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電力驅動系統(tǒng)逆變器實時仿真
摘要：介紹了采用實際控制器輸出的PWM開關邏輯信號定義正、負半橋開關函數，建立逆變器的Simulink實時模型。該模型既可實現電力驅動實時仿真系統(tǒng)中逆變器與電機模型的解耦，又可以確定逆變器開關死區(qū)時間。還給出了基于dSPACE實時仿真環(huán)境的逆變器-異步電機實時仿真系統(tǒng)的實現方法，針對開關頻率為1kHz的逆變器，采樣周期為11μs的實時仿真與仿真步長為100ns的離線仿真結果無明顯差別。關鍵詞：逆變器 開關函數 實時仿真
在交通和某些工業(yè)領域中的電力驅動系統(tǒng)的研制過程中，直接使用實際電機系統(tǒng)對新的控制器進行測試，實現起來比較困難，而且費用較高。因此，需要介于離線仿真和實機試驗之間的逆變器-交流電機實時仿真器，與實際控制器硬件相連，在閉環(huán)條件下對實際控制器進行實時測試。由于這種實時仿真系統(tǒng)回路中有實際控制器硬件介入，因此被稱為硬件在回路仿真（Hardware-in-the-Loop Simulation）。
盡管在真實系統(tǒng)上進行試驗是必不可少的，但是由于采用實機難以進行極限與失效測試，而采用實時仿真器可以自由地給定各種測試條件，測試被測控制器的性能，因此實時仿真器可作為快速控制原型（Rapid Control Prototyping）的虛擬試驗臺，在電機、逆變器、電源和控制器需要同時工作的并行工程中必不可少。
圖1 電源-濾波-逆變器-交流電機系統(tǒng)
由于目前數字計算機處理速度的限制，不能實現亞微秒級物理模型實時仿真，需要對逆變器開關過程進行理想化處理，因此引入了離散事件系統(tǒng)。離散事件逆變器子系統(tǒng)與連續(xù)時間電機子系統(tǒng)耦合，使變流器-電機實時仿真器成為變因果和變結構系統(tǒng)。變因果是指離散開關事件發(fā)生前后，描述連續(xù)時間電機子系統(tǒng)的動態(tài)方程的輸入變量與輸出變量會變換位置；變結構是指在仿真進程中，離散開關事件引發(fā)狀態(tài)轉換，使連續(xù)系統(tǒng)結構發(fā)生變化。因而需要對動態(tài)方程不斷地進行調整和初始化[1]。
框圖建模工具Simulink是控制工程仿真的工業(yè)標準，但Simulink本質上是一種賦值運算，由其方框圖描述的系統(tǒng)是因果的。為了能應用Simulink建模工具，應該使變流器-電機實時仿真系統(tǒng)解耦為兩個獨立子系統(tǒng)，以消除變因果、變結構問題。
作為功能性建模方法之一的開關函數，可用于確定變流器開關器件電壓與電流波形計算，以便進行系統(tǒng)優(yōu)化設計。它在變流器的離線仿真中已得到成功的應用[2～3]。本文應用文獻[2]
的開關函數描述法，采用實際控制器輸出的PWM開關邏輯信號定義正、負半橋開關函數，建立逆變器的Simulink模型。該模型既可實現實時仿真系統(tǒng)中逆變器與電機模型的解耦，又可以確定逆變器設置的開關死區(qū)時間，防止同一橋臂開關管直通。文中還將給出基于dSPACE實時環(huán)境的逆變器-異步電機開控制系統(tǒng)實時仿真的實現方法和結果。
圖2 逆變器系統(tǒng)Simulink框圖
1 逆變器Simulink模型
雙電平三相電壓源型逆變器由6個開關管和6個與開關管反向并接的續(xù)流二極管組成，見圖1。采用實際控制器輸出的6個PWM開關邏輯信號a+，b+，c+；a-，b-，c-定義逆變器a,b,c三相正半橋開關函數：
Sfap=1·×a+,SFbp=1×b+,SFcp=1×c+
和負半橋開關函數：
SFan=1×a-,SFbn=1×b-，SFcn=1×c-。
則全橋開關函數為：
SFa=Sfap-SFan,SFb=SFbp-SFbn，SFc=SFcp-SFcn。
逆變器輸出端a,b,c與直流電流中點o之間的電壓為：uao=0.5VDC×Sfab，ubo=0.5VDC×SFb,uco=0.5VDC×SFc，
其中，VDC為直流環(huán)路電壓。由此得到線電壓為：
uab=uao-ubo,ubc=ubo-uco,uca=uco-uao
相電壓為：
uan=uao-uno,ubn=ubo-uno,ucn=uco-uno。
式中，uno=(1/3)(uao+ubo+uco)為電機三相繞組中點n與直流電流中點o之間的電壓。
正半橋a,b,c相開關器件電流為：
is1=ia×Sfap,is3=ib×SFbp,is5=ic×SFcp
負半橋a,b,c相開關器件電流為：
is4=ia×SFan,is6=ib×SFbn,is2=ic×SFcn
三相電流為：
ia=is1+is4,ib=is3+is6,i
c=is5+is2
另外開關電流為：
is1=is1_s-is1_D,iS4=is4_D-is4_s
直流電流為：
iDC=is1+is3+is5
其中，is1_s,is1_D,is4_s,is4_D分別為a相正、負半橋開關管和續(xù)流二極管電流。據此，可建立逆變器的Simulink框圖模型。圖2（a）～(d)分別是逆變器模型頂層和底層的Simulink框圖。
2 實時仿真系統(tǒng)實現
著名的機電控制系統(tǒng)開發(fā)平臺較是基于MATLAB/Simulink/Real-Time Workshop[4～5]開發(fā)的dSPACE實時系統(tǒng)。本文的相關課題選用單板dSPACE系統(tǒng)DS1103。
圖3 宿主計算機/目標計算機結構
DS1103采用32位精簡指令集處理器PowerPC 604e進行浮點運算。精簡指令集處理器采用小指令集、多寄存器結構，指令執(zhí)行簡單快速；統(tǒng)一用單周期指令，克服了復雜指令集處理器周期指令有長有短，造成運行中偶發(fā)不確定性，致使運行失常的弊端。
DS1103板插入PC機主板的ISA擴展槽中，由PC機提供電源，所有的實時計算都是由DS1103獨立執(zhí)行，而dSAPCE的試驗工具軟件則并行運行于PC主機上。宿主計算機/目標計算機結構如圖3所示。
Real-Time Interface(RTI)是dSPACE系統(tǒng)的實時實現軟件，它對實時代碼生成軟件Real-Time Workshop進行擴展，集成了dSPACE系統(tǒng)I/O硬件實時模型，可實現從Simulink模型到dSPACE系統(tǒng)實時C代碼的自動生成同，生成的實時代碼包括實時內核和應用代碼[6]。RTI還根據信號和參數產生一個變量文件，可以用dSPACE的試驗工具軟件ControlDesk進行訪問[7]。
在功能強大的實時代碼實現軟件RTI與界面友好的試驗軟件ControlDesk支持下，可以很快地實現電力驅動系統(tǒng)快速控制原型與硬件在回路仿真測試。圖4是采上述的逆變器模型與dSPACE系統(tǒng)I/O硬件模型組建的逆變器-交流電機系統(tǒng)Simulink框圖。圖中下部是逆變器-異步電機系統(tǒng)模型，作為實時任務T1，模型具有實際控制器的硬件接口，可輸入6路實際的PWM開關信號，輸出電流、電壓等模擬信號；上部是PWM控制器模型，作為實時任務T2，模型由DSP控制器F240硬件產生實時PWM信號。T1與T2以異步采樣模式工作，構成兩定時器任務系統(tǒng)。為減少采樣控制器輸出引發(fā)的可變延時造成抖動的影響，設置T1的采樣速率遠高于T2的采樣速率。
3 實時仿真結果
系統(tǒng)仿真是針對某電動汽車電力驅動系統(tǒng)的，其中逆變器參數為：PWM開關頻率fPWM=1kHz，開關死區(qū)時間=7μs；直流電源與濾波參數為：電池開路電壓Ebo=288V，電源內阻Rb=0.03Ω，濾波電容C=10000μF；異步電機參數為：132V，182A，50Hz，45kW，2900rpm；負載轉矩=50Nm；交流電源參數為：相電壓幅值=100V,頻率=50Hz。實時仿真采用Euler數值積分方法（ODE1），T1采樣周期=11μs，T2采樣周期=PWM周期=1ms。
圖4 逆變器-交流電機Simulink框圖
圖5是相電壓uan、相電流ia、a相上半橋開關電流is1、S1開關管電流is1_s、S1續(xù)流二極管電流is1_D、直流環(huán)路電壓VDC、直流環(huán)路電流iDC、任務總執(zhí)行時間T1/tTT和T2/tTT的實時仿真波形。圖中還顯示出逆變器的輸出電壓空間矢量的矢端軌跡為正六邊形，并內含從零電壓矢量至六邊形頂點的連線；而電機的轉子磁鏈空間矢量的矢端軌為圓形。實時仿真系統(tǒng)經長時間連續(xù)運行，沒有出現數值不穩(wěn)定問題。
作為比較，對相同系統(tǒng)參數的逆變器-交流電機系統(tǒng)進行步長為100ns的離線仿真，并采用與實時仿真相同的Simulink模型（無硬件接口）和數值積分方法。結果是更小的步長并沒有對仿真精度有明顯的改進，這表明步長為11μs的實時仿真已經具有較高的仿真精度。
圖5 逆變器系統(tǒng)實時仿真界面與波形圖
本文提出的逆變器模型已分別在交流永磁同步電機、無刷直流電機和異步電機驅動系統(tǒng)的硬件在回路仿真測試中得到成功應用。
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