八年級數(shù)學教案：全等三角形的判定

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾�的調(diào)整。教案要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的八年級數(shù)學教案：全等三角形的判定，僅供參考，大家一起來看看吧。

八年級數(shù)學教案：全等三角形的判定1

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

　　(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;

　　(3)會添加較明顯的輔助線.

　　2、能力目標：

　　(1)通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練;

　　(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.

　　3、情感目標：

　　(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;

　　(2)通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣.

　　教學重點：SSS公理、靈活地應(yīng)用學過的各種判定方法判定三角形全等。

　　教學難點：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。

　　教學用具：直尺，微機

　　教學方法：自學輔導

　　教學過程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

　　這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。

　　2、公理的獲得

　　問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?

　　讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

　　公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　應(yīng)用格式： (略)

　　強調(diào)說明：

　　(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。

　　(2)、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)

　　(3)、此公理與前面學過的`公理區(qū)別與聯(lián)系

　　(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

　　(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

　　3、公理的應(yīng)用

　　(1) 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。

　　例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架

　　求證：AD⊥BC

　　分析：(設(shè)問程序)

　　(1)要證AD⊥BC只要證什么?

　　(2)要證∠1= 只要證什么?

　　(3)要證∠1=∠2只要證什么?

　　(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

　　證明：(略)

　　(2)講解例2(投影例2 )

　　例2已知：如圖AB=DC，AD=BC

　　求證：∠A=∠C

　　(1)學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。

　　(2)找學生代表口述證明思路。

　　思路1：連接BD(如圖)

　　證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

　　思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

　　(3)教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

　　例3如圖，已知AB=AC，DB=DC

　　(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG

　　(2)若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論。

　　學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

　　讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

　　證明：(略)

　　說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。

　　例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，

　　求證：AC=2AE.

　　證明：(略)

　　學生口述證明思路，教師強調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。

　　5、課堂小結(jié)：

　　(1)判定三角形全等的方法：3個公理1個推論(SAS、ASA、AAS、SSS)

　　在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。

　　(2)三種方法的綜合運用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)：

　　a、書面作業(yè)P70#11、12

　　b、上交作業(yè)P70#14 P71B組3

八年級數(shù)學教案：全等三角形的判定2

　　【教學目標】：

　　1、幫助學生總結(jié)一般三角形全等的判定條件，使他們自覺運用各種全等判定法進行說理；

　　2、通過一般三角形全等判定條件的歸納，幫助學生認識事物間存在著的因果關(guān)系和制約的關(guān)系。

　　【重點難點】：

　　1、重點：讓學生識別三角的哪些元素能用來確定三角形的形狀與大小，因而可用來判定三角形全等。

　　2、難點：靈活應(yīng)用各種判定法識別全等三角形。

　　【教學準備】：

　　卡紙剪出的圖1、2中的六個三角形。

　　（圖1）（圖2）

　　【教學過程】：

　　一、復習

　　1、判定兩個三角形全等的條件有哪些？

　�。ㄓ蠸AS、ASA、AAS、SSS。HL）

　　2、一個三角形共有三條邊與三個角，你是否想到這樣一問題了：除了上述四種判定法，還有其他的三角形全等判定法嗎？比如說“SSA”、“AAA”能成為判定兩個三角形全等的條件嗎？

　　二、新授

　　1、演示

　�。�1）演示圖1中的I、II三角形，它們間有兩邊及一對角對應(yīng)相等，這兩個三角形能完全重合，是全等形。但再取出III的三角形與I疊在一起后，發(fā)現(xiàn)它們不重合不是全等形，因此我們進一點證實了：有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等�！癝SA”不是判定三角形全等的方法。

　�。�2）演示圖2中的I、II三角形，它們間有三個角對應(yīng)相等，這兩個三角形能完全重合，是全等形，但再取出III的三角形與I疊在一起后，發(fā)現(xiàn)它們不重合，不是全等形。因此我們進一步證實了：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等“AAA”也不是判定三角形全等的方法。

　　2、填下表（掛出小黑板，讓學生思考、討論，共同填答）。

　　兩個三角形中對應(yīng)相等的元素兩個三角形是否全等依據(jù)的判定法反例

　　SSS√SSS

　　SAS√SAS

　　SSAX可舉反例

　　ASA√ASA

　　AAS√AAS

　　AAAX可舉反例

　　3、范例

　　例：如圖，，，點F是CD的中點，嗎？試說明理由。

　　教學要點：

　�。�1）分析題目結(jié)論假定，可轉(zhuǎn)化為，需證它們所在的兩個三角形全等；

　�。�2）觀察圖形，、中，并不在三角形中，為此添輔助線AC、AD；

　�。�3）在△ACF與△ADF中，已知AF是公共邊，CF= FD，尚缺一條件，它只能是AC與AD相等；

　�。�4）為證AC與AD相等。又要找它們分別在的△ACB與△ADE；

　�。�5）△ACB與△ADE，由已知條件可由SAS證它們?nèi)�等�?/p>

　　（6）書寫范例。

　　解：連結(jié)AC、AD，由已知AB=AE，，BC=DE

　　由SAS三角形全等判定法可知：

　　△ABC≌△AED

　　根據(jù)全等三角形的對應(yīng)相等可知

　　由，，（公共邊），根據(jù)SSS可知△ACF≌△ADF

　　根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可知

　　又由于F在直線CD上，可得，即。

　　你們可有其他方法嗎？

　三、鞏固練習

　　1、如圖，在△ABC中，，，試說明△AED是等腰三角形。

　　2、如圖，AB∥CD，AD∥BC，與，與相等嗎？說明理由。

　　四、小結(jié)由學生對本節(jié)的學習過程進行總結(jié)。

　　五、作業(yè)

　�。ㄒ唬�、填空題：

　　1、有一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

　　2、有一邊和對應(yīng)相等的兩個三角形全等；3、有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

　　4、如圖，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于點O。

　�。�1）由AD∥BC，可得=，由AB∥CD，可得=，又由，于是△ABD ≌△CDB；

　�。�2）由，可得AD=CB，由，可得△AOD≌△COB；

　　（3）圖中全等三角形共有對。

　　（二）、選擇題：

　　1、若△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應(yīng)頂點，如果，，，則BC的.長是（）

　　A、 B、 C、 D、無法確定

　　2、下列各說法中，正確的是（）

　　A、有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

　　B、有兩個角對應(yīng)相等且周長相等的兩個三角形全等；

　　C、兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；

　　D、有兩組邊相等且周長相等的兩個三角形全等。

　　（三）、解答題：

　　1 、如圖，，，AC、BD交于點，圖中共有幾對長度相等的線段，你是通過什么辦法找到的？

　　2、如圖，，，（1）等于多少度？

　　（2）圖中有哪幾組平行線？

　　（3）與的和是定值嗎？

【八年級數(shù)學教案：全等三角形的判定】相關(guān)文章：

三角形全等的判定說課稿11-19

三角形全等的判定教學反思03-17

《三角形全等的判定》教學反思04-29

直角三角形全等的判定教學反思03-28

數(shù)學全等三角形教案12-30

數(shù)學全等三角形教案03-20

全等三角形教學反思08-21

《三角形全等的復習》教學反思02-18

數(shù)學全等三角形教案10篇03-20