人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（通用16篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家收集的人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；
2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
正數(shù)和負(fù)數(shù)概念
【教學(xué)過(guò)程】：
一、知識(shí)鏈接：
1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問(wèn)題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒(méi)有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生
�。�1）生活中具有相反意義的量
如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子：
�。�2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法
�。�1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活動(dòng)： 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
�。�3）閱讀P2的內(nèi)容
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念
1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【課堂練習(xí)】：
1．P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______，-4萬(wàn)元表示________________。
3．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________。
4．下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)
C．0是最大的負(fù)數(shù)
【要點(diǎn)歸納】：
正數(shù)、負(fù)數(shù)的.概念：
（1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
�。�2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】：
1．零下15℃，表示為_(kāi)________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_(kāi)______地，最低處為_(kāi)______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚(yú)的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
教學(xué)重點(diǎn)：
數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：
從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
課件展示課本P7的“問(wèn)題”(學(xué)生畫(huà)圖)
(二)合作交流，解讀探究
師：對(duì)照大家畫(huà)的圖，為了使表達(dá)更清楚，我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示，即用一直線(xiàn)上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來(lái)，也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)數(shù)軸.
第一步：畫(huà)直線(xiàn)，定原點(diǎn).
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).
第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì)，由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ)，我們可以來(lái)試著定義數(shù)軸：
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的`直線(xiàn)叫數(shù)軸.
做一做學(xué)生自己練習(xí)畫(huà)出數(shù)軸.
試一試你能利用你自己畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)4，1.5，-3，-2，0嗎?
討論若a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見(jiàn)，所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊，都在原點(diǎn)的右邊.
(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里?
【例2】試一試：用你畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4，1.5，-3，-，0.
【例3】下列語(yǔ)句：
�、贁�(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線(xiàn);③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說(shuō)法有（）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【例4】在數(shù)軸上表示-2和1，并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為20xxcm的線(xiàn)段AB，則線(xiàn)段AB蓋住的整點(diǎn)有（）
A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或20xx個(gè)
C.20xx個(gè)或20xx個(gè)D.20xx個(gè)或20xx個(gè)
(四)總結(jié)反思，拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具，它使數(shù)和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為我們今后進(jìn)一步研究問(wèn)題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素，正確畫(huà)出數(shù)軸.提醒大家，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來(lái)表示，但反過(guò)來(lái)并不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.規(guī)定了、 、的直線(xiàn)叫做數(shù)軸，所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來(lái)表示.
2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開(kāi)始，向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是.
3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（）
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是，但它們分別表示.
提升能力
6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別是和.
7.畫(huà)出一條數(shù)軸，并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：
+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3.
開(kāi)放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，為;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn).
9.下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)
�、俳�(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算(只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，并且結(jié)果都是整式)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力.
②理解整式除法的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：整式除法的運(yùn)算法則及其運(yùn)用.
難點(diǎn)：整式除法的運(yùn)算法則的推導(dǎo)和理解，尤其是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.
教學(xué)準(zhǔn)備
卡片及多媒體課件.
教學(xué)設(shè)計(jì)
情境引入
教科書(shū)第161頁(yè)問(wèn)題：木星的質(zhì)量約為1.90×1024噸，地球的質(zhì)量約為5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?
重點(diǎn)研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎樣進(jìn)行計(jì)算，目的是給出下面兩個(gè)單項(xiàng)式相除的模型.
注：教科書(shū)從實(shí)際問(wèn)題引入單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，同時(shí)再次經(jīng)歷感受較大數(shù)據(jù)的過(guò)程.
探究新知
(1)計(jì)算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，說(shuō)說(shuō)你計(jì)算的根據(jù)是什么?
(2)你能利用(1)中的方法計(jì)算下列各式嗎?
8a3÷2a; 6x3y÷3xy; 12a3b2x3÷3ab2.
(3)你能根據(jù)(2)說(shuō)說(shuō)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎?
注：教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述.
單項(xiàng)式的除法法則的推導(dǎo)，應(yīng)按從具體到一般的步驟進(jìn)行.探究活動(dòng)的安排，是使學(xué)生通過(guò)對(duì)具體的特例的計(jì)算，歸納出單項(xiàng)式的除法運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用乘除互逆的關(guān)系加以說(shuō)明，也可類(lèi)比分?jǐn)?shù)的約分進(jìn)行.在這些活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的化歸、符號(hào)演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達(dá)能力得到進(jìn)一步發(fā)展.重視算理算法的滲透是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的.
歸納法則
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.
注：通過(guò)總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己想法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.
應(yīng)用新知
例2計(jì)算：
(1)28x4y2÷7x3y;
(2)-5a5b3c÷15a4b.
首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號(hào).對(duì)本例可以采用學(xué)生口述，教師板書(shū)的形式完成。口述和板書(shū)都應(yīng)注意展示法則的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要詳盡，使學(xué)生盡快熟悉法則.
注：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，既要對(duì)系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，又要對(duì)相同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，同時(shí)對(duì)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的冪要加以注意，這些對(duì)剛剛接觸整式除法的學(xué)生來(lái)講，難免會(huì)出現(xiàn)照看不全的情況，所以更應(yīng)督促學(xué)生細(xì)心解答問(wèn)題.
鞏固新知
學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題，同桌交流.
注：在獨(dú)立解題和同伴的相互交流過(guò)程中讓學(xué)生自己去體會(huì)法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣.
作業(yè)
1.必做題：教科書(shū)第164頁(yè)習(xí)題15.3第1題;第2題.
2.選做題：教科書(shū)第164頁(yè)習(xí)題15.3第8題
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類(lèi).
3.了解0在有理數(shù)分類(lèi)中的作用.
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi).
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù).大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類(lèi)型的數(shù).
(二)合作交流，解讀探究
3，5.7，-7，-9，-10，0， ， ，-3 ， -7.4，5.2…
議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充：有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)，也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說(shuō)明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).
試一試你能對(duì)以上各種類(lèi)型的數(shù)作出一張分類(lèi)表嗎?
有理數(shù)
做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分，那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來(lái)分呢，試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合.
試一試試著歸納總結(jié)，什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
3.1416，0，20xx，- ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類(lèi)方法，你認(rèn)為他們分類(lèi)的結(jié)果正確嗎?為什么?
有理數(shù)有理數(shù)
(四)總結(jié)反思，拓展升華
提問(wèn)：今天你獲得了哪些知識(shí)?
由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類(lèi)的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類(lèi)，要特別注意“0”的正確說(shuō)法.
下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，你能說(shuō)出兩個(gè)圖的'重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
-7，0.125， ，-3 ，3，0，50%，-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分?jǐn)?shù)集合{};
(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };
(4)非負(fù)數(shù)集合{ };
(5)有理數(shù)集合{ }.
2.下列說(shuō)法中正確的是（）
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B. 0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)
D. 0是整數(shù)，而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù)，在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi)，你能否試著說(shuō)明a可以表示什么樣的數(shù)?
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 5
一、教材分析
1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章第一節(jié)的第一課時(shí)
2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問(wèn)題，這些內(nèi)容學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本章在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線(xiàn)，這是后面學(xué)習(xí)垂直相交的必要基礎(chǔ)也為后面學(xué)面直角坐標(biāo)系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用
3、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：理解對(duì)頂角性質(zhì)的探索
(確定重難點(diǎn)的依據(jù)：本節(jié)的學(xué)習(xí)目的是研究?jī)蓷l相交直線(xiàn)產(chǎn)生的四個(gè)角的關(guān)系，因此將鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用作為本節(jié)的重點(diǎn)。同學(xué)們剛剛開(kāi)始接觸幾何，對(duì)推理說(shuō)理不習(xí)慣也不熟悉，所以將理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)作為難點(diǎn)。)
4、教學(xué)目標(biāo)：
A：知識(shí)與技能目標(biāo)
(1).理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn).
(2).掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程
(3).會(huì)用對(duì)頂角的`性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單推理和計(jì)算.
B：過(guò)程與方法目標(biāo)
(1).通過(guò)觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)操作能力、動(dòng)手能力。
(2).體會(huì)具體到抽象再到具體的思想方法.
C：情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)
(1).感受圖形中和諧美、對(duì)稱(chēng)美.
(2).感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹(shù)立自信心.
(3).感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)
二、學(xué)情分析：
在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的初步認(rèn)識(shí)、對(duì)相交線(xiàn)和平行線(xiàn)有了直觀的感性認(rèn)識(shí)，且對(duì)互補(bǔ)和互余有了清楚的了解，在此基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用充滿(mǎn)好奇與期待.
三、教法和學(xué)法：
教法：
葉圣陶先生倡導(dǎo)：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時(shí)間.根據(jù)這一思想及我校初一學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，我采取啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)及多媒體輔助教學(xué)相結(jié)合的方法.
學(xué)法：以學(xué)生分組實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學(xué)習(xí)方法.
四、教學(xué)過(guò)程：
1、課前準(zhǔn)備：課件，剪刀，紙片，相交線(xiàn)模型
2、教學(xué)過(guò)程：設(shè)置以下六個(gè)環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī))
請(qǐng)學(xué)生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶(hù)的窗格都給我們以相交線(xiàn)平行線(xiàn)的形象，讓學(xué)生感受到相交線(xiàn)平行線(xiàn)在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時(shí)的給出本章課題：相交線(xiàn)和平行線(xiàn)
環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))
通過(guò)一些問(wèn)題的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，具體操作：
(1)：動(dòng)手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過(guò)程中的變化
(2)：給出問(wèn)題，由剪刀這個(gè)實(shí)物抽象出幾何模型——兩條直線(xiàn)相交。
(讓學(xué)生充分的感知到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，符合初中學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和興趣愛(ài)好)
(3)：分析研究此模型：
設(shè)置以下一系列問(wèn)題：
A、兩直線(xiàn)相交構(gòu)成的4個(gè)角兩兩相配共能組成幾對(duì)?(6對(duì))
B、對(duì)各對(duì)角進(jìn)行分析，首先從位置上去分析————結(jié)論：可把這六對(duì)角分成兩大類(lèi)，一類(lèi)為哪些角?——特點(diǎn)?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)——引出概念——鄰補(bǔ)角。
另一類(lèi)是哪些角?———特點(diǎn)?——它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)——引出概念——對(duì)頂角
C、再?gòu)拇笮∩线M(jìn)行分析——量一量——結(jié)論：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對(duì)頂角相等。
D、你能闡述它們互補(bǔ)和相等的理由嗎?
(一堂好課，是由一系列的真問(wèn)題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自由的發(fā)揮，通過(guò)觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)自己探索獲得的知識(shí)才是自己的知識(shí)，讓學(xué)生在此過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，達(dá)到教是為了不教的目的)
環(huán)節(jié)三：快樂(lè)房(大膽創(chuàng)設(shè)，感悟變換)
(設(shè)置見(jiàn)投影，讓學(xué)生判斷形成的兩個(gè)角是否為鄰補(bǔ)角，這一變換讓學(xué)生充滿(mǎn)興趣，此時(shí)一定讓學(xué)生用鄰補(bǔ)角的特點(diǎn)去檢驗(yàn)，達(dá)到知識(shí)的正向遷移，并理解鄰補(bǔ)角和補(bǔ)角的關(guān)系)
環(huán)節(jié)四：實(shí)例庫(kù)(拓展應(yīng)用，升華提高)
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對(duì)頂角，此題的目的是鞏固對(duì)頂角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力
例子2：例子2是用對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，在這里設(shè)置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學(xué)生自己編，讓學(xué)生過(guò)了一把編導(dǎo)的癮，學(xué)生一定非常的開(kāi)心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思維能力
(一方面鞏固了對(duì)頂角的性質(zhì);另一方面說(shuō)明幾何里的計(jì)算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計(jì)算.例題放手讓學(xué)生自己解決，比教師單純地講解效果會(huì)更好.盡管學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式不如課本上的規(guī)范，但通過(guò)集體講評(píng)糾正后，學(xué)生印象會(huì)更深刻).
最后安排一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：見(jiàn)投影
(讓學(xué)生始終對(duì)課堂充滿(mǎn)熱情，通過(guò)此練習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)自于生活又用于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情)
環(huán)節(jié)五：點(diǎn)金帚(學(xué)后反思感悟收獲)
通過(guò)本堂課的探究
我經(jīng)歷了......
我體會(huì)到......
我感受到......
(學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力;同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過(guò)程，幫助學(xué)生肯定自己，欣賞他人，同時(shí)把本節(jié)課的內(nèi)容形成知識(shí)體系.)
角的名稱(chēng)
特征
性質(zhì)
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
對(duì)頂角
�、賰蓷l直線(xiàn)相交而成的角
�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)
�、蹧](méi)有公共邊
對(duì)頂角相等
都是兩直線(xiàn)相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn)。
對(duì)頂角沒(méi)有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊;兩條直線(xiàn)相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)
鄰補(bǔ)角
①兩條直線(xiàn)相交面成的角
�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)
�、塾幸粭l公共邊
鄰補(bǔ)角互補(bǔ)
環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸張揚(yáng)個(gè)性)
此為課后作業(yè)：
(適當(dāng)增加利用對(duì)頂角相等解決一些說(shuō)理的題目，既讓學(xué)生感受到對(duì)頂角相等這個(gè)性質(zhì)在解題中的獨(dú)特魅力，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).)
五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
設(shè)計(jì)理念：面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：
——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)
——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)
——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展
過(guò)程設(shè)計(jì)：學(xué)生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活的圖形中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并抽象其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)(相交直線(xiàn))，最后回歸生活去運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的全過(guò)程。
設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生帶著興趣、帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，帶著新的問(wèn)題、帶著高漲的熱情離開(kāi)課堂，進(jìn)行不斷的探究。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：了解命題、公理、定理的含義;理解證明的必要性.
2.過(guò)程與方法：結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識(shí).
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類(lèi)文明的價(jià)值.
重點(diǎn)與難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：知道什么是公理，什么是定理
2.難點(diǎn)：理解證明的必要性.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
教師講解：前一節(jié)課我們講過(guò)，要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例就行了.這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個(gè)命題是真命題.
二、探究新知
(一)公理教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的`真命題叫做公理.
我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：
一條直線(xiàn)截兩條平行直線(xiàn)所得的同位角相等;
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行;
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.
在本書(shū)中我們將這些真命題均作為公理.
(二)定理教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯(cuò)誤的從而說(shuō)明證明的重要性.
1、教師講解：請(qǐng)大家看下面的例子：
當(dāng)n=1時(shí)，(n2-5n+5)2=1;
當(dāng)n=2時(shí)，(n2-5n+5)2=1;
當(dāng)n=3時(shí)，(n2-5n +5)2=1.
我們能不能就此下這樣的結(jié)論：對(duì)于任意的正整數(shù)(n2-5n+5)2的值都是1呢?
實(shí)際上我們的猜測(cè)是錯(cuò)誤的，因?yàn)楫?dāng)n=5時(shí)，(n2-5n+5)2=25.
2、教師再提出一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生回答：如果a=b，那么a2=b2.由此我們猜想：當(dāng)a> b時(shí)，a2>b2.這個(gè)命題是真命題嗎?
[答案：不正確，因?yàn)?>-5，但32<(-5)2]
教師總結(jié)：在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們用觀察、驗(yàn)證、歸納、類(lèi)比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì).但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結(jié)論有時(shí)不具有一般性.也就是說(shuō)，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題.
教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.
(三)例題與證明
例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于1 80”這條定理后，我們還可以證明刻畫(huà)直角三角形的兩個(gè)銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.
教師板書(shū)證明過(guò)程.
教師講解：此命題可以用來(lái)作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.
定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù).
三、隨堂練習(xí)
課本P66練習(xí)第1、2題.
四、課時(shí)總結(jié)
1、在長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)為真命題的命題叫做公理.
2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)認(rèn)知要求
1.回顧收集數(shù)據(jù)的方式.
2.回顧收集數(shù)據(jù)時(shí)，如何保證樣本的代表性.
3.回顧頻率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法.
4.回顧刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式.
5.能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).
2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.
3.經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力.
(三)情感與價(jià)值觀要求
1.通過(guò)對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).
2.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神.
教學(xué)重點(diǎn)
1.建立本章的知識(shí)框架圖.
2.體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)
收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用.
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
本章的內(nèi)容已全部學(xué)完.現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個(gè)情況.并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫(xiě)出調(diào)查報(bào)告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù).
例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的'年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作?
先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個(gè)調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒(méi)有必要.
同學(xué)們感興趣的話(huà)，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計(jì)分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來(lái)，我們可以比一比，哪一個(gè)組表現(xiàn)最好?
二、講授新課
1.舉例說(shuō)明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類(lèi)型.
2.抽樣調(diào)查時(shí)，如何保證樣本的代表性?舉例說(shuō)明.
3.舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例?
4.刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有哪些?它們有什么作用?舉例說(shuō)明.
針對(duì)上面的幾個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來(lái)回答.
(教師可參與到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識(shí)掌握不好的地方，及時(shí)補(bǔ)上).
收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類(lèi)型：普查和抽樣調(diào)查.
例如：調(diào)查我校八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，我們就可以用普查的形式.
在這次調(diào)查中，總體：我校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間;個(gè)體：我校八年級(jí)每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間.
用普查的方式可以直接獲得總體情況.但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量較大;有時(shí)受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查;有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時(shí)可用抽樣調(diào)查.
例如把上面問(wèn)題改成“調(diào)查全國(guó)八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”，由于個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時(shí)就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個(gè)樣本，通過(guò)樣本的特征數(shù)字來(lái)估計(jì)總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等.
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹挥羞@樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會(huì)失去可靠性和準(zhǔn)確性.
例如對(duì)我們班里某門(mén)學(xué)科的成績(jī)情況，有時(shí)不僅知道平均成績(jī)，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時(shí)，我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成績(jī)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段，落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)，表明數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的商.
刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.它們是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.
例如：某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下(單位：千克)
甲：450460450430450460440460
乙：440470460440430450470440
在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定?
我們可以算極差.甲種玉米極差為460-430=30千克;乙種玉米極差為470-430=40千克.所以甲種玉米較穩(wěn)定.
還可以用方差來(lái)比較哪一種玉米穩(wěn)定.
s甲2=100，s乙2=200.
三、建立知識(shí)框架圖
通過(guò)剛才的幾個(gè)問(wèn)題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.
四、隨堂練習(xí)
例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷(xiāo)本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的銷(xiāo)量占這三個(gè)大商場(chǎng)同類(lèi)產(chǎn)品銷(xiāo)量的40%.由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類(lèi)產(chǎn)品的銷(xiāo)售量占40%.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________.
分析：這是一道判斷說(shuō)理型題，它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識(shí)，作出科學(xué)的判斷，同時(shí)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的解釋.因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷(xiāo)本產(chǎn)品情況，斷然說(shuō)他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類(lèi)產(chǎn)品的銷(xiāo)量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太小;第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性.
例2在舉國(guó)上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭(zhēng)中，疫情變化牽動(dòng)著全國(guó)人民的心.請(qǐng)根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問(wèn)題：
(1)圖10是5月11日至5月29日全國(guó)疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖，觀察后回答：
�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過(guò)100人的天數(shù)共有__________天;
②在本題的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________;
③本題在對(duì)新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中，樣本是__________，樣本容量是__________.
(2)下表是我國(guó)一段時(shí)間內(nèi)全國(guó)確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表.(按人數(shù)分組)
�、�100人以下的分組組距是________;
②填寫(xiě)本統(tǒng)計(jì)表中未完成的空格;
�、墼诮y(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中，每天新增確診
病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天.
解：(1)①7②26③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)19
(2)①10人②11400.1250.325③25
五、課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們通過(guò)回顧與思考這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，共同建立的知識(shí)框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計(jì)的思想和知識(shí)解決問(wèn)題，作出決策.
六、課后作業(yè)
七、活動(dòng)與探究
從魚(yú)塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚(yú)240尾，從中任選9尾，稱(chēng)得每尾魚(yú)的質(zhì)量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(單位：千克).依此估計(jì)這240尾魚(yú)的總質(zhì)量大約是
A.300克B.360千克C.36千克D.30千克
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;
3.學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類(lèi)比的思想方法，并滲透德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.
教學(xué)過(guò)程
1.情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助，得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?
得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學(xué)習(xí)：
給定方程x+2y=8，男同學(xué)給出y(x取絕對(duì)值小于10的整數(shù))的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值;接下來(lái)男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問(wèn)：給出x的值，計(jì)算y的`值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便?
4.課堂練習(xí)：
1)已知：5xm-2yn=4是二元一次方程，則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí)，y=_
5.課堂總結(jié)：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書(shū)寫(xiě)格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.
作業(yè)布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：
�、倌軠�(zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。
�、谀軠�(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。
③使學(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標(biāo)：
①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
�、诔醪脚囵B(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標(biāo)：
�、偻ㄟ^(guò)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類(lèi)討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
②通過(guò)課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，從而增強(qiáng)他們的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話(huà)法
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
問(wèn)題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少?兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征?
(二)新授
1.引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問(wèn)題，講解6與-6的絕對(duì)值的意義。
2.數(shù)a的絕對(duì)值的意義
�、賻缀我饬x
一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的.距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.
舉例說(shuō)明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。)
強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
②代數(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.
用字母a表示數(shù)，則絕對(duì)值的代數(shù)意義可以表示為：
指出：絕對(duì)值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。
3.例題精講
例1.求8，-8，-的絕對(duì)值。
按教材方法講解。
例2.計(jì)算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2，求這個(gè)數(shù)。
解：∵|2|=2|-2|=2
∴這個(gè)數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)一：教材P641、2，P66習(xí)題2.4A組1、2。
練習(xí)二：
1.絕對(duì)值小于4的整數(shù)是____.
2.絕對(duì)值最小的數(shù)是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0，求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說(shuō)明了絕對(duì)值的意義，由絕對(duì)值的意義可知，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。絕對(duì)值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要.
2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).
3.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點(diǎn)：
負(fù)數(shù)的引入.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流，解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7℃和零下5℃，買(mǎi)進(jìn)90張課桌與賣(mài)出80張課桌，汽車(chē)向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來(lái)表示出每一對(duì)量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，負(fù)的量用學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示(零除外).
活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)說(shuō)出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量，由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).
(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測(cè)中，一只乒乓球超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g，記作+0.02g，那么-0.03g表示什么?
【例3】某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記為每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正.例如，9：15記為-1，10：45記為1等等.依此類(lèi)推，上午7：45應(yīng)記為（）
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7：45與10：00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思，拓展升華
為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)(除零外)的數(shù)，在正數(shù)前加上“-”號(hào)就是負(fù)數(shù)，不能說(shuō)“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，有負(fù)號(hào)的`數(shù)是負(fù)數(shù)”.另外，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).
1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢(qián)的進(jìn)出情況表(存入記為“+”)：
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢(qián)?存進(jìn)了多少錢(qián)?
(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢(qián)與原來(lái)相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學(xué)游戲：4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排，從左到右每個(gè)人編上號(hào)：1，2，3，4.用“+”表示“站”，“-”(負(fù)號(hào))表示“蹲”.
(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊：+1，-2，-3，+4，則第1、第4個(gè)同學(xué)站，第2、第3個(gè)同學(xué)蹲，并保持這個(gè)姿勢(shì)，然后再大聲喊：-1，-2，+3，+4，如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢(shì)的，則表示輸了，作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度，把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下，但每個(gè)人記作自己原來(lái)的編號(hào)，再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.填空題：
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費(fèi)20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年，那么8年前記作年.
(3)如果運(yùn)出貨物7噸記作-7噸，那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg，記作+3kg;小陽(yáng)體重減少了2kg，則小陽(yáng)增加了.
2.中午12時(shí)，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米，記作-0.5米，下午1時(shí)，水位上漲了1米，下午5時(shí)，水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;
(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).
(六)課時(shí)小結(jié)
1.與以前相比，0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示)
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 11
【教材簡(jiǎn)析】
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上繼續(xù)探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。例2結(jié)合整數(shù)除法的問(wèn)題，“每人吃2個(gè)，可以分給幾人?”激活學(xué)生對(duì)除法數(shù)量關(guān)系的回憶，并用這個(gè)數(shù)量系列出求吃 1/2個(gè)、1/3個(gè)、1/4 個(gè)，可以分給幾人的算式，然后通過(guò)觀察、操作探索出一個(gè)數(shù)的幾分之一就等于這個(gè)數(shù)乘以幾分之一的倒數(shù)。例3是對(duì)一個(gè)數(shù)除以幾分之一方法的拓展。通過(guò)在條形圖上分一分，讓學(xué)生直接得到4÷2/3 的結(jié)果，再利用例2得到的方法算一算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的。最后，通過(guò)對(duì)兩個(gè)例題的比較，歸納出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。練一練和練習(xí)十一的5——8主要是讓學(xué)生鞏固新學(xué)的計(jì)算方法，并與分?jǐn)?shù)乘法和前一節(jié)課分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法作對(duì)比，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，形成較完整的知識(shí)體系。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。
2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)猜想——驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教具準(zhǔn)備】
課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話(huà)導(dǎo)入
同學(xué)們，吃是為了汲取生理上的營(yíng)養(yǎng)，學(xué)是為了汲取精神上的養(yǎng)份。今天，我們采用“邊品邊學(xué)”的方式，學(xué)習(xí)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”。
揭題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
二、提出猜想
1、談話(huà)：老師帶來(lái)了同樣大小的4個(gè)橙子(媒體呈現(xiàn))
如果每人吃2個(gè)，可以分給幾人怎么列式?
學(xué)生口頭列式。
提問(wèn)：為什么用4÷2計(jì)算呢?
學(xué)生回答后，師小結(jié)：也就是說(shuō)把4個(gè)橙子，按2個(gè)一份平均分，可以用除法計(jì)算。
問(wèn)：如果每人吃一個(gè)呢?
學(xué)生口頭列式。
2、出示：如果“每人吃1/2 個(gè)，可以分給幾人”又怎么列式?
學(xué)生口頭列式，教師板書(shū)：4÷1/2
追問(wèn)：為什么用除法計(jì)算?
學(xué)生回答后，師小結(jié)：就是把4個(gè)橙子，按 個(gè)一份平均分，因此也是用除法計(jì)算(課件出示)
3、談話(huà)：請(qǐng)看屏幕，從圖中你數(shù)出4÷1/2 得多少?(教師隨學(xué)生回答板書(shū)4÷1/2 =8)
提問(wèn)：從這幅圖中，你還能想到什么?
(一個(gè)橙子分給2個(gè)人，4個(gè)橙子就能分給8個(gè)人。)
學(xué)生回答，教師恰當(dāng)評(píng)價(jià)。
教師針對(duì)學(xué)生的回答，繼續(xù)提問(wèn)：如果這樣想又怎樣列式?(教師板書(shū)4×2=8)
4、思考：仔細(xì)對(duì)比這兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里交流自己的想法。
反饋時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)。(教師板書(shū)4÷1/2 = 4×2)
三、進(jìn)行驗(yàn)證
(一)驗(yàn)證一
過(guò)渡：是不是所有的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都能用以上幾個(gè)同學(xué)說(shuō)的.方法做呢?這只是我們的猜想，還需進(jìn)一步驗(yàn)證。(板書(shū)猜想、驗(yàn)證)
1、出示：如果每人吃1/4 1/4個(gè)，可以分給幾人?
學(xué)生口頭列式
提問(wèn)：按剛才的方法，可以怎么計(jì)算?結(jié)果是多少?
(學(xué)生回答，教師板書(shū)4÷1/4 =4×4=16)
談話(huà)：結(jié)果是否正確，我們來(lái)驗(yàn)證一下
請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出4個(gè)同樣大小的圓片代表橙子，用筆分一分。
學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
反饋：你是怎么分的，分得結(jié)果是多少?(隨學(xué)生利用實(shí)物投影儀演示)
小結(jié)：操作的結(jié)果和剛才計(jì)算的結(jié)果是一樣的。
2、出示：如果每人吃1/3 1/3個(gè)呢?
請(qǐng)學(xué)生先列式計(jì)算，用圓紙片分一分的方法求證結(jié)果是否正確。
反饋交流(輔以電腦演示)
小結(jié)：通過(guò)驗(yàn)證，再次證明了剛才的猜想是正確的。
(二)驗(yàn)證二
過(guò)渡：剛才研究的都是整數(shù)除以幾分之一的題目，整數(shù)除以幾分之幾的題目，有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律，我們繼續(xù)探索。
1、出示例3(電腦出現(xiàn)圖示)
提問(wèn)：怎么理解2/3 米?
2、讓學(xué)生獨(dú)立列式算一算。
3、學(xué)生做好后追問(wèn)：這個(gè)結(jié)果是否正確，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)57也在例3的圖中動(dòng)筆分一分進(jìn)行驗(yàn)證。
4、學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里交流，全班反饋時(shí)指名學(xué)生在投影儀下演示。
四、獲得結(jié)論
1、觀察比較
學(xué)生觀察黑板上的一些算式：
4÷ 1/2= 4×2=8
4÷1/3 =4×3=12
4÷1/4 =4×4=16
4÷2/3 =4×3/2 =6
說(shuō)說(shuō)這些乘式中的第二個(gè)因數(shù)與除式中的除數(shù)有什么關(guān)系?
3、思考概括
通過(guò)以上操作活動(dòng)你認(rèn)為整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算? 小組里交流回報(bào)。
五、鞏固練習(xí)
過(guò)渡：今天的知識(shí)大餐你品出了哪些滋味，不妨來(lái)回味一番。
1、填一填 12÷2/3 =12×( 3/2 )=18 9÷6/7 =9×( 7/6 )=21/2
2、找朋友
3、練習(xí)十一第5題
先出示前一部分要求，學(xué)生想一想后再讓學(xué)生算一算，體會(huì)計(jì)算方法的正確性。
4、算一算 10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7
說(shuō)明：轉(zhuǎn)化成乘法后，能約分的要先約分。
5、算一算、比一比
(1)逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一比誰(shuí)算得又快又對(duì)。準(zhǔn)備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。
提問(wèn)：做這組題要注意什么?
6、實(shí)際問(wèn)題
談話(huà)：現(xiàn)在，人們出行都有便利的交通工具，下面是自行車(chē)、小轎車(chē)、摩托車(chē)行使30千米所用時(shí)間表，你能求出它們各自的速度嗎?
提示：?jiǎn)挝挥们?時(shí)
六、課堂小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，你有什么收獲?
明天將要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，你有什么想法呢?
七、布置作業(yè)
書(shū)60頁(yè)第6題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 12
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）
3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解
知識(shí)重點(diǎn)
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)理念
知識(shí)回顧與深化
回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示。這就是說(shuō)：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）。那么，有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？
問(wèn)題1：有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生思考并討論。（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)。這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱(chēng)為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)？
問(wèn)題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類(lèi)？“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解；且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性�！皵�(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明。這個(gè)問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即可，不必深究。
問(wèn)題3：教科書(shū)第6頁(yè)例題
說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫(xiě)出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書(shū)第6頁(yè)）。
類(lèi)似的例子很多，如：水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢？收人增加-10%，實(shí)際表示什么意思呢？等等�？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充。
這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說(shuō)成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出。
鞏固練習(xí)教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)
閱讀思考
教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？
2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的.量？（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)。）
本課作業(yè)1，必做題：教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第3，6，7，8題
3、選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1、本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指
定方向變化的量。
2、“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課。
3、教科書(shū)的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解。
4、本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí)。通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 13
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則。
2、學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)思想。
教學(xué)難點(diǎn)
兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較
知識(shí)重點(diǎn)
絕對(duì)值的概念
教學(xué)過(guò)程
�。◣熒顒�(dòng)）設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車(chē)去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線(xiàn)上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車(chē)每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車(chē)共耗油多少升？
學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：
實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無(wú)關(guān)，即正負(fù)性無(wú)關(guān)，如汽車(chē)的耗油量我們只關(guān)心汽車(chē)行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān)；察并思考：畫(huà)一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫(huà)出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。
學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān)；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|例如，上面的問(wèn)題中|20|=20|—10|=10顯然|0|=0這個(gè)例子中，第一問(wèn)是相反意義的量，用正負(fù)數(shù)表示，后一問(wèn)的解答則與符號(hào)沒(méi)有關(guān)系，說(shuō)明實(shí)際生活中有些問(wèn)題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備。并使學(xué)生體
驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系。因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備。
合作交流
探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)有什么規(guī)律？
—3，5，0，+58，0.6
要求小組討論，合作學(xué)習(xí)。
教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法則（見(jiàn)教科書(shū)第15頁(yè)）。
鞏固練習(xí)：教科書(shū)第15頁(yè)練習(xí)。
其中第1題按法則直接寫(xiě)出答案，是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練；第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行辨別，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說(shuō)法之間的區(qū)別。求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對(duì)值概念的`一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過(guò)程中只是組織者。本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論。結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書(shū)第16頁(yè)的圖，并回答相關(guān)問(wèn)題：把14個(gè)氣溫從低到高排列；把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？
學(xué)生交流后，教師總結(jié)：
14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過(guò)比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則
想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和一90，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（即它們的絕對(duì)值）以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系。
要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來(lái)源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性
數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對(duì)值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來(lái)來(lái)了解，所以配置想象練習(xí)，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。
課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大�。ń炭茣�(shū)第17頁(yè)例）
比較大小的過(guò)程要緊扣法則進(jìn)行，注意書(shū)寫(xiě)格式
練習(xí)：第18頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，怎樣比較有理數(shù)的大��？
本課作業(yè)
1、必做題：教產(chǎn)書(shū)第19頁(yè)習(xí)題1，2，第4，5，6，10
2、選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1、情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：
①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
②教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意義來(lái)定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來(lái)解釋?zhuān)请y點(diǎn)），然后通過(guò)練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律，如果直接給出絕對(duì)值的概念，灌輸知識(shí)的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受。
2、一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的法則，實(shí)際上是絕對(duì)值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過(guò)例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn)；從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來(lái)看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。
3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結(jié)合絕對(duì)值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型。為此設(shè)置了想象練習(xí)。
4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對(duì)值的概念和數(shù)的絕對(duì)值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì)有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 14
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.分析題意說(shuō)理過(guò)程，能靈活地選用直線(xiàn)平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
直線(xiàn)平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
選取適當(dāng)判定直線(xiàn)平行的'方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
學(xué)習(xí)過(guò)程
平行線(xiàn)的判定方法有幾種?分別是什么?
鞏固練習(xí)：
1.若∠2=∠6，則______∥_______，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么____∥_______，如果∠9=_____，那么AD∥BC;如果∠9=_____，那么AB∥CD.
(第1題)(第2題)
2.一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行，若一個(gè)拐角∠ABC=72°，則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí)，這個(gè)管道符合要求.
選擇題.
1.下列判斷不正確的是（）
A.因?yàn)椤?=∠4，所以DE∥AB
B.因?yàn)椤?=∠3，所以AB∥EC
C.因?yàn)椤?=∠A，所以AB∥DE
D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°，所以AD∥BE
2.直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，使∠1=∠2≠90°，則（）
A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4
解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙折出兩條平行的直線(xiàn)嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.
2.已知，點(diǎn)B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，問(wèn)射線(xiàn)CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 15
教學(xué)目標(biāo)
1． 使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái);
2． 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數(shù)式.
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；( -7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2?在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話(huà)或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓?huà)或計(jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題?
二、講授新課
例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫(xiě)代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái)，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x?
例2 用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái)，然后依條件寫(xiě)出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?
例3 用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n； (2)5m+2?
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的 ；
(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 的和?
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的'3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?
(通過(guò)本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?)
例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個(gè)； (2)( m)m個(gè)?
三、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和； (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)； (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)； (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕
四、師生共同小結(jié)
首先，請(qǐng)學(xué)生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?
五、作業(yè)
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)；(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒(méi)有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，此時(shí)鏈長(zhǎng)為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 16
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1、掌握的三要素，能正確畫(huà)出。
2、能將已知數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)畫(huà)，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
師生同步畫(huà)，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么？
生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度
（出示投影1）
三個(gè)溫度計(jì)。其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度。
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—（板書(shū)課題）。
【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—。再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1、的畫(huà)法
與溫度計(jì)類(lèi)似，可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫(huà)直線(xiàn)定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）。
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向。（相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）。
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度（相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度）。
【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫(huà)圖。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法。
讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線(xiàn)，思考以下問(wèn)題：
�。ǔ鍪就队�1）
（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？
（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？
�。�3）表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示—1的點(diǎn)在什么位置？
（4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線(xiàn)上都畫(huà)出什么？然后歸納出的定義。
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答。大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。
【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀察—類(lèi)比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力。
教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書(shū)。
2、的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做。
向?qū)W生提出問(wèn)題：上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線(xiàn)是不是的依據(jù)。
學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論。使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
3、嘗試反饋，鞏固練習(xí)
請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題：
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）有人說(shuō)一條直線(xiàn)是一條，對(duì)不對(duì)？為什么？
�。�2）下列所畫(huà)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答。
讓其他學(xué)生對(duì)其回答進(jìn)行評(píng)判，對(duì)確有疑問(wèn)的題目，教師給予講解。
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念。
答案：（2）①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③不是射線(xiàn)而是直線(xiàn)，④缺單位長(zhǎng)度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長(zhǎng)度進(jìn)行度量。⑤⑦是，同時(shí)⑦為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ)。
4、有理數(shù)與上點(diǎn)的關(guān)系
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來(lái)表示。
例1畫(huà)一條，并畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
1，5，0，—2.5。
學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一條，然后在上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演。教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生動(dòng)手自己畫(huà)，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力。例1是把給定的`有理數(shù)用上的點(diǎn)來(lái)表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過(guò)程，有助于學(xué)生加深對(duì)概念的理解。
�。ǔ鍪就队�4）
例2指出上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
先讓學(xué)生思考一會(huì)，然后學(xué)生舉手回答
解：A表示—3；B表示；C表示3；D表示；E表。
【教法說(shuō)明】例2是讓學(xué)生說(shuō)出上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過(guò)程。例1、例2從各自不同的兩個(gè)側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
5、嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
�、僬f(shuō)出下面上A、B、C、D、O、M各點(diǎn)表示什么數(shù)？
�、趯ⅰ�3，1.5，—6，2.25，—5，1
各數(shù)用上的點(diǎn)表示出來(lái)。
【教法說(shuō)明】①題由點(diǎn)讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點(diǎn)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容。
�。ㄈw納小結(jié)
師：①是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法。本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合進(jìn)行的
②掌握三要素，正確地畫(huà)出，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的各點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù)。以后再研究。
八、隨堂練習(xí)
1、判斷題
（1）直線(xiàn)就是（）
�。�2）是直線(xiàn)（）
�。�3）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來(lái)表示（）
（4）上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是+3（）
�。�5）上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0。（）
2、畫(huà)一條數(shù)輪，并畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，—5，0，+3.2，—1.4
九、布置作業(yè)
�。ā┍刈鲱}：課本第56頁(yè)1、2。
�。ǘ┻x做題：課本第56頁(yè)及第57頁(yè)B組1。
�。ㄈ┧伎碱}：
�、僭跀�(shù)輪上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________
�、谠跀�(shù)輪上表示—6的點(diǎn)在原點(diǎn)的___________側(cè)，距離原點(diǎn)___________個(gè)單位長(zhǎng)度，表示+6的點(diǎn)在原點(diǎn)的__________側(cè)，距離原點(diǎn)____________個(gè)單位長(zhǎng)度。
【教法說(shuō)明】由于學(xué)生在知識(shí)、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
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