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小學(xué)數(shù)學(xué)思考題教學(xué)策略探究
小學(xué)數(shù)學(xué)思考題教學(xué)策略探究摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)思考題的有效教學(xué)，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和創(chuàng)新精神的重要途徑，本文從適當(dāng)教學(xué)、集中教學(xué)； 課中孕伏、激發(fā)興趣；一題多解、訓(xùn)練思維；復(fù)習(xí)整理，檢測(cè)效果等教學(xué)策略來闡述小學(xué)數(shù)學(xué)思考題的有效教學(xué)。
隨著素質(zhì)教育的深入進(jìn)行，以及新課標(biāo)和新課程的實(shí)施，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生變得越來越聰明，越來越靈活。以前義務(wù)教育的教材和目前各種版本新課程的教材，在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和能力發(fā)展上，教材中編選了大量的思考題，這些思考題作為課程資源，為教師發(fā)展學(xué)生的智能和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提供了很好的可利用的材料。思考題教學(xué)歷來為教師所重視，但有些教師采用灌輸式的教學(xué)方式，往往使學(xué)生聽不懂、學(xué)不會(huì)、用不上。這不但挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。而且把學(xué)生解數(shù)學(xué)思考題的興趣和創(chuàng)造性給抹殺了。因此，對(duì)數(shù)學(xué)思考題教學(xué)的有效策略探究，應(yīng)是廣大教師關(guān)注和值得研究的課題，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談幾點(diǎn)關(guān)于數(shù)學(xué)思考題有效教學(xué)的建議。
1、適當(dāng)歸類，集中教學(xué)
思考題教學(xué)單靠教到那一課，后面有思考題，教師就按原先自己的解題思路進(jìn)行講解，讓學(xué)生被動(dòng)接受；或者是教師在這節(jié)課臨近下課的幾分鐘，突然冒出一道與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的思考題，讓學(xué)生解答。如數(shù)學(xué)教師在教到第七冊(cè)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》后，讓生做課后思考題：“把1至9九個(gè)數(shù)字填入下面的□內(nèi)，使等式成立�！�
�、佟酢隆�=□□÷□=□□÷□□=2
�、凇酢酢隆�=□□÷□=□□÷□=7
�、邸酢隆�=□÷□=□□□÷□□=2（或等于3）
有些教師則在教學(xué)這道思考題時(shí)，提問幾句，學(xué)生若回答不出來，教師就照自己的思路講下去；有些教師為了趕時(shí)間干脆把答案直接講出來。殊不知，這樣的教學(xué)非但無效，而且會(huì)使學(xué)生厭煩，一方面，學(xué)生因?yàn)槁牪欢硪环矫嬗质桥R近下課，學(xué)生注意力也不集中。與其這樣，倒不如不要教，布置思考題讓學(xué)生課后思考，然后集中時(shí)間讓學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。其實(shí)思考題的有效教學(xué)采取適當(dāng)歸類、集中教學(xué)的方式進(jìn)行，往往會(huì)起到事半功倍的作用。如上述思考題的教學(xué)，教師在教學(xué)時(shí)可把有關(guān)的這類填數(shù)思考題集中回顧一下，如讓學(xué)生做以前做過的題：（1）“將0、1、2、3、4、5、6七個(gè)數(shù)填入下面□使算式成立�！酢痢�=□□÷□=□□”.（2）“將1至9九個(gè)數(shù)字填入□，使四條算式成立�！�+□=□，□-□=□，□×□=□”.填第（1）題，可啟發(fā)學(xué)生思考：先想除法算式，有那些情形符合要求？經(jīng)過列舉、討論得到只有60÷4=5和60÷5=12符合要求，再經(jīng)乘法算式檢驗(yàn)得出只有3×4=60÷5=12是符合要求的。第（2） 題則可先從乘法算式想起。當(dāng)學(xué)生對(duì)解這類思考題有一定思路時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生思考上述第七冊(cè)教材中的思考題，引導(dǎo)學(xué)生思考先從那里尋找突破口，如第①題啟發(fā)學(xué)生先從□□÷□□=2入手，不難想到54÷27=2、58÷29=2等算式，再將剩下的數(shù)組合，就容易得出答案。第②則可從7的乘法口訣中去尋找答案。第③題則可先想出前面兩道除法中的四個(gè)數(shù)字，再將剩下的5個(gè)數(shù)字進(jìn)行組合，組成□□□÷□□，使之結(jié)果等于2或3.
思考題的歸類集中教學(xué)，要求教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)盡量提高效率，節(jié)省時(shí)間，最好是每周能騰出一節(jié)課或半節(jié)課時(shí)間，把與某類思考題相關(guān)聯(lián)的一些思考題進(jìn)行集中教學(xué)，教學(xué)思考題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生通過比較、思考、討論等方式，并努力尋找解決問題的突破口和解題思路。使大多數(shù)學(xué)生都能體會(huì)到解決思考題的樂趣，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、生動(dòng)發(fā)展。
2、課中孕伏，激發(fā)興趣
課中孕伏，主要是指教師在這新授課或練習(xí)課的復(fù)習(xí)、練習(xí)和應(yīng)用階段，為了引導(dǎo)學(xué)生解決某些思考題，特意進(jìn)行一些關(guān)于思考題教學(xué)的知識(shí)方法的鋪墊，我在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)（六年制）求平均數(shù)問題，為了讓學(xué)生能解答教材里的思考題：“期末考試，小紅的語文和自然成績(jī)加起來是197分，語文和數(shù)學(xué)成績(jī)加起來是196分，數(shù)學(xué)和自然成績(jī)加起來是199分，小紅的的語文、數(shù)學(xué)、自然各是多少分？”我在課中進(jìn)行發(fā)展練習(xí)時(shí)，安排了兩道針對(duì)解決思考題的鋪墊題：（1）期末考試，小紅語文和數(shù)學(xué)總分186分，數(shù)學(xué)比語文多考10分，數(shù)學(xué)、語文各考多少分？（2）已知 ○+△=48,△+□=72,□+○=60,求： ①○+△+□=（ ），②△=（ ），③○=（ ），④□=（ ）。
教學(xué)第一道鋪墊題，我通過畫線段圖使學(xué)生理解掌握了和差問題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法：求較大數(shù)（語文成績(jī)），用（和+差）÷2;求較小數(shù)（數(shù)學(xué)成績(jī)），用（和-差）÷2,學(xué)生很快就掌握了。教學(xué)第二道鋪墊題我要求學(xué)生用兩種方法解：第一種方法是轉(zhuǎn)化為和差問題來解，由和數(shù)48與和數(shù)72相比較可知“□比○多（72- 48）=24,結(jié)合第三式得：□=（60+24）÷2=42,△=（60-24）÷2=18.第二種方法是：先求出三個(gè)數(shù)的和數(shù)，即用：（48+72+60）÷2=90,再用相減法分別求出○、△和□的值。
由于我在教學(xué)中能進(jìn)行這樣的課中孕伏，大多數(shù)學(xué)生能想出兩種解書中思考題的方法，而且學(xué)生學(xué)習(xí)解思考題的積極性很高，紛紛要求教師再出題讓其做，為了鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我除了布置一些課外的思考題，還將思考題解題過程寫得好的學(xué)生的解法，在班里的黑板報(bào)上予展覽。
3、注重操作，強(qiáng)調(diào)說理
動(dòng)手操作，引導(dǎo)說理，是思考題教學(xué)的有效策略之一。許多數(shù)學(xué)思考題由于文字多，題意難于弄清，有些學(xué)生一看就產(chǎn)生畏難情緒，這時(shí)教師應(yīng)借助實(shí)物、模型、圖示等幫助學(xué)生理清題意。如小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)中有這樣一道思考題：”一張長(zhǎng)方形的硬紙板，長(zhǎng)18厘米，寬12厘米，把它剪成幾個(gè)正方形而無剩余，至少能剪（ ）個(gè)“ .原創(chuàng)文章，盡在文秘知音www.wm338.com網(wǎng)。
我在教學(xué)這道思考題時(shí)，讓每位學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形的紙張，讓其標(biāo)明長(zhǎng)和寬分別是18厘米和12厘米，然后引導(dǎo)學(xué)生思考剪成的正方形的邊長(zhǎng)是多少才能符合題意，并讓學(xué)生通過折紙進(jìn)行操作思考，學(xué)生就很容易得出邊長(zhǎng)應(yīng)是長(zhǎng)與寬的最大公約數(shù)，從而想到先求出每個(gè)正方形的面積，再求出長(zhǎng)方形面積包含了幾個(gè)這樣的正方形的面積（教師可以要求學(xué)生用折紙法，驗(yàn)證正方形個(gè)數(shù)）。動(dòng)手操作，不但能幫助學(xué)生理清題意，而且能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題思路和解題方法，從而激發(fā)學(xué)生有效解題的興趣。
再如浙教版第七冊(cè)數(shù)學(xué)中有這樣一道思考題：”在400米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)從起跑線出發(fā)練習(xí)跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。①如果兩人背向跑步，出發(fā)后幾秒第一次相遇？②如果兩人同向跑步，出發(fā)后幾秒鐘第一次相遇？“教學(xué)這一道數(shù)學(xué)思考題，我叫了兩名一高一矮的兩名學(xué)生到教室前進(jìn)行模擬表演。通過表演使學(xué)生理解背向跑步、同向跑步的含義。我還引導(dǎo)學(xué)生明白背向跑步第一次相遇就是表示兩人共同跑完400米的環(huán)形跑道后第一次相遇，從而使學(xué)生得到：求相遇時(shí)間列式為：400÷（6+4）=40秒，同樣求追擊時(shí)間，也可引導(dǎo)學(xué)生得出用追擊路程除以每秒追擊的路程。這樣的教學(xué)，學(xué)生對(duì)教師設(shè)計(jì)的摸擬情景，會(huì)印象深刻，對(duì)這種應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路，會(huì)理解掌握得更好。
4、一題多解，訓(xùn)練思維
通過數(shù)學(xué)思考題的一題多解教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，能增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，歷來為廣大數(shù)學(xué)教師所重視。小學(xué)數(shù)學(xué)思考題很多問題具有開放性、多解性，教師要善于挖掘，在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)問題，耐心引導(dǎo)學(xué)生思考。如浙教版數(shù)學(xué)第九冊(cè)教材中有這樣一道思考題，要求學(xué)生用多種方法比較” 和 的大小“,這是一道較易的思考題，教學(xué)中教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生會(huì)用多種方法解答。學(xué)生可能想到的方法有：①化同分母比較，②化同分子比較，③化小數(shù)比較，④相減比較，⑤相除比較，⑥用1去減比較……對(duì)于各種解法的說理，教師自己應(yīng)該明確，如相減法，如果夠減，就說明被減數(shù)大，如果不夠減，則說明被減數(shù)小；再如化小數(shù)比較的方法，用分子除以分母至少得保留兩位小數(shù)，才能看出那個(gè)分?jǐn)?shù)值大，還有其它等等……
對(duì)于多解性的數(shù)學(xué)思考題教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)一題多解，不能局限于一種解法。如教學(xué)思考題：”在4個(gè)3之間填上加、減、乘、除、括號(hào)，使組成的算式等于1“,這道題的解法有：①3×3÷3÷3=1;②3+3÷3-3=1;③（3×3）÷（3×3）=1;④（3÷3）÷（3÷3）=1;⑤（3+3）÷（3+3）=1;但教師在讓學(xué)生做這道題時(shí)，往往讓學(xué)生局限于一種解法，這不利于學(xué)生思維的發(fā)展。應(yīng)要求學(xué)生從沒括號(hào)和有括號(hào)去思考，從只有加減算式或只有乘除算式去思考 .這樣往往會(huì)得出多種解法。再如思考題：”用撲克牌2、3、4、6算24,“應(yīng)要求學(xué)生寫出盡可能多的不同算式，當(dāng)學(xué)生寫出至少四條以上的不同算式時(shí)，教師應(yīng)從的不同思考角度加予歸類，即由24想到最后結(jié)果是：1×24、2×12、3×8、4×6、12+12、18+6,再由此想出各條算式，這樣就會(huì)減少重復(fù)，還能使學(xué)生思維有條理，而且能將集中思維與發(fā)散思維的培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
5、復(fù)習(xí)整理，檢測(cè)效果
數(shù)學(xué)思考題的教學(xué)效果檢測(cè)，往往因教師教學(xué)工作的繁忙，擠不出時(shí)間而被放棄。數(shù)學(xué)教材中思考題的匯總復(fù)習(xí)、出卷檢測(cè)對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)特長(zhǎng)，起著非常重要的作用。復(fù)習(xí)題和檢測(cè)題應(yīng)盡量源于教材內(nèi)容，或源于教材中的思考題。要使數(shù)學(xué)思考題的教學(xué)內(nèi)容能使學(xué)生真正理解掌握，教師必須像平時(shí)復(fù)習(xí)教材中每章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容那樣，認(rèn)真做好復(fù)習(xí)整理工作。原創(chuàng)文章，盡在文秘知音www.wm338.com網(wǎng)。
數(shù)學(xué)思考題的復(fù)習(xí)整理，采取分類集中、適當(dāng)改編增補(bǔ)的教學(xué)策略，往往比較有效。如第八冊(cè)數(shù)學(xué)思考題共計(jì)20道，重點(diǎn)復(fù)習(xí)的內(nèi)容可歸類為：（1）填數(shù)問題，包括填運(yùn)算符號(hào)、填□、找規(guī)律填數(shù)等；（2）計(jì)算問題；（3）數(shù)的整除問題；（4）周長(zhǎng)與面積計(jì)算問題；（5）相關(guān)的應(yīng)用題。如填運(yùn)算符號(hào)思考題，書中的原題為：”在下面各式中填入適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立，0.2 0.2 0.2 0.2 0.2=0（或1、或2、或3、或4、或5）“.教師在復(fù)習(xí)時(shí)不能與原題相同，至少應(yīng)將數(shù)據(jù)加以改編，如改編為5個(gè)2,或5個(gè)5,或5個(gè)0.5.這種改編既復(fù)習(xí)了原題的解題思路，又使題目有一定新意，學(xué)生會(huì)樂此不疲地去思考、解決這種改編的思考題。數(shù)學(xué)思考題的復(fù)習(xí)與檢測(cè)題的設(shè)計(jì)應(yīng)盡量不與書中的原題相同，但可以是與原題的結(jié)構(gòu)特征與解題思路相同。
思考題教學(xué)的效果檢測(cè)，應(yīng)堅(jiān)持立足教材，或略高于教材的原則。選取的檢測(cè)題盡量應(yīng)是將書中的思考題改編而成的，并適當(dāng)增補(bǔ)一些照顧中下學(xué)生的考題，題量可安排十五題，每題8分，計(jì)120分。檢測(cè)的對(duì)象應(yīng)盡量面向全體學(xué)生。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考題的興趣，可設(shè)40%至60%的獎(jiǎng)勵(lì)面（設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名），至少在每一學(xué)期的期末進(jìn)行一次檢測(cè)，并發(fā)獎(jiǎng)狀在班里公布。
總之，數(shù)學(xué)思考題有效教學(xué)策略，除了上述的五方面，可能還有另外一些有效策略，如注重解題后的思考，進(jìn)行一題多變訓(xùn)練，注重教會(huì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法等策略。教師在教學(xué)中要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思考題的趣味性、靈活性、綜合性等特點(diǎn)，選用適合于學(xué)生的教學(xué)方法策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的發(fā)展。
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