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小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)“生活化”的理論與實(shí)踐
“現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歸宿。任何數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實(shí)中找到它的原型3只要細(xì)心地觀察周圍的世界，我們就能發(fā)現(xiàn)，到處都是數(shù)學(xué)”。然而，正是在這樣一種理念的指引下，我們重新審視了現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，卻驚異地發(fā)現(xiàn)：時(shí)至今日，教材中隨處可見(jiàn)的仍然是“修一條水渠……”、“加工一批零件……”等嚴(yán)重脫離了學(xué)生生活實(shí)際的“經(jīng)典”應(yīng)用題。學(xué)生既不知所學(xué)的數(shù)學(xué)“從何而來(lái)”，更不知將“走向何處”。他們每天只是在反復(fù)的“類化”訓(xùn)練中習(xí)得機(jī)械的解題技能，而一旦面15G真實(shí)的、源于生活的問(wèn)題情境，他們往往束手無(wú)策，更別說(shuō)通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)促進(jìn)他們“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解答日常生活中的問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神”了。基于以上認(rèn)識(shí)，我們提出“應(yīng)用題教學(xué)‘生活化”’的理論設(shè)想，試圖通過(guò)將現(xiàn)行教材中枯燥、脫離學(xué)生實(shí)際的應(yīng)用題還原為取之于學(xué)生生活實(shí)際、并具有一定真實(shí)意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此來(lái)溝通“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活”的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，并讓他們?cè)谘芯楷F(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中理解、 學(xué)習(xí)和發(fā)展數(shù)學(xué)。
一、應(yīng)用題內(nèi)容生活化
現(xiàn)行教材中的不少應(yīng)用題，由于嚴(yán)重脫離 學(xué)生生活實(shí)際，學(xué)生既 無(wú)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)或模 型可供參照，更無(wú)法透 徹把握這類問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，這給他們的學(xué)習(xí)帶來(lái)很大困難。教學(xué)時(shí)，我們從具體內(nèi)容情節(jié)上作了一些調(diào)整：
如第七冊(cè)“歸一應(yīng)用題”一節(jié)，教材選用的是“一輛汽車3小時(shí)行120千米。照這樣的速度，5小時(shí)行多少千米?”我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)將例題進(jìn)行了改編： “張老師買4支鋼筆用去20元，照這樣計(jì)算，買7支用去多少元?”由于“要知道買7支鋼筆需多少錢，必須先知道鋼筆的單價(jià)”這一認(rèn)識(shí)是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中早已具備的，因而在解答這一問(wèn)題時(shí)，他們則顯得更為得心應(yīng)手。
二、應(yīng)用題表述多樣化
在“改造”內(nèi)容的同時(shí)，我們對(duì)應(yīng)用題的呈現(xiàn)形式也作了一些有益的探索：一改過(guò)去應(yīng)用題“純文字化”的表述模式，有機(jī)地將表格、漫畫、情境圖、．?dāng)?shù)據(jù)單等引進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)。如教學(xué)求平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，我們盡量選取日常生活中常見(jiàn)的一些圖表或數(shù)據(jù)，讓學(xué)生結(jié)合表格來(lái)研究諸如某一星期的平均氣溫、某班學(xué)生的平均身高等等。更多時(shí)候，我們還將應(yīng)用題以 “圖文并茂”的形式呈現(xiàn)出來(lái)。使原本枯燥、乏味的應(yīng)用題變得活潑了、生動(dòng)‘了，易于學(xué)生接受，也符合了學(xué)生的思維特點(diǎn)。
三、應(yīng)用題結(jié)構(gòu)“開(kāi)放化”
我們的應(yīng)用題教學(xué)曾給學(xué)生展示了這樣一個(gè)誤區(qū)，那就是任何數(shù)學(xué)問(wèn)題，它都．具有完整的結(jié)構(gòu)：包括“適量”的條件、“唯一”的答案、相對(duì)“程式化”的數(shù)量關(guān)系等。我們的學(xué)生正是在這樣一種反復(fù)訓(xùn)練中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而現(xiàn)實(shí)生活中“真實(shí)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題并非如此。恰恰相反，幾乎沒(méi)有哪一個(gè)問(wèn)題擁有的條件是恰好的，問(wèn)題答案有時(shí)也并不唯一。針對(duì)這一情況，我們對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)作了一些大膽拓展，試圖以具有開(kāi)放結(jié)構(gòu)、富于真實(shí)意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題取代現(xiàn)行教材中“封閉”的應(yīng)用題，以使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1．結(jié)構(gòu)不良的數(shù)學(xué)問(wèn)題
一方面，可以提供條件不足的應(yīng)用題，讓學(xué)生在分析問(wèn)題的同時(shí)學(xué)會(huì)捕捉欠缺的條件，然后自己去搜集并予解答。比如“給我們班每位同學(xué)都做一條底6分米，高2分米的紅領(lǐng)巾，共需多少面·料?”解答這一問(wèn)題時(shí)還需知道“全班的人數(shù)”，這一數(shù)據(jù)就可以讓學(xué)生根據(jù)班級(jí)情況自己去搜集。
另一方面，還可以提供一些純條件或純問(wèn)題的應(yīng)用，讓學(xué)生自己根據(jù)條件或問(wèn)題自由展開(kāi)聯(lián)想，發(fā)散思考。如“六年級(jí)有男生150人，女生250人，由此你可以得出什么結(jié)論？”再比如“要求全校共有多少名學(xué)生，我們需要知道那些數(shù)據(jù)呢？”顯然，第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生可以從多個(gè) 角度進(jìn)行分析：可以通過(guò)全校男、女生人’數(shù)來(lái)求解；也可以通過(guò)每班人數(shù)、每個(gè)年級(jí)人數(shù)或其它一些數(shù)據(jù)來(lái)解答。有效地培’養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力，并給學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題提供了某種真實(shí)的參照。
2．?dāng)?shù)據(jù)“盈余”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
其一是條件過(guò)剩應(yīng)用題。這樣的應(yīng)用題要求學(xué)生對(duì)問(wèn)題中的數(shù)據(jù)學(xué)會(huì)正確的判斷，并作出合理的取舍，以培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
其二是結(jié)論“不唯一”應(yīng)用題。以“買花”一題為例，“如果給你50元，你可以怎樣來(lái)合理地買花?”顯然，問(wèn)題的結(jié)論是開(kāi)放的：學(xué)生可以用50元買任意一種花，也可以選擇其中兩種或三種進(jìn)行搭配，而搭配方案也是多種多樣的。像這樣一種接近于真實(shí)情境的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析解答實(shí)際問(wèn)題的能力大有神益，而這恰恰是傳統(tǒng)應(yīng)用題所無(wú)法比擬的；
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