高一數學必修二教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的高一數學必修二教案 ，僅供參考，大家一起來看看吧。
高一數學必修二教案 1
課題
1.2.1投影與三視圖
課型
新課
教學目標
1.了解中心投影和平行投影的概念；
2.能夠判斷簡單的空間幾何體（柱、錐、臺、球及其簡單組合體）的三視圖，能夠根據三視圖描述基本幾何體或實物原型；
3.簡單組合體與其三視圖之間的相互轉化.
教學過程
教學內容
備注
一、
自主學習
1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學習這方面的知識.
2.在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎知識嗎？
二、
質疑提問
下圖中的手影游戲，你玩過嗎？
光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.
思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？
一、中心投影與平行投影
思考2:用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？
思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？
思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與手電筒的`距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？
思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？
思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？
投影的分類：
把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形.從多個角度進行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側面和上面，并給出下列概念：
正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖.
側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖.
俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖.
幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖，統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.
思考1:正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？
三、
問題探究
思考2:如圖，設長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖分別是什么？
思考3:圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？
思考5:球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個什么幾何體？
例1：如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.
四、
課堂檢測
五、
小結評價
1.空間幾何體的三視圖：正視圖、側視圖、俯視圖；
2.三視圖的特點：一個幾何體的側視圖和正視圖高度一樣，俯視圖和正視圖長度一樣，側視圖和俯視圖寬度一樣；
3.三視圖的應用及與原實物圖的相互轉化.
高一數學必修二教案 2
一、說課內容：
蘇教版九年級數學下冊第六章第一節(jié)的二次函數的概念及相關習題
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
這節(jié)課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個具體的函數，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解“數形結合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數的概念是學習二次函數的基礎，是為后來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學目標和要求：
(1)知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法，并了解如何根據實際問題確定自變量的取值范圍。
(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.
(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，發(fā)展學生的數學思維，增強學好數學的愿望與信心.
3、教學重點：對二次函數概念的`理解。
4、教學難點：由實際問題確定函數解析式和確定自變量的取值范圍。
三、教法學法設計：
1、從創(chuàng)設情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學過程
2、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程
四、教學過程：
(一)復習提問
1.什么叫函數?我們之前學過了那些函數?
(一次函數，正比例函數，反比例函數)
2.它們的形式是怎樣的?
(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0)
3.一次函數(y=kx+b)的自變量是什么?函數是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件? k值對函數性質有什么影響?
【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解.強調k≠0的條件，以備與二次函數中的a進行比較.
(二)引入新課
函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數�？聪旅嫒齻�例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。(電腦演示)
例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm)與半徑之間的關系是什么?
解：s=πr(r>0)
例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關系是什么?
解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0
例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關系是什么(不考慮利息稅)?
解： y=100(1+x)
=100(x+2x+1)
= 100x+200x+100(0
教師提問：以上三個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點?
【設計意圖】通過具體事例，讓學生列出關系式，啟發(fā)學生觀察，思考，歸納出二次函數與一次函數的聯(lián)系： (1)函數解析式均為整式(這表明這種函數與一次函數有共同的特征)。(2)自變量的最高次數是2(這與一次函數不同)。
(三)講解新課
以上函數不同于我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱為二次函數。
二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數) 的函數叫做二次函數。
鞏固對二次函數概念的理解：
1、強調“形如”，即由形來定義函數名稱。二次函數即y 是關于x的二次多項式(關于的x代數式一定要是整式)。
2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)
3、為什么二次函數定義中要求a≠0 ?
(若a=0，ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了)
4、在例3中，二次函數y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.
5、b和c是否可以為零?
由例1可知，b和c均可為零.
若b=0，則y=ax2+c;
若c=0，則y=ax2+bx;
若b=c=0，則y=ax2.
注明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數的一般形式.
【設計意圖】這里強調對二次函數概念的理解，有助于學生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數做好鋪墊。
判斷：下列函數中哪些是二次函數?哪些不是二次函數?若是二次函數，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)+1 (2)
(3)s=3-2t (4)y=(x+3)- x
(5) s=10πr (6) y=2+2x
(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關于x2的二次函數)
【設計意圖】理論學習完二次函數的概念后，讓學生在實踐中感悟什么樣的函數是二次函數，將理論知識應用到實踐操作中。
(四)鞏固練習
1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。
(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;
(2)設這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關
于x的函數關系式。
【設計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關系式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。
2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。
(1)分別寫出S與x，V與x之間的函數關系式子;
(2)這兩個函數中，那個是x的二次函數?
【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數關系式，也很容易分辨出哪個是二次函數。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
3.設圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vcm3
(1)分別寫出C關于r;V關于r的函數關系式;
(2)兩個函數中，都是二次函數嗎?
【設計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當于做了一次復習，并與今天所學知識聯(lián)系起來。
4. 籬笆墻長30m，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.
【設計意圖】此題較前面幾題稍微復雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠“跳一跳，夠得到”。
(五)拓展延伸
1. 已知二次函數y=ax2+bx+c，當 x=0時，y=0;x=1時，y=2;x= -1時，y=1.求a、b、c，并寫出函數解析式.
【設計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數法求二次函數解析式的問題，為下節(jié)課的教學做個鋪墊。
2.確定下列函數中k的值
(1)如果函數y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數,則k的值一定是______
(2)如果函數y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數,則k的值一定是______
【設計意圖】此題著重復習二次函數的特征：自變量的最高次數為2次，且二次項系數不為0.
(六) 小結思考：
本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?
【設計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學中補充。
(七) 作業(yè)布置：
必做題：
1. 正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關于x 的函數關系式。這個函數是二次函數嗎?
2. 在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數關系，并注明自變量的取值范圍。
選做題：
1.已知函數 是二次函數，求m的值。
2.試在平面直角坐標系畫出二次函數y=x2和y=-x2圖象
【設計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現(xiàn)新課標人人學有價值的數學，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學生繼續(xù)學習二次函數圖象的興趣。
五、教學設計思考
以實現(xiàn)教學目標為前提
以現(xiàn)代教育理論為依據
以現(xiàn)代信息技術為手段
貫穿一個原則——以學生為主體的原則
突出一個特色——充分鼓勵表揚的特色
滲透一個意識——應用數學的意識
高一數學必修二教案 3
教學目標：
1、知識目標：使學生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質。
2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學生懂得理論與實踐的辯證關系，適時滲透分類討論的數學思想，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。
3、情感目標：通過學生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。
教學重點、難點：
1、重點：指數函數的圖像和性質
2、難點：底數a的變化對函數性質的影響，突破難點的關鍵是利用多媒體
動感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深其感性認識。
教學方法：引導——發(fā)現(xiàn)教學法、比較法、討論法
教學過程：
一、事例引入
T：上節(jié)課我們學習了指數的運算性質，今天我們來學習與指數有關的函數。什么是函數?
S：--------
T：主要是體現(xiàn)兩個變量的關系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：
C：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，------。一個這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的`個數y與x的函數關系式是：y=2x)
S，T：(討論)這是球菌個數y關于分裂次數x的函數，該函數是什么樣的形式(指數形式)，
從函數特征分析：底數2是一個不等于1的正數，是常量，而指數x卻是變量，我們稱這種函數為指數函數——點題。
二、指數函數的定義
C：定義：函數y=ax(a>0且a≠1)叫做指數函數，x∈R、。
問題1：為何要規(guī)定a>0且a≠1?
S：(討論)
C：(1)當a<0時，ax有時會沒有意義，如a=﹣3時，當x=
就沒有意義;
(2)當a=0時，ax有時會沒有意義，如x=-2時，
(3)當a=1時，函數值y恒等于1，沒有研究的必要。
鞏固練習1：
下列函數哪一項是指數函數( )
A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=-2x
高一數學必修二教案 4
學習目標
1、結合已學過的數學實例，了解歸納推理的含義;2、能利用歸納進行簡單的推理，體會并認識歸納推理在數學發(fā)現(xiàn)中的作用、
2、結合已學過的數學實例，了解類比推理的含義;
3、能利用類比進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數學發(fā)現(xiàn)中的作用、
學習過程
一、課前準備
問題3：因為三角形的內角和是，四邊形的內角和是，五邊形的內角和是
……所以n邊形的內角和是
新知1：從以上事例可一發(fā)現(xiàn)：
叫做合情推理。歸納推理和類比推理是數學中常用的合情推理。
新知2：類比推理就是根據兩類不同事物之間具有
推測其中一類事物具有與另一類事物的性質的推理、
簡言之，類比推理是由的推理、
新知3歸納推理就是根據一些事物的,推出該類事物的
的推理、歸納是的過程
例子:哥德巴赫猜想：
觀察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,
16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,
50=13+37,……,100=3+97，
猜想：
歸納推理的一般步驟
1通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質。
2從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題(猜想)。
※典型例題
例1用推理的形式表示等差數列1,3,5,7……2n-1，……的前n項和Sn的歸納過程。
變式1觀察下列等式：1+3=4=，
1+3+5=9=，
1+3+5+7=16=，
1+3+5+7+9=25=，
……
你能猜想到一個怎樣的結論?
變式2觀察下列等式：1=1
1+8=9，
1+8+27=36，
1+8+27+64=100，
……
你能猜想到一個怎樣的結論?
例2設計算的值，同時作出歸納推理，并用n=40驗證猜想是否正確。
變式：(1)已知數列的第一項，且，試歸納出這個數列的通項公式
例3：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質類比球的`有關性質、
圓的概念和性質球的類似概念和性質
圓的周長
圓的面積
圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦
與圓心距離相等的弦長相等，
※動手試試
1、觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，由此可以歸納出什么規(guī)律?
2如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交。
3如果兩條直線同時垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行。
三、總結提升
※學習小結
1、歸納推理的定義、
2、歸納推理的一般步驟：①通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質;②從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般性命題(猜想)、
3、合情推理僅是“合乎情理”的推理，它得到的結論不一定真，但合情推理常常幫我們猜測和發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，為我們提供證明的思路和方法
高一數學必修二教案 5
【教學目標與解析】
1、教學目標
(1)理解函數的概念;
(2)了解區(qū)間的概念;
2、目標解析
(1)理解函數的概念就是指能用集合與對應的語言刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用;
(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數集的意義和作用;
【問題診斷分析】在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是函數的概念及符號的理解，產生這一問題的原因是：函數本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數的概念，培養(yǎng)學生的抽象概況能力，其中關鍵是理論聯(lián)系實際，把抽象轉化為具體。
【教學過程】
問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2.
1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?
1.2高度變量h與時間變量t之間的對應關系是否為函數?若是，其自變量是什么?
設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內任給一個t，按照給定的對應關系，都有的一個高度h與之對應。
問題2：分析教科書中的實例(2)，引導學生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有的一個臭氧層空洞面積S與之相對應。
問題3：要求學生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數和時間的關系。
設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函數的定義，培養(yǎng)學生的'歸納、概況的能力。
問題4：上述三個實例中變量之間的關系都是函數，那么從集合與對應的觀點分析，函數還可以怎樣定義?
4.1在一個函數中，自變量x和函數值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱?
4.2在從集合A到集合B的一個函數f：A→B中，集合A是函數的定義域，集合B是函數的值域嗎?怎樣理解f(x)=1，x∈R?
4.3一個函數由哪幾個部分組成?如果給定函數的定義域和對應關系，那么函數的值域確定嗎?兩個函數相等的條件是什么?
高一數學必修二教案 6
【考點闡述】
兩角和與差的正弦、余弦、正切.二倍角的`正弦、余弦、正切.
【考試 要求】
(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二 倍角的正弦、余弦、正切公式.
(4)能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明.
【考題分類】
(一)選擇題(共5題)
1.(海南寧夏卷理7) =( )
A. B. C. 2 D.
解： ，選C。
2.(山東卷 理5文10)已知cos(α- )+sinα=
(A)- (B) (C)- (D)
解： ， ，
3.(四川卷理3文4) ( )
(A) (B) (C) (D)
【解】：∵
故選D;
【點評】：此題重點考察各三角函數的關系;
4.(浙江卷理8)若 則 =( )
(A) (B)2 (C) (D)
解析：本小題主要考查三角 函數的求值問題。由 可知， 兩邊同時除以 得 平方得 ,解得 或用觀察法.
5.(四川延考理5)已知 ，則 ( )
(A) (B) (C) (D)
解： ，選C
(二)填空題(共2題)
1.(浙江卷文12)若 ，則 _________。
解析：本 小題主要考查誘導公式及二倍角公式的應用。由 可知， ;而 。答案 ：
2.(上海春卷6)化簡： .
(三)解答題(共1題)
1.(上海春卷17)已知 ，求 的 值.
[解] 原式 …… 2分
. …… 5分
又 ， ， …… 9分
. …… 12分 文章
高一數學必修二教案 7
教學目標：使學生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關系的意義、常用數集的記法和集合中元素的特性、了解有限集、無限集、空集概念，
教學重點：集合概念、性質;“∈”，“?”的使用
教學難點：集合概念的理解;
課型：新授課
教學手段：
教學過程：
一、引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。
研究集合的數學理論在現(xiàn)代數學中稱為集合論，它不僅是數學的一個基本分支，在數學中占據一個極其獨特的地位，如果把數學比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論是由德國數學家康托爾，他創(chuàng)造的集合論是近代許多數學分支的基礎。(參看閱教材中讀材料P17)。
下面幾節(jié)課中，我們共同學習有關集合的一些基礎知識，為以后數學的學習打下基礎。
二、新課教學
“物以類聚,人以群分”數學中也有類似的分類。
如：自然數的集合0，1，2，3，……
如：2x-1>3，即x>2所有大于2的實數組成的集合稱為這個不等式的解集。
如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
1、一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，標記：A，B，C，D，…
集合中的每個對象叫做這個集合的元素，標記：a，b，c，d，…
2、元素與集合的關系
a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A，
a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A
思考1：列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。
例1：判斷下列一組對象是否屬于一個集合呢?
(1)小于10的質數(2)數學家(3)中國的直轄市(4)maths中的字母
(5)book中的字母(6)所有的偶數(7)所有直角三角形(8)滿足3x-2>x+3的全體實數
(9)方程的實數解
評注：判斷集合要注意有三點：范圍是否確定;元素是否明確;能不能指出它的屬性。
3、集合的中元素的三個特性：
1、元素的確定性：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
2、元素的互異性：任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的'對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。比如：book中的字母構成的集合
3、元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
4、數的集簡稱數集，下面是一些常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N有理數集Q
正整數集N__或N+實數集R
整數集Z注：實數的分類
5、集合的分類原則：集合中所含元素的多少
①有限集含有限個元素，如A={-2，3}
�、跓o限集含無限個元素，如自然數集N，有理數
�、劭占缓魏卧兀绶匠蘹2+1=0實數解集。專用標記：Φ
三、課堂練習
1、用符合“∈”或“?”填空：課本P15練習慣1
2、判斷下面說法是否正確、正確的在( )內填“√”，錯誤的填“×”
(1)所有在N中的元素都在N__中( )
(2)所有在N中的元素都在Z中( )
(3)所有不在N__中的數都不在Z中( )
(4)所有不在Q中的實數都在R中( )
(5)由既在R中又在N__中的數組成的集合中一定包含數0( )
(6)不在N中的數不能使方程4x=8成立( )
四、回顧反思
1、集合的概念
2、集合元素的三個特征
其中“集合中的元素必須是確定的”應理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的
“集合中的元素必須是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的
3、常見數集的專用符號、
五、作業(yè)布置
1、下列各組對象能確定一個集合嗎?
(1)所有很大的實數
(2)好心的人
(3)1，2，2，3，4，5、
2、設a,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是
3、由實數x,-x,|x|,所組成的集合，最多含( )
(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素
4、下列結論不正確的是( )
A、O∈NB、QC、OQD、-1∈Z
5、下列結論中，不正確的是( )
A、若a∈N，則-aNB、若a∈Z，則a2∈Z
C、若a∈Q，則|a|∈QD、若a∈R，則
6、求數集{1，x，x2-x}中的元素x應滿足的條件;
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