學好數(shù)學的重要性論文

　　學好數(shù)學的重要性
　　
　　數(shù)學在人類文明的發(fā)展中起著非常重要的作用，數(shù)學推動了重大的科學技術(shù)進步。但在歷史上， 限于技術(shù)條件，依據(jù)數(shù)學推理和推算所作的預見，往往要多年之后才能實現(xiàn)。數(shù)學為人類生產(chǎn)和生活 帶來的效益容易被忽視。進入二十世紀，尤其是到了二十世紀中葉以后，科學技術(shù)發(fā)展到這一步：數(shù) 學理論研究與實際應用之間的時間差已大大縮短，特別是當前，隨著電腦應用的普及，信息的數(shù)字化 和信息通道的大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)，依據(jù)數(shù)學所作的創(chuàng)造設想已經(jīng)達到可即時試驗、即時實施的地步。數(shù)學技 術(shù)將是一種應用最廣泛、最直接、最及時、最富創(chuàng)造力和重要的實用技術(shù)，
　　
　　一、數(shù)學與科學技術(shù)進步
　　
　　二十世紀科學技術(shù)進步給人類生產(chǎn)和生活帶來的巨大變化確實令人贊嘆不已。從遠古時代 起一直是人們幻想的“順風耳”,“千里眼”,“空中飛行”和“飛向太空”都在這一世紀成為現(xiàn)實�；� 顧二十世紀的重大科學技術(shù)進步，以下幾個項目元疑是影響最大的，而數(shù)學的預見和推動作用是 非常關(guān)鍵。
　　
　�。�1）先有了麥克斯韋方程人們從數(shù)學上論證了電磁波，其后赫茲才有可能做發(fā)射電磁波的實 驗，接著才會有電磁波聲光信息傳遞技術(shù)的發(fā)展。
　　
　�。�2）愛因斯但相對論的質(zhì)能公式首先從數(shù)學上論證了原子反應將釋放出的巨大能量，預示了 原子能時代的來臨。隨后人們才在技術(shù)上實現(xiàn)了這一預見，到了今天，原子能已成為發(fā)達國家電 力能源的主要組成部分。
　　
　�。�3）牛頓當年已經(jīng)通過數(shù)學計算預見了發(fā)射人造天體的可能性，差不多過了將近三個世紀， 人們才實現(xiàn)了這一預見。
　　
　�。�4）電子數(shù)字計算機的誕生和發(fā)展完全是在數(shù)學理論的指導下進行的。數(shù)學家圖靈和馮諾依 曼的研究對這一重大科學技術(shù)進步起了關(guān)鍵性的推動作用。
　　
　　（5）遺傳與變異現(xiàn)象雖然早就為人們所注意。生產(chǎn)和生活中也曾培養(yǎng)過動植物新品種。遺傳 的機制卻很長時間得不到合理解釋，十九世紀60年代，孟德爾以組合數(shù)學模型來解釋他通過長 達8年的實驗觀察得到的遺傳統(tǒng)計資料，從而預見了遺傳基因的存在性。多年以后，人們才發(fā)現(xiàn) 了遺傳基因的實際承載體，到了本世紀50年代沃森和克里發(fā)現(xiàn)了DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)。這以 后，數(shù)學更深刻地進入遺傳密碼的破譯研究。
　　
　　數(shù)學是人類理性思維的重要方式，數(shù)學模型，數(shù)學研究和數(shù)學推斷往往能作出先于具體經(jīng)驗 的預見。這種預見并非出于幻想而是出于對以數(shù)學方式表現(xiàn)出來的自然規(guī)律和必然性的認識，隨 著科學技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學、預見的精確性和可檢驗性日益顯示其重意義。
　　
　　二、時代大潮的潮頭
　　
　　我們面臨一個科學技術(shù)迅猛發(fā)展的時代。信息的數(shù)字化和信息的數(shù)學處理已經(jīng)成為幾乎所 有高科技項目共同的核心技術(shù)。從事先設計、制定方案，到試驗探索、不斷改進，到指揮控制、具體 操作，處處倚重于數(shù)學技術(shù)。眾多新聞報道反映出這一時代大潮洶涌澎湃的勢頭。下面列舉的僅 僅是其中一小部分。
　　
　�。�1）數(shù)學技術(shù)已經(jīng)成為工業(yè)新產(chǎn)品研制設計的重要關(guān)鍵技術(shù)。1994年4月9日，被稱為“百 分之百數(shù)字化確定”的波音777型飛機舉行盛大隆重的出廠典禮。在過去，進行新機型設計，必須 對模型構(gòu)件和樣機反復作強度試驗和空氣動力學性。：試驗。稍有不妥，就必須改變設計再來一輪 試驗。新機種的研制周期長達十余年，消耗大量原材料和能源，采用了數(shù)學技術(shù)以后，所有的試驗 可以通過精確設定的數(shù)學模型在計算機中進行，探索和修改都可以通過數(shù)學指令去實現(xiàn)。新機種 的研制周期從十多年縮短到三年半，大幅度節(jié)約了原材料和能源。
　　
　�。�2）許多國家認識到，發(fā)展高清晰度電視是未來經(jīng)濟技術(shù)競爭的主戰(zhàn)場之一。日本和美國都 投入大量資金和人力進行有關(guān)研究，日本起步最早，但所研究的是模擬式的；美國雖然起步稍晚， 但所研究的是數(shù)字式的。經(jīng)過多年的較量，數(shù)字式研究以其高度優(yōu)越性取得關(guān)鍵性勝利。1994年 2月24日《人民日報》報道：日本政府正式宣布，轉(zhuǎn)向研究數(shù)字式高清晰度電視，承認數(shù)字式因其 優(yōu)越性而得到世界多數(shù)國家贊同，很可能成為未來的國際標準。
　　
　　應該指出，電視屏幕不僅是現(xiàn)代人們?nèi)粘Ｉ�活所不可缺少的，而且可能通過聯(lián)網(wǎng)成為信息傳 遞處理的工作面。幾乎所有重要的工作崗位都將與之有關(guān)。數(shù)學技術(shù)在如此重要項目的激烈較量 中起了決定作用。
　　
　�。�3）199=年的海灣戰(zhàn)爭是一場現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭，其核心技術(shù)竟然也是數(shù)學技術(shù)。這一事實引 起人們不小的驚訝。美國總結(jié)海灣戰(zhàn)爭經(jīng)驗得出結(jié)論是：“未來的戰(zhàn)場是數(shù)字化的戰(zhàn)爭”.
　　
　　干擾和失真是電磁波通信的一大難題。早在六十年代太空開發(fā)競爭的初期，美國施行�！�阿波羅登登月計劃時，就已經(jīng)意識到：由于太空中過強的干擾，無論依靠怎樣精密的電子硬件設備 ,也 無法收到任何有用的信息，更不用說操縱控制了，采用了信息數(shù)字化、糾錯編碼、數(shù)字濾波等一整套數(shù)學通訊技術(shù)和數(shù)學控制技術(shù)之后，送人登月的計劃才得以順利完成，二十年后，在海灣戰(zhàn)爭 中，多國部隊方面使用這一套技術(shù)把對方干擾得既聾又瞎，卻能讓自己方面的信息暢通無阻。采 用精密酌數(shù)學技術(shù)，可以在短短數(shù)十秒的時間內(nèi)準確攔截對方發(fā)射的導彈，又可以引導對方發(fā)射 導彈準確擊中對方的目標。也正是這一套信息數(shù)字化的數(shù)學技術(shù)，在開發(fā)高清晰度電視的競爭中 取得壓倒性的勝利。開發(fā)一種數(shù)學技術(shù)可以在，.此眾多方面施展效用，足見數(shù)學的廣泛適用性。
　　
　�。�4）1995年1月，在販神大地震之后，美國利用數(shù)學模型進行地震預測，預告本世紀末加州南部可能發(fā)生大地震。
　　
　�。�5）1995年3月，我國中央人民廣播電臺宣布啟用數(shù)字式轉(zhuǎn)播方式，指出以前的模擬式轉(zhuǎn)播 方式效果差，所以改用新的轉(zhuǎn)播方式。
　　
　�。�6）1995年6月，歐州聯(lián)盟開會研討未來數(shù)字化通信的統(tǒng)一制式。
　　
　　（7）1996年2月，我國電子工業(yè)部宣布“九五計劃”開發(fā)重點：數(shù)字化信息技術(shù)。所訂的兩個重 點研制項目是：數(shù)字式高清晰度電視接受機樣機和數(shù)字式激光盤。
　　
　�。�8）1996年4月，我國國家科委發(fā)布招標公告，正式宣布數(shù)字式高清晰度電視開發(fā)項目。
　　
　　三、當代與未來的發(fā)展倚重數(shù)學
　　
　　僅以幾件事為例就能清楚地看到數(shù)學對當代人們的生產(chǎn)和生活所起的重要作用。當代的生 產(chǎn)和生活離不開石油，石油勘探和生產(chǎn)需要了解地層結(jié)構(gòu)。多年以來已經(jīng)發(fā)展了一整套數(shù)學模型 和數(shù)學程序。人們發(fā)射地震波，然后將各個層面反射回來的信息收集起來力。以數(shù)學處理，就能將 地層各個剖面的圖像和地層結(jié)構(gòu)的全貌展現(xiàn)出來。這已是目前石油勘探與生產(chǎn)普遍采用的數(shù)學 技術(shù)。無獨有偶，涉及到人的生命也有類似的情況，醫(yī)生需要了解病人軀體內(nèi)部和器官內(nèi)部的狀 況與變異，以前的調(diào)光片將骨骼和各種器官全都重疊在一起，往往難以辨認）現(xiàn)在也有了一整套 數(shù)學方案。借助了精密設備收集射線穿透人體或核磁共振帶出的信息力。以數(shù)學處理就能將人體各個削面的狀況清晰地層現(xiàn)出來，需要了解哪個層面就可以調(diào)出哪個層面的圖片來，關(guān)系到人們 的生產(chǎn)與生活，這樣的例證很多很多。
　　
　　在涉及生存與發(fā)展的關(guān)鍵時刻，特別是在涉及人類命運的緊要關(guān)頭，數(shù)學也起著非常重要的 作用。在進入本世紀最后十年的時候，美國國家研究委員會公布了兩份重要報告《人人關(guān)心數(shù)學 教育的未來》和《振興美國數(shù)學—— 90 年代的計劃》。兩份報告都提到：近半個世紀以來，有三個時 期數(shù)學的應用受到特別重視，促進了數(shù)學的爆炸性發(fā)展，“第二次世界大戰(zhàn)促成了許多新的強有 力數(shù)學方法的發(fā)展……”由于蘇聯(lián)人造衛(wèi)星發(fā)射的刺激，美國政府增加投入促進了數(shù)學研究與數(shù) 學教育的發(fā)展“,”計算機的使用擴大了對數(shù)學的需求“.在二次世界大戰(zhàn)太平洋戰(zhàn)場的關(guān)鍵時刻， 由于采用數(shù)學方法破譯日軍密碼，美國海軍才能在艦只力量對比絕對劣勢的情況下，贏得中途島 海戰(zhàn)的勝利，殲滅日本聯(lián)合艦隊的主力，扭轉(zhuǎn)整個太平洋戰(zhàn)局。在關(guān)系人類命運的二次世界大戰(zhàn) 中，美國幾乎是整個反法西斯戰(zhàn)線的后勤補給基地。到了反攻階段，要組織跨越兩個大洋的大規(guī) 模行動，物資調(diào)運和后勤支援成了非常關(guān)鍵的問題，這刺激了有關(guān)數(shù)學方法的迅速發(fā)展。這期間 發(fā)展起來并且在戰(zhàn)后迅速普及到各個方面的線性規(guī)劃實用數(shù)學技術(shù)，為人類帶來了數(shù)以千億計 的巨大效益。到了1957年，蘇聯(lián)將第一顆人造衛(wèi)星迭人太空，震撼了美國朝野。意識到有關(guān)數(shù)學 應用方面的差距，美國政府加大投入，促進了數(shù)學研究與數(shù)學教育的迅速發(fā)展，隨著計算機的發(fā) 展，對數(shù)學有了空前的需求，刺激數(shù)學進入了第三個大發(fā)展的時期。
　　
　　已經(jīng)有了很多很多極有說服力的例證，說明無論在日常的生產(chǎn)和生活中，還是在涉及生存和 發(fā)展的關(guān)鍵時刻，數(shù)學都起著非常重要的作用，在新世紀即將到來之前科學技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展對 數(shù)學提出了空前的需求，我們必須把握時機增大投入，加強數(shù)學研究與數(shù)學教育，提高全民族的 數(shù)學素質(zhì)，才能更好地迎接未來的挑戰(zhàn)。
　　
　　數(shù)學是人們生活中不可缺少的一部分。但是，很多人因所受到的數(shù)學教育不同，自身的各方面內(nèi)因不同，在他的一生中不知道學數(shù)學究竟有什么價值，不知道數(shù)學對自己的生活和工作有什么重要性，甚至不知道數(shù)學是那么的優(yōu)美、有趣、好玩，是那么的富有作用。那么，學習數(shù)學到底有什么作用？學數(shù)學的重要性之一不在于是為了解幾個數(shù)學題，或是解許多越難越好的數(shù)學題，或是應付考試，而在于用數(shù)學來開發(fā)人的智力，培養(yǎng)人的思維能力，挖掘人的內(nèi)在潛力，提高人的分析問題和解決問題的能力，提高人們在處理日常工作中的條理性。
　　
　　做一件事只有認識到做這件事的意義和重要性，才能有做好這件事的動力。學生學習數(shù)學也是一樣。學生對學習數(shù)學的重要性缺乏認識，往往知難而退，抱著無所謂的態(tài)度，而教師只是一味地把課本上的知識傳授給學生，要求學生死記硬背，生搬硬套，脫離學生的實際，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，把數(shù)學教學變成了枯燥無味的活動，使學生失去了對學習數(shù)學的熱情。
　　
　　作為數(shù)學教育者，我們應該讓學生明白學習數(shù)學的根本目的在于讓學生通過數(shù)學的學習，形成一種數(shù)學思想，在平時的教學中，不能僅僅傳授書本上的知識，不能僅僅要求學生會不會解多少數(shù)學題，而要從學習數(shù)學的重要性和數(shù)學教學的價值觀上認識數(shù)學教學，培養(yǎng)學生知難而進的精神、協(xié)作互助的意識、嚴謹細致的作風、積極探新的能力，從根本上使學生具有一定的數(shù)學文化素養(yǎng)，積累一些必要的思想和方法，使學生在今后的工作和生活中要像數(shù)學中的推導要求那樣，一個正負號、一個小數(shù)點都不能含糊敷衍，培養(yǎng)學生認真細致、一絲不茍的作風，要像數(shù)學上追求最有用的結(jié)論、最低的條件、最簡明的證明那樣追求精益求精的風格，通過數(shù)學的學習，使學生了解數(shù)學的概念、方法、理論等的產(chǎn)生和發(fā)展的淵源和過程，了解和領會從實際出發(fā)建立數(shù)學模型，再到解決問題的全過程，提高學生處理現(xiàn)實世界中的各種復雜問題的意識、信心和能力，通過數(shù)學學習，使學生增強意志力和應變能力，能通過不斷分析、綜合、抽象、概括，從表面上一團亂麻的困局中理出頭緒，最終解決問題；通過數(shù)學的學習，增強學生的探索精神和創(chuàng)造能力，使他們在今后的工作中更加靈活和主動，拓展自己的知識面，顯露出自己的聰明才智。正如德國數(shù)學家格瑞斯曼所說的那樣”數(shù)學除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個訓練全面考慮和科學系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能“.
　　
　　數(shù)學在人類文明的發(fā)展中起著非常重要的作用，數(shù)學推動了重大的科學技術(shù)進步。
　　
　　一、數(shù)學與科學技術(shù)進步
　　
　�。�1）先有了麥克斯韋方程人們從數(shù)學上論證了電磁波，其后赫茲才有可能做發(fā)射電磁波的實驗，接著才會有電磁波聲光信息傳遞技術(shù)的發(fā)展。
　　
　�。�2）愛因斯但相對論的質(zhì)能公式首先從數(shù)學上論證了原子反應將釋放出的巨大能量，預示了原子能時代的來臨。隨后人們才在技術(shù)上實現(xiàn)了這一預見，到了今天，原子能已成為發(fā)達國家電力能源的主要組成部分。
　　
　�。�3）牛頓當年已經(jīng)通過數(shù)學計算預見了發(fā)射人造天體的可能性，差不多過了將近三個世紀，人們才實現(xiàn)了這一預見。
　　
　�。�4）遺傳與變異現(xiàn)象雖然早就為人們所注意。生產(chǎn)和生活中也曾培養(yǎng)過動植物新品種。十九世紀60年代，孟德爾以組合數(shù)學模型來解釋他通過長 達8年的實驗觀察得到的遺傳統(tǒng)計資料，從而預見了遺傳基因的存在性。多年以后，人們才發(fā)現(xiàn)了遺傳基因的實際承載體，到了本世紀50年代沃森和克里發(fā)現(xiàn)了DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)。這以后，數(shù)學更深刻地進入遺傳密碼的破譯研究。
　　
　　隨著科學技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學預見的精確性和可檢驗性日益顯示其重要意義。
　　
　　二、時代大潮的潮頭
　　
　　信息的數(shù)字化和信息的數(shù)學處理已經(jīng)成為幾乎所有高科技項目共同的核心技術(shù)。從事先設計、制定方案，到試驗探索、不斷改進，到指揮控制、具體操作，處處倚重于數(shù)學技術(shù)。眾多新聞報道反映出這一時代大潮洶涌澎湃的勢頭。下面列舉的僅僅是其中一小部分：
　　
　　（1）數(shù)學技術(shù)已經(jīng)成為工業(yè)新產(chǎn)品研制設計的重要關(guān)鍵技術(shù)。1994年4月9日，被稱為”百分之百數(shù)字化確定“的波音777型飛機舉行盛大隆重的出廠典禮。新機種的研制周期長達十余年，消耗大量原材料和能源，采用了數(shù)學技術(shù)以后，所有的試驗可以通過精確設定的數(shù)學模型在計算機中進行，探索和修改都可以通過數(shù)學指令去實現(xiàn)。新機種的研制周期從十多年縮短到三年半，大幅度節(jié)約了原材料和能源。
　　
　�。�2）許多國家認識到，發(fā)展高清晰度電視是未來經(jīng)濟技術(shù)競爭的主戰(zhàn)場之一。日本和美國都投入大量資金和人力進行有關(guān)研究，日本起步最早，但所研究的是模擬式的；美國雖然起步稍晚，但所研究的是數(shù)字式的。經(jīng)過多年的較量，數(shù)字式研究以其高度優(yōu)越性取得關(guān)鍵性勝利。1994年 2月24日《人民日報》報道：日本政府正式宣布，轉(zhuǎn)向研究數(shù)字式高清晰度電視，承認數(shù)字式因其優(yōu)越性而得到世界多數(shù)國家贊同，很可能成為未來的國際標準。
　　
　　應該指出，電視屏幕不僅是現(xiàn)代人們?nèi)粘Ｉ�活所不可缺少的，而且可能通過聯(lián)網(wǎng)成為信息傳遞處理的工作面。幾乎所有重要的工作崗位都將與之有關(guān)。數(shù)學技術(shù)在如此重要項目的激烈較量中起了決定作用。
　　
　　三、當代與未來的發(fā)展倚重數(shù)學
　　
　　僅以幾件事為例就能清楚地看到數(shù)學對當代人們的生產(chǎn)和生活所起的重要作用。當代的生 產(chǎn)和生活離不開石油，石油勘探和生產(chǎn)需要了解地層結(jié)構(gòu)。人們發(fā)射地震波，然后將各個層面反射回來的信息收集起來力。以數(shù)學處理，就能將 地層各個剖面的圖像和地層結(jié)構(gòu)的全貌展現(xiàn)出來。這已是目前石油勘探與生產(chǎn)普遍采用的數(shù)學 技術(shù)。醫(yī)生需要了解病人軀體內(nèi)部和器官內(nèi)部的狀 況與變異，以前的調(diào)光片將骨骼和各種器官全都重疊在一起，往往難以辨認）現(xiàn)在也有了一整套 數(shù)學方案。借助了精密設備收集射線穿透人體或核磁共振帶出的信息力。以數(shù)學處理就能將人體各個削面的狀況清晰地層現(xiàn)出來，關(guān)系到人們 的生產(chǎn)與生活，這樣的例證很多很多。
　　
　　在涉及生存與發(fā)展的關(guān)鍵時刻，特別是在涉及人類命運的緊要關(guān)頭，數(shù)學也起著非常重要的作用�！钡诙�次世界大戰(zhàn)促成了許多新的強有力數(shù)學方法的發(fā)展……“”由于蘇聯(lián)人造衛(wèi)星發(fā)射的刺激，美國政府增加投入促進了數(shù)學研究與數(shù)學教育的發(fā)展“,”計算機的使用擴大了對數(shù)學的需求“.在二次世界大戰(zhàn)太平洋戰(zhàn)場的關(guān)鍵時刻，由于采用數(shù)學方法破譯日軍密碼，美國海軍才能在艦只力量對比絕對劣勢的情況下，贏得中途島海戰(zhàn)的勝利，殲滅日本聯(lián)合艦隊的主力，扭轉(zhuǎn)了整個太平洋戰(zhàn)局。到了1957年，蘇聯(lián)將第一顆人造衛(wèi)星送入太空，震撼了美國朝野。意識到有關(guān)數(shù)學應用方面的差距，美國政府加大投入，促進了數(shù)學研究與數(shù)學教育的迅速發(fā)展，隨著計算機的發(fā)展，對數(shù)學有了空前的需求，刺激數(shù)學進入了第三個大發(fā)展的時期。
　　
　　因此，我們在平時數(shù)學教學時不能只單純地傳播數(shù)學知識，而應該更加重視數(shù)學的內(nèi)在功能，重視數(shù)學文化素質(zhì)的培養(yǎng)。結(jié)合數(shù)學知識的教學，重視對學生學習數(shù)學重要性的教育，使學生明白作為現(xiàn)實生活中的一員，具有數(shù)學文化素養(yǎng)的重要性。其次，經(jīng)常給學生講一些古今中外學習數(shù)學重要性的小故事，加深學生對學習數(shù)學重要性的認識。比如，英國的律師至今要在大學里學習許多數(shù)學知識，這不是因為英國的律師學習數(shù)學對他的工作有何直接聯(lián)系，而是律師們通過嚴格的數(shù)學訓練，使之養(yǎng)成一種堅定不移而有客觀公正的品質(zhì)，有助于其在律師工作上取得成功。再如聞名于世的美國西點軍校把高深的數(shù)學課程設立為必修基礎課，使他們的學員經(jīng)過嚴格的數(shù)學訓練后，把數(shù)學特殊的思維活動和靈活的快速性活動結(jié)合起來，把數(shù)學的思維方法帶到工作中去，為學員今后馳騁于疆場打好基礎。他們所受到的數(shù)學訓練和數(shù)學活動，那種銘刻于頭腦的數(shù)學思想和方法，能長期在他們的生活和工作上發(fā)揮著重要作用，奠定了他們成功的基礎。
　　
　　無論在日常的生產(chǎn)和生活中，還是在涉及生存和發(fā)展的關(guān)鍵時刻，數(shù)學都起著非常重要的作用，在新世紀即將到來之前，科學技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展對數(shù)學提出了空前的需求，我們必須把握時機增大投入，加強數(shù)學研究與數(shù)學教育，提高全民族的數(shù)學素質(zhì)，才能更好地迎接未來的挑戰(zhàn)。

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