切入知識要點、拓展學生思維

 
　　案例
　　一、問題情境，切入要點。
　　電腦出示：蘋果 蘋果

　　師：從165個蘋果中取出97個，你會取嗎？
　　生1：先拿65個，再從100個的一箱中取出32個，這樣就取出97個。
　　生2：我先取出一箱100個，再拿出3個放回65個那個箱子，這樣就取出97個。
　　師：如果讓你來取出這97個蘋果，你會用哪種方法？為什么？（生紛紛舉手，表示第2種方便）
　　二、主動參與、探索新課。
　　師：從165個蘋果中取出97個，求還剩下多少個，怎樣列式計算？請同學們算一算。（學生獨立嘗試）
　　師：除了用豎式進行計算外，你還有其它的方法嗎？（生分組討論相互交流）
　　生1：我是這樣列式的：165-100-3=68（個）
　　生2：他這種列式錯誤，用65減去3得62，所以錯，我列的算式是：165-（100-3）=68（個）
　　生3：我想問“165-（100-3）”的運算順序是怎樣的？按照運算順序應該先算小括號里，這樣又變成了先前的題目“165-97”，沒有使計算簡便。
　　生4：我認為“165-97”可以這樣想，就象剛才取蘋果那樣，從165個蘋果中先取出100個，這樣多取了3個，再把這3個放回去。所以，我列的算式是“165-100+3”，我覺得這樣算就能很快地算出結果。
　　生討論簡算過程。
　　師：下面的題目能不能用簡便方法計算？如果能，請說出計算過程。
　　師逐一出示：
　�。�1）346-97（結合回答，顯示計算過程：346-100+3=249）
　�。�2）198-74（絕大部分學生把減數(shù)74看作80先減，再加上6算得124，也有學生把減數(shù)74看作1　00先減，再加上26得124，特別是有的學生把被減數(shù)198看作200來計算得126，結果錯。通過不同方法的比較，學生大都體會到，在一般情況下把“減數(shù)”湊整，能使計算簡便，從而悟出“多減幾要加幾”）。
　　（3）543-198（學生普遍是這樣算：543-200+2=345）
　　師：你覺得什么樣的題目能簡算？你能舉個例子嗎？（生列舉出類似上面的減法算題，但也有學　　生從減法的簡算聯(lián)想到加法的簡算，列舉出：“345+99”，師趁機激發(fā)學生思考）。
　　師：“345+99”這題你想怎么做？請試試。（全體學生積極嘗試計算后，小組內部進行討論、交流后得出：345+100-1）
　　師：你們?yōu)槭裁催@樣計算？
　　生：因為對于減數(shù)接近于整十、整百的數(shù)，我們把它看作整十、整百數(shù)來計算，所以，加上一個接近整十、整百的數(shù)也可以把它看作整十、整百數(shù)來計算，不過“多加幾要減幾”。
　　三、聯(lián)系設計、拓展思維。
　　●基礎練習
　　師：你們不僅學會了，而且是學活了。下面題目怎樣計算比較簡便。
　�。�1）157+98 （2）199+321
　�。ㄍㄟ^第（1）題的練習，使學生鞏固加法的速算方法；第（2）題的練習，使學生體會到加法速算有別于減法，被加數(shù)接近整十、整百時也能進行簡算，防止學生思維的定勢）。
　　●綜合練習
　�。�1）199+198 （2）98+199
（3）199-97 （4）498-198
　　集體反饋，對正答案，（讓學生說一說每道題各自的想法，師對易錯點要進行強調。）
　　●深化練習
　　黃老師買一臺九陽豆?jié){機用了198元，買一個手提包用了97元。她帶300元，還剩多少元？（讓學生解答，并讓學生充分展示計算過程。對于學生在計算“198+97”時自覺地進行簡算給予積極的評價，使學生體會到數(shù)學知識在解決實際問題中的作用，同時也體會到學習成功的喜悅。）
　　四、總結全課
　　師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑問？
　　反思：
　　《加、減法速算》這節(jié)課，學生學得扎實、靈活、有成功感，其主要原因在于：
　　一、找準知識切入點創(chuàng)設問題情境。
　　設計的問題情境，貼進學生的生活實際，情境中的問題是開放的且能向學生提出智力挑戰(zhàn)。如由電腦出示兩箱蘋果，一箱100個，另一箱65個，讓學生從中取出97個，鼓勵學生自由地思考“取”的方法，結合不同取法的交流，電腦取蘋果過程的演示，使學生直觀又深刻地體會到，先取一箱（100個），再放還3個蘋果的取法最簡便，從而激發(fā)學生的學習興趣，激活了學生的思維，使學生能憑借已有的知識和生活經驗，多角度地進行思考，成功地解決了問題，并在解決問題的思維活動中，隱含著“多減要加”的思想方法，為學生主動探究加、減速算的算理提供了鮮活的生活原型。
　　二、努力營造學生自主探索的空間。
《教學建議》中指出：“加、減法速算”的教學重點則在于學生自己發(fā)現(xiàn)速算的算理，掌握速算的方法，獲得自主學習成功的體驗。由此。在教學中，當學生用巧辦法很快地從箱子里取出97個蘋果后，我便恰如其分地提問：從165個蘋果中取出97個，還剩多少個蘋果，你會列算式嗎？這一問，學生的思維激發(fā)了，面對“165-97”這個算式，許多學生習慣列豎式計算，有的學生借助頭腦中的豎式進行計算，也有學生受前面巧取蘋果的思考方法的啟發(fā)，列式：165-100+3=68。讓學生充分展示自己的計算過程，并通過不同方法的比較，使學生自己發(fā)現(xiàn)減法速算“多減幾要加幾”的算理，與此同時，我并非淺嘗輒止，而是緊緊抓住學生思維的有利契機，順水推周，放手讓學生自編速算題目，結合學生編題中出現(xiàn)的“345+99”讓學生分組討論，引導學生與減法速算進行比較，從而發(fā)現(xiàn)加法速算要“多加幾要減幾”的道理，并層層深入，拾級而上，從整體的高度領悟加、減法速算的方法。又吻合這節(jié)課的教學目標，即突出了教學的重點，又突破了教學的難點，為這節(jié)課劃上了圓滿的句號。由此可想，這樣的教學，不但貼近學生的思維實際，符合學生的認知規(guī)律，而且學生學的輕松、學的主動、學有創(chuàng)造、學有發(fā)展。
　　三、練習設計注意拓展學生的思維。
　　注意把教學的著眼點放在學生數(shù)學思維的發(fā)展上，讓學生通過自主探索，自己發(fā)現(xiàn)加、減法速算的算理，掌握速算方法的同時在練習設計中不斷進行題目變式，通過不同方法的比較，使學生體會到要認真審題，要根據(jù)具體題目的特點靈活地進行計算。如最后一道深化題，引導學生進行多角度的思考，有的在計算共用去的錢“198+97”時采用速算法，再用“300-295”時直接口算；也有的先分別算出“200-198”和“100-97”，再把2和3相加。學生自覺地將知識運用于解決生活實際問題，同時，思維的靈活性和創(chuàng)造性得到培養(yǎng)。不言而喻，設計這樣的練習，練習量雖少，但其效果遠勝于機械重復練習的幾十題，因為學生的思維一直伴隨著習題的深入而展開，況且數(shù)學教學的重要目的之一，就是要促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。
　　總之，這節(jié)課的整個學習過程，學生都積極主動地參與，在不斷自主探究的學習活動中，自己發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，不僅學會加、減法速算的方法，而且數(shù)學思維得到較好地拓展。