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比例

時間:2022-08-16 20:09:58 六年級數學教案 我要投稿

比例


單元教學要求
      l.使學生理解比例的意義和基本性質,能根據比例的意義和基本性質寫出比例,判斷幾個數是不是成比例;會解比例。
      2.使學生理解正、反比例的意義,認識正比例關系與反比例關系的聯(lián)系和區(qū)別,能夠正確判斷成正、反比例的量,會用比例知識解答比較容易的應用題。
      3.使學生認識比例尺的意義,能夠應用比例的知識,求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
4.通過比例的教學,使學生認識比例知識在工農業(yè)生產和日常生活里的實際應用,進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
單元教學重點:理解比例的意義和基本性質。
單元教學難點:認識正比例關系與反比例關系的聯(lián)系和區(qū)別。
(一)比例的意義和基本性質
教學內容:教材第30~31頁比例的意義和基本性質,練習六第1~5題。
教學要求:使學生理解比例的意義和基本性質,能用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例;通過教學培養(yǎng)學生初步的綜合、概括能力。
教學重點:理解比例的意義和基本性質。
教學難點:用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例。
教學過程(325224.com):
一、復習舊知
  l.什么叫做兩個數的比?請你說出兩個比。(教師板書)
  2.什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?
  3.引入新課。
     我們已經認識了比,知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來學習比例,并且認識比例的基本性質。(板書課題)
二、教學新課
  1.教學比例的意義。
    讓學生算出下面各比的比值,再比較每組里兩個比的比值有什么關系。(指名板演)
     (1)    3 :5        24 :40         (2)     :      7.5 :3
    追問:比值相等,說明每組里兩個比怎樣?
    說明3 :5的比值和24:40的比值都是 ,比值相等,也就是兩個比相等,可以寫成:
    3 :5=24 :40(板書)這個式子表示兩個比怎樣?   : 和7.5 :3也有怎樣的關系?為什么?板書:  : =7.5 :3 這個式子也表示什么?誰來說一說,上面兩個等式表示的是怎樣的式子?指出:表示兩個比相等的式子叫做比例。
  2.下面兩個比之間的哪些○里能填“=”,為什么?
    1 :2○3 :6    0.5 :0.2○5 :2
    1.5 :3○15 :3      :2○  :1
    提問:填了等號后的式子是什么? 1.5 :3和15 :3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例,可以看它們的什么?指出:要判斷兩個比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。
  3.教學例1。
    出示例1,讓學生先寫出兩次買練習本的錢數和本數的比。提問:怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學生判斷并寫出比例。提問:能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強調:只有兩個比值相等的比才能組成比例。
    讓學生根據比例的意義,在(    )里填上適當的數。
       3 :6=5 :(  )   0.8 :(  )=1 :
    如果學生有困難,啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后,提問學生:為什么填這個數?
  4.教學比例的基本性質。
    向學生說明比例各部分的名稱。
    讓學生看開始組成的兩個比例,說一說其中的內項和外項。讓學生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內項的積,并要求觀察,從中發(fā)現(xiàn)什么。讓學生口答結果。提問:從上面的計算里,你發(fā)現(xiàn)了什么,出示比例的基本性質,并讓學生說一說。如果把比例寫成分數形式,請你說一說外項和內項。提問:在這個比例里交叉相乘的積有什么關系?追問:為什么交叉相乘的積相等?
  5.判斷能否組成比例。
    出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷,如果能組成比例就寫出這個比例式。提問:2.6 :1.8和0.5 :0.25能組成比例嗎?指出:根據比例的基本性質,也可以判斷兩個比能不能組成比例,判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內項的積,兩個比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固練習
  1. 提問:什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
  2. 完成“練一練”。
      指名4人板演.其余在下面練習。然后集體訂正,讓學生說說是怎樣判斷的,并說明可以用兩個比是不是相等判斷,也可以用比例的基本性質判斷。
  3.做練習六第1題。
     讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況并板書,讓學生說明“為什么”。
  4.做練習六第2題。
      讓學生判斷,在練習本上寫出來。提問:哪一個比和  :4組成比例?為什么,(比值相等,或化簡后兩個比相同)
  5.完成練習六第3題。
     學生先觀察、計算,然后口答,說明理由。
四、全課小結
    這堂課學習了什么內容?什么叫做比例?比例的基本性質是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
    練習六第4、5題。

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