)單調性的步驟。
生：（略）
師：這節(jié)課我們來研究函數(shù)的另外一個性質——奇偶性（導入課題，板書課題）。
（II）講授新課
�。ù虺龌脽羝珹）
師：請同學們觀察圖形，說出函數(shù)y=x2的圖象有怎樣的對稱性？
生：（關于y軸對稱）。
師：從函數(shù)y=f(x)=x2本身來說，其特點是什么？
生：（當自變量取一對相反數(shù)時，函數(shù)y取同一值）。
師：（舉例），例如：
f(-2)=4, f(2)=4,即f(-2)= f(-2)；
f(-1)=1，f(1)=1，即f(-1)= f(1)；
……
由于（-x）2=x2 ∴f(-x)= f(x).
以上情況反映在圖象上就是：如果點（x,y）是函數(shù)y=x2的圖象上的任一點,那么,與它關于y軸的對稱點(-x,y)也在函數(shù)y=x2的圖象上，這時，我們說函數(shù)y=x2是偶函數(shù)。
一般地，（板書）如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)= f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。
例如：函數(shù)f(x)=x2+1, f(x)=x4-2等都是偶函數(shù)。
�。ù虺龌脽羝珺）
師：觀察函數(shù)y=x3的圖象，當自變量取一對相反數(shù)時，它們對應的函數(shù)值有什么關系？
生：（也是一對相反數(shù)）
師：這個事實反映在圖象上，說明函數(shù)的圖象有怎樣的對稱性呢？
生：（函數(shù)的圖象關于原點對稱）。
師：也就是說，如果點（x,y）是函數(shù)y=x3的圖象上任一點，那么與它關于原點對稱的點（-x,-y）也在函數(shù)y=x3的'圖象上，這時，我們說函數(shù)y=x3是奇函數(shù)。
一般地，（板書）如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有f(－x) =－f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。
例如：函數(shù)f(x)=x，f(x) =都是奇函數(shù)。
如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。
注意：從函數(shù)奇偶性的定義可以看出，具有奇偶性的函數(shù)：
（1）其定義域關于原點對稱；
�。�2）f(-x)= f(x)或f(-x)=- f(x)必有一成立。因此，判斷某一函數(shù)的奇偶性時。
首先看其定義域是否關于原點對稱，若對稱，再計算f(-x)，看是等于f(x)還是等于- f(x)，然后下結論；若定義域關于原點不對稱，則函數(shù)沒有奇偶性。
�。↖II）例題分析
課本P61例4，讓學生自看去領悟注意的問題并判斷的方法。
注意：函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但是還有些函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，唯有f(x)=0（x∈R或x∈(-a,a).a>0）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。
�。↖V）課堂練習：課本P63練習1。
�。╒）課時小結
本節(jié)課我們學習了函數(shù)奇偶性的定義及判斷函數(shù)奇偶性的方法。特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時，一定要首先看其定義域是否關于原點對稱，否則將會導致結論錯誤或做無用功。
�。╒I）課后作業(yè)
一、課本p65習題2.3 7。
二、預習：課本P62例5、例6。預習提綱：
1.請自己理一下例5的證題思路。
2.奇偶函數(shù)的圖角各有什么特征？
板書設計
課題
奇偶函數(shù)的定義
注意：
判斷函數(shù)奇偶性的方法步驟。
小結：
教學后記
函數(shù)的奇偶性說課稿 篇9
一、教學目標
（一）通過具體函數(shù)，讓學生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象概括能力.
�。ǘ├斫狻⒄莆蘸瘮�(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.
（三）在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學既是抽象的又是具體的.
二、任務分析
這節(jié)內容學生在初中雖沒學過，但已經(jīng)學習過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y=ax■，（a≠0），故可在此基礎上，引入奇、偶函數(shù)的概念，便于學生理解.在引入概念時始終結合具體函數(shù)的圖像，增強直觀性，這樣更符合學生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關于原點對稱的非空數(shù)集；對于有定義域奇函數(shù)y=f（x），一定有f（0）=0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）=0，x∈R.在此基礎上，讓學生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的`矛盾概念——非奇非偶函數(shù).關于單調性與奇偶性關系，引導學生拓展延伸，可以取得理想的效果.
三、教學設計
�。ㄒ唬﹩栴}情景
1.觀察如下兩圖（圖略），思考并討論以下問題：
�。�1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？
�。�2）相應的兩個函數(shù)值對應表是如何體現(xiàn)這些特征的？
可以看到兩個函數(shù)的圖像都關于y軸對稱.從函數(shù)值對應表可以看到，當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的兩個函數(shù)值相同.
2.觀察函數(shù)f（x）=x和f（x）=的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征.
可以看到兩個函數(shù)的圖像都關于原點對稱.函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f（-x）=-f（x）.此時，稱函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù).
�。ǘ┙⒛Ｐ�
由上面的分析討論引導學生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義.
1.奇、偶函數(shù)的定義.
如果對于函數(shù)f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).如果對于函數(shù)f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù).
2.提出問題，組織學生討論.
�。�1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？
�。╢（x）不一定是偶函數(shù)）
�。�2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？
�。ㄆ�、偶函數(shù)的圖像分別關于原點、y軸對稱）
�。�3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？
�。ㄆ�、偶函數(shù)的定義域關于原點對稱）
�。ㄈ┙忉寫�
[例題]
1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.
注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（-1，1].
2.已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x>0時，f（x）=x（1+x），求f（x）的表達式.
解：（1）任取x<0，則-x>0，∴f（-x）=-x（1-x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）=x（1-x）.
�。�2）當x=0時，f（-0）=-f（0），∴f（0）=-f（0），故f（0）=0.
3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，+∞）內是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結論.
解：先結合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱，猜想f（x）在（0，+∞）內是增函數(shù)，證明如下：
∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù).
思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調性有何關系？
[練習]
1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)（b>a>0），問f（x）在[-b，-a]上的單調性如何.
4.設f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）+g（x）=x（x+1），求f（x），g（x）的解析式.
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1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個？
2.設f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：
（1）F（x）=f（x）·g（x）的奇偶性.
�。�2）G（x）=|f（x）|+g（x）的奇偶性.
3.已知a∈R，f（x）=a-，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù).
4.一個定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式？
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