我國幼兒園數(shù)學(xué)教育改革的回顧與思考

本文想就筆者所接觸到的幼兒園數(shù)學(xué)教育的改革情況，作一些回顧與思考。
    （一）幼兒園數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)
    促進(jìn)兒童的發(fā)展，應(yīng)當(dāng)是幼兒園數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)。但在相當(dāng)長的時(shí)期內(nèi)，幼兒園的數(shù)學(xué)教育，比較突 出地存在著重知識、輕發(fā)展的傾向。在具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)上又強(qiáng)調(diào)整齊劃一，忽視對兒童的區(qū)別對待。北京師范 大學(xué)林嘉綏教授和她的研究小組，１９９１年抽樣調(diào)查了１０９３名大班和學(xué)前班兒童的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展情況 。測試結(jié)果表明，對知識型問題，兒童一般都回答得較好，而對智力型問題，即涉及比較、抽象、概括、判斷 、推理等能力發(fā)展的問題，則回答得不好。這一結(jié)果，在一定程度上說明了幼兒園數(shù)學(xué)教育中普遍存在的問題 。
    在幼兒園數(shù)學(xué)教育改革的過程中，首先應(yīng)該注意和考慮的是兒童的發(fā)展。兒童的發(fā)展應(yīng)包括以下兩個(gè)方面 的內(nèi)容：一是促進(jìn)兒童思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性和抽象性較強(qiáng)，這對兒童思維能力的發(fā)展具有特殊 的智力開發(fā)價(jià)值。在幼兒園數(shù)學(xué)教育中，教師不應(yīng)將注意力集中于“數(shù)學(xué)事實(shí)”的獲得上，而應(yīng)該重視兒童思 維能力的發(fā)展。１９９２年４月在西安召開的全國第二次幼兒園數(shù)學(xué)教育研討會，其中心議題就是“幼兒園數(shù) 學(xué)教育與兒童思維能力的發(fā)展”。這反映了我國幼教工作者對數(shù)學(xué)教育目的的認(rèn)識有了質(zhì)的變化。二是重視兒 童的一般發(fā)展，即重視動作、技能、情感、態(tài)度和社會性的發(fā)展。幼兒園數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不能局限在認(rèn)知方面 ，更不能局限在數(shù)概念方面，還必須指向包括動作、技能、情感、態(tài)度和社會性等方面在內(nèi)的一般發(fā)展目標(biāo)。 馮曉霞在《活動區(qū)的創(chuàng)設(shè)、利用及活動指導(dǎo)》（《幼兒教育》１９９４年７、８期合刊）一文中，所舉的小班 數(shù)學(xué)區(qū)活動的具體教育目標(biāo)就是分別從認(rèn)知、情感和社會性、動作技能三方面提出的。這表明在數(shù)學(xué)教育中， 幼教工作者正在積極探索如何促進(jìn)兒童的一般發(fā)展，并提出了相應(yīng)的較為明確和具體的教育活動目標(biāo)。
    （二）幼兒園數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容
    在以往的數(shù)學(xué)教育中，比較重視１０以內(nèi)數(shù)的認(rèn)知、組成和加減運(yùn)算的掌握。人們還未能從兒童數(shù)學(xué)概念 形成的基礎(chǔ)，即兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要一定的心理準(zhǔn)備這一角度來考慮幼兒園數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容。因而數(shù)學(xué)教育不能 達(dá)到理想的效果。
    當(dāng)代兒童心理學(xué)的研究指出，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要一定的心理準(zhǔn)備，即兒童必須建立相應(yīng)的邏輯觀念。這些 邏輯觀念是：
    １．通過一一對應(yīng)，確定等量的邏輯觀念。當(dāng)人們將兩組物體一對一擺放時(shí)，就可以確定它們是一樣多， 還是多一些、少一些。這是確定物體集合是否相等的最簡單、最直接的方法。用這種方法來比較兩個(gè)集合是否 相等，不需要依靠對數(shù)的理解，相反，它是理解數(shù)的基礎(chǔ)。
    ２．?dāng)?shù)目守恒的邏輯觀念。守恒觀念是兒童數(shù)學(xué)概念形成的必要條件。缺乏數(shù)目守恒觀念的兒童，對數(shù)的 認(rèn)識，往往會受物體外形特征（如大小、空間排列形式等）的影響，而不能準(zhǔn)確地把握物體的數(shù)量。兒童只有 建立數(shù)目守恒的邏輯觀念后，才能理解數(shù)目是一種不受其他因素影響的、持續(xù)不變的等量，最終形成數(shù)的概念 。
    ３．在一個(gè)系列中，排列順序所依靠的邏輯觀念。要排列物體的順序，必須理解物體之間差量比較的傳遞 性，如Ａ比Ｂ長，Ｂ比Ｃ長，那么Ａ也比Ｃ長，同時(shí)還應(yīng)理解某一個(gè)物體在系列中的位置及其具有的雙重性， 這就是說，在系列中，任何一個(gè)物體的量都比前面物體大（�。�，比后面物體小（大）。兒童有了具體物體的 排序觀念后，就能夠開始考慮抽象的數(shù)的順序了。
    ４．類包含的邏輯觀念。類是進(jìn)行一切邏輯思維的基礎(chǔ)，也是數(shù)概念形成的基礎(chǔ)。作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的集 合概念就是建立在類概念上的。數(shù)是用來表示特定事物的量的，而要確定某一特定的事物，就需要先進(jìn)行分類 。一個(gè)數(shù)是一類物體或一個(gè)集合的基數(shù)標(biāo)記，分類活動不僅有同層次的，而且有不同層次的，這就需要以分類 層級的邏輯觀念為基礎(chǔ)，這就是類包含的觀念。這種類包含的觀念也是數(shù)概念形成和進(jìn)行加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。
    基于對上述問題的認(rèn)識，各地教師對幼兒園數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容作了必要的修改和增刪，強(qiáng)調(diào)了對兒童進(jìn)行前 數(shù)概念的教育的必要性，重視了集合、排序、對應(yīng)（匹配）和分類等方面的內(nèi)容，注意了上述內(nèi)容與數(shù)、量、 形等內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合和相互滲透。
    （三）幼兒園數(shù)學(xué)教育的方式方法
    教師考慮幼兒園數(shù)學(xué)教育的方法和組織形式時(shí)，以往習(xí)慣于僅以兒童認(rèn)識事物是從具體到抽象這一特點(diǎn)為 依據(jù)，只強(qiáng)調(diào)直觀性，在活動中教師常常運(yùn)用教具進(jìn)行演示，并在此基礎(chǔ)上講解基本的數(shù)學(xué)概念。事實(shí)上，兒 童數(shù)學(xué)概念的形成不是通過聽老師講、看老師演示所能解決得了的。兒童要接受和轉(zhuǎn)換教師講解、演示中的信 息，首先需要對這些信息有所體驗(yàn)，否則，就只能機(jī)械地記住一些數(shù)學(xué)用語。
    近年來，幼教工作者開始注意和研究兒童是怎樣思維、怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。人們認(rèn)識到，兒童學(xué)習(xí)知識首先 是通過行為把握，即用自己的手、腳來把握對象；接著是圖形把握，即以印象的方式去把握對象；最后才是符 號把握，即以語言或數(shù)量形式去把握對象。對兒童來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)按照這一順序是最優(yōu)的方式。兒童獲得數(shù)學(xué) 知識，不是從客體本身直接得到的，而是通過擺弄它們和在內(nèi)心組織自己的動作得到的，是通過與材料的相互 作用發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)數(shù)學(xué)關(guān)系的。
    人們還認(rèn)識到，數(shù)學(xué)概念表示的是一種關(guān)系，關(guān)系不存在于實(shí)際的物體之中，它是抽象的。例如，表示６ 只蘋果數(shù)量的“６”，不是代表蘋果的具體屬性，而是表示這一堆蘋果計(jì)數(shù)后的抽象符號。數(shù)學(xué)的抽象開始于 對物體的動作，它要求身體活動和心理活動的協(xié)調(diào)。皮亞杰曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)首先是，也是最重要的，是作用 于事物的動作……”“數(shù)學(xué)的抽象乃是操作性質(zhì)的，它的發(fā)生、發(fā)展要經(jīng)過連續(xù)不斷的一系列階段，而其最初 的來源又是一些十分具體的行動�！边@說明數(shù)學(xué)的抽象依靠的是作用于物體的一系列動作的協(xié)調(diào)，同時(shí)在心理 上建立相應(yīng)的協(xié)調(diào)聯(lián)系。例如，計(jì)數(shù)物體總數(shù)的活動就包含了三種性質(zhì)的動作協(xié)調(diào)：一是加法性協(xié)調(diào)，即把動 作合在一起，總數(shù)的獲得就是把一點(diǎn)數(shù)物體的單個(gè)動作相加在一起；二是次序性協(xié)調(diào)，就是使動作連續(xù)產(chǎn)生， 數(shù)物體的動作是連續(xù)產(chǎn)生的，而且按一定的次序進(jìn)行，否則就會出現(xiàn)漏數(shù)和重?cái)?shù)；三是對應(yīng)性協(xié)調(diào)，即使兩個(gè) 不同的動作一一對應(yīng)，如口念數(shù)詞的動作和手點(diǎn)物體的動作一一對應(yīng)。
    從上面的分析可以看出，一組物體的數(shù)目，是同時(shí)協(xié)調(diào)數(shù)種動作（不是單一動作）的結(jié)果。
    在上述思想的指導(dǎo)下，操作的方法引起了廣泛的重視，它應(yīng)是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法。例如在南京，教 師十分重視并強(qiáng)調(diào)，凡是要教給兒童的有關(guān)數(shù)學(xué)知識都應(yīng)盡可能地轉(zhuǎn)化為可以直接操作的活動，讓幼兒通過與 材料的相互作用，體驗(yàn)到某一概念的內(nèi)涵或運(yùn)算的規(guī)律。在兒童具有一定的感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再要求兒童講 述自己的操作過程和結(jié)果。這種做法重視對兒童獲得的感性經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整理和概括，使兒童獲得的知識系統(tǒng)化、 符號化，以形成一定的體系。在整理和概括感性經(jīng)驗(yàn)的過程中，兒童的智力將會有質(zhì)的飛躍。
    （四）幼兒園數(shù)學(xué)教育的途徑和組織形式
    在改革的過程中，人們認(rèn)識到，系統(tǒng)的、有目的的、專門的數(shù)學(xué)活動對兒童的發(fā)展具有重要的影響，是必 不可少的。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)教育有著自己的特點(diǎn)和規(guī)律，它需要教師系統(tǒng)地、有 目的地設(shè)計(jì)和安排一系列的數(shù)學(xué)活動，以引導(dǎo)兒童發(fā)展。在教師精心思考和組織的數(shù)學(xué)環(huán)境和數(shù)學(xué)活動中，在 教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，兒童才能夠?qū)W習(xí)與其發(fā)展相適應(yīng)的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，兒童的思維能力才能得到有效的訓(xùn)練和發(fā) 展，兒童的動作、技能、情感和社會性才可能獲得相應(yīng)的發(fā)展。與此同時(shí)，人們還認(rèn)識到，將數(shù)學(xué)教育滲透在 各種教育活動中，滲透在兒童一日生活的各項(xiàng)活動中同樣是十分必要的。因?yàn)槿魏问挛锒季哂袛?shù)量、形狀、名 稱（語言）。例如，我們經(jīng)常會問孩子：這是什么，它是什么樣的，它有多大等等。這些問題就涉及到形狀、 數(shù)量的知識。因此，教師應(yīng)該充分利用周圍環(huán)境中豐富多樣的材料和情景，利用各種教育活動中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)因 素，幫助兒童積累數(shù)學(xué)的感性經(jīng)驗(yàn)。
    在以往的幼兒園數(shù)學(xué)教育中，教育的組織形式大多為全班性的集體教育。這種形式，教育目標(biāo)整齊劃一， 全班兒童按照一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，卻沒有考慮各個(gè)兒童的發(fā)展水平，因此，不能滿足不同發(fā)展水平兒童的認(rèn)知 需要，這往往造成一部分兒童“吃不飽”，一部分兒童“吃不了”，從而抑制和挫傷了兒童學(xué)習(xí)的積極性和主 動性，妨礙和影響了兒童的發(fā)展。在班級兒童人數(shù)較多的情況下，集體教育的形式仍是不可缺少的。采用這種 形式，教師容易組織與領(lǐng)導(dǎo)活動，可以較好地完成教育任務(wù)。另外，全班兒童共同活動，可以使兒童感受到集 體活動的愉快。當(dāng)前正在探索在采用集體教育的形式時(shí)，如何區(qū)別對待、充分調(diào)動每個(gè)兒童學(xué)習(xí)的積極性和主 動性，以便使每個(gè)兒童都能在原有的水平上得到發(fā)展。
    為了使不同發(fā)展水平的兒童能在原有的基礎(chǔ)上獲得較好的發(fā)展，人們開始較多地采用小組和個(gè)別活動的形 式。這些形式可以為不同發(fā)展水平的兒童提供相應(yīng)的活動內(nèi)容和材料。由于學(xué)習(xí)內(nèi)容與兒童的發(fā)展水平相一致 ，因而有利于充分調(diào)動兒童學(xué)習(xí)的積極性、主動性，較好地培養(yǎng)兒童的獨(dú)立性和自主性，加強(qiáng)兒童之間的交往 和相互學(xué)習(xí)，促進(jìn)兒童社會性的發(fā)展。但小組、個(gè)別活動形式對教師要求較高，教師首先要很好地觀察兒童的 活動，并通過觀察及時(shí)地對兒童的發(fā)展水平作出判斷，以便有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)，其次要根據(jù)各個(gè)兒童的發(fā)展 水平設(shè)計(jì)活動、提供材料，并能同時(shí)指導(dǎo)和照顧不同小組的活動。因此，在兒童人數(shù)較多或教師經(jīng)驗(yàn)不足的情 況下，往往不易奏效。
    在幼兒園數(shù)學(xué)教育中，如何將集體、小組、個(gè)別這三種形式有機(jī)地結(jié)合起來，充分發(fā)揮各種形式的優(yōu)點(diǎn)和 長處，以獲得最佳的教育效果，還需要在實(shí)踐中進(jìn)一步研究和探索。
    （五）需要進(jìn)一步研究的問題
    １．幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。幼兒園數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)包括認(rèn)知、動作技能、情感社會性三個(gè)方面，這已是大 家的共識。筆者認(rèn)為，經(jīng)過建國以來幾十年的研究、實(shí)踐，人們對數(shù)學(xué)知識方面的內(nèi)容、要求已比較清楚，教 師一般容易把握。而兒童思維能力、動作技能、情感和社會性這些方面的目標(biāo)還比較籠統(tǒng)，至于階段的、具體 活動的目標(biāo)該如何提，在多數(shù)情況下尚不夠清楚，因而教師在實(shí)際工作中難以把握和操作。這是一個(gè)需要解決 的問題。
    ２．教師如何指導(dǎo)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師必須指導(dǎo)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這一點(diǎn)是肯定的。但是，在不同的年齡 階段，在同一內(nèi)容的不同學(xué)習(xí)階段，教師的指導(dǎo)應(yīng)該具有什么樣的特點(diǎn)；對幼兒園數(shù)學(xué)教育中一些重要的、關(guān) 鍵性的內(nèi)容，教師應(yīng)該如何指導(dǎo)兒童學(xué)習(xí)；教師的直接指導(dǎo)與間接指導(dǎo)應(yīng)該如何結(jié)合等等，這些問題也需要作 進(jìn)一步的探討。
    主要參考文獻(xiàn)：
    肖湘寧著：《幼兒數(shù)學(xué)活動教學(xué)法》，南京大學(xué)出版社，１９９０年。
    張慧和、肖湘寧：《對幼兒園早期數(shù)學(xué)教育改革中幾個(gè)問題的認(rèn)識》，《學(xué)前教育研究》１９９２年第２ 期。
    周欣：《新皮亞杰理論對學(xué)前教育的啟示》，《學(xué)前教育研究》１９９２年第５期。
    劉力：《皮亞杰的活動教育理論及其啟示》，《外國教育資料》１９９２年第４期。
    王躍進(jìn)等：《幼兒數(shù)學(xué)教育之我見》，《幼兒教育》１９９３年第５期。
    秦海之：《幼兒園數(shù)學(xué)教育改革的幾個(gè)問題》，《學(xué)前教育》１９９２年第４、５期。

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