談如何培養(yǎng)學生的審題能力

在小學數學教學中，數學運算占了相當大的比重。而運算的準確性很大程度上取決于審題的正確與否。因 此，在小學數學教學中，很有必要加強對學生審題能力的培養(yǎng)。為敘述方便，本文分小學數學應用題、計算題 、文字題就如何培養(yǎng)學生的審題能力作一探討。
    應用題
    應用題是由情節(jié)和數量關系兩個部分交織在一起組成的。審題過程就是要審清題目的情節(jié)內容和數量關系 ，知道該道題講的是一件什么事情，事情的經過是怎樣的，并能找出已知條件和要求的問題，使題目的條件、 問題及其關系在學生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數量關系和解答應用題創(chuàng)造良好的前提條件。具體 說來要做到：
    一、“讀”
    讀，就是認真讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內容的第一步，是培養(yǎng)審題能力的開始。要培養(yǎng)學生 反復、仔細、邊讀邊想的讀題習慣。一年級教師要進行范讀、領讀。讀題時要訓練學生做到不添字、不漏字， 不讀錯字，不讀斷句。二年級開始培養(yǎng)學生獨立朗讀、逐步過渡到輕聲讀、默讀，養(yǎng)成自覺通過默讀理解題意 的習慣。
    二、“敲”
    敲就是仔細推敲字、詞、句，準確理解題意，語言文字是應用題各種關系的紐帶，也是解題的攔路虎。因 此，審題教學要像語文教學一樣，讓學生理解應用題中每個字、詞、句的意義，培養(yǎng)學生書面語言的閱讀能力 。
    首先，對應用題表述中的數學術語有一個正確的理解。如“倍數”應用題“倍”的含義、行程問題“相向 而行”、“相背而行”的行走情景，學生對這些術語沒有正確的理解，就無法理解題意，進而防礙數量關系的 確立。
    其次，對應用題中揭示數量關系的關鍵句要反復推敲，理解它的真實含義，為正確解題鋪平道路。如“同 學們修補圖書。 五年級修補127本，比四年級多修補28本。四年級修補多少本？”對此題有的學生一下子分辨 不出五年級修補的多還是四年級修補的多，這就要抓住“比四年級多修補28本”這個關鍵句，聯(lián)系前后內容把 這個簡短的句子一步一步地補充完整，使之明朗化，即“比四年級多修補28本”，就是“五年級比四年級多修 補28本”，也就是“127本比四年級修的多28本”， 這樣不難判斷出五年級修補的多，四年級修補的少，問題 便迎刃而解了。
    三、“述”
    述，就是復述題意，進入情境，用自己的話復述題意，能促進學生進一步分析清楚應用題的情節(jié)，使題目 內容轉化為鮮明的表象，讓學生真正進入角色。如“小明家養(yǎng)了35只雞，28只鴨，如果每只雞一年可以產13千 克蛋，每只鴨一年可以產12千克蛋。這些雞、鴨一年一共可以產多少千克蛋？”學生若能這樣復述：“小明家 養(yǎng)了35只雞，每只雞一年能產13千克蛋，還養(yǎng)了28只鴨，每只鴨一年可產12千克蛋。小明家養(yǎng)的這些雞和鴨一 年總共能產多少千克蛋？”這就說明學生對題意已真正完整地理解了。
    復述題意能準確地反映出學生對題意的理解程度，也有利于培養(yǎng)學生的概括能力和數學語言的表達能力， 從而提高審題能力。
    四、“擬”
    擬，就是模擬情景，展示數量關系，有些題目可通過指導學生列表、畫圖等方法模擬應用題的情景，使應 用題的情節(jié)、數量關系直觀全面地展示在學生面前，進而掃除理解題意的障礙。
    1.列表。如“某糧食加工廠有3臺磨面機，4小時可磨面粉2184千克，現在要增加同樣的5臺磨面機，7小時 可以磨面粉多少千克？”審題時把條件和問題用表格表示出來，通過列表整理，題目中的條件、問題及其數量 關系便一目了然。 臺數 時間 千克數 3 4 2184 3+5 7 ?
    又如：“某農場種水稻600公畝，小麥180公畝，玉米比小麥多種300公畝，農場共種三種農作物多少公畝？ ”
    ┌ ┐
    │水稻 600公畝 │
    <小麥 180公畝 〉共種？公畝
    │玉米 比小麥（180公畝）多300公畝 │
    └ ┘
    這樣列表條理清楚，不至于搞錯數量間的關系。
    4
    2.畫圖。如：“五（1）班─是男生，已知這個班的女生有24人，
    7
    求男生的人數�！�
    依題意可畫出線段圖：
    （附圖 {圖}）
    4
    從圖中可清楚地看出“24人”與“─”無直接關系，但從圖中，可
    7
    4
    看出其對應分率應是“1－─”，這一點的突破就是審題的關鍵。
    7
    或者利用上圖，指導學生通過轉換觀察角度，將會發(fā)現：
    1 1
    （1）以女生人數為“1”，男生人數是它的1─倍。列式是24×1─。
    3 3
    3 3
    （2）以男生人數為“1”，女生人數相當于它的─。列式是24÷─。
    4 4
    （3）數出男女生人數各占的格數，列式會更簡便：24÷3×4。
    此外，在教給審題方法的基礎上，教師要對學生進行嚴格的審題訓練，以培養(yǎng)他們認真審題的習慣和提高 審題的能力。
    計算題
    四則混合運算是計算教學中的難點內容，也是學生出錯率最高的題型之一。因此，四則混合運算的審題教 學，要求學生必須做到：
    一、“看”
    “看”，就是先看一看題目里有幾個什么數。會有幾種運算符號；再看一看運算符號和數據有什么特點， 有什么內在聯(lián)系。如405 ×（3076－2980）＋2136÷89�？吹慕Y果應是：①有5個數；②有4種運算；③含有小 括號；④是一道帶有小括號的整數四則混合運算題。又如3.68×［1÷（2.1－2.09）］＋0.6�？吹慕Y果應是① 含有5個數；②有4種運算；③含有中括號；④是一道帶有中括號的小數四則混合式題。
    二、“定”
    “定”，就是對題目整體觀察后，確定運算順序。即先算什么，再算什么，后算什么�？刹捎卯嬀�標序的 方法，如：
    405×（3076－2980）＋2136÷89
    │ │ ① │ │ ① │
    │ └──┬─┘ └─┬─┘
    │ ② │ │
    └──┬──┘ ③ │
    └────────┘
    三、“想”
    “想”，就是分析題中的數值特征和運算間的聯(lián)系，聯(lián)想到有關運算定律、運算性質， 然后進行運算。 如：405 ×（3076 －2980 ）＋2136÷89。這道題雖不存在簡算問題，但括號部分與除法可同時計算，即同時 算出3076－2980的差與2136÷89的商。
    有時候，根據數據特點，通過“想”將原式結構進行分解、組合等
    1 5 1
    變形，達到簡算。如4─＋2.375＋5─＋7.75組合為（4─＋7.75）＋（2
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    5
    .375＋5─）。
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    計算題的審題教學，特別要注重培養(yǎng)學生具體問題具體分析的習慣和靈活運用知識的能力，這樣，才能使 學生對計算題算得正確、迅速。
    文字題
    文字題是介于計算題與應用題之間的一種題型，是計算題的語言表達形式，是應用題數量之間關系的概括 ，是溝通式題與應用題的橋梁。加強文字題的教學，可加深學生對基本概念和數學術語的理解，牢固掌握四則 混合運算的順序，并為解答應用題奠定良好的基礎。但有些文字題數量關系復雜，不僅層次多，而且一些表達 運算順序的名詞術語往往容易混淆和被忽視，致使學生經常造成解題差錯。因此要強化文字題的審題教學，教 給學生一些基本的審題方法和技巧，提高解題的正確性。
    一、“扣”
    “扣”就是緊扣關鍵詞。文字題中的數量關系，往往是由題中的一些關鍵詞決定的。常用的關鍵詞有“乘 ”、“乘以”、“被……乘”、“用……去乘”、“除”、“除以”、“被……除”、“用……去除”等等。 例如“用182除以13的商，去乘28與14的差，積是多少？ ”題中的關鍵詞一個是“除以”，一個是“乘”，根 據題意，其數量關系是“商”乘“差”，列式是（28－14）×（182÷13）。 “乘”這個關鍵詞，它決定著什 么量做被乘數，什么量做乘數，稍不慎就會把數量關系弄錯。又如“從4000除以25的商里減去13與12的積，差 是多少？”題中的關鍵詞一個是“除以”，一個是“減去”，它們決定著本題的數量關系：“商”減去“積” 列式是4000÷25－13×12。
    二、“縮”
    “縮”就是抓主干縮句，即把題目骨架用關鍵詞表示出來，再列式計算。例如：“750與250的和比它們的 差多多少？”抓住其主干可縮減為：“‘和’比‘差’多多少？”這就可先分別算出750與250的和與差，再算 “和”比“差”多多少？列式是（750＋250）－（750－250）。
    三、“分”
    “分”就是抓關鍵分層次。即根據題中的數量關系，分清層次，把整道文字題分解為幾個小部分，就能化 繁為簡，化難為易。例如“96與80的和除以96減去80的差，商是多少？”可用“‖”把條件和問題分開，用“ │”把條件分為兩層次，用“．”標出數學語言中的關鍵字詞，即：96與80的和│除以96減去80的差，‖商是 多少？這樣，通過分層次，不難看出本題要求商，應先求出“和與差”，最后再“和除以差”，這樣就很快列 出式子為（96＋80）÷（96－80）。
    四、“索”
    “索”就是執(zhí)果索因。如果文字題的問句中，直接指出了最后求的是什么，就可以從問題入手，執(zhí)“問題 ”這個“果”去索取解決問題的“因”。例如：“從4500除以25的商里減去13與12的積，差是多少？”從問題 出發(fā)，抓住“差”是多少分析推理：要求差，就要知道被減數和減數。但被減數與減數均未直接給出，而要通 過已知數先分別求出商、積才能得到。引導學生列出：“被減數—減數”后，突出題中“商減去積，差是多少 ”，順藤摸瓜，得
    被減數 ─ 減數
    ↓ ↓
    〈商〉 ─ （積）
    ↓ ↓
    4500÷25－（13×12）

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