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小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)要重視思維訓(xùn)練
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)要重視思維訓(xùn)練數(shù)學(xué)這門(mén)專門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，對(duì)于發(fā)展思維具有特殊的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容雖然簡(jiǎn)單，屬這門(mén)科學(xué)的基礎(chǔ)，但對(duì)于發(fā)展學(xué)生思維的能力有極其重要的作用。應(yīng)用題教學(xué)是對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的最重要渠道，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑。因此，應(yīng)用題教學(xué)必須突出思維訓(xùn)練，展開(kāi)思維過(guò)程，教給思維方法，培養(yǎng)思維能力。
引導(dǎo)學(xué)生在充分感知中展開(kāi)思維。
思維的基礎(chǔ)材料是表象，表象是對(duì)直觀材料的初步概括，必須依靠感知去形成和積累。因此，充分感知積累表象是思維展開(kāi)的前提和基矗在應(yīng)用題教學(xué)中，教師必須根據(jù)應(yīng)用題的內(nèi)容，借助直觀形象讓學(xué)生充分感知，從中積累反映應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的表象，繼而根據(jù)表象思考解題思路，尋求解題方法，進(jìn)行邏輯思維。例如教行程應(yīng)用題：“張華和李誠(chéng)同時(shí)從家里向?qū)W校走來(lái)，張華每分鐘走65米，李誠(chéng)每分鐘走75米，經(jīng)過(guò)4分鐘，他們同時(shí)到校，他們兩家相距多少米？”在理解題意階段，教師必須通過(guò)“圖象直觀”（掛出題目?jī)?nèi)容示意圖）和“動(dòng)作直觀”（讓學(xué)生根據(jù)圖意表演），以及符號(hào)直觀（線段圖）等，讓學(xué)生多角度充分感知題意，從中積累反映“相向”、“同時(shí)”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“時(shí)間”、“距離”等概念的表象，理解表象間的相互關(guān)系，為思考解題思路奠定基礎(chǔ)。然后，才能對(duì)表象間相互關(guān)系進(jìn)行分析、綜合，從中找出決定整體特征的本質(zhì)聯(lián)系。即：距離=速度和×?xí)r間，而速度和指張華速度與李誠(chéng)速度之和。這樣，解題方法自然而然在分析過(guò)程中歸納出來(lái)。
在分析、綜合中發(fā)展思維。
分析和綜合既是思維的基本過(guò)程，也是重要的邏輯思維方法。分析作為一種思維過(guò)程，是指將事物的整體分為各個(gè)部分加以研究，進(jìn)而認(rèn)識(shí)事物的構(gòu)成和本質(zhì)。綜合則是把事物的各個(gè)部分、各個(gè)方面、各種因素和各個(gè)層次聯(lián)系起來(lái)加以研究的思維過(guò)程。應(yīng)用題解答的思維過(guò)程一般就是對(duì)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行分析和綜合的過(guò)程。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果200千克，梨是蘋(píng)果的4/5,運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果共多少千克？教學(xué)中，教師可運(yùn)用圖象直觀讓學(xué)生感知題意后，抓住題目中的問(wèn)題進(jìn)行分析，探求問(wèn)題與條件的數(shù)量關(guān)系。分析時(shí)可設(shè)計(jì)系列問(wèn)題，解剖題目中的“問(wèn)題”部分，啟迪學(xué)生思考、探究：運(yùn)來(lái)的梨和蘋(píng)果共多少千克中的“共”由幾部分?jǐn)?shù)量組成；蘋(píng)果數(shù)量與條件中的什么數(shù)字聯(lián)系；梨的數(shù)量與條件中的什么數(shù)字聯(lián)系；如何從梨與蘋(píng)果的聯(lián)系中求出梨的數(shù)量。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合，從而形成解題思路，得出解題方法：先根據(jù)梨與蘋(píng)果的數(shù)量關(guān)系及蘋(píng)果的數(shù)量求出梨的數(shù)量，然后將梨與蘋(píng)果的數(shù)量相加，得出“共多少千克”.即：200+200×4/5,然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)中單位“1”與部分的關(guān)系，簡(jiǎn)化列式為200×（1+4/5）。
在比較中深化思維。
比較是探求事物間異同，發(fā)現(xiàn)事物間聯(lián)系的思維過(guò)程。進(jìn)行比較有利于幫助學(xué)生避免概念混淆，分清方法優(yōu)劣，找出事物間的區(qū)別與聯(lián)系，從而提高學(xué)生思維能力。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：（1）有兩捆電線，一捆長(zhǎng)120米，比另一捆短1/3,另一捆電線長(zhǎng)多少米？（2）有兩捆電線，一捆長(zhǎng)120米，另一捆比它短1/3,另一捆長(zhǎng)多少米？教學(xué)中，教師可運(yùn)用線段直觀圖讓學(xué)生充分感知后，引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，從中引導(dǎo)學(xué)生明白：由于比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較所得結(jié)果的含義當(dāng)然也不相同，因此兩題的數(shù)量關(guān)系所表達(dá)的式子也不相同。在學(xué)生經(jīng)過(guò)比較列出兩題算式后，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)算式進(jìn)行比較，以加深學(xué)生對(duì)三個(gè)數(shù)量間關(guān)系的理解，從中分清分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題之間的區(qū)別與聯(lián)系。
在一題多解中培養(yǎng)發(fā)散思維。
發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維，指思維沿著多種方向展開(kāi)，以獲得不同思維結(jié)果。它具有多向性、獨(dú)特性的特點(diǎn)，可采用一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。實(shí)踐證明，一題多解的訓(xùn)練既可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與獨(dú)特性，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高。
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