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“統(tǒng)一面積單位的必要性”課堂實錄與評析
“統(tǒng)一面積單位的必要性”課堂實錄與評析
廣東省新興縣里洞鎮(zhèn)中心小學(xué) 梁思云
【摘要】文章以小學(xué)三年級數(shù)學(xué)課為例，通過實踐闡述了促使學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)、積極探索的重要性，并取得了較好的教學(xué)效果。
【關(guān)鍵詞】自主探索；展示匯報；課堂實錄；課堂評價
《面積和面積單位》一課屬于“幾何與圖形”領(lǐng)域，安排在三年級下冊第六單元。本節(jié)課的難點是體驗建立統(tǒng)一面積單位的必要性。許多教師的課堂教學(xué)是這樣設(shè)計的：首先提出兩個面積接近但形狀不同的長方形，用什么方法比較？然后引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、重疊來進行比較。再設(shè)疑無法比較怎么辦？設(shè)疑后再引導(dǎo)學(xué)生動手拼，使學(xué)生在認(rèn)知的矛盾沖突中漸漸明晰：要準(zhǔn)確地知道面積的大小，就要有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)來衡量，即面積單位需要統(tǒng)一。但這樣的設(shè)計，對“為什么要用正方形表示面積單位是最合適的”，說理不清，操作不明。學(xué)生只是“知其然而不知其所以然”，最終課堂難點沒有得到根本解決。
筆者在處理這個環(huán)節(jié)時，以“提出問題、動手拼擺、展練匯報、對比優(yōu)化”這四個步驟引導(dǎo)學(xué)生小組合作，分別用長方形、圓形、正方形和三角形四種學(xué)具拼擺，然后分組展示匯報，體驗每種擺法的不同，驗證“正方形表示面積單位是最合適”的結(jié)論。
一、課堂實錄
筆者出示兩個面積接近但形狀不同、顏色不同的長方形，向?qū)W生發(fā)問：“要比出哪個面積大，大家有什么辦法？學(xué)生意見各異。于是，引導(dǎo)學(xué)生分組合作拼擺學(xué)具，再比較大小（桌面上分不同的小組分別擺有長方形、圓形、正方形和三角形四種學(xué)具。學(xué)生擺弄約8分鐘，教師組織小組展示與交流）。
1.學(xué)生展示一：比較長方形與圓形，經(jīng)歷基于已有經(jīng)驗的體驗過程。
小組1展示匯報：
學(xué)生1：我們組是用長方形拼的，藍色的長方形用了8個小長方形，紅色的長方形用了10個小長方形，所以紅色的長方形大（學(xué)生邊說，小組邊擺拼演示）。
師：你們認(rèn)為用小長方形測量，方便嗎？
學(xué)生2：拼起來也方便，就是長寬不一樣，有時要反復(fù)擺弄很多次。
小組2展示匯報：
學(xué)生1：我們組是用圓形拼的，藍色的長方形用了8個圓形，紅色的長方形用了10個圓形，所以紅色的長方形大（學(xué)生邊說，小組邊擺拼演示）。
師：你們認(rèn)為用圓形測量，方便嗎？
學(xué)生2：拼起來方便，就是它中間有縫隙，好像不準(zhǔn)確（該小組出示的是一個歪歪扭扭的圖形，幾個學(xué)生捧不住）。
師引導(dǎo)比較：大家認(rèn)為用小長方形和圓形，哪個測量更好？
學(xué)生：圓形不準(zhǔn)，就不好。
學(xué)生：長方形起碼填滿了。
師小結(jié)：通過拼接，大家都認(rèn)為長方形方便。
點評：課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的過程。本節(jié)的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握長度和長度單位、長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎(chǔ)上進行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，是空間形式“由線到面”的一次飛躍。課堂上，讓學(xué)生自主測量，合作拼接，小組展示，體驗“規(guī)則圖形比不規(guī)則圖形更適合描述面積單位”的過程。
2.學(xué)生展示二：比較正方形與長方形，經(jīng)歷基于教師啟發(fā)的感悟過程。
小組3展示匯報：
學(xué)生1：我們組是用正方形拼的，藍色的長方形用了8個小正方形，紅色的長方形用了10個小正方形，所以紅色的長方形大（學(xué)生邊說，小組邊擺拼演示）。
師：看你們擺，很快呀！
學(xué)生2：對，拼起來方便，我們組很快就做好了。
師啟發(fā)：剛才長方形比圓形方便，那與這正方形比較，怎樣？（引導(dǎo)兩個小組間比較、討論）
學(xué)生3：長方形長和寬不同，正方形更好。
學(xué)生4：正方形不是反復(fù)擺弄。
學(xué)生5：正方形四條邊都一樣，方便測量。
師小結(jié)：兩者比較，正方形方便。
點評：教師作為課堂的引導(dǎo)者，通過啟發(fā)式的提問，(325224.com)引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去操作、留著疑問去驗證，在操作比較中引導(dǎo)學(xué)生激活進一步探究所需要的已有經(jīng)驗，引發(fā)不同方法的認(rèn)知沖突，激發(fā)思維的碰撞，讓學(xué)生經(jīng)歷“規(guī)則圖形中，正方形比長方形更適合描述面積單位”的感悟過程。
3.學(xué)生展示三：比較正方形與三角形，經(jīng)歷基于解決矛盾的驗證過程。
小組4展示匯報：
學(xué)生1：我們組是用三角形（一般）拼的，藍色的長方形用了7個小三角形，紅色的長方形用了9個三角形，好像紅色的長方形大（學(xué)生邊說，小組邊擺拼演示）。
學(xué)生2：它三條邊長短不一，很難拼，感覺不準(zhǔn)（學(xué)生反復(fù)擺弄）。
學(xué)生3：根本就拼不成！
師：這種就不準(zhǔn)了，就不用了。
小組5展示匯報：
學(xué)生1：我們組是用三角形（等邊）拼的，藍色的長方形用了8個小三角形，紅色的長方形用了10個小三角形，所以紅色的長方形大（學(xué)生邊說，小組邊擺拼演示）。
師：你們認(rèn)為用這種三角形測量方便嗎？
學(xué)生2：不難，我們分工好了。
學(xué)生3：這三個角拼起來也不方便。
師引導(dǎo)：怎么不方便呢？
學(xué)生4：經(jīng)常要反過來反過去（該生演示拼的過程中遇到的不便）。
師比較：你們認(rèn)為用三角形和正方形測量，哪個方便？
學(xué)生5：正方形方方正正的，擺起來方便。
師小結(jié)：兩者比較，大家認(rèn)為正方形方便。
點評：解決學(xué)生認(rèn)知方面的矛盾是一個漸進的過程。學(xué)生的測量與拼接，是平面觀感到空間觀感的上升，需要動手比較。學(xué)生能力不是靠傳授形成的，而是在教學(xué)活動中靠自己去“悟”、去“做”、去“經(jīng)歷”、去“驗證”得來的。學(xué)生的測、拼、擺等動手操作，經(jīng)歷了“規(guī)則圖形中，正方形比三角形更適合描述面積單位”的驗證過程。
4.教師總結(jié)：經(jīng)歷對學(xué)習(xí)過程的反思。學(xué)生用以前學(xué)過的四種圖形拼擺測量，一致認(rèn)為用正方形表示面積單位是最合適。面積為1平方厘米的圖形中，長方形、一般三角形有無數(shù)個形狀的，用它們來描述面積單位不方便；而面積為1平方厘米的圓形、等邊三角形和正方形，是唯一的、固定的，但正方形簡潔、直觀、方正，更適合用來描述面積單位。這樣的課堂處理，驗證出“正方形表示面積單位是最合適的”的結(jié)論，很好地解決了本課的難點。
點評：教師的歸納總結(jié)，就是對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的反思。學(xué)生經(jīng)歷了“直線圖形與曲線圖形的比較”、“規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形的比較”、“規(guī)則圖形中不同圖形的比較”的漸進過程，顯得尤為充分和豐滿�；谝延薪�(jīng)驗的質(zhì)疑、體驗、感悟與驗證，滲透了“比較”的數(shù)學(xué)思想，強化了“驗證”的數(shù)學(xué)思想，尤其是這種漸進的方式，是建立在學(xué)生自主探究、小組操作、分組展示的體驗基礎(chǔ)上，所以不是生硬突兀的，而是自然有效的，更能體現(xiàn)出新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的精神。
二、課堂評析
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是讓學(xué)生自主探索知識、感受知識、體驗知識的過程，這樣學(xué)生才會對知識記憶深刻。
1.引導(dǎo)學(xué)生自主探索，充分感知和體驗知識。概念化的教學(xué)、機械式的學(xué)習(xí)只能使學(xué)生知其表而不知其理。本節(jié)課教學(xué)是建立在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過有意義的學(xué)習(xí)，對面積和面積單位的理解、掌握有了充分的感知和體驗。
�。�1）這是基于已有經(jīng)驗的體驗過程。學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到面積，是由線及面的過程，學(xué)生在測、拼等活動中結(jié)合了已有的知識，主動比較長方形與圓形的不同，是體驗二維空間的過程。
�。�2）這是基于教師啟發(fā)的感悟過程。學(xué)生動手比較長方形由長與寬的不同，沒正方形四條邊相等方便，教師引導(dǎo)不同組的學(xué)生動手操作，帶著問題比較，是感悟二維空間的過程。
�。�3）這是基于解決矛盾的驗證過程。學(xué)生對三角形的拼與接，更多的是平面觀感，要上升到空間觀感，要基于學(xué)生在“做”與“經(jīng)歷”中反復(fù)認(rèn)知，這個認(rèn)知矛盾的解決是學(xué)生驗證二維空間的過程。
2.靈活使用教材內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。認(rèn)識統(tǒng)一面積的必要性是本節(jié)課的難點。教材設(shè)計讓學(xué)生比較兩個長方形面積的大小，并為學(xué)生提供了多種平面圖形讓學(xué)生拼擺。在此基礎(chǔ)上，靈活使用這部分的教材內(nèi)容，讓學(xué)生嘗試開放式的探索活動，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，小組合作探究比較兩個長方形面積大小的方法，學(xué)生在此過程中親身體會了知識的探索過程，真正體驗到了統(tǒng)一面積單位的必要性。
總之，本節(jié)課有利于讓學(xué)生在具體情境中借助已有的知識經(jīng)驗進行學(xué)習(xí)，注重了學(xué)習(xí)過程的探索性，很好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)性，重視了學(xué)生知識的形成過程，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念。
參考文獻：
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（編輯：易繼斌）
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