�。�1）溫度0°c，風(fēng)速10千米時(shí)，風(fēng)冷系數(shù)是多少？

　�。�2）溫度—5°c，風(fēng)冷系數(shù)—16°c，風(fēng)速是多少？

　　課本中還注意安排有多余或缺少信息的題目的單項(xiàng)練習(xí)。例如，“托姆有4只小狗，薩姆有3只小貓，巴布有5只小狗。一共有多少只小狗？”“同學(xué)們?nèi)メ烎~(yú)，一半人沒(méi)去過(guò)，沒(méi)去過(guò)的有多少同學(xué)？”通過(guò)這樣的題目，可以使學(xué)生根據(jù)問(wèn)題正確選擇必需的已知數(shù)，從而有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

　　2.關(guān)于第三步，十分注意正確選擇運(yùn)算方法的訓(xùn)練。例如，給出同樣的已知條件，如兩種物品的數(shù)量，先提問(wèn)求它們一共有多少，再提問(wèn)求它們相差多少。此外也出乘、除法對(duì)照的應(yīng)用題。

　　3.關(guān)于第四步，十分注意檢驗(yàn)答案的正確性。一方面教給學(xué)生檢驗(yàn)的方法，如用減法驗(yàn)算加法，用乘法驗(yàn)算除法等，通過(guò)不同的運(yùn)算方法檢查計(jì)算結(jié)果是否正確；另一方面教給學(xué)生用估算檢查計(jì)算結(jié)果的高位數(shù)是否無(wú)誤。此外還注意教學(xué)生判斷答案是否合理。一是注意得數(shù)怎樣才算合理。如下面幾道題都要算150除以60，但是答案不一樣：“150支鉛筆，均分給60個(gè)學(xué)生，每人分得幾支？”（答：2支）“150個(gè)同學(xué)，每只船可以乘60個(gè)同學(xué)，需要幾只船？”（答：3只）“一部電影放映150分鐘，要放映多少小

　　磯有480千米，汽車(chē)一小時(shí)行80千米，到那里要多長(zhǎng)？選擇答案：60小時(shí)，60千米，6小時(shí)。

　　（二）特殊解題策略

　　一般有以下幾種：

　　1.畫(huà)圖：通過(guò)畫(huà)圖幫助理解數(shù)量關(guān)系。例如，“俱樂(lè)部成員鋸木做家具，要把一塊木板鋸成10塊，每鋸一次需用5分鐘，一共需用多少分鐘？”通過(guò)畫(huà)圖可知需要鋸9次，從而容易算出需用的時(shí)間。

　　2.簡(jiǎn)化題目：一種是把原題里較復(fù)雜的大數(shù)改換為簡(jiǎn)單的較小的數(shù)，使題目變得容易。另外一種是把敘述較為復(fù)雜的題目改換為敘述較為簡(jiǎn)單的題目，使題里的數(shù)量關(guān)系更清楚。

　　3.嘗試和猜想：通過(guò)猜想試算，逐步調(diào)整試算結(jié)果求得正確答案。例如，“索尼亞買(mǎi)3本書(shū)共付22.5元。其中《神秘的洞穴》比《隱藏的財(cái)寶》少1元，《隱藏的財(cái)寶》比《奇怪的城市》少1元。每本書(shū)的價(jià)錢(qián)是多少？”第一次嘗試：21接近22.5，能被3除盡，平均每本書(shū)的價(jià)錢(qián)是7元；試把《隱藏的財(cái)寶》定作7元，則 6＋7＋8=21（元），接近 22. 5元，但還差 1. 5元。第二次嘗試：給每本書(shū)加 0. 5元，則 6. 5+7. 5＋8. 5=22. 5（元），總錢(qián)數(shù)正好是22.5元。由此可知每本書(shū)的價(jià)錢(qián)。

　　4.逆推：有些逆向思考的題目可以采用逆推的方法。例如，“阿伯特工作3小時(shí)，得到的錢(qián)買(mǎi)了一束花，用去9.8元，還剩2.95元。她每小時(shí)工作得多少錢(qián)？”畫(huà)圖幫助分析：

　　逆推時(shí)用相反的運(yùn)算。

　　5.用方程解：因?yàn)椴粚?zhuān)門(mén)講簡(jiǎn)易方程，所以把用方程解問(wèn)題作為解題策略的一部分。一般只限于含有一兩步計(jì)算的。

　　6.用公式解：如求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)或面積，求長(zhǎng)方體的體積。

　　（三）用近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法解題的策略

　　這是美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略的一個(gè)重要特點(diǎn)。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生既初步了解一些近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法，又提高處理信息和解實(shí)際問(wèn)題的能力。一般有如下幾種：

　　1.分類(lèi)：從低年級(jí)起就注意做分類(lèi)的練習(xí)。例如，把同類(lèi)的物品圈起來(lái)。較高年級(jí)讓學(xué)生把有關(guān)的物體集合用圖表示。例如，出示下面兩圖：

　　然后讓學(xué)生把兩個(gè)集合圈合并畫(huà)在一起，成下圖

　　2.組織數(shù)據(jù)：滲透統(tǒng)計(jì)思想和方法。例如，文具店統(tǒng)計(jì)幾種物品的數(shù)量如下，然后列表計(jì)算。

　　3.樣本與預(yù)測(cè)：滲透統(tǒng)計(jì)思想和方法。例如，有4000人要進(jìn)城游行，市里讓他們填卡片，寫(xiě)出姓名和住址。要知道他們住哪個(gè)區(qū)各有多少人，不翻遍所有卡片，該怎樣做才能知道？可以用樣本來(lái)預(yù)測(cè)。從4000張隨意抽出100張卡片，分給5個(gè)人，每人20張，分別做出統(tǒng)計(jì)如下表：

　　4.計(jì)算概率：例如，6個(gè)小正方體，其中有2個(gè)是蘭色，2個(gè)是綠色，

　　5.使用范型：即找出數(shù)或形的排列規(guī)律，然后運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算或判斷。例如，愛(ài)德沃今天在銀行存1分，明天存2分，次一天存4分，第四天存7分，第五天存11分……照這樣繼續(xù)下去，第十天該存多少錢(qián)？為了解這道題，可以做如下的表，找出范型。

　　從表中找出范型是每天存的錢(qián)數(shù)依次比前一天分別增加1、2、3、4、5……分，第十天應(yīng)存46分，也就是比第一天多存1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8+9=45（分），即存 1＋45=46（分）。

　　6.使用樹(shù)圖：例如，商店有兩種電話機(jī)，一種是按鍵的，一種是轉(zhuǎn)盤(pán)的。每種電話機(jī)又有紅、黃、綠3種顏色。每種顏色的電話機(jī)又有方、圓兩種形狀。一共有多少種可供顧客選擇？為了解這道題，可畫(huà)樹(shù)圖如下

　　從圖中可以看出一共有 12種。寫(xiě)成算式是 2 × 3× 2=12（種）。

　　7.開(kāi)放性題目：一般有兩種情況。一種是一道題有不同解法的，另一種是一道題有不同答案的。對(duì)后一種舉例如下。

　　例1：畫(huà)出幾種物品，分別注明單價(jià)，如襯衣10.99元，褲子13.5元，唱片5.98元，玩具車(chē)3.92元，臘筆1.6元。塔德要花8—10元，他能買(mǎi)上面哪些物品？

　　例2：停車(chē)場(chǎng)有汽車(chē)和摩托車(chē)，共42個(gè)輪子，可能各有幾輛？可以列表如下：

　　從表中看出，可以有10種答案。

　　8.做決策：這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法中的一種。在小學(xué)只能出現(xiàn)極簡(jiǎn)單的具體的。例如，“唐納要買(mǎi)輛自行車(chē)，價(jià)值290元。他已儲(chǔ)蓄了225元，每周打工可以掙40元。有3種選擇，可以根據(jù)具體情況做決策。

　�。�1）儲(chǔ)蓄到夠290元再買(mǎi)。

　�。�2）當(dāng)時(shí)付90元，然后每月付19元，付一年。

　�。�3）當(dāng)時(shí)不付款，每月付28元，付一年。

　　需求出每種選擇所付款的總數(shù)，然后比較哪種有利，哪種不利。

　�。�1）哪種選擇付款最少？

　�。�2）哪種選擇可以立刻得到自行車(chē)？

　�。�3）唐納能掙夠錢(qián)數(shù)來(lái)支付每種選擇所需的款嗎？

　�。�4）唐納按哪種選擇付錢(qián)要少些，是第二種還是第三種？

　�。�5）如果你是唐納，你選擇哪一種？

　　可以看出上述幾個(gè)問(wèn)題，并不都是只有一個(gè)答案，至于第（5）小題更是因人而異。

　　9.邏輯思考：包括的內(nèi)容很多，這里只舉幾個(gè)有代表性的例子。

　　例1：琴娜可能買(mǎi)胡蘿卜或梨，她不想買(mǎi)胡蘿卜，她想買(mǎi)什么？

　　例2：甲不如乙高，但他比丙高。誰(shuí)最矮？

　　例3：甲乙丙三人分別是鉗工、電工和園丁，但甲不是鉗工也不是園丁，乙不是鉗工。確定他們每人的職業(yè)。

　　找出答案的一種方法是建立一個(gè)表，如右表所示。

　　想：甲不是鉗工也不是園丁，因此是電工。

　　乙不是鉗工也不是電工，因此是園丁。

　　那么丙不是電工和園丁，必是鉗工。

　　例4：四年級(jí)有學(xué)生28人，其中14人參加樂(lè)隊(duì)，9人參加游泳隊(duì)，有4人參加了這兩種活動(dòng)。多少人未參加這兩種活動(dòng)？

　　想：只參加樂(lè)隊(duì)未參加游泳隊(duì)的是14-4=10（人）。只參加游泳隊(duì)未參加樂(lè)隊(duì)的是9-4=5（人）。參加樂(lè)隊(duì)和參加游泳隊(duì)的一共是10+5+4=19（人）。所以未參加這兩種活動(dòng)的是28-19=9（人）。

　　美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課本中對(duì)解題策略的教學(xué)，同其他內(nèi)容一樣，也十分注意合理的安排。具體地說(shuō)，有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

　�。ㄒ唬┻m應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，從三年級(jí)開(kāi)始正式教學(xué)。解題策略的教學(xué)，需要學(xué)生有一些數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，適當(dāng)積累一些解題的經(jīng)驗(yàn)，才比較容易接受。因此從三年級(jí)正式開(kāi)始教學(xué)解題策略是比較合適的。但是在一、二年級(jí)也注意適當(dāng)滲透一些有關(guān)解題策略的內(nèi)容，如從圖中找數(shù)據(jù)，看形象統(tǒng)計(jì)圖，選擇運(yùn)算，初步認(rèn)識(shí)解題步驟，開(kāi)放性題目等。只是以更具體、簡(jiǎn)易的形式出現(xiàn)。如解題的四個(gè)步驟，在一、二年級(jí)是這樣出現(xiàn)的：（1）知道什么？求什么？（2）要解這道題該做什么？（3）做。（4）檢驗(yàn)。到三年級(jí)正式教學(xué)時(shí)在此基礎(chǔ)上再加以概括。

　�。ǘ�）分散安排，與其他教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)配合。前面介紹的解題策略，分散安排在各年級(jí)的各單元中，都用小標(biāo)題標(biāo)出，而且很多解題策略，在不同年級(jí)重復(fù)出現(xiàn)，其中計(jì)算的內(nèi)容盡量與本年級(jí)教學(xué)內(nèi)容相配合。例如，三年級(jí)學(xué)過(guò)一些小數(shù)加減法，估算內(nèi)容中就以小數(shù)加減法為主；四年級(jí)學(xué)過(guò)一些小數(shù)乘除法，估算內(nèi)容中就以小數(shù)乘除為主。又例如，講概率的計(jì)算需要有分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，就在分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)之后出現(xiàn)概率。

　　（三）遵循由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由具體到抽象的編排原則。例如，找范型這一解題策略，在各個(gè)年級(jí)都出現(xiàn)了，但是題目的難易和繁簡(jiǎn)有所不同。低年級(jí)著重出現(xiàn)看圖找規(guī)律的，中年級(jí)除了繼續(xù)出現(xiàn)低年級(jí)的形式外，還出現(xiàn)看到一列數(shù)來(lái)找規(guī)律的，以后進(jìn)一步出現(xiàn)列表找規(guī)律的。又例如，邏輯思考這一解題策略，低年級(jí)出現(xiàn)使用“和”“或”的語(yǔ)句，中年級(jí)出現(xiàn)利用規(guī)律解題，高年級(jí)出現(xiàn)利用集合圖解題。

　　從前面對(duì)美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中解題策略教學(xué)的簡(jiǎn)要介紹可以看出，加強(qiáng)這方面的教學(xué)，有利于提高小學(xué)生的解題能力，促進(jìn)小學(xué)生思維能力的發(fā)展。盡管在安排處理上還存在不足之處，如有些解題策略的選取還值得研究，對(duì)多步題的練習(xí)少了些，有些解題策略的安排還缺乏層次性等，但是改革的方向是對(duì)的，是適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展需要的。

　　美國(guó)加強(qiáng)解題策略的教學(xué)對(duì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的改革有一定的啟發(fā)。建國(guó)以來(lái)，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)做了一些改革，但是還很不夠，特別是還沒(méi)有跳出傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的框框。應(yīng)用題教學(xué)的內(nèi)容，基本還局限在原來(lái)的范圍之內(nèi)，只是做了一些簡(jiǎn)化和較為合理的安排；在解題思路方面開(kāi)始有所重視，在課本中也有所體現(xiàn)，但是還缺乏系統(tǒng)的安排。同美國(guó)的解題策略的教學(xué)相比，存在一定的差距。

　　為了進(jìn)一步改革應(yīng)用題教學(xué)，更好地提高學(xué)生的解題能力，發(fā)展

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