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數(shù)學建模論文15篇(經(jīng)典)
在個人成長的多個環(huán)節(jié)中，大家都不可避免地要接觸到論文吧，通過論文寫作可以培養(yǎng)我們的科學研究能力。寫論文的注意事項有許多，你確定會寫嗎？下面是小編精心整理的數(shù)學建模論文，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學建模論文1
數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學工具。數(shù)學建模的主要目標就是解決現(xiàn)存的教育問題，培養(yǎng)新一代的全方位的發(fā)展型人才，讓學生不再畏懼數(shù)學的學習，愛上自主解決數(shù)學的各種疑難雜癥的成就感。數(shù)學建模理念延伸入已往的老舊課堂，讓其成為高職數(shù)學教育的主流方式，解決固有模式中存在的各種漏洞、問題。爭取采取新的方式教育新的人才，以適應發(fā)展所需，高職數(shù)學教學的數(shù)學建模理念改革必將引起一陣大學生主動學習數(shù)學的熱潮，改變對數(shù)學的傳統(tǒng)看法。
1現(xiàn)存的高職數(shù)學教學中存在的問題
1.1課程內(nèi)容過于刻板與專業(yè)課毫無關(guān)系
對于高職院校來說，注重的往往是技能方面的教育，一直在培養(yǎng)專業(yè)的技術(shù)性人才，但對于數(shù)學這一學科來講，目前，大多數(shù)的高職院校數(shù)學教育還僅局限于高等數(shù)學、微積分、定積分的運算，這樣的內(nèi)容互不相干且聯(lián)系性不強，與學生本身學習的專業(yè)知識更是毫無關(guān)系，所以，對于大學數(shù)學的學習，學生通常都有一種倦怠的心理，很難真正的參與其中，更不會存在興趣數(shù)學這一說法，最后造成了為了應付考試的被動性學習，這樣的情況就完全背離了高職數(shù)學的'真正意義。
1.2教學過程千篇一律毫無新意
我國的很多教育都存在老師講，學生聽的填鴨式模式弊端，高職院校的數(shù)學教育也不例外。對于高職院校的數(shù)學教學來講，其學習的通常是高層次的數(shù)學理論性知識，很難貼近現(xiàn)實。所以，更易造成學生的倦怠心理，毫無新意的教學模式也無法調(diào)動學生學習的積極性，使得產(chǎn)生掛科，甚至放棄的思想。
1.3學生的接受程度層次不齊
在經(jīng)歷高考后考入高職院校的學生們，或多或少的都曾有偏科的現(xiàn)象出現(xiàn)，所以對于數(shù)學這一學科來說，也是大多數(shù)學生不擅長的領(lǐng)域。因此，每個學生對于大學課本中的數(shù)學知識的接受程度參差不齊.所以，如果老師意識不到這一點，還是按照慣有的方式來對全班學生統(tǒng)一的整體教學，將會有學生根本跟不上老師的講課思路，也無法學到課程內(nèi)容，繼而產(chǎn)生課堂只有老師在講，而學生們都在玩手機、聊天的課堂不良狀況。
2數(shù)學建模理念融入高職數(shù)學教學改革探索的意義
高職數(shù)學課程是大多數(shù)高職院校的必修課程之一，其目的在于在培養(yǎng)技術(shù)性人才的同時，提升學生的創(chuàng)新能力、自主學習能力和團隊協(xié)作能力。天文學家伽利略曾說過：自然界的規(guī)律是由數(shù)學寫成的,數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，其具有概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結(jié)論的明確性、系統(tǒng)的完整性，其中，應用的廣泛性尤為重要[1].實踐證明，數(shù)學是真正可以應用到生活當中去的，所以采用一定的數(shù)學建模方式進行高職院校的數(shù)學教學，對于數(shù)學教學質(zhì)量提升有很好的作用。數(shù)學建模作為高職院校的數(shù)學教學改革重點，是需要老師和學生共同努力完成的任務，也將為提升教育水平做出良好的貢獻。
3數(shù)學建模理念的高職數(shù)學教學的具體操作
3.1強化學生的認可態(tài)度
很多學生在提到數(shù)學時都會皺眉頭，根本在于其沒有對數(shù)學有認可的態(tài)度。例如在學習變量函數(shù)的時候，可以讓學生課前查找關(guān)于我國對酒精標準的規(guī)定的一系列信息，然后做出一個表格模型，繼而從表格中得到有關(guān)變量函數(shù)的內(nèi)容。這樣的方式可以改變對數(shù)學根深蒂固的枯燥思想，強化學生對數(shù)學的認可程度，培養(yǎng)了學生對學習數(shù)學的興趣和探知欲望，也從側(cè)面讓學生認識到我國現(xiàn)存的政策，使學生在學習的同時融入社會、認知社會。
3.2豐富課堂的真正內(nèi)容
學生對課堂的吸收程度才是體現(xiàn)教學效果的條件，豐富的課堂內(nèi)容可以讓學生在輕松、愉快的氛圍中學到知識。在線性代數(shù)的學習的課上，老師同學生在課堂上共同應用線性代數(shù)解決森林中兔子數(shù)量增長與森林的管理的關(guān)系的實際問題，讓學生自行建立離散模型對現(xiàn)有的信息進行統(tǒng)計，這樣數(shù)學建模的方法可以讓每個學生真正放下手機,更可以提升的課堂參與程度，活躍課堂的氣氛，讓學生在體驗過程的同時，加深了對本課所需要學習的知識印象[2].
3.3培養(yǎng)主動研究的習慣
現(xiàn)代的社會需要我們?nèi)ジ嗟奶剿鳌⒀芯�，所以高職�?shù)學教學中就應該培養(yǎng)學生的這種能力以迎合未來的社會生活。在研究隨機事件與概率的時候，對于醫(yī)學生來說，就可以讓學生去通過查找藥品中的質(zhì)量問題來考察隨機試驗進而研究隨機現(xiàn)象。例如，現(xiàn)有一批藥品工100件，其中有五件是次品，我們考察隨機試驗：從這批藥品中任意抽出10件，檢查其抽到的次品數(shù),這樣的做法培養(yǎng)了良好的學生主動研究的習慣。也聯(lián)系了其專業(yè)的知識，更擴展了其知識面，和與人溝通的能力。
4結(jié)語
培養(yǎng)新一代大學生的數(shù)學建模能力將有利于數(shù)學教育的創(chuàng)新實踐，更彌補了現(xiàn)有的數(shù)學教學方法上的欠缺，是高職數(shù)學教育的改革強有力的作法。數(shù)學建模作為數(shù)學的重要思想之一，在運用過程中可以調(diào)動學生主動探索的積極性，其中與現(xiàn)實結(jié)合的具體應用也可以使學習數(shù)學變得真實而有趣。因此，切實的認識到已往存在的問題、結(jié)合已有的經(jīng)驗，從根本上將數(shù)學建模理念根植于高職數(shù)學教育其中有深遠的意義。對于高職院校的老師們來說，也要不斷的探索和創(chuàng)造出對數(shù)學教學更有利的教學方法，致力于培養(yǎng)素質(zhì)、技能兼?zhèn)涞娜嫘腿瞬�，為學生終身學習和繼續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
參考文獻：
[1]王品悅.將數(shù)學建模融入高職數(shù)學模塊化教學改革的思考與實踐[D].天津職業(yè)院校聯(lián)合學報,20xx(11)。
[2]高明海,王寶乾等.高等數(shù)學模塊教學模式的探索與構(gòu)建論[J].內(nèi)蒙古師范大學學報教育科學版,20xx(07)。
數(shù)學建模論文2
摘要：數(shù)學建模是應用數(shù)學理論創(chuàng)建模型來處理現(xiàn)實問題的過程， 計算機對于數(shù)學建模而言有著不可替代的作用。計算機推動著數(shù)學建模的不斷發(fā)展， 以促使其不再遭受繁瑣復雜的推理計算的影響， 促進數(shù)學能夠應用于現(xiàn)代社會的各行各業(yè)中。本文就數(shù)學建模過程中計算機的應用進行深入地探究。
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模； 計算機； 應用；
1、數(shù)學建模概述
數(shù)學建模所指的是經(jīng)過計算獲得的結(jié)果以處理現(xiàn)實問題， 同時接受現(xiàn)實的考驗， 以創(chuàng)建起數(shù)學模型的整個環(huán)節(jié)。在需由定量的層面分析與探討某個實際問題的時候， 便需以全面調(diào)研、掌握目標信息、進行簡化假定、基礎(chǔ)規(guī)律分析等相關(guān)的工作為重要基石， 以數(shù)學的語言與數(shù)學以創(chuàng)建起相應的數(shù)學模型。
2、數(shù)學建模中常用的計算機軟件
2.1 通用數(shù)學軟件
通用數(shù)學軟件往往包含：Maple、Matlab以及Mathematica等等。雖然其可以處理數(shù)學里面的所有計算問題， 具備完全相似的功能， 然而其同樣有著較大的區(qū)別。例如：Mathematica比較善于多符號的計算， 能夠解決信息量比較多的離散數(shù)學問題；然而Matlab在圖形繪制、數(shù)值計算以及矩陣計算等層面具備較強的優(yōu)勢；Maple是現(xiàn)階段全球范圍內(nèi)最為常見的工程與數(shù)學軟件之一， 然而Maple不單單能夠提供相應的編程工具， 更為關(guān)鍵的便是提供數(shù)學理論知識。
2.2 Lingo/Lindo計算最優(yōu)化問題的專用數(shù)學軟件
Lindo是一種在處理二次線性整數(shù)規(guī)劃問題層面具有較大優(yōu)勢的工具。此問題大都展示在工業(yè)、商業(yè)、行政以及科學研究等相關(guān)領(lǐng)域。此軟件除具有此軟件自身相應的能力之外， 使用者還能夠運用其完全其它的工作， 并且還能夠經(jīng)過其以處理部分非線性和線性公式問題。兩者均可以被運用于實施整數(shù)規(guī)劃的解答。然而Lindo最具代表性的便是在運籌學領(lǐng)域的御用。運籌學在軍事作戰(zhàn)、加工管理、科學試驗、社會科學、工程技術(shù)以及財政經(jīng)濟等領(lǐng)域均有著大量的運用。運用運籌學解決問題主要有以下兩點特征：第一， 由全局的角度著手；第二， 經(jīng)過創(chuàng)建模型 （模擬模型又或是數(shù)學模型） , 針對所需求解的問題獲得最科學的決策。Lindo便是負責求解此問題的最佳決策， 節(jié)約計算過程所需耗費的人力資源。
2.3 統(tǒng)計分析軟件
SPSS, 全稱為：“統(tǒng)計產(chǎn)品與服務解決方案”軟件。其最初的名稱為：“社會科學統(tǒng)計軟件包”, SPSS是IBM企業(yè)所開發(fā)出的一系列運用于統(tǒng)計學分析計算、預估分析、挖掘數(shù)據(jù)以及決策支持任務的全部應用工具的綜合， 其功能大致涵蓋：概念表、數(shù)據(jù)研究分析、平均數(shù)值的對比；一般線性架構(gòu)分析；邏輯線性分析、回歸分析、定義和種類分析、非參數(shù)檢測、因子分析以及時間順序等等。此軟件具有檢索各類信息庫實施數(shù)據(jù)分析的功能， 在處理概率實施統(tǒng)計工作的環(huán)節(jié)有著大量的數(shù)據(jù)提供支持。由理論層面而言， 僅需計算機具備完全足夠大的內(nèi)存與硬盤， SPSS能夠處理任何大小的數(shù)據(jù)資料， 不管文件里面涵蓋了多少個變量， 又或是數(shù)據(jù)里面有著多少實施案例。
2.4 繪圖軟件
在數(shù)學建模過程中往往會碰到圖表處理相關(guān)的問題， 需加入相應的圖表附件以加強其生動性、可賞性以及形象性等等。在正常狀況下， 數(shù)學軟件僅可用于針對已給定的圖形實施繪制， 若是想要繪制一個并不清楚的所想象出的圖像， 便需運用到相應的繪圖軟件。此種軟件往往包含F(xiàn)lash、TPS等等。上述制圖軟件在圖表完善、潤色以及豐富之時， 同時能夠把建模內(nèi)容更為生動地呈現(xiàn)在人們的目前， 以使得人們更加容易接納、理解， 激發(fā)興趣。能夠這么說， 其是數(shù)學建模過程中不可或缺的繪圖軟件， 同時還是加強與優(yōu)化建模內(nèi)容的高效途徑。
3、計算機在數(shù)學建模過程中的具體應用
計算機對于數(shù)學建模而言是一種必不可少的工具， 模型創(chuàng)建環(huán)節(jié)的數(shù)學模型均是在“理想狀態(tài)”下所取得的， 然而計算機能夠效仿出模型創(chuàng)建所需要的“理想狀態(tài)”, 為模型求解提供了更加生動形象的背景。除此之外， 還能夠運用計算機實施編程， 在計算機中進行數(shù)學實驗， 以促使數(shù)學模型創(chuàng)建的過程能夠更加的形象多彩。計算機編程對于大部分而言并非是一件輕易的事情， 當前產(chǎn)生了非常多的計算機成品軟件， 促使運用計算機實施數(shù)學建模更為便利， 以下以河內(nèi)塔問題為具體案例舉進行分析如何由計算機的特征著手探討怎樣運用計算機實施數(shù)學建模。
河內(nèi)塔問題。此是一個有著悠久歷史的古老問題：有3個高塔和64個直徑完全不一樣的圓環(huán)， 最初這64個環(huán)根據(jù)具體的尺寸從大到小分別堆積在一個塔中， 最大的需放在最下面。由部分僧侶將最初塔中的'環(huán)轉(zhuǎn)移至另一個塔種， 每天僅可轉(zhuǎn)移一個， 同時轉(zhuǎn)移以后需仍然使得最大的下面， 依次排放， 能夠?qū)A環(huán)暫時存放于第三個塔上。傳說預言僧侶們在完成此任務的時候， 世界末日便會來臨。我們不了解僧侶們究竟是在什么時候開始他們工作的， 但能夠考慮創(chuàng)建數(shù)學模型， 依托計算機求解出所需的時間。算法思路為：如果僧侶們可以將63個不同的環(huán)由最初的塔依轉(zhuǎn)移至臨時塔中， 那么便能夠把最大的環(huán)轉(zhuǎn)移至結(jié)束塔中， 同時分別將其他62個環(huán)由臨時塔轉(zhuǎn)移至結(jié)束塔上。
運用Pascal語言進行編程， 如下所示：
在以上程序里面writeln數(shù)其實就是一個差分方程。此差分方程的解為W （n） =2n-1, 初始條件為W （0） =0, 便能夠求解出河內(nèi)塔問題的解為， 其大概是天， 大約世紀， 時間如此之久， 便形成了世界末日的預言。
4、結(jié)論
總而言之， 在數(shù)學建模過程中運用計算機技術(shù)有著非常重要的意義， 其不但可以借助計算機迅速計算的能力高效處理繁瑣的運算問題， 并且計算機所具備的大量軟件包、作圖功能及仿真技術(shù)可以不斷加強數(shù)學建模的直觀性與精準性。我們堅信， 伴隨計算機技術(shù)不斷的變革創(chuàng)新， 將會更加深入地為數(shù)學建模提供更加大的幫助。
參考文獻
[1]趙晨浩。論計算機技術(shù)在數(shù)學建模領(lǐng)域的應用[J].中國新通信， 20xx （03） .
[2]高瑾， 林園。淺談計算機技術(shù)在數(shù)學建模中的重要應用[J].深圳信息職業(yè)技術(shù)學院學報， 20xx （09） .
[3]姜軍， 張利穎， 薛峰。淺談計算機在數(shù)學建模中的作用及特點[J].實驗室科學， 20xx （10） .
數(shù)學建模論文3
各位老師，下午好! 我叫XXX，是20xx級**班的學生，我的論文題目是《數(shù)學建模教學培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的實驗研究》，論文是在鐘育彬?qū)煹南ば闹更c下完成的，在這里我向我的導師表示深深的謝意，向各位老師不辭辛苦參加我的論文答辯表示衷心的感謝，并對三年來我有機會聆聽教誨的各位老師表示由衷的敬意。下面我將本論文設(shè)計的目的和主要內(nèi)容向各位老師作一匯報，懇請各位老師批評指導。
首先，我想談談這個畢業(yè)論文設(shè)計的目的及意義。
在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力是必要的和必需的。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，是數(shù)學教育的重大課題。培養(yǎng)與訓練學生的創(chuàng)造性思維能力并不是高不可攀的，而是能夠在數(shù)學教學中腳踏實地做好的。數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力可以讓學生憑借數(shù)學專業(yè)領(lǐng)域的知識經(jīng)驗，不斷深化與發(fā)展，逐漸有量變到質(zhì)變，向較深層次跳躍，以便為以后的發(fā)展打好基礎(chǔ)。
數(shù)學建模法是研究數(shù)學的基本方法之一，數(shù)學模型的建構(gòu)自身就是一個創(chuàng)新的過程，進行數(shù)學建模教學不僅能夠使學生構(gòu)建數(shù)學知識基礎(chǔ)，更是讓學生進行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的重要途徑和手段，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的重要方法，對學生形成數(shù)學素養(yǎng)具有重要作用。
數(shù)學建模成為培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的有效途徑之一。事實上，我國的一些教育工作者在這一領(lǐng)域已經(jīng)做了初步的研究工作，但是這些研究大多局限于理論的探討，而對于數(shù)學建模與創(chuàng)造性思維能力的關(guān)系，特別是如何通過數(shù)學建模教學培養(yǎng)高中生的創(chuàng)造性思維能力方面的研究還很少，并且大都不夠深入，不夠系統(tǒng)，研究結(jié)論缺少實證研究的有力支持。
本文嘗試開展實驗研究去探討數(shù)學建模與高中生創(chuàng)造性思維能力之間的關(guān)系，并做出假設(shè)：數(shù)學建模教學有利于培養(yǎng)高中生的創(chuàng)造性思維能力。本文通過驗證假設(shè)目的是證明數(shù)學建模教學培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的有效性，從而給廣大高中數(shù)學教師一定的教學啟示，推動他們積極開展數(shù)學建模教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，為加快培養(yǎng)創(chuàng)造性人才做出貢獻。
其次，我想談談這篇論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容。
基于以上問題和現(xiàn)狀，本文嘗試開展實驗研究去探討數(shù)學建模與高中生創(chuàng)造性思維能力之間的關(guān)系，并做出假設(shè)：數(shù)學建模教學有利于培養(yǎng)高中生的`創(chuàng)造性思維能力。
首先，本文介紹了研究背景，研究目的和意義，其次，綜述了關(guān)于創(chuàng)造性思維能力和數(shù)學建模的理論基礎(chǔ)，探討了數(shù)學建模教學培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的教學思路，接著進一步開展了為期十六周的實驗研究。在一所普通高中的二年級中選擇兩個平行班作為實驗班和控制班。作者在實驗班開展數(shù)學建模教學，而在控制班仍然實施傳統(tǒng)數(shù)學教學。教學實驗前對學生的數(shù)學建模能力和創(chuàng)造性思維能力測試，確保兩個班無明顯差異。實驗后對學生的數(shù)學建模能力和創(chuàng)造性思維能力測試，開展數(shù)據(jù)分析并對結(jié)果進行分析與討論，研究證明了實驗班學生的創(chuàng)造性思維能力有了明顯的提高。研究表明，數(shù)學建模教學有利于培養(yǎng)高中學生的創(chuàng)造性思維能力。最后，指出了本研究的主要結(jié)論，提供了關(guān)于數(shù)學建模培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的一些教學啟示，同時對于本研究的局限性做了一一說明。
最后，我想談談這篇論文存在的不足。
這篇論文的寫作以及系統(tǒng)開發(fā)的過程，也是我越來越認識到自己知識與經(jīng)驗缺乏的過程。雖然，我盡可能地收集材料，竭盡所能運用自己所學的知識進行論文寫作和系統(tǒng)開發(fā)，但論文還是存在許多不足之處，系統(tǒng)功能并不完備，有待改進。請各位評委老師多批評指正，讓我在今后的學習中學到更多。
謝謝!
數(shù)學建模論文4
摘要：在新課改以后，要求教師要在教學中重視學生的主體地位，提升學生學習興趣，培養(yǎng)他們的自主學習能力。本文從小學數(shù)學教學過程中數(shù)學建模入手，對如何將數(shù)學建模運用到學生解題過程中進行了分析。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；建模；運用
數(shù)學建模是指利用數(shù)學模型的形式去解決實際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學思維、數(shù)學方法解決各種數(shù)學問題。數(shù)學建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模的方法能夠有效的提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。這種方式能夠?qū)碗s的數(shù)學問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高小學數(shù)學課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。小學數(shù)學是小學學習中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要階段�？梢哉f，小學數(shù)學的學習是學生學習數(shù)學的關(guān)鍵，對今后的學習起到極大的影響。因此，對于小學數(shù)學教師來說，不斷的完善教學手段，提高數(shù)學課堂質(zhì)量是教學工作中的重中之重。而數(shù)學建模就是為了解決數(shù)學在生活中的實際問題，能夠讓學生感受到數(shù)學本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，提高數(shù)學學習能力，從而讓小學數(shù)學教學質(zhì)量也得到大幅度的提升。小學數(shù)學與數(shù)學建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進，如何有效的將數(shù)學建模運用在小學數(shù)學教學過程中，是每個小學數(shù)學教師都值得思考的問題。
一、培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識
數(shù)學建模是為了解決數(shù)學中遇到的問題，數(shù)學本身特別是小學數(shù)學也是一門較貼近學生生活的學科。因此在數(shù)學學習中，教師要首先培養(yǎng)學生的數(shù)學學習意識，讓他們感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導學生用數(shù)學建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數(shù)學教師要注意以下兩個問題：（一）在教學中一定要貼近學生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實際，讓學生對所學內(nèi)容感到親切。積極引導學生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學建模的方式，以達到培養(yǎng)他們的數(shù)學思維以及想象能力的目的。（二）在學生進行數(shù)學建模的過程中要利用多鼓勵的`方式調(diào)動他們對數(shù)學學習的積極性，讓他們在數(shù)學建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學生在今后學習中使用數(shù)學建模方法的熱情。
二、提高學生想象力，用數(shù)學建模簡化問題
對于小學生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學學習中，如果能將想象力與數(shù)學學習結(jié)合在一起，一定會得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)小學生這一特點，提高他們的想象力，然后再引導他們利用數(shù)學建模解決問題，讓題目簡單化。具體來說，就是在面對復雜的數(shù)學問題時，教師可以先為學生創(chuàng)建教學情境，以這樣的方式提高學生的學習興趣，讓他們愿意主動去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對他們進行引導，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導他們進行數(shù)學建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。
三、選擇合適的題目作為建模案例
在數(shù)學建模過程中，教師也要時刻牢記題目應該貼近學生的生活，符合實際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學建模的過程中去，然后再反復練習之后達到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學建模案例時教師主要應該注意以下兩點：首先，教師在選擇建模案例時要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學生在學習了該題目以后掌握這一類的解題方法，達到小學數(shù)學教學的目的。所以，這就需要教師對題目進行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實性的同時符合教學要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對題目中已知條件的改變讓學生進行不同方面的建模練習，以此提高他們數(shù)學建模的能力。
四、引導學生主動進行數(shù)學建模
在教師經(jīng)過反復的教學后，學生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學建模知識，了解了數(shù)學建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數(shù)學建模。此時，教師在教學中就可以引導學生利用數(shù)學建模解決數(shù)學題目了。引導學生用數(shù)學建模方法解決數(shù)學問題，就要在解題過程中多對學生進行這一方面的鼓勵，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學生之間利用合作的方式讓他們進行數(shù)學建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗，提高自己數(shù)學建模水平，同時這樣的方式能夠讓數(shù)學建模深入到每一個學生的心中，逐漸影響每一個學生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運用建模的方式，提高解題能力。數(shù)學建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學思路，增加學生對數(shù)學的學習興趣，提高數(shù)學解題能力。這種教學方法對于小學數(shù)學教師來說，值得不斷的探討研究，并應用在教學中，以此提高數(shù)學課堂的教學效率和教學質(zhì)量。
數(shù)學建模論文5
優(yōu)秀高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽題目
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A題 城市表層土壤重金屬污染分析
隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點。
按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、??、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同。
現(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的.網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（0~10 厘米深度）進行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。
附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。
現(xiàn)要求你們通過數(shù)學建模來完成以下任務：
(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。
(2) 通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。
(3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？
數(shù)學建模論文6
一、將數(shù)學建模融入醫(yī)科高等教學的意義
(一)提高課堂教學的質(zhì)量
在數(shù)學學科自身特質(zhì)的局限下，數(shù)學課堂很難引起學生們的興趣，因為教師針對相關(guān)公式的講解和定理的介紹，只能讓學生處于被動的接受狀態(tài)中，無法產(chǎn)生較強的互動性和交流，更不便于通過快速理解而記憶．由于數(shù)學建模存在著實際應用價值，且在教學環(huán)節(jié)可以營造出生動的課堂氛圍，所以將其引入數(shù)學課堂，可以起到提升學生學習興趣，提高課堂教學質(zhì)量的作用．當數(shù)學知識從單純的數(shù)字和符號，變成具有實際意義的信息，則學生的接受度顯然更高，也更便于理解和記憶．多人參與的數(shù)學建模環(huán)節(jié)，交流與互動性也得到了增強．此外，歸納法和演繹法等數(shù)學方法在數(shù)學建模中的應用，可以潛移默化的增強學生數(shù)學基礎(chǔ)知識．
(二)培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力
數(shù)學建模針對現(xiàn)實問題的價值和作用，需要建立在合理數(shù)學模型的基礎(chǔ)之上．模型的準備、假設(shè)、構(gòu)成與求解、應用一系列步驟，需要學生善于思考，積極的將數(shù)學知識融入其中，把握問題的矛盾，透過假設(shè)來達成最終的實踐目的．在此背景下，無疑可以強化學生分析和解決實際問題的綜合能力．
(三)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和協(xié)作精神
數(shù)學建模沒有唯一的答案，是一個開放性的問題，在使用者所采用數(shù)學知識相異思維模式不同的情況下，最終形成的方法和路徑也會存在差異．所以，想象力和創(chuàng)造力在建模過程中存在著重要的價值．包括簡化理解問題、選擇數(shù)學工具問題、設(shè)置合理結(jié)構(gòu)問題、強化應用性問題等等，一系列的問題都需要使用者能夠大膽創(chuàng)新，勇于探索，以打破常規(guī)的思路，構(gòu)建更加合理的數(shù)學建模模型．一般情況下，一個人無法完成數(shù)學建模的整個流程，需要幾個人共同參與到建模的各個環(huán)節(jié)，了解背景、構(gòu)建模型和模擬輔助求解等等．在多人共同完成建模的過程中，思想上、語言上會有大量的交流，智慧的交融有助于開拓學生的思路，強化團隊協(xié)作精神．
二、將數(shù)學建模融入醫(yī)科高等教學的方法
(一)講解定理公式時聯(lián)系實際
從客觀事物的空間關(guān)系或數(shù)量中抽象出的數(shù)學概念，其定理和概念與實際需求有著密切的關(guān)聯(lián)．但是在醫(yī)科高等數(shù)學教學環(huán)節(jié)，由于課時緊張的問題，往往會引起前因后果的教學疏忽情況，直接讓學生去理解記憶定理和計算證明，顯然無法起到良好的教學成果．因此，在教學的環(huán)節(jié)，如果能夠融入更多的數(shù)學思想、思想背景，則可以起到事半功倍的效果．舉例說明，在積分計算教學環(huán)節(jié)中，采用多媒體設(shè)施，以動畫的形式來演示曲邊梯形的近似、取極限、分割和求和過程，重點突出積分計算中的以直代曲、化整為零的數(shù)學方法和思想，打破單純的說教模式，讓學生在生動的演示中加深記憶，最后學以致用．
(二)結(jié)合案例教學
作為數(shù)學建模中的常規(guī)手段，案例教學可以透過啟發(fā)、討論和講解等多個方式，強化學生的思考積極性，提升教學效果．之后再次透過實際案例，比如非典型肺炎的爆發(fā)，來測試數(shù)學模型的可行性，以此驗證準確認識疾病傳播規(guī)律的重要價值．此外，還可以采取課堂結(jié)合數(shù)學建模的方法，結(jié)合藥物動力學課程和藥物房室模型，讓學生學習藥物在人體內(nèi)的`循環(huán)、作用情況，真正的認識模型建立對于藥物設(shè)計、評價和改進的重要應用意義．在此背景下，學生的眼界得到了開拓，同時學習的新鮮感和興趣也會與日俱增．
(三)使用工具軟件，靈活安排課后練習
隨著現(xiàn)代計算機、網(wǎng)絡信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學建模也可以借助計算機的科技能力，完善和普及軟件的應用，解決數(shù)學建模中的一些特殊難題．在計算機的幫助下，數(shù)學建模的使用范圍和效率都得到了一定程度的提升．為了強化教學質(zhì)量，醫(yī)科高等數(shù)學老師可以在課堂教學后，布置一定的課后練習作業(yè)，讓學生自由組隊，在之后的課堂上匯報研究成果和問題解決報告．這種方式不僅可以強化學生之間的思想交流，還能夠讓學生參與到教學環(huán)節(jié)，提升學習熱情和興趣．
綜上所述，醫(yī)科高等數(shù)學教學得到數(shù)學建模滲透后，有助于提升學生的創(chuàng)新能力、團隊協(xié)作精神以及實際應用能力．在新時期發(fā)展背景下，教育改革需要各個學科作出及時的調(diào)整，為培養(yǎng)符合時代發(fā)展需求的人才做好充足的準備．在此基礎(chǔ)上，所有的教師們，都應該積極探索靈活的教學模式．
數(shù)學建模論文7
【摘要】數(shù)學教育不僅是知識教育，更是素質(zhì)教育。數(shù)學建模能有效地將高等數(shù)學與職業(yè)教育結(jié)合在一起，以傳授和學習數(shù)學知識為載體，通過嚴格認真的數(shù)學學習和訓練，可以使學生具備一些特有的素質(zhì)和能力，終生受用不盡。MATLAB、SAS和LINGO等數(shù)學軟件能夠有效地幫助學生完成專業(yè)課程中數(shù)學的分析和計算，必將成為高職院校數(shù)學教學改革的大勢所趨。
一、高職院校高等數(shù)學教學現(xiàn)狀
1.大部分高職院校高等數(shù)學教學模式與本科院校一樣，采用傳統(tǒng)講授式�？筛呗氃盒W生與本科院校存在很大差距，大多學生聽不懂，學習興致也不高，教學很難進行下去。現(xiàn)在有部分本科院校采用對分課堂和混合教學以及翻轉(zhuǎn)課堂等比較先進的教學方法，但大都對學生基礎(chǔ)和學習主動性要求較高，不太適合高職院校學生。2.高職院校培養(yǎng)的是職業(yè)人才，以就業(yè)為導向，專業(yè)學科為主，基礎(chǔ)學科為輔。近年來，高職院校專業(yè)學科都在搞項目驅(qū)動教學，開展校企合作模式，這將是未來高職院校的發(fā)展趨勢。高等數(shù)學如何為專業(yè)服務，解決的方式絕不是一味的摒棄，值得思考。3.教育部指出：“未來職業(yè)教育要培養(yǎng)學生的工匠精神”，也就是說職業(yè)教育不單單是就業(yè)教育，更是職業(yè)水準教育。未來高職培養(yǎng)的人才應該是高素質(zhì)、高水平以及創(chuàng)新性人才。職業(yè)教育如果只停留在就業(yè)上，那么學生未來的職業(yè)發(fā)展很快將遭遇瓶頸。
二、高職院校高等數(shù)學教學模式的探索
怎樣將一門高深而又乏味的高數(shù)教給一群不愛學習且數(shù)學底子差的學生們，甚至要對他們以后的職業(yè)發(fā)展提供一些幫助呢？我覺得數(shù)學建模是一個好的方向，主要基于以下幾點：職業(yè)教育是應用教育，數(shù)學建模就是用數(shù)學方法解決各種實際問題，包括大量數(shù)學科學、運籌學、工程、管理和生命科學等諸多學術(shù)領(lǐng)域中常見的有意義的和實際問題，二者相得益彰。數(shù)學建�？梢再N近學生專業(yè)方向，讓學生充分感受其實用性、直觀性。區(qū)別于傳統(tǒng)講授講學，團隊合作、親身實踐、主動查找以及研討交流的行動導向教學方式將數(shù)學思維貫穿于數(shù)學建模中，不僅有利于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和創(chuàng)新精神，而且會使學生對數(shù)學有更深理解，從而增強他們學好數(shù)學積極性和主動性，其結(jié)果必然是大大增強他們面對21世紀嚴峻挑戰(zhàn)的'競爭力。數(shù)學建�？梢耘囵B(yǎng)個性發(fā)展的專業(yè)人才，提升學生職業(yè)價值感。學生要研究一個特定領(lǐng)域以獲得對某些行為（性態(tài)）的更深入的理解，僅有高等數(shù)學的知識已遠遠不夠。建模課程將激勵學生去學習諸如線性代數(shù)、微分方程、最優(yōu)化和線性規(guī)劃、數(shù)值分析、概率論和統(tǒng)計學這樣更高深的課程。人才培養(yǎng)更注重個性化發(fā)展，更加關(guān)注學生的職業(yè)生涯發(fā)展。
三、高職院校高等數(shù)學教學實施策略
當然，數(shù)學建模課程的實施應該首先具備建模素養(yǎng)。并不是說，數(shù)學建模好、有用，就可以直接進行數(shù)學建模了，那顯然是行不通的。我們應當遵從以下幾個步驟：第一步，以人才培養(yǎng)定位、專業(yè)設(shè)置和目標確定對課程構(gòu)建。不同的人才培養(yǎng)方案，不同的專業(yè)，不同的培養(yǎng)目標，確定不同的課程教學。下面以包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學院為例。學院是專門培養(yǎng)鐵路專業(yè)人才的高等職業(yè)技術(shù)院校，除了基礎(chǔ)教學部，還設(shè)有鐵道工程系、建筑工程系、機械工程系、鐵道交通運輸系、機車車輛系、通信信號系6個系。這6個系又涵蓋了20個專業(yè)方向。針對三年制高職，第一學年主要是理論教學部分的學習，包含基礎(chǔ)課程和面向?qū)I(yè)課程。第二學年便可以開始數(shù)學建模實驗課程的學習了。學生先要掌握極限、導數(shù)、微積分的思維方法，我把它們稱為基礎(chǔ)課程，還要懂得微分方程、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等面向?qū)I(yè)的課程，我把它們稱為面向?qū)I(yè)課程。1.基礎(chǔ)課程（必修）：開設(shè)時間：第一學年第一學期總課時：20周×4學時/周=80學時其中：極限（20學時）導數(shù)（30學時）積分（30學時）考核方式：考試課�？荚�50%，平時50%。教學目標：高等數(shù)學三大核心思想：“極限、導數(shù)、微積分”，要求學生會進行簡單計算，熟練掌握三大思想的本質(zhì)含義。2.面向?qū)I(yè)課程（選修，結(jié)合本專業(yè)需求，任選其一）：開設(shè)時間：第一學年第二學期總課時：18周×2學時/周=36學時線性代數(shù)（36學時）面向機車車輛、通信信號專業(yè)；統(tǒng)計學（36學時）面向鐵道交通運輸專業(yè)；微分方程（36學時）面向鐵道工程、建筑工程、機械工程專業(yè)�？己朔绞剑嚎疾煺n教學目標：根據(jù)專業(yè)需求，以及學生個人的人生規(guī)劃，選擇適合自己的專業(yè)數(shù)學課程，以便在這些方面進行深入研究和創(chuàng)新突破。3.數(shù)學實驗課程（選修）：開設(shè)時間：第二學年第一學期總課時：20周×2學時/周=40學時考核方式：考察課教學目標：希望大家能理解數(shù)學軟件功能實現(xiàn)的數(shù)學背景與算法原理，掌握利用數(shù)學軟件進行問題求解的基本規(guī)律，能夠使用數(shù)學軟件作為專業(yè)應用的工具，能從繁雜的計算事務中解放出來，促進計算機和專業(yè)應用的結(jié)合，促進計算機應用水平提高和對專業(yè)知識的掌握。對應課程：科學計算與MATLAB語言、統(tǒng)計分析與SAS、優(yōu)化與LINGO。第二步，以團隊合作、親身實踐、主動查找以及研討交流的行動導向教學方式。柏林大學的校長洪堡認為：大學教授的主要任務并不是“教”，大學學生的任務也不是“學”。大學學生必須獨立地自己去從事“研究”，至于大學教授的工作，則在引導學生“研究”的興趣，再進一步去指導并幫助學生去做研究工作。以“學生為中心，教師是關(guān)鍵，將數(shù)學建模思想和方法融入專業(yè)學科中”是我們教學方式改變的核心。傳統(tǒng)的教學中，教師照本宣科，學生死啃課本，教學內(nèi)容千篇一律，缺少變化，缺乏創(chuàng)新，再加上高職的學生基礎(chǔ)差、意志力薄弱，上課不是玩手機就是睡倒一片，學期末考試更是慘不忍睹。針對于這種情況，我認為應該先在教學計劃上，應該摘掉枝葉，直奔主題，突出主題，突出數(shù)學的應用性和實用性，這就將本科教育和職業(yè)教育區(qū)分開來。對于理論部分的教學，多年來，我一直秉承“小組合作”方式，效果非常好。只要掌握四點原則：“學、展、點、練”。“學”：自主學習，合作學習；“展”：展示交流，分享共贏；“點”：精講點撥，點評升華；“練”：有效訓練，知識落實。以每個班40人為例，將學生分成8個小組，每組一名小組長。每節(jié)課教師講授時間不超過15分鐘，之后布置本節(jié)課的學習任務，學生在小組長的帶領(lǐng)下自主學習、合作學習。然后小組長將學習效果向教師反饋，教學根據(jù)反饋情況將學生作品向全班同學展示交流，讓學生自行評判哪些是正確的，哪些是錯誤的，為什么？再接著，教師進行總結(jié)反思，升華主題。最后，為了鞏固課堂效果，教師要適當布置課后作業(yè)。實驗教學比理論教學要容易得多，因為學生本身對電腦和應用性知識就要感興趣，教起來很輕松。而且，我發(fā)現(xiàn)在與學生的交流中經(jīng)常收到意想不到的效果，有些學生能夠解決教師都感到頭疼的編程問題。這就到達了師生共同研究，教學相長的效果。每學期制定幾個研究課題，諸如構(gòu)建各種情景的模型，完成UMAP的教學單元或研究教材、課堂中的一個作為例子講述的模型等。對每個學生來說，在整個課程中接受模型構(gòu)建、模型分析或模型研究的多樣性研究課題的組合，并建立起信心是重要的。學生可能會選擇一個特別感興趣的情景研制模型，或分析在另一門課程中的模型，在典型的建模課程中推薦5到8個短小的研究課題。第三步，教學資源庫建設(shè)。不同專業(yè)面對的問題、學習的課程以及解決的方案不同，這就需要教本專業(yè)的教師對該專業(yè)的數(shù)學模型有一定的積累。資源庫建設(shè)有助于數(shù)學建模教學的可持續(xù)發(fā)展，不斷積累的模型和經(jīng)驗不僅使教學更加容易，而且能加深對實際問題的認識和優(yōu)化，真正到達數(shù)學服務專業(yè)的目的。第四步，師資隊伍建設(shè)。如果沒有教師自身和集體的鉆研和實踐，以及結(jié)合學生實際情況的因材施教，也不可能完成上述任務。數(shù)學建模教學是一項長期而繁重的任務，因為涉及的數(shù)學方向多，應用計算機軟件也很多，單靠幾個教師是無法獨立完成的。這就需要精細分工和團隊合作。教同一專業(yè)的幾個教師最好長期從事該學科的教學和研究，并經(jīng)常出去參加培訓以及交流學習，這樣才能保證走在本專業(yè)學科的最前沿，傳授的知識才能適應社會的發(fā)展。第五步，監(jiān)控、評價等管理制度建設(shè)。合理的考核評價體系有利于建模的有序推進，否則，改革則半途而廢。
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數(shù)學建模論文8
引言
當前，高考第五批和中專對口升學學生成為高職院校的主要生源，高等數(shù)學在高職院校不僅是工科學生公共必修課，同時也為經(jīng)濟類的專業(yè)基礎(chǔ)課，對學生學習后續(xù)專業(yè)課程非常重要。但學生數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱，對學習不感興趣，自制力差。而學生對線性代數(shù)抽象的概念定理及其冗繁的計算難以接受成為線性代數(shù)教學的突出表現(xiàn)，因此，在線性代數(shù)教學中融入數(shù)學建模思想方法是解決學生理解困難和實現(xiàn)教學目標的有效途徑。
一、高職院校線性代數(shù)教學情況與建模發(fā)展概況
1.線性代數(shù)教學情況。行列式、矩陣和線性方程組是目前高職院校線性代數(shù)部分教學的主要內(nèi)容，所用的教材是以理論計算為主體，教學偏重其基本定義和定理，過分強調(diào)理論學習，忽視其方法和應用，有關(guān)線性代數(shù)應用實例幾乎不涉及。再者高職院校高等數(shù)學總體課時少，因此線性代數(shù)部分課時也非常有限，但其理論抽象，內(nèi)容較多，教師在課堂上大多采用填鴨式的教學方式，導致該課程與實際應用嚴重脫離，造成了學生感覺線性代數(shù)知識枯燥，計算繁雜，學習它無用處，大大降低了學生的學習熱情。
2.數(shù)學建模及其發(fā)展概況。數(shù)學建模的基本思想是利用數(shù)學知識解決實際問題，是對問題進行調(diào)查、觀察和分析，提出假設(shè)，經(jīng)過抽象簡化，建立反映實際問題的數(shù)量關(guān)系;并利用數(shù)學知識和Matlab、Lingo、Mathematics等數(shù)學軟件求解所得到的模型;再用所得結(jié)論解釋實際問題，結(jié)合實際信息來檢驗結(jié)果，最后根據(jù)驗證情況來對模型進行改進和應用，它使學數(shù)學與用數(shù)學得到統(tǒng)一。數(shù)學建模大專組競賽開展已有15年，參賽的高職院校逐年增加，我院在多年的參賽中取得了一定的成果，但因數(shù)學建模難度大和學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱以及高職院校學制的原因，參加數(shù)學建模培訓的學生基本為大一新生，而且只有小部分，明顯受益面小。
二、數(shù)學建模思想融人線性代數(shù)教學中的具體實施線性代數(shù)因其理論抽象，邏輯嚴密，計算繁瑣，讓人對其現(xiàn)實意義感受不到，使高職學生學習起來有困難，也就很難激發(fā)學生的學習興趣，因此，線性代數(shù)教學過程中就要求教師介紹應用案例應體現(xiàn)科學性、通俗性和實用性。
1.數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)理論教學中。線性代數(shù)中的行列式、矩陣、矩陣乘法、線性方程組等復雜抽象的概念都可以通過實際問題經(jīng)過抽象和概括得到，故而可以恰當選取一些生動的實例來吸引學生的`注意力，通過對實際背景問題的提出、分析、歸納和總結(jié)過程的引入線性代數(shù)定義，同時自然地建立起概念模型，讓學生切實體會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學的過程，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想。比如講授行列式定義之前，可以引入一個貨物交換模型，并介紹模型是由諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者列昂杰夫(Leontief)提出，讓學生拓展視野。引導學生分析問題，建立一個三元線性方程組來求解該問題，再以此問題引出行列式，使學生了解行列式應用背景是為求解線性方程組而定義的。從簡單的經(jīng)濟問題入手，讓學生了解知識的應用背景，使學生感受到學習行列式是為生產(chǎn)實踐服務的，提高學生學習的積極性[2]，明確學生學習的目的性。
2.數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)案例教學中。選擇簡單的實際案例作為線性代數(shù)例題，給學生講授理論知識的同時引導學生對問題進行分析，對案例進行適當簡化并做出合理假設(shè)，再建立數(shù)學模型并求解，進而用結(jié)果解釋實際案例，學生通過這樣的學習過程容易理解掌握理論知識，同時也體會了數(shù)學建模的基本思想，更讓學生認識到線性代數(shù)的實用價值，而且有利于提高學生分析問題和解決問題的能力。對于不同的專業(yè)，可以根據(jù)專業(yè)需要引入相應的數(shù)學模型，但專業(yè)性不能太強，由于大一學生還暫時沒有學，因課時限制，在線性代數(shù)課堂教學中應該采用簡單的例子。比如經(jīng)管類專業(yè)的學生學習矩陣和線性方程組的相關(guān)例題時，可以分別選擇簡單的投入產(chǎn)出問題和互付工資問題的數(shù)學模型;而電子通信類專業(yè)的學生學習矩陣和線性方程組的相關(guān)例題時，可以加入簡單的電路設(shè)計問題和電路網(wǎng)絡問題的數(shù)學模型。
3.數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)課后練習中。高職院校線性代數(shù)教學內(nèi)容側(cè)重于理論，課后習題的配置大多數(shù)只是為學生鞏固基礎(chǔ)知識和運算技巧的，對線性代數(shù)的定義、定理的實際應用問題基本沒有涉及，學生的實際應用訓練不夠，因此適當?shù)匮a充一些簡單的線性代數(shù)建模習題，讓學生通過對所學的知識與數(shù)學建模思想方法相結(jié)合來解決。我們從兩個方面具體實施：
(1)在線性代數(shù)課程中加入Matlab數(shù)學實驗，利用2個學時介紹與行列式、矩陣、線性方程組等內(nèi)容相關(guān)的Matlab軟件的基礎(chǔ)知識，再安排2個學時讓學生上機練習并提交一份應用Matlab計算行列式、矩陣和線性方程組相關(guān)內(nèi)容的實驗報告。
(2)針對所學的內(nèi)容，開展1次數(shù)學建模習題活動，要求學生3人一組利用課余時間合作完成建模作業(yè)，作業(yè)以小論文形式提交，提交之后，教師讓每組選一個代表簡單介紹完成作業(yè)的思路和遇到的問題，其余隊員可作補充，再針對文章的不同做出相應的點評并指出改進的方向。通過這種學習模式，不但提高學生自學和語言表達以及論文寫作能力，而且利于培養(yǎng)學生團隊合作和促進師生關(guān)系，教學效果也得以提升。
4.數(shù)學建模思想的案例融入線性代數(shù)教學中。案例1：矩陣的乘積�，F(xiàn)有甲、乙、丙三個商家代理某廠家的A、B、C、D四款產(chǎn)品。四款產(chǎn)品的每箱單價和重量分別為A：20元，16千克;B：50元，20千克;C：30元，16千克;D：25元，12千克。甲代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：20箱，B：5箱，D：8箱。乙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為B：12箱，C：16箱，D：10箱。丙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：10箱，B：30箱。求解三家代理商代理產(chǎn)品總價和總重量。模型假設(shè)：①在沒任何促銷優(yōu)惠措施下嚴格按照單價和數(shù)量計算總價;②同款產(chǎn)品對即使不同級別的三家代理商執(zhí)行同樣的單價。模型建立：由已知數(shù)據(jù)分析可知，發(fā)往各代理商的產(chǎn)品類別不盡相同，通過用0代替，可以列成表。由此，分別將產(chǎn)品的單價和單位重量。
三、改革的初步成效
數(shù)學建模思想方法與線性代數(shù)的教學適當結(jié)合并靈活運用，這一教學改革提高了學生們的能力和素質(zhì)，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：(1)熟練掌握Matlab等數(shù)學軟件的使用，利用數(shù)學軟件加深了數(shù)學理論知識的理解和應用;(2)學生學習積極性明顯提高，啟發(fā)學生初步產(chǎn)生用數(shù)學解決實際問題的意識;(3)學生已逐步形成一種建模思維，逐步形成良好的分析和處理問題的習慣。另外，適時應用數(shù)學建模思想教學，促進了線性代數(shù)教學方法的改進，提高教學水平和教學效果，利于高職高等數(shù)學的教學改革進一步推進和課程建設(shè)的長效發(fā)展。
總之，在高職院校高等數(shù)學各個教學模塊中逐漸地融入數(shù)學建模思想方法，能使學生的數(shù)學素養(yǎng)有較大提高，并對教師教學理念的轉(zhuǎn)變起到促進作用。
數(shù)學建模論文9
【摘要】數(shù)學建模是大學數(shù)學課程與現(xiàn)實問題的橋梁，本文初步探討了如何在高等數(shù)學課程的教學中，較好地融入數(shù)學建模思想的具體方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新與應用能力。
【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學；數(shù)學建模；教學改革；教學方法
0引言
隨著李總理的大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新時代的到來，應用型人才的培養(yǎng)的需求愈加突顯，社會與各企業(yè)對人才的運用知識能力和實踐能力提出了新的要求，作為培養(yǎng)職業(yè)人才的高職高專類院校，不僅需要培養(yǎng)學生專業(yè)方面的理論知識，更需要著力培養(yǎng)較強的實踐能力與動手能力，培養(yǎng)其成為適應社會需要的、能夠在不同條件下創(chuàng)造性地用所學知識解決實際問題的能力。與此同時，為了實現(xiàn)應用型人才培養(yǎng)的目標，對我們教師也提出了新的要求與挑戰(zhàn)。數(shù)學建模是大學數(shù)學課程與現(xiàn)實問題的橋梁，全國大學生數(shù)學建模競賽是目前國內(nèi)規(guī)模最大，影響力比較大的科技類競賽，逐步成為在校大學生展現(xiàn)自己創(chuàng)新能力、解決實際問題能力的舞臺，通過數(shù)學建模競賽，不僅展示了學生的綜合能力和創(chuàng)新能力，同時也提高了教師的教學能力，為高校數(shù)學教學改革提供了新的思路與方法。數(shù)學建模競賽的試題案例涉及面廣，與現(xiàn)實問題貼切，適合“應用型”的要求。將數(shù)學建模的思想與方法融入到高等數(shù)學課程的教學中去，是高職高專類院校教學改革的一大措施。
1教學過程融入建模思想的具體方法
數(shù)學建模是對實際問題進行抽象簡化，并構(gòu)造出數(shù)學模型來求解該問題。事實上高等數(shù)學與其它學科與專業(yè)領(lǐng)域的聯(lián)系非常密切，利用數(shù)學來解決實際問題的思路與方法涉及了很多專業(yè)領(lǐng)域。筆者通過多年和數(shù)學建模競賽指導與培訓，積累了一定的經(jīng)驗，并認識到建模的本質(zhì)是數(shù)學理論與實際問題相融合的結(jié)果。而因為許多的現(xiàn)實問題都牽涉到眾多實際因素，因此在建立數(shù)學模型時，往往都需要進行適當?shù)哪Ｐ图僭O(shè)，簡化模型來計算。盡管眾多建模問題不盡相同，但其內(nèi)在聯(lián)系都是把問題中相關(guān)變量的關(guān)系通過數(shù)學方法來抽象出其具體形式。在教學過程融入建模思想可從如下幾點著手：
1.1教材的選用應重點突出數(shù)學建模方法的應用
在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想與方法，教材選用至關(guān)重要。目前來說高等數(shù)學相關(guān)教材達到上百種，可是能夠體現(xiàn)數(shù)學建模思想與方法的高數(shù)教材較少，大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學的本、專科高等數(shù)學教材，使得大部分的教學內(nèi)容都沒有體現(xiàn)自己的“應用型人才”培養(yǎng)的特色。個人認為，教材應達到理論知識貼近生活且易于理解，所涉及專業(yè)方面知識不能過多，把滲透數(shù)學建模思想作為首要參考標準，從根源上提高學生利用數(shù)學知識來解決現(xiàn)實問題的興趣，讓學生初步認識到“數(shù)學原來是有用的”。
1.2以應用型例題為突破口，教學中體現(xiàn)建模思想
眾所周知，傳統(tǒng)的數(shù)學課堂講授方式較為呆板，大多數(shù)的數(shù)學教師都習慣與把數(shù)學看成是一種墨守成規(guī)的工具，而往往忽視了大學數(shù)學在培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現(xiàn)學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)相關(guān)的素材與實例，使得教學與現(xiàn)實嚴重脫節(jié)，學生在課堂學習中失去主動積極性，培養(yǎng)出來的學生也只會考試而不會用理論聯(lián)系實際來解決問題。數(shù)學在我們的生活中無處不在，眾多實際問題大多都能在數(shù)學的知識點中找到相關(guān)聯(lián)系，多采納一些與教學內(nèi)容結(jié)合緊密的'例題。而一般選取的實例要盡量貼近教材，接近高職高專類層次學生的認知水平與他們的實際生活，培養(yǎng)學生初步的建模能力，比如一次函數(shù)模型，指數(shù)函數(shù)模型等，達到在數(shù)學的教學中融入數(shù)學建模思想的目的。所以除了選用適用的教材之外，教師平時應注意搜集一些注重學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的素材與實例，提高課堂教學的趣味性與學生學習的主動性。
1.3在相關(guān)定義、定理等內(nèi)容的講解中滲透數(shù)學建模思想
從本質(zhì)上說，數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，高等數(shù)學教材里的相關(guān)定義比如函數(shù)極限、導數(shù)與微分、無窮級數(shù)等都是從現(xiàn)實問題中抽象出來的數(shù)學模型。教師在教學過程中，可以通過對原型問題的再現(xiàn)，從學生所熟知的生活實例引入，使其認識到書本中的定義并不是“死”的，而是與實際生活密切聯(lián)系的。在講授相關(guān)概念的時候，可盡量結(jié)合實際提供有關(guān)于數(shù)學建模基本方法方面的豐富而直觀的問題背景。例如在講解數(shù)列極限的概念時，可引入劉徽的割圓術(shù)、幾何圖形、坐標系中點的動畫演示等較為直觀的背景材料，盡可能地使學生直觀地理解定義，使其了解現(xiàn)實問題中的規(guī)律與數(shù)學理論知識的聯(lián)系，初步學習、掌握數(shù)學建模的思想。又比如在講解定積分的概念時，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積等問題的求解與之相結(jié)合，通過“微元法”求解這類實際問題，從中抽象出定積分的定義，讓學生認識到數(shù)學原來還有這么深厚的現(xiàn)實背景，相對于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學來說，這樣更能激起學生的學習興趣，無形中培養(yǎng)他們挖掘生活與理論之聯(lián)系的建模能力。
1.4可結(jié)合高等數(shù)學相關(guān)知識面向?qū)W生開展專題的數(shù)學建�；顒�
目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數(shù)學建模競賽活動，與“應用型”人才的培養(yǎng)相互映襯。在教學過程中，教師可適當?shù)刈寣W生多參與，培養(yǎng)動手能力，使學生們能夠在實踐中體驗數(shù)學的樂趣。改變傳統(tǒng)的教學方式，針對所學知識開展專題類建�；顒�，使他們能夠?qū)嶋H問題中的各因素間的相互關(guān)系進行抽象并建立數(shù)學模型。例如請學生們以小組為單位，通過利用網(wǎng)絡資源或去有關(guān)部門查詢本市20xx年之后的常住居民數(shù)，通過所學的數(shù)學知識，建立數(shù)學模型解決以下問題：①該市的人口年增長率；②通過你所計算出的人口增長率，預測出20xx年初該市的人口總數(shù)。并以小組專題論文的形式進行探討交流。這樣的活動其實很多，比如等比數(shù)列教學中，關(guān)于銀行貸款利息的計算。可請學生關(guān)注利率變化的基礎(chǔ)上，考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學知識，通過建立數(shù)學模型解決月還款額問題，并對比兩種還款方式不優(yōu)劣與不同。
2結(jié)束語
在數(shù)學建模競賽的推動之下，高等數(shù)學的教學改革也有了更快速的發(fā)展，把數(shù)學建模思想融入到高等數(shù)學的教學中，不失為一種推動數(shù)學教學改革的一種的有效途徑，亦可達到以賽促教之目的，與教學相輔相成，使教學改革得到長足的進展。
【參考文獻】
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數(shù)學建模論文10
1明確概念，了解內(nèi)涵
我們所說的數(shù)學模型指的是用精準的數(shù)學語言去模擬和描述實際生活中的空間形式、數(shù)量關(guān)系等，其主要特點就是運用數(shù)學語言將客觀現(xiàn)象或者事物的特點、主要關(guān)系表述出來，使之成為一種具體的數(shù)學結(jié)構(gòu)。例如，小學數(shù)學問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多，如果每次都一遍遍數(shù)太麻煩，于是運用加法數(shù)學模型可以解決很多的類似問題。同時，當許多相同的數(shù)加在一起時，則可以運用乘法數(shù)學模型。又如，“小芳家的儲藏室長16分米、寬12分米，如果使用邊長為整分米數(shù)的正方形瓷磚來鋪設(shè)儲藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長為多少分米的瓷磚合適？其最大邊長是幾分米？”當小學生面對這樣的問題時，也可以運用數(shù)學模型來解決。在小學數(shù)學建模教學過程中，不少人認為建模是學者、專家的事情，作為小學生來說只能運用模型或者找一個生活原型來加深對數(shù)學模型的認識和理解，而無法做到創(chuàng)建數(shù)學模型。然而筆者不這么認為，其原因主要有：第一，小學生也有創(chuàng)建數(shù)學模型的可能與機會；第二，一旦學生面臨實際問題時，可能會出現(xiàn)沒有現(xiàn)成的模型來套用的情況，因此學生自己必須通過探索研究，找到適合的數(shù)學模型，從而解決問題。此外，在小學數(shù)學建模的教學過程中，還需要依據(jù)不同階段的學生特點，對其提出不同的要求，具體來說主要分為以下幾個階段：第一，學生以具體形象的思維主，此時較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養(yǎng)其建模思維，逐步讓學生運用數(shù)學知識來解決生活中的'實際問題；第二，學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，此時教師應讓學生充分感受到數(shù)學建模的過程，并逐步掌握建模要領(lǐng)，提升其運用建模知識解決實際問題的能力。
2體現(xiàn)過程，循序漸進
第一，準備模型，豐富問題情境，激活已有經(jīng)驗。眾所周知，模型的建立離不開具體的現(xiàn)實情境，因此只有對問題的情境有了充分的認識，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發(fā)學生豐富問題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來創(chuàng)建與實際生活相符的生活情境，從而為創(chuàng)建模型提供豐富的體驗。比如在《確定起跑線》一課的教學過程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運動員起跑瞬間、比賽過程及最后的沖刺等情況�？赐曛�，學生會產(chǎn)生許多疑問：為什么運動員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時，內(nèi)道運動員能夠超過外道運動員？然后學生就會提取相關(guān)的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點，外道比內(nèi)道長，因此起跑線也就不同。此時教師需要做的就是用課件對學生的這些問題及答案一一予以證實。這種運用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學內(nèi)容中，以情境的方式展示給學生的方式，對激活學生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗有著較大的幫助，學生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數(shù)學模型問題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。
第二，假設(shè)模型，把握本質(zhì)特征，提出合理假設(shè)。在小學數(shù)學建模的教學過程中，可依據(jù)建模的目的及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實際的數(shù)學問題，并用準確的數(shù)學語言來提出合理的假設(shè)，這一點很關(guān)鍵。此外，這一過程中還要求學生能夠善于分別問題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構(gòu)模型，合理選擇策略，親歷建模過程。在數(shù)學建模過程中，策略選擇十分利則會對建模過程產(chǎn)生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學生精準抓住問題的實質(zhì)，因此作為教師而言，應立足與學生的認知特征和認知起點，充分讓學生親歷運用合適策略進行建模的整個過程。
第四，應用模型，回歸實際問題，拓展模型應用。大家都知道，建模的目的就是為了更好地對社會現(xiàn)象及自然現(xiàn)象進行描述，為此，建立數(shù)學模型的終極目的還是要回歸實際問題，從而更好的認識自然，改造自然。此外，在數(shù)學建模過程中還應將模型有效的還原成具體或者直觀的數(shù)學現(xiàn)實，并教會學生利用建模過程中所運用的策略和方法來解決其他問題，只有這樣數(shù)學建模教學才能走得更遠。
3針對學情，把準目標
第一，正確處理數(shù)學知識與小學生認知水平的關(guān)系。小學階段，學生的邏輯思維與感性經(jīng)驗有著較為密切的聯(lián)系，有著明顯的形象性。因此，需要密切聯(lián)系生活實際進行數(shù)學建模教學，同時還要符合小學生的心理發(fā)展規(guī)律及認知特征，并逐步向小學生滲透建模的思想，培養(yǎng)其建模能力。
第二，正確定位建模的教學定位。對此，我們必須認識到，學生在學習數(shù)學建模方法的過程是一個不斷深化、不斷積累的過程。作為教師，應在教學實踐中充分結(jié)合數(shù)學知識，反復對建模方法加以滲透，并幫助學生正確理解題意、解決問題，讓學生充分感受建模過程的重要意義。
第三，正確處理建模教學的兩面性。具體來說，主要表現(xiàn)為以下兩點：一是形象、直觀、簡潔的一面，其對學生理解、掌握及運用相關(guān)的數(shù)學知識解決問題有著積極的作用；二是固定、模式化的一面又極大的限制了學生的思維。因此，在數(shù)學建模教學過程中，作為教師應時刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面，盡可能避免解決問題的模式化、固定化。
數(shù)學建模論文11
1數(shù)學建模在煤礦安全生產(chǎn)中的意義
在瓦斯系統(tǒng)的研究過程中，應用數(shù)學建模的手段為礦井瓦斯構(gòu)建數(shù)學模型，可以為采煤方案的設(shè)計和通風系統(tǒng)的建設(shè)提供很大的幫助;尤其是對于我國眾多的中小型煤礦而言，因為資金有限而導致安全設(shè)施不完善，有的更是沒有安全項目的投入，僅僅建設(shè)了極為少量的給風設(shè)備，通風系統(tǒng)并不完善。這些煤礦試圖依靠通風量來對瓦斯體積分數(shù)進行調(diào)控，這是十分困難的，對瓦斯體積分數(shù)進行預測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒有相關(guān)的規(guī)劃;當瓦斯等有害氣體體積分數(shù)升高之后就停止挖掘，體積分數(shù)下降之后又繼續(xù)進行開采。這種開采方式的工作效率十分低下。
只要設(shè)計一個充分合理的通風系統(tǒng)的通風量，與采煤速度處于一個動態(tài)的平衡狀態(tài)，就可以在不延誤煤炭開采的同時將礦井內(nèi)的瓦斯氣體體積分數(shù)控制在一個安全的范圍之內(nèi)。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開采效率，每個礦井都會存在著這樣的一個平衡點，這就對礦井瓦斯涌出量判斷的準確性提出更高的要求。
2煤礦生產(chǎn)計劃的優(yōu)化方法
生產(chǎn)計劃是對生產(chǎn)全過程進行合理規(guī)劃的有效手段，是一個十分繁復的過程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個復雜的問題，現(xiàn)將常用的'生產(chǎn)計劃分為兩個大類。
2.1基于數(shù)學模型的方法
(1)數(shù)學規(guī)劃方法這個規(guī)劃方法設(shè)計了很多種各具特點的手段，根據(jù)生產(chǎn)計劃做出一個虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止狀態(tài)下所產(chǎn)生的問題。從目前取得的效果來看，研究的方向正在逐漸從小系統(tǒng)向大系統(tǒng)推進，從過去的單個層次轉(zhuǎn)換到多個層次。
(2)最優(yōu)控制方法這種方式應用理論上的控制方法對生產(chǎn)計劃進行了研究，而在這里主要是針對其在動態(tài)情況下的問題進行探討。
2.2基于人工智能方法
(1)專家系統(tǒng)方法專家系統(tǒng)是一種將知識作為基礎(chǔ)的為計算機編程的系統(tǒng)，對于某個領(lǐng)域的繁復問題給出一個專家級別的解決方案。而建立一個專家系統(tǒng)的關(guān)鍵之處在于，要預先將相關(guān)專家的知識等組成一個資料庫。其由專家系統(tǒng)知識庫、數(shù)據(jù)庫和推理機制構(gòu)成。
(2)專家系統(tǒng)與數(shù)學模型相結(jié)合的方法常見的有以下幾種類型：①根據(jù)不同情況建立不同的數(shù)學模型，而后由專家系統(tǒng)來進行求解;②將復雜的問題拆分為多個簡單的子問題，而后針對建模的子問題進行建模，對于難以進行建模的問題則使用專家系統(tǒng)來進行處理。在整體系統(tǒng)中兩者可以進行串行工作。
3煤礦安全生產(chǎn)中數(shù)學模型的優(yōu)化建立
根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)資料來進行模擬，而后再使用系統(tǒng)分析來得出適合建立哪種數(shù)學模型。取幾個具有明顯特征的采礦點進行研究。在煤礦挖掘的過程中瓦斯體積分數(shù)每時每刻都在變化，可以通過通風量以及煤炭采集速度來保證礦中瓦斯體積分數(shù)處在一個安全的范圍之內(nèi)。假設(shè)礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對其進行分析。
3.1建立簡化模型
3.1.1模型構(gòu)建表達工作面A瓦斯體積分數(shù)x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分數(shù);u1---A工作面采煤進度;w1---A礦井所對應的空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數(shù)。
很明顯A工作面的通風量對自身瓦斯體積分數(shù)所產(chǎn)生的影響要顯著大于B工作面的風量，從數(shù)學模型上反映出來就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應該具有與之接近的數(shù)學關(guān)系式
式中x2---B工作面瓦斯體積分數(shù);
u2---B工作面采煤進度;
w1---B礦井所對應的空氣流速;
w2---相鄰A工作面的空氣流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系數(shù)。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分數(shù)不只受
到自身開采進度情況的影響，還受到上層AB通風口開闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分數(shù)就應該和各個通風口的通風量有著密不可分的聯(lián)系;于是C、D工作面瓦斯體積分數(shù)可以表示為【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分數(shù);
e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分數(shù);
a3、b3、c3、d3---未知量系數(shù)：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對涌出量。
3.1.2系統(tǒng)簡化模型的辨識這個簡化模型其實就是對于參數(shù)的最為初步的求解，也就是在一段時間內(nèi)的實際測量所得數(shù)據(jù)作為流通量，對上面方程組進行求解操作。而后得到數(shù)學模型，將實際數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)進行多次較量，再加入相關(guān)人員的長期經(jīng)驗(經(jīng)驗公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來進行求解，因為A、B工作面基本不會受C、D工作面的影響。
3.2模型的轉(zhuǎn)型及其離散化
因為這個項目是一個礦井安全模擬系統(tǒng)，要對數(shù)學模型進行離散型研究，這是使用隨機數(shù)字進行試數(shù)求解的關(guān)鍵步驟。離散化之后的模型為【1】
在使用原始數(shù)據(jù)來對數(shù)學模型進行辨識的過程中，ui表示開采進度，以t/d為單位，相關(guān)風速單位是m/s,k為工作面固定系數(shù)，h為4個工作面平均深度。為了便于將該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為計算機語言，把開采進度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉(zhuǎn)變?yōu)?~1,那么在數(shù)字化采煤中進度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產(chǎn)煤量500t.諸如此類，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進行數(shù)字化，其新數(shù)值依舊是0~1,也就表示這wi取1時表示風速為4m/s,若0.5表示通風口的開通程度是0.5,也就是通風口打開一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風口開到最大。
依照上述分析來進行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)都會產(chǎn)生變化，經(jīng)過計算之后可以得到新的參數(shù)數(shù)據(jù)，在計算的過程之中使用0~1的數(shù)據(jù)是為了方便和計算機語言的轉(zhuǎn)換，在進行仿真錄入時在0~1之間的一個有效數(shù)字就會方便很多。開采進度ui的取值范圍0~1表示的是每日產(chǎn)煤數(shù)量區(qū)間是0~1000t,而風速wi取值0~1所表示的是風速取值在0~4m/s這個區(qū)間之內(nèi)。
3.3模型的應用效果及降低瓦斯體積分數(shù)的措施
以上對煤礦生產(chǎn)中的常見問題進行了相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)伴隨著時間的不斷增長瓦斯涌體積分數(shù)等都會逐漸衰減，一段時間后就會變得微乎其微，這就表明這類資料存在著一個衰減周期，經(jīng)過長期觀測發(fā)現(xiàn)衰減周期T≈18h.而后，又研究了會對瓦斯涌出量產(chǎn)生影響的其他因素，發(fā)現(xiàn)在使用炮采這種方式時瓦斯體積分數(shù)會以幾何數(shù)字的速度衰減，使用割煤手段進行采礦時瓦斯會大量涌出，其余工藝在采煤時并不會導致瓦斯體積分數(shù)產(chǎn)生劇烈波動。瓦斯的涌出量伴隨著挖掘進度而提升，近乎于成正比，而又和通風量成反比關(guān)系。因為新礦的瓦斯體積分數(shù)比較大，所以要及時將煤運出，盡量縮短在煤礦中滯留的時間，從而減小瓦斯涌出總量。
綜上所述，降低工作面瓦斯體積分數(shù)常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運出，使其在井中停留的時間最短;②增大工作面的通風量;③控制采煤進度，同時也可以控制瓦斯的涌出量。
4結(jié)語
應用數(shù)學建模的手段對礦井在采礦過程中涌出的瓦斯體積分數(shù)進行了模擬及預測，為精確預測礦井瓦斯體積分數(shù)提供了一個新的思路，對煤礦安全高效生產(chǎn)提供了幫助，有著重要的現(xiàn)實意義。
數(shù)學建模論文12
一、數(shù)學建模論文幫寫的相關(guān)要求
1、問題重述
根據(jù)你對文章的理解度來達到解決問題的目的，這個時候就是考驗你文字功底的時候了。
2、問題分析
對論文中涉及的每個問題進行詳細的理解分析，并給出解決方案以及所用到的模型。
3、模型假設(shè)
通過合理化的假設(shè)使復雜的問題簡單化，比如針對想解決的問題作出虛假的設(shè)想，但是一定要注意要驗證假設(shè)的合理性。
4、符號說明
對建模及編程所用到的符號要具體說明。如點狀符號、線狀符號、面妝符號等，他們各自代表的意義是什么，大家一定要解釋清楚。
5、模型建立及求解
建立模型的時候要明確，思路要做到清晰準確，讓人看了后容易理解你表達的意思，求解過程還是要寫出來，便于讀者對整個模型的設(shè)計有深入的認識。
6、模型檢驗
模型得出來的結(jié)果回到實際問題中去驗證其是否合理性。主要包含靈敏度分析和誤差分析等。
7、模型評價與推廣
模型建立好后要針對模型的優(yōu)缺點、改進方法以及實際的用途做詳細的闡述。
8、參考文獻
主要看下參考文獻的格式是否符合建模論文的要求，具體體現(xiàn)在圖片上。
9、附錄
最后的附錄中應包含程序以及相關(guān)的圖表、數(shù)據(jù)等等，有了這些更具有科學性與權(quán)威性。
二、數(shù)學建模論文幫寫價格
數(shù)學建模論文的價格一般在8000-10000元左右。數(shù)學建模論文包含：問題分析、假設(shè)、建立、求解、結(jié)果分析和檢驗等，價格會偏高一點對寫手的寫作水平要求也高，需要查閱收集眾多資料，沒有合適的資料還要做建模實驗，通過實驗才能提取準確的數(shù)據(jù)，能夠幫寫的寫手不多，因此價格偏高也是可以理解的。
以上價格只是市場一般的幫寫行情，具體準確的價格還是要和客服溝通，事先要說清楚你論文的具體要求，他們才好根據(jù)實際要求寫作，寫作的.論文才是最符合你的需求的
三、數(shù)學建模論文幫寫的流程
1、將自己的論文要求與客服人員交流，一定要交代清楚你想幫寫的具體要求，如字數(shù)、建模特殊要求、專業(yè)方向、論文題材等，只有告知清楚你的實際要求，他們才好定價，才好確定能否幫寫，不符合條件的或者不在他們幫寫范圍的不會接單，也是對客戶負責任的體現(xiàn)。
2、溝通后價格你能接受的前提下，可以先支付一半的定金作為保證金，他們收到錢后立馬擬定題目，提醒大家不要全款支付，幫寫都是網(wǎng)上進行的交易，一定要小心行事。
3、寫作完成一半后會給你審核，你覺得無異議的情況下可以再支付部分費用，他們繼續(xù)寫作，全文完成后且導師審核合格的前提下你可以結(jié)清尾款，交易結(jié)束。
4、在檢查的過程中發(fā)現(xiàn)有需要修改的地方，一定要及時告知他們，他們會做出相應的修改，直至你論文通過為止。
數(shù)學建模論文13
隨著社會進步、科技創(chuàng)新和經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，我國對高素質(zhì)高技能應用型人才的需求正在不斷擴大，高等職業(yè)教育的高規(guī)格人才培養(yǎng)顯得尤其重要。社會上各行各業(yè)的工作人員，需要善于運用數(shù)學知識和數(shù)學思維方法來解決實際問題，方能為公司贏得經(jīng)濟效益和社會效益。面臨新教育態(tài)勢的壓力，面對數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的學生，如何在有限教學期限內(nèi)快速提升高職數(shù)學課的教學品質(zhì)，成為高職高等數(shù)學教學改革的焦點。
一、高等職業(yè)教育數(shù)學課教學現(xiàn)狀與分析
經(jīng)過查閱大量文獻資料、學生學情調(diào)研和教師座談研討，可以將目前高等職業(yè)教育數(shù)學課教學現(xiàn)狀歸因為課程特點、教師和學生三個方面。
1.數(shù)學課的特點。數(shù)學是一門與現(xiàn)實世界緊密聯(lián)系的科學語言和基礎(chǔ)的自然學科，其形式極為抽象。學生學到數(shù)學概念、方法和結(jié)論，并未掌握數(shù)學學科精髓，未使數(shù)學成為解決實際問題的利器。
2.教師方面。課堂上，教師賣力的教授“有用”的理論和方法，但學生學得吃力且效果不佳�，F(xiàn)在，部分教師將實際生活中的鮮活例子融入數(shù)學課的教授，打破了數(shù)學教學體系和內(nèi)容自我封閉的僵局，但有些教師將“數(shù)學教育是一種素質(zhì)教育”阻礙為抽象、深奧的課程，嚴重挫傷了學生學習的積極性。
3.學生方面。就高職生學情而言，生源大多來自高考第五批等錄取批次，普遍不曉得數(shù)學理性思維對人思維能力培養(yǎng)的重要性，高職生學習目標不明確，學習習慣尚未養(yǎng)成，學習動力不足。此外，面對大量抽象符號和邏輯推理，形象思維強的高職生極易產(chǎn)生抵觸心理。上述分析表明，要想實現(xiàn)“數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學的教學不能完全和外部世界隔離開來”，就需要改變數(shù)學教育按部就班的靜態(tài)教學現(xiàn)狀，創(chuàng)新教學模式，激發(fā)學生的主體參與意識，方能形成生動、活潑、有趣的數(shù)學課堂。
二、數(shù)學建模在高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)過程中的意義和作用
從公元前3世紀的歐幾里得幾何，開普勒的行星運動三大規(guī)律到近代的流體力學等重要方程，數(shù)學建模的悠久歷史可見一斑。
1.數(shù)學建模的橋梁作用。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，大量數(shù)據(jù)爆炸性的涌入銀行、超市、賓館、機場的計算機系統(tǒng)，都需要進行歸納整理、去偽存真、分析和匯總。因此，需要在實際問題和數(shù)學方法兩者之間架設(shè)一個橋梁，這個橋梁就是數(shù)學模型。
2.數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學課堂的意義。鑒于高等職業(yè)教育數(shù)學課教學現(xiàn)狀與分析，結(jié)合數(shù)學建模進入高等院校數(shù)學課堂時機的'日漸成熟，以及高等職業(yè)教育旨在培養(yǎng)高職生如何“用數(shù)學”而非“算數(shù)學”的目標，將數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學課堂有著積極肯定的意義。
(1)時機成熟。隨著大型快速計算機技術(shù)及數(shù)學軟件的快速發(fā)展，早期大型水壩的應力計算、航空發(fā)動機的渦輪葉片設(shè)計等數(shù)學模型中的數(shù)學問題迎刃而解，數(shù)學建模與科學計算的完美結(jié)合成為數(shù)學科學技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。計量經(jīng)濟學、人口控制論等新興的交叉學科為數(shù)學建模提供了廣闊的應用新天地。
(2)目標明確。數(shù)學建模的切入搭建了數(shù)學和外部世界的橋梁，解開了數(shù)學課堂教學的困境，讓高職生以數(shù)學為工具去分析、解決現(xiàn)實生活中實際問題的目標切實可行。面對工程技術(shù)、經(jīng)濟管理和社會生活等領(lǐng)域中的實際問題，擁有敏銳洞察力的高職生面對現(xiàn)實問題的挑戰(zhàn)，主動好奇的參與到資料收集、調(diào)查研究過程中來，能夠擺脫慣性思維模式，敢于向傳統(tǒng)知識挑戰(zhàn)，嘗試多樣解題方式，不僅激發(fā)了學習動機，提升了數(shù)學知識水平，更有助于學生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)，讓其在體會數(shù)學建模魅力和實用性的同時，滲透數(shù)學應用能力。
三、數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的應用實踐
學生走上工作崗位后，無形中會利用數(shù)學建模思想來解決實際問題。那么，如何有效的將數(shù)學建�！爸踩搿备邤�(shù)課程教學，則需要一系列科學合理有序的教學改革方可取得成效。
(1)融入數(shù)學建模思想的高職特色教材。作為教學載體，高職數(shù)學教材應從應用性職業(yè)崗位需求出發(fā)，以專業(yè)為服務對象，以實踐操作為重點，以能力培養(yǎng)為本位，以素質(zhì)培養(yǎng)為目的撰寫情境式案例驅(qū)動的高職特色教材。
(2)構(gòu)建服務專業(yè)的高職數(shù)學教學模式。以學校專業(yè)需求為服務出發(fā)點，制定專業(yè)特色鮮明的數(shù)學課程教學新體系，搭建課程的“公有”模塊和“選學”模塊，加強專業(yè)針對性。與服務專業(yè)類似，對于不同年級、不同數(shù)學基礎(chǔ)學生的需求，提供個性化、分層化、系列化的教學內(nèi)容，顯得尤為關(guān)鍵。
(3)培養(yǎng)數(shù)學應用意識的案例教學方法。歷屆全國大學生數(shù)學建模競賽參賽數(shù)量和規(guī)模的擴張使我們懂得：以熱點案例出發(fā)，能夠激發(fā)學生的求知欲，在求解過程中自然引出系列數(shù)學知識點，通過數(shù)學建模，讓學生體會數(shù)學是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，品味數(shù)學樂趣，趣化學習過程，強化數(shù)學知識應用意識，樹立學生主體意識并培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和能力。
(4)營造數(shù)學應用意識的數(shù)學實驗氛圍。利用數(shù)學軟件，通過寥寥數(shù)行代碼解決曾經(jīng)無從下手的復雜問題，必會吸引學生從耗費時間的復雜計算轉(zhuǎn)移到數(shù)學建模思想、數(shù)學方法的理解和應用，培養(yǎng)以數(shù)學和計算機分析和解決實際問題的能力，提高數(shù)學應用意識。
(5)指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽。歷屆數(shù)學建模競賽從內(nèi)容到形式，都是一場與真實工作環(huán)境接近的真刀真槍的歷練，要求學生團隊綜合運用數(shù)學及其他學科知識、使用計算機技術(shù)通過數(shù)學建模來分析、解決現(xiàn)實問題。從“乘公交，看奧運”、“世博會影響力的定量評估”到“SARS的傳播”、“飲酒駕車”，這些開放、挑戰(zhàn)性問題，必然會提高學生的洞察力、想象力、創(chuàng)造力和協(xié)作精神。
四、數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的實踐效果
自20xx伊始，將數(shù)學建模和數(shù)學實驗引入高職數(shù)學課程教學中以來，學生主動學習意愿增強，學習效果顯著提升。效果主要表現(xiàn)實際問題求解的多樣性和開放性使得學生思維得以激活和解放，解題的自由使得互聯(lián)網(wǎng)應用達到最優(yōu)化。學院連續(xù)多年組織學生參加北京市高職高專大學生數(shù)學競賽多次獲得一、二、三等獎，在全國大學生數(shù)學建模競賽中獲得多項北京市一等獎，近兩年獲得國家二等獎2項、國家一等獎1項的佳績。經(jīng)過共同努力，應用數(shù)學基礎(chǔ)獲批為國家精品資源共享課。需要強調(diào)三點：首先，案例教學中要科學合理的訓練學生的“雙向翻譯”能力，要培養(yǎng)學生應用數(shù)學語言把實際問題翻譯為明確的數(shù)學問題，再把數(shù)學問題的解翻譯成常人能理解的語言。其次，所有教學活動要以學生為中心，并且離不開教師煞費苦心精心設(shè)計的教學活動，因為數(shù)學建模、指導數(shù)學實驗和輔導學生參加競賽需要教師掌握算法、優(yōu)化、統(tǒng)計、數(shù)學軟件、計算機編程等綜合能力，因而教師尤為關(guān)鍵。再者，學院領(lǐng)導對數(shù)學建模、數(shù)學實驗在人才培養(yǎng)過程中的重要性要有清晰充分的認識，才會有力度的支持數(shù)學教學改革。
五、結(jié)語
將數(shù)學建模思想和方法融入高職數(shù)學課程教學是一種先進的教育教學改革理念，是提升高職數(shù)學教學品質(zhì)的關(guān)鍵，需要廣大教師踏踏實實的鉆研和工作，真正講好每一個案例，為培養(yǎng)具備數(shù)學應用意識的高規(guī)格人才而努力。
數(shù)學建模論文14
數(shù)學建模是將實際問題通過數(shù)學模型的方式展現(xiàn)出來，并通過計算結(jié)果將實際問題解釋清楚的一種教學方法。采用數(shù)學建模的方法，能夠?qū)⒃S多復雜的數(shù)學問題簡單化，尤其是在高等數(shù)學的教學中，諸如數(shù)學公式定理中的極限、微積分等問題，常常需要運用到數(shù)學建模的方法，才能夠有效解決其中的一些復雜的數(shù)學問題。因此，在高等數(shù)學教學中，需要注重數(shù)學建模思想的融入，提高解決數(shù)學問題的效率。
一、高等數(shù)學教學中存在的問題分析
(一)教學觀念落后數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，在解題時一環(huán)扣一環(huán)，一個環(huán)節(jié)出錯，后面就會跟著錯。所以，在高等數(shù)學的教學中，教師比較注重培養(yǎng)學生的邏輯性思維，訓練學生的計算能力，從而忽視了課堂氣氛、學生學習興趣、課堂開篇導入等問題。比如，在學習導數(shù)時，教師通常是直接將導數(shù)的定義提出來，沒有任何的問題導入，這讓學生感到十分迷茫。在概念講述完畢后，學生會覺得這個知識點太過抽象，無法解決實際問題。另一方面，高等數(shù)學的許多知識本身比較復雜，加上教學方式比較枯燥，學生無法提起學習的興趣，最后導致學生步入社會后也無法運用所學知識去解決實際的數(shù)學問題。(二)教學內(nèi)容落后每所高等院校的大部分專業(yè)都設(shè)有高等數(shù)學這門基礎(chǔ)課程，教學中所使用的教材通常是使用已久的老教材，其內(nèi)容沒有及時的更新，也不太注重對知識的應用。比如，高等數(shù)學中的極限，其解題方法大概有16種包括洛換元法、泰勒公式、等比等差數(shù)列公式的應用等等。而每一種方法都需要花費一定的時間來講解和學習，同時還需要學生在課后加強練習，這給學生帶來了很大的思想負擔和學習壓力。但是，這些方法在解決實際問題時用處并不大，如果將MATLAB等數(shù)學軟件應用到教學中來，就可以通過數(shù)學建模的形式，讓學生在計算機上動手操作，從而提升學生解決實際問題的能力。(三)教學方法落后數(shù)學不同于其他學科，在教學時教師需要一邊講解一邊分步驟分析、演算，而這個過程中使用到的工具基本就是粉筆和黑板。這樣的教學方式往往會使學生習慣于聽，而不會主動去思考，也無法將學生的精力集中起來。并且，課堂上少了師生間的互動，學生很難得到鍛煉。而按照概念——定理——例題的講授形式，學生的思維也會被局限，從而抑制了其創(chuàng)新能力的發(fā)展。如果能夠在課堂上加入一些新穎的教學工具和方法，如多媒體、數(shù)學軟件、數(shù)學建模等，課堂氛圍將得到很大程度的改善。多媒體教學能夠激發(fā)學生的學習興趣，數(shù)學軟件能夠吸引學生的注意力，而數(shù)學建模不僅能夠發(fā)動學生積極、主動思考的精神，還能夠提升學生分析問題和解決問題的能力。
二、融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學教學法
(一)在應用性例題中使用數(shù)學建模的方法以數(shù)學建模解決函數(shù)問題為例，東北地區(qū)冬天溫度能夠低于零下20℃，為了保暖，窗戶需要選用雙層玻璃，要求研究雙層玻璃的功效。首先，我們建立數(shù)學模型，在模型建立前需要對一些條件進行假設(shè)：第一是要假設(shè)不存在室內(nèi)外的空氣對流；第二要假設(shè)兩個溫度，室內(nèi)溫度T1和室外溫度T2，并且這兩個值均為常數(shù)；最后需要假設(shè)玻璃的.熱傳導系數(shù)K1也為常數(shù)。在滿足這些條件的情況下，建立數(shù)學模型如下：設(shè)空氣的熱傳導系數(shù)為K2，熱量為Q，而Q表示單位時間通過單位面積由溫度高的一側(cè)流向溫度低的一側(cè)的熱量，需要運用到熱傳導的公式Q=K△Tld,其中l(wèi)和d表示距離。而在實際生活中，雙層玻璃的應用除了要考慮其保暖功效外，還要考慮房屋建筑的美觀，所以h的值應該適當?shù)男∫恍１热�，假設(shè)h=2，則l=2d,帶入到公式中可得，房屋熱量的損失很小，跟單層玻璃比起來，其損失值還不到單層玻璃熱量損失的3%。由此可見，雙層玻璃窗戶的保暖功效比單層玻璃窗戶要好得多，所以在寒冷的北方基本采用雙層玻璃窗戶。(二)通過數(shù)學軟件來進行數(shù)學建模對于一些抽象的知識點，學生的吸收能力往往不太理想，在利用該知識點解決實際問題時，學生會感覺手足無措。這時，如果能利用計算機和數(shù)學軟件來建立數(shù)學模型，那學習就要輕松得多。并且，利用數(shù)學軟件的方式來教學，可以提高學生的動手能力，幫助學生在實際操作中對所學知識有更加深刻的認識。比如，Mathematica是常用的數(shù)學軟件，它不僅可以對各種數(shù)據(jù)進行處理，還能進行編程和作圖，利用這款軟件來建立數(shù)學模型十分有用。(三)結(jié)合多媒體技術(shù)來輔助數(shù)學建模多媒體能夠幫助教師更加輕松的教學，幫助學生更好的理解數(shù)學模型。因為多媒體能夠形象、生動、直觀的將數(shù)學模型展現(xiàn)出來，學生的注意力能夠集中在多媒體屏幕上，因而能夠激發(fā)學生的學習興趣，促使學生在學習中積極的去思考。并且，通過多媒體的演示，還能夠為課堂提供創(chuàng)設(shè)情境，將學生引入到建模問題中來，為解決建模問題而開動腦筋、發(fā)散思維。比如，在艦艇的匯合問題中，需要確定護衛(wèi)艦在搜尋到飛行員后，如何航行才能與母艦回合，這個問題就可以利用多媒體來進行輔助教學。首先，通過多媒體屏幕將需要解決的問題呈現(xiàn)出來，然后將問題提取出來，建立一個實物模型，再將實物模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，建立一個坐標軸，求這個坐標中的一個點D。護衛(wèi)艦與母艦匯合的地方就可以看成一個點，而這個點就是D。并且，問題是護衛(wèi)艦如何才能與母艦匯合，因此，在這其中還涉及到角度的問題。那么，多媒體技術(shù)在這時候就能派上用場了，它可以將通常用到的平面圖轉(zhuǎn)換成更加的立體圖，將模型分解開來，方便教師在上課中對每個部分做詳細的講解，學生也能更直觀的理解題意和模型。只要找出坐標和角度，就能確定護衛(wèi)艦的航行方向，也就知道了它的航行路線，匯合問題也就迎刃而解了。(四)鼓勵學生參加數(shù)學建模競賽數(shù)學建模競賽是最能體現(xiàn)學生的數(shù)學綜合能力的比賽，它不僅能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，還考查了學生利用數(shù)學建模方法和計算機技術(shù)解決實際問題的能力。所以，教師應該多鼓勵學生參加數(shù)學建模競賽，在競賽的準備過程中，學生需要大量的利用數(shù)學建模來解決數(shù)學問題，這樣能夠幫助提升學生的數(shù)學綜合能力。數(shù)學建模競賽內(nèi)容就包括了模型的準備、建立、求解、分析和檢驗等要求。
三、結(jié)語
綜上所述，數(shù)學建模在高等數(shù)學中的應用有重要的價值，它不僅能夠幫助解決一些復雜的數(shù)學問題，還能通過數(shù)學建模競賽、多媒體技術(shù)、數(shù)學軟件等來提升學生的數(shù)學綜合能力。因此，將數(shù)學建模思想融入到高等數(shù)學教學中來，對高校的數(shù)學教育有著重要的意義。
數(shù)學建模論文15
１數(shù)學建模的概念
數(shù)學建模，旨在培養(yǎng)學生解決實際生活問題的能力．它的實際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受．數(shù)學建模不僅可以讓學生能夠運用所學數(shù)學知識解釋生活難題，而且可以通過實際生活的案例來提高學生接受數(shù)學學習的興趣，從而提高數(shù)學教學效果．因此，數(shù)學建模教學應被大力推廣．
２高中數(shù)學建模教學出現(xiàn)的問題
目前許多高中數(shù)學課本中將有關(guān)數(shù)學建模的內(nèi)容都分散于各個教學單元中，使其內(nèi)容失去了連貫性，學生不能靈活運用數(shù)學知識，大大降低了數(shù)學建模教學的優(yōu)勢和目的．另外許多高中生在學習數(shù)學建模的過程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區(qū)或者其他原因，對于現(xiàn)實問題的洞察能力和數(shù)據(jù)的處理能力均有限，導致數(shù)學建模教學不能順利地進行．另外，許多教師對于建模的教育理念存在偏差，不重視數(shù)學建模，因此，教學效果也就可想而知．
３加強高中數(shù)學建模教學的對策
�。保┲匾暩髡虑皢栴}教學高中數(shù)學課本在每章前面均有一個關(guān)于本章教學內(nèi)容的實際問題，而通過重視各章前問題教學，可以引發(fā)學生對于數(shù)學建模的興趣，從而使得學生明白數(shù)學建模教學的意義．例如，某公園有個大型摩天輪，該摩天輪可以吊起７８個客艙，一次能運載３５０個乘客．坐該摩天輪從開始到最后需要耗時３０ｍｉｎ，轉(zhuǎn)速為５ｍｍｉｎ－１．問，乘客乘坐該摩天輪時，從摩天輪的最低點開始計時，他所處的高度ｈ與所坐的時間ｔ的關(guān)系，并用數(shù)學模型解釋．這個章前問題就是典型的運用數(shù)學模型來解決生活中的問題，因此，高中數(shù)學教學應加強章前問題教學，培養(yǎng)學生重視數(shù)學建模的意識．
２）加強數(shù)學開放題教學高中數(shù)學教師可以通過加強數(shù)學開放題的教學提高數(shù)學建模教學效果．因為數(shù)學開放題可以鍛煉學生開放性思維和創(chuàng)造性思維．開放題可以接近生活中的現(xiàn)實問題，例如，隨著科技的發(fā)展和能源的消耗過剩，現(xiàn)今市場上出現(xiàn)３種汽車類型，一是傳統(tǒng)的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車．通過對這３種類型的車使用原料成本進行分析比較，并建立數(shù)學模型，分析汽油價格的變化對這３種車所占市場份額的影響．這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學生所建的數(shù)學模型能夠?qū)栴}說得通，都算是成功的數(shù)學建模．
�。常┳⒅匕咐浇虒W注重案例式教學是值得教師學習的.提高教學效果最有效的方法．通過分析典型的數(shù)學案例理解建模的優(yōu)勢，提高數(shù)學建模的教學效率．例如，甲、乙２人相約到某地相遇，該地距離出發(fā)點為２０ｋｍ，他們約定一個人跑步，而另外一個人步行，當跑步者到達某個地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復轉(zhuǎn)換，已知跑步的速度是１０ｋｍｈ－１，步行的速度是５ｋｍｈ－１，問至少花多少時間２人都可以到達目的地．這種相遇問題在數(shù)學教學中應該經(jīng)常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數(shù)學建模教學，不僅可以讓學生對問題更加印象深刻，而且可以使得學生更容易接受數(shù)學建模教學的方式，從而提高數(shù)學建模教學的效果．
�。矗┘訌姼咧袛�(shù)學建模的師資力量鑒于高中數(shù)學建模教學的優(yōu)勢，各高中應加強數(shù)學建模教師的師資力量，加強對數(shù)學建模教師的培訓，要讓教師加深數(shù)學建模教學的意識，理解數(shù)學建模的實質(zhì)，同時注意提高自身的專業(yè)知識和教學的水平，有效帶領(lǐng)學生參加數(shù)學建�；顒樱咧袛�(shù)學建模教學提升了學生解決實際生活的能力和創(chuàng)新思維的能力，因此，為了能夠順利開展數(shù)學建模教學，高中數(shù)學教師應運用多種教學方法激發(fā)學生的學習興趣，同時，教師還應提高自身的數(shù)學建模理論和思維，鉆研如何將數(shù)學知識應用于解決生活中的難題．
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