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淺議數(shù)學(xué)中的“漁”人之術(shù)
淺議數(shù)學(xué)中的“漁”人之術(shù)福建省福清市龍?zhí)镦?zhèn)東華小學(xué) 林太沃
【中圖分類號(hào)】G633.7 【文章標(biāo)識(shí)碼】C 【文章編號(hào)】1326-3587（2013）01-0020-02
在當(dāng)今時(shí)代背景下，教育成了一個(gè)絕不容許忽視的大主題，以人為本的素質(zhì)教育也逐漸成了社會(huì)各界的共識(shí)。素質(zhì)教育的精髓就在于人才觀。適合新時(shí)代需要的人才必須是會(huì)學(xué)習(xí)、能創(chuàng)新的綜合人才。這種思想在數(shù)學(xué)教學(xué)方面便體現(xiàn)于：學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要從小培養(yǎng)參與學(xué)習(xí)，獨(dú)立獲取知識(shí)，勇于創(chuàng)新的主體意識(shí)。緣于這樣的認(rèn)識(shí)，本人在近年來(lái)在有關(guān)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主體意識(shí)方面，作了一些初步的探討：
一、學(xué)生“有”明確的目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是靠師生的合力去實(shí)現(xiàn)的教學(xué)任務(wù)。因此，教學(xué)目標(biāo)不僅教師要強(qiáng)調(diào)，還要把它轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)而調(diào)整自己的學(xué)習(xí)行為，有意識(shí)地參與學(xué)習(xí)。因?yàn)橹挥挟?dāng)某一學(xué)習(xí)目標(biāo)真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)心理需求時(shí)，這種學(xué)習(xí)的參與才是主動(dòng)的、持久的。1、認(rèn)識(shí)每節(jié)課的作用。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到每一節(jié)課的重要地位和作用，以提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性。我主要從正面疏導(dǎo)和學(xué)生體驗(yàn)兩個(gè)方面入手。比如教學(xué)三步混合運(yùn)算時(shí)，我一方面向?qū)W生說(shuō)明這部分知識(shí)的重要性，它對(duì)以后解答文字題、應(yīng)用題的作用，現(xiàn)在沒(méi)掌握好，將來(lái)計(jì)算中就會(huì)碰到許多問(wèn)題，提示學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)。同時(shí)又從學(xué)生親身體驗(yàn)出發(fā)，許多學(xué)生掌握了計(jì)算方法，但是計(jì)算速度還是偏慢，歸根結(jié)底就是前面筆算口算還掌握得不夠扎實(shí)。這樣從正反兩方面教育學(xué)生，就容易激起學(xué)生的主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的意識(shí)。
2、明確教學(xué)要求。
教師把教學(xué)要求化為學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)，有利于協(xié)調(diào)教與學(xué)的步調(diào)。學(xué)生對(duì)自己所要追求的目標(biāo)越明確，就越能激勵(lì)自己通過(guò)努力去靠近，達(dá)到或超過(guò)它，從而產(chǎn)生“我要學(xué)”的強(qiáng)烈參與欲望，因?yàn)橹挥小拔乙獙W(xué)”的動(dòng)力產(chǎn)生了，才會(huì)有“學(xué)得好”的結(jié)果出現(xiàn)。教師再結(jié)合獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，讓學(xué)生對(duì)要學(xué)的知識(shí)始終充滿向往，促使學(xué)生始終向新的可及的高度努力攀登。
二、學(xué)生“能”探索新知
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論提出：“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該是數(shù)學(xué)活動(dòng)（思維活動(dòng)）的教學(xué)，而不僅是教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果（數(shù)學(xué)知識(shí)）的教學(xué)�！边@就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，積極創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，感知知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，經(jīng)歷形成知識(shí)的思維過(guò)程，養(yǎng)成探索新知識(shí)的良好意識(shí)。
1、自主構(gòu)建、自主探索。
讓學(xué)生以自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)來(lái)理解知識(shí)，賦予知識(shí)構(gòu)建以個(gè)人意義的過(guò)程。同時(shí)讓每個(gè)學(xué)生圍繞探索的問(wèn)題，自己決定探索的方向，選擇自己的方法，也就是說(shuō)用自己的思維方式自由地、開放地去探索數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程。
例如教學(xué)完長(zhǎng)方形的面積公式后，讓學(xué)生試著推導(dǎo)正方形的面積公式。這時(shí)老師可以完全放手，讓學(xué)生從各個(gè)角度來(lái)推測(cè)、驗(yàn)證正方形面積公式的成立。有的學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)擺小正方形來(lái)推導(dǎo)；有的學(xué)生通過(guò)把兩個(gè)正方形拼湊成一個(gè)長(zhǎng)方形，先求出長(zhǎng)方形面積再除以2 來(lái)推導(dǎo)出正方形的面積公式；還有的學(xué)生提出正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的邊長(zhǎng)就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，毫不費(fèi)力地推導(dǎo)出正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)……不同的知識(shí)基礎(chǔ)，不同的探索方向，得出的卻是相同的結(jié)果。這樣獲得的知識(shí)將會(huì)真正為學(xué)生所吸收、消化。同時(shí)，學(xué)生主動(dòng)參與獲取知識(shí)過(guò)程的意識(shí)也得到了培養(yǎng)。
2、適時(shí)放權(quán)，適時(shí)啟發(fā)。
改變傳統(tǒng)的“學(xué)生被老師牽著走”的做法，變?yōu)椤袄蠋煾鴮W(xué)生的思路走”。明確教師與學(xué)生的地位，牢記教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者的身份，不“大權(quán)緊握”，而要將學(xué)習(xí)的權(quán)利真正下放到學(xué)生身上，因?yàn)樗麄儾攀菍W(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)過(guò)程中，我牢記“兩個(gè)凡是”的教學(xué)原則：凡是學(xué)生能自己探索得出的，決不替代；凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的，決不暗示，真正將“啟發(fā)教學(xué)”落到實(shí)處。筆者認(rèn)為“滿堂啟發(fā)”與“滿堂灌”并無(wú)多大區(qū)別。因此，僅在最關(guān)鍵的時(shí)候、最關(guān)鍵的地方作最關(guān)鍵的啟發(fā)，幫助學(xué)生理清思路。而小的問(wèn)題提倡讓學(xué)生自己來(lái)解決，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的精神和不畏困難的學(xué)習(xí)意志，讓學(xué)生在獨(dú)立探索中獲得學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信與興趣。
三、學(xué)生“會(huì)“提出問(wèn)題
人的認(rèn)知活動(dòng)是從問(wèn)題開始的。因?yàn)楦惺艿搅藛?wèn)題，所以要認(rèn)知、要學(xué)習(xí)，便會(huì)產(chǎn)生一系列的認(rèn)知活動(dòng)�？梢哉f(shuō)，問(wèn)題是激發(fā)人的認(rèn)知情感的源泉。因此，我們說(shuō)，“問(wèn)題是教學(xué)的心臟”。一節(jié)課的成功，不僅要看解決了多少問(wèn)題，更要看學(xué)生提出了多少個(gè)“含金量”高的問(wèn)題。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)的：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，是當(dāng)今教學(xué)改革的一個(gè)十分重要的標(biāo)志，也是學(xué)生有效參與學(xué)習(xí)的一個(gè)重要保證。
1、展示自我，讓個(gè)性自主張揚(yáng)。
首先，要認(rèn)識(shí)到學(xué)生在課堂上有求知權(quán)和活動(dòng)權(quán)。教師必須尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)利。對(duì)學(xué)生的提問(wèn)、質(zhì)疑必須始終抱著鼓勵(lì)、保護(hù)的心態(tài)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽展示自我，表現(xiàn)個(gè)性，讓“主動(dòng)參與”的芽在學(xué)生心中生根。其次，學(xué)生之間、師生之間的質(zhì)疑和解釋是最好的學(xué)習(xí)。學(xué)生生疑，是他們積極思維的表現(xiàn)；學(xué)生提問(wèn)，是他們深入鉆研的標(biāo)志。而教師只有通過(guò)學(xué)生的提問(wèn)才能真正了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知和理解程度，避免教學(xué)的盲目性。
教師要妥善處理學(xué)生的提問(wèn)。由于學(xué)生知識(shí)有限，所提的問(wèn)題，可能是十分幼稚，脫離本節(jié)課教學(xué)方向，也可能是短時(shí)期內(nèi)都無(wú)法解決的問(wèn)題。針對(duì)這樣的情況，教師不能敷衍了事、草率作答，也不要置若罔聞、躲躲閃閃，挫傷學(xué)生的積極性。而應(yīng)該盡可能發(fā)動(dòng)學(xué)生一起討論解決或作善后處理。只有信學(xué)生，不怕學(xué)生講錯(cuò)，才能培養(yǎng)學(xué)生敢于想象，敢于質(zhì)疑，再通過(guò)錯(cuò)誤和正確的討論，使學(xué)生悟出道理，加深對(duì)知識(shí)的理解，質(zhì)疑問(wèn)難的習(xí)慣和能力就逐步養(yǎng)成了。總之，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的心理環(huán)境，讓學(xué)生無(wú)所顧慮地充分表現(xiàn)自己，參與學(xué)習(xí)。
2、削葉除葉，讓質(zhì)疑抓住主干。
在培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的前提下，還得培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把學(xué)習(xí)過(guò)程中有價(jià)值的疑難問(wèn)題提出來(lái)。首先，教師要啟發(fā)、誘導(dǎo)甚至以身示范，教給學(xué)生提問(wèn)的方法，鼓勵(lì)他們多問(wèn)、勤問(wèn)。其次，對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，教師要注意去粗存精、削葉除葉，讓質(zhì)疑落到關(guān)鍵處。
如“年、月、日”一課，教學(xué)到平、閏年的概念時(shí)，安排學(xué)生先自學(xué)課本，再大膽質(zhì)疑。學(xué)生的問(wèn)題各種各樣，假如不加以引導(dǎo)，全部回答是不可能的。因此，教師必須在肯定學(xué)生質(zhì)疑精神的基礎(chǔ)上，有意識(shí)把學(xué)生注意力引導(dǎo)到“四年一閏”的規(guī)律的由來(lái)上，再通過(guò)小組合作，一起來(lái)探索解答平閏年的規(guī)律。這樣一方面激發(fā)了學(xué)生的興趣和探索意識(shí)，活躍了課堂氣氛，另一方面對(duì)教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行突破，加深了理解。3、引發(fā)爭(zhēng)論，讓思維擦出火花。
由于受認(rèn)知規(guī)律的影響，小學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程總不是那么一帆風(fēng)順的。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)遇到障礙時(shí)，學(xué)習(xí)遇到問(wèn)題時(shí)怎么辦呢？問(wèn)題引出后，由誰(shuí)為主來(lái)解決，這是區(qū)分現(xiàn)代教育觀和傳統(tǒng)教育觀的又一重要標(biāo)志。對(duì)于同一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，不同的學(xué)生有不同的見(jiàn)解，這時(shí)教師該怎么辦？直接肯定一方的見(jiàn)解嗎？筆者認(rèn)為，應(yīng)該肯定這樣的認(rèn)知沖突，允許爭(zhēng)議的存在，并讓學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)論、討論、說(shuō)理來(lái)找到真正的答案�！袄碓睫q越明”，化一個(gè)人的問(wèn)題為全班的問(wèn)題，化認(rèn)識(shí)的爭(zhēng)議為思維的闡述，讓學(xué)生的思維相互碰撞，擦出智慧的火花。
如教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，針對(duì)一道判斷題“正方形是長(zhǎng)方形的一種”，學(xué)生出現(xiàn)兩種意見(jiàn)。一種認(rèn)為正方形明明有與長(zhǎng)方形不同的特征，它的四條邊都相等，怎么會(huì)是長(zhǎng)方形？這是錯(cuò)誤的；第二種認(rèn)為正方形是屬于長(zhǎng)方形中特殊的一種，它具有長(zhǎng)方形的全部特征，因?yàn)樗彩情L(zhǎng)方形，本題是正確的。在一番唇槍舌戰(zhàn)之后，持第二種意見(jiàn)的同學(xué)擺出種種理由說(shuō)服了持第一種意見(jiàn)的同學(xué)。問(wèn)題解決了，“正方形是特殊的長(zhǎng)方形”這個(gè)概念也在學(xué)生心中深深扎根了。這樣的過(guò)程就使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)人活躍狀態(tài)，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)。
總之，我們教師應(yīng)致力于給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)有效地參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，培養(yǎng)高素質(zhì)的新一代人才。
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