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教學論文：在數(shù)學教學中設問題串的設想
教學論文：在數(shù)學教學中設問題串的設想秦挺
石柱縣橋頭中學重慶石柱409100
【摘要】相對數(shù)學教學而言，學生的學習情況不僅與其本人的用功程度有關(guān)，還與老師的導向作用是密不可分，而“問題串”教學法在教學過程中能充分體現(xiàn)素質(zhì)教育。
【關(guān)鍵詞】問題原則設計范例
1問題是數(shù)學的關(guān)鍵
在初中階段，學生們的學習科目增多了，由此覺得學習負擔很重、對課程無興趣，從而成績下降。怎樣來提高學生學習的積極性呢？筆者在教學中嘗試了“問題串”。
問題是數(shù)學的關(guān)鍵——這是指數(shù)學的問題；相對數(shù)學教學而言，問題設計的好壞，將直接影響到課堂的教學效果，影響到對學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，甚至會影響到學生學習數(shù)學的興趣。這往往需要我們教師精心設計一連串相關(guān)的問題進行遞進式的啟發(fā)和引導，這就是我們所說的“問題串”。
2問題串應怎樣設計
2.1從學生的熟知中設計問題串
從學生的熟知中設計問題串，培養(yǎng)學生的求知欲對中學生設計一些數(shù)字游戲。因此，在教學設計中，就需要我們設計與學生生活實際的生活、知識經(jīng)驗相關(guān)聯(lián)的問題串，為他們提供熟悉的生活背景。這不僅能營造輕松活潑的課堂教學氛圍，而且有利于激發(fā)學生的求知欲，達到事半功倍的效果。
2.2從數(shù)學的嚴謹中設計問題串
我們可以按數(shù)學的邏輯結(jié)構(gòu)來設計遞進式系列問題，這樣，有利于學生準確、清晰地理解知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得新知識。
2.3從知識的探究中設計問題串
在教學中，教師對問題串的設計應當層次分明，不斷深入，要注意引導學生挖掘問題的本質(zhì)特征和屬性，不被其表面現(xiàn)象所干擾，不斷地探索解決問題的方法和策略，進而產(chǎn)生思維的深刻和認知的飛躍。
3設計“問題串”的原則
3.1目的鮮明：難易適中，問題必須具有鮮明的目的性。為什么提出這樣的問題？提出這樣的問題對最終解決問題起什么作用？在教學時選擇一些繁簡得當，難度適中的問題，少提質(zhì)量粗糙、簡單重復、無關(guān)緊要的問題。
3.2面向整體：因人而異問題要有層次，照顧到全體學生，這就要求教師備課時對整體學生心中有數(shù)。
3.3鼓勵創(chuàng)新：講評在課堂教學中，學生對問題的回答，教師要鼓勵學生大膽質(zhì)疑，在無疑處找疑，在有疑處解疑。
4以一元一次方程為例創(chuàng)設問題串
問題1：“甲、乙兩人同時出發(fā)，相對而行，距離是50km，甲每小時走3km，乙每小時走2km，問他倆幾小時可以碰到？”
引導學生分析問題：
本題有哪些等量關(guān)系呢？
甲乙相遇時，他們共行的路程為（）
從路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程=（）。
從時間角度分析：甲行走的時間=乙行走的時間。
如果設：甲、乙相遇他們的時間為x，此時等量關(guān)系。
甲行走的路程+乙行走的路程=（）。
即甲行走的速度×甲行走的（）+乙行走的（）×乙行走的時間=（）
則可得方程：50=3x+2x
解：設甲乙相遇時行走了x小時，根據(jù)題意得：
3x+2x=50
5x=50
x=10
答：他們10小時能相遇。
問題2：老師繼續(xù)設問：一只小狗每小時走5km，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時它又往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走，問小狗在甲、乙相遇時，一共走了多少千米？
學生繼續(xù)分析討論然后教師點評分析：
�、佼嫵鍪疽鈭D：（略）
②分析：
小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的時間，現(xiàn)在只需求出小狗走的時間，問題就解決了。
小狗走的時間為多少呢？
顯然，小狗往返跑直到甲、乙相遇時才停下來，故小狗跑的時間就是甲、乙相遇前走的時間，問題由此應迎刃而解。
解：（略）
事情還沒有結(jié)束，老師把這個問題又向?qū)W生問了幾個問題，學生也在很短的時間內(nèi)回答了這幾個問題。老師緊接著又試試看，你還能行嗎？
問題3：學生A提出問題：
如果甲、乙、小狗都從一點出發(fā)，同向而行，其速度皆不變，乙和小狗先出發(fā)3小時，甲再出發(fā)追趕乙，當甲追上乙時，小狗跑了多少米？
學生分組討論。由小組派代表發(fā)表本組的見解，然后教師點評分析：
�、佼嫵鍪疽鈭D（略）
②分析：變換情境后，變成了什么問題？問題的等量關(guān)系又是什么？
小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的時間，故關(guān)鍵還是求出時間，而這個時間就是甲追上乙的時間，可由下列追擊問題中的等量關(guān)系求得。
甲行走的速度×甲追上乙行走的時間=乙行走的速度×甲追上乙行走的時間+乙提前
行走的速度×乙提前行走的時間。
問題4：學生B提出問題：
如果甲、乙小狗從同一點出發(fā)，同向而行，而甲先出發(fā)5小時乙才和小狗一起出發(fā)，當小狗追上甲時，甲走了多少米？乙還能追上甲嗎？為什么？
學生分組討論：由小組派代表發(fā)表本組的見解。之后教師引導分析：
顯然，小狗和甲又形成了追及問題，由問題4知，設小狗追趕甲的時間為x，則可得到：
5x=3x+5×3。
此時小狗行走的路程=甲行走的路程=5×7.5=37.5千米，乙不能追上甲，原因何在呢？如果乙能追上甲，則肯定有2x=3×5=3x。
解得x=－15。
顯然時間不能為負。
說明：速度較大者追速度較小者，定能追上，然而速度較小者追速度較大者，肯定不能追上。
五、問題串的設計對數(shù)學的重要性
“問題是教學的關(guān)鍵”，因為問題串的設計決定著一堂課的效果或成敗，問題串的設計決定著學生思維活動展開的深度和廣度，問題串的設計關(guān)系到學生學習數(shù)學的興趣。一個好的問題串，無論對于教師的教、學生的學，還是對于培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學能力都能夠起到“腳手架”的作用，它不僅可以幫助我們突破一堂課的重點和化解難點，還可以引導學生自主探究，并在探究過程中提高思維能力。所以，我們應當科學地設計。
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