《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思
身為一位到崗不久的教師，我們的任務(wù)之一就是課堂教學(xué)，借助教學(xué)反思我們可以拓展自己的教學(xué)方式，那么寫教學(xué)反思需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思，希望能夠幫助到大家。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思1
XXXX小學(xué) XXXXX
教學(xué)內(nèi)容：教材例1、例2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2.過程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式，最后結(jié)合乘法算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入：
1．出示教材第5頁例1。
12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7
(1)觀察: 引導(dǎo)觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式）
(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？
學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類
第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25
2．引入課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識。（板書課題:因數(shù)和倍數(shù)）
二、探索新知：
�。ㄒ唬�、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）
1. 教師引導(dǎo)。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們
就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。
2. 學(xué)生嘗試。
教師讓學(xué)生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？先同桌互相說一說，再組織全班交流。
3. 深化認(rèn)識。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨(dú)存在。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。
4. 即時練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁“做一做”。
小結(jié)：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
(二)、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。（教學(xué)例2）
1. 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個？
(1) 學(xué)生獨(dú)立思考。
師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。
18÷1=18，l和18是18的因數(shù)；18÷2=9， 2和9是18的因數(shù)；18÷3=6， 3和6是18的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結(jié)束，即18的'因數(shù)有：1，2，3，6，9 ,18。
(2)小組合作交流。交流時教師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。
(3)采用集合圖的方法。
教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數(shù)之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。
(4)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。
30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)二”第1、6題。學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。
四、課堂小結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：
因數(shù)和倍數(shù)
12÷2=6 12是2和6的倍數(shù)
2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
作業(yè)：教材第7頁“練習(xí)二”第2（1）題。
第二單元：因數(shù)和倍數(shù)
第二課時：因數(shù)與倍數(shù)(2)
教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 過程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?
二、探索新知
1．探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）
出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！
師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。
師：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？
師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？
生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。
師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？
師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個）
師：怎么辦？（用省略號）
師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？
學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對。
(4)即時練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯例進(jìn)行適時剖析。
4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下三點(diǎn)：
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、鞏固提升
1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第4、5、6、7題。
學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。
集體訂正時，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下幾點(diǎn)：
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因?yàn)橐粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯的，因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。
(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。
2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題
出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地?cái)?shù)，正好數(shù)完，5個5個地?cái)?shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？
理解題意，分析解答。
教師提示“2個2個地?cái)?shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思2
這是自入職以來第一堂得到李老師指點(diǎn)的課。感覺得到李老師課堂上對學(xué)生信任。也讓我更深一步的體會到，只有學(xué)生自己找出來的規(guī)律，特點(diǎn)，才能理解的更透徹，掌握的更牢固，應(yīng)用起來更有效率。平日里，沒有給學(xué)生充分的時間，很多規(guī)律甚至是老師直接告訴學(xué)生的，雖然課堂教學(xué)的速度有了，但是效率并不高，后期教師要花費(fèi)的時間更多。那才是真正的丟了西瓜撿芝麻！
下面從幾點(diǎn)來分析本節(jié)課
一、優(yōu)點(diǎn)
課堂掌控力不錯，教師的個人素質(zhì)也不錯。
二、不足
1、 是除不盡的。但是課堂上，我卻當(dāng)做了能除盡的。思考出現(xiàn)這個錯誤的原因，是自己對課堂、對學(xué)生的預(yù)設(shè)不足！
2、26是13和2的倍數(shù)，13和2是26的因數(shù)------大家發(fā)現(xiàn)沒有，大的是倍數(shù)，小的是因數(shù)！
我非常清楚，倍數(shù)、因數(shù)是有依存關(guān)系的，而不能單獨(dú)說，但是課堂上卻說出了“大的`是倍數(shù)，小的是因數(shù)”這樣一句有問題的話。失敗！
歸結(jié)原因，還是課堂太想投機(jī)取巧。作為一個引導(dǎo)學(xué)生入門的老師，在知識的門口，真的不能有絲毫差池，更不能為了一時的省事，而為后面的教學(xué)買下禍根！
三、除了錯誤，還有很多做的復(fù)雜、不到位的地方。
1、開篇之時，復(fù)習(xí)自然數(shù)，是為本節(jié)課作知識鋪墊用的，但是，問題中的“自然數(shù)有什么特點(diǎn)？”卻是一個設(shè)計(jì)失敗的問題。已經(jīng)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的我，自然之道，自然數(shù)的特點(diǎn)到底有多龐雜！根本不是一兩句話說的清的，但是我卻問了這樣一個問題。
2、給定12張卡片列除法算式求商時，可以限定時間30秒，看說寫的又多又準(zhǔn)確。也就是說能全員參與的，就單獨(dú)。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)紙上寫完后，可以抓條，然后教師可以挑選著在摘錄一些。這樣準(zhǔn)備充分，也可以為后面的分類打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3、找個一個數(shù)的因數(shù)時，要先找，在訂正，最后讓學(xué)生說說做法。而后更正練習(xí)，接著判斷，說方法。只有清楚的說出了方法，才能保證學(xué)生是真懂了。在這個過程中，還可以鼓勵學(xué)生總結(jié)一些自己的做法，比如用乘法找因數(shù)，乘到幾就不乘了。用除法也是，除到幾就不除了�。ㄟ@個數(shù)的中間位置）
4、本節(jié)課最好的量是到會找一個數(shù)的因數(shù)就可以了，接著歸納一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)部分就拖堂了。內(nèi)容不能很好的在一堂課中充分的展現(xiàn)！
一堂課教會了我很多，尤其是在教學(xué)方法上，李老師后來的引導(dǎo)，讓我清楚的看到了學(xué)生的聰明，學(xué)生的觀察力！要相信學(xué)生------首先要給學(xué)生時間去觀察，去思考，去發(fā)現(xiàn)！否則，學(xué)生的思維永遠(yuǎn)得不到真正的發(fā)展！能力無法得到充分的提升。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思3
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a=n表示b能被a整除，b÷n=a表示b能被n整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實(shí)物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。
在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來進(jìn)行教學(xué)：
(1)捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關(guān)系。
在教學(xué)時，我設(shè)計(jì)了這樣一個母女間的關(guān)系：小華的媽媽是李英，李英的女兒是小華。
通過生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中的.數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對數(shù)學(xué)的興趣，又潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。
(2)角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。
因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識內(nèi)容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學(xué)手段，每人一張數(shù)字卡片，學(xué)生和老師都變成了數(shù)學(xué)王國里的一名成員。當(dāng)學(xué)生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課學(xué)生都沉浸在自己的角色體驗(yàn)中，學(xué)生都把自己當(dāng)成了一個數(shù)。通過對自己一個數(shù)的認(rèn)識，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思4
倍數(shù)和因數(shù)本教材與原教材大不相同。在舊教材中，首先確立了除法的概念，然后在此基礎(chǔ)上認(rèn)識了因子倍數(shù)。目前，在不知道劃分的情況下，直接識別倍數(shù)和因子。數(shù)學(xué)中的“初始概念”通常很難教授。這部分信息是學(xué)生第一次很難掌握的。首先，這個名字相對抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中不常接觸。對于這樣的概念教學(xué)，學(xué)生要真正理解、掌握和確定它，需要一個長期的消化和理解過程。
在本課程中，我充分體現(xiàn)了學(xué)生是主體，為學(xué)生的探索和發(fā)現(xiàn)提供了充足的時間和空間，并提供了適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。同時，為了提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課程的教學(xué)中體現(xiàn)了自主性、主動性、合作性和親和力，做到了以下幾點(diǎn)：
�。ㄒ唬┎僮鲗�(shí)踐，實(shí)例內(nèi)化，對倍數(shù)和因子的理解
我創(chuàng)造了一個有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，將數(shù)字與形狀結(jié)合起來，并將抽象化為直覺。首先，讓學(xué)生操作，將12個小正方形放入不同的矩形中，然后讓學(xué)生寫出不同的乘法公式，從而得出因子和倍數(shù)的含義。這樣，在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，從動手操作到直觀感知，概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，使學(xué)生能夠獨(dú)立體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，然后形成要素和倍數(shù)的含義。使學(xué)生初步建立“因素與多元”的概念。這樣，我們就可以充分學(xué)習(xí)、利用和挖掘教材，利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識，引出新的知識，減緩難度，效果良好。
�。↖I）自主探究、意義建構(gòu)、發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因素
整個教學(xué)過程試圖反映學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者和參與者。在整個課堂上，教師總是為學(xué)生營造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)和理解倍數(shù)和因子的意義，探索和掌握尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因子的方法，引導(dǎo)學(xué)生滿口獨(dú)立獲取知識，手和腦。
新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。多元合作教學(xué)不僅能使學(xué)生在合作中表達(dá)自己的觀點(diǎn)、參與討論、獲取知識、發(fā)現(xiàn)特色，還能培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)技能，初步形成合作與競爭意識。
查找數(shù)字因子是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自主探究。在隨后的檢查中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生完成的`不是很好，所以我決定先溝通，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)。就這樣，花了很多時間。最后，我沒有太多時間練習(xí)。我認(rèn)為雖然我用了太多的時間，但我認(rèn)為學(xué)生們已經(jīng)充分探索和收獲了。對于剛剛對多因素有了感性認(rèn)識的學(xué)生來說，如何在沒有重復(fù)和遺漏的情況下找到36個因素是一件很困難的事情，這樣他們才能充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。首先，讓學(xué)生獨(dú)立找出36的因子。我檢查了三分之一的學(xué)生可以有序地思考，大多數(shù)學(xué)生沒有按照必要的順序?qū)懝健Ｈ缓笞寣W(xué)生討論兩個問題
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思5
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識（包括整數(shù)的知識、整數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)的性質(zhì)。本單元所涉及的因數(shù)和倍數(shù)都是初等數(shù)論的基礎(chǔ)知識。
成功之處：
1.理解分類標(biāo)準(zhǔn)，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義。在例1教學(xué)中，首先根據(jù)不同的除法算式讓學(xué)生進(jìn)行分類，同時思考其標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)是什么。通過學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流學(xué)生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。究竟怎樣分類讓學(xué)生在爭論與交流中達(dá)成一致答案分為兩類。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強(qiáng)調(diào)的是對于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒有余數(shù)。具備了這兩個條件才能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
2.厘清概念倍數(shù)和幾倍，注重強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。在教學(xué)中可以直接告訴學(xué)生因數(shù)和倍數(shù)都不能單獨(dú)存在，不能說2是因數(shù)，12是倍數(shù)，而必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。對于倍數(shù)與幾倍的區(qū)別：倍數(shù)必須是在整數(shù)除法中進(jìn)行研究，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內(nèi)，也可以在小數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究，它的研究范圍較之倍數(shù)范圍大一些。
不足之處：
1．練習(xí)設(shè)計(jì)容量少了一些，導(dǎo)致課堂有剩余時間。
2. 對因數(shù)和倍數(shù)的'含義還應(yīng)該進(jìn)行歸納總結(jié)上升到用字母來表示。
再教設(shè)計(jì)：
1.根據(jù)課本的練習(xí)相應(yīng)的進(jìn)行補(bǔ)充。
2.因數(shù)和倍數(shù)的含義用總結(jié)為a÷b=c(a、b、c均為非0自然數(shù))，a是b和c的倍數(shù),b和c是a的因數(shù)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思6
《因數(shù)和倍數(shù)》這一教學(xué)內(nèi)容是一節(jié)概念課。教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。利用一個簡單的實(shí)物圖（2行飛機(jī)，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩了難度，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我覺得還是收到了預(yù)設(shè)的效果。
能不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)，是本課的教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)中，我是這樣設(shè)計(jì)的：在根據(jù)1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三個乘法算式說出了誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)后，教師緊接著提問：12的因數(shù)有哪些？學(xué)生看著黑板上的算式很快地找出12的因數(shù)，接著再提問：你是用什么方式找到12的因數(shù)的？在學(xué)生說出方法后，為了讓學(xué)生探索出找一個因數(shù)的方法，我讓學(xué)生自己找一找15的因數(shù)有哪些。預(yù)設(shè)在匯報(bào)時，能借此解決如何有序、不重復(fù)、不遺漏地找出一個數(shù)的因數(shù)。但在實(shí)際交流時，學(xué)生的.方法出現(xiàn)了兩種意見，并且各抒己見，因?yàn)?5的因數(shù)只有兩對，無論怎樣找都不會遺漏。作為老師，我這時沒有把我的意見強(qiáng)加給學(xué)生，而是以男女生比賽的形式，讓學(xué)生分別找16、18的所有因數(shù)。由于部分學(xué)生運(yùn)用從小到大一對一對地找很快找出這兩個數(shù)的因數(shù)，另一部分卻在無序的情況下，不是重復(fù)就是遺漏，這樣在比較中，不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)的方法，學(xué)生就能夠很好地接受并掌握。同時在練習(xí)中我設(shè)計(jì)了其中一道題是猜我的電話號碼，激發(fā)起學(xué)生的興趣，我是這樣想的：重在培養(yǎng)學(xué)生善于聯(lián)想，勇于探索的習(xí)慣。由個體現(xiàn)象聯(lián)想到同類現(xiàn)象并能深入探索，這是創(chuàng)造的源泉。雖然在這個環(huán)節(jié)上花了比較多的時間，但對學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)起到了很好的促進(jìn)作用。
這節(jié)課另一個給我感觸最深的是：就是在引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)時，由于及時跟上個性化的語言評價(jià)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來。借助這一學(xué)習(xí)熱情讓學(xué)生自己探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。教師相信學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣更濃。不僅探討出從小到大找一個數(shù)的倍數(shù)而且發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)的特點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)教學(xué)的成功，也使我改變了教學(xué)的觀念——適時放手，會看到學(xué)生更精彩的一面。以后教學(xué)需大膽相信學(xué)生，深入鉆研教材，既備教材又了解學(xué)情，作到收放自如，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能。
由于本節(jié)課的容量比較大，練習(xí)題設(shè)計(jì)綜合性比較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)得并不輕松，還存在一小部分學(xué)生沒有很好地理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。今后，應(yīng)努力改進(jìn)教學(xué)手段，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思7
《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識整除的情況下直接認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時，也為提高課堂教學(xué)的有效性，這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進(jìn)的地方還有很多，我只有不斷地進(jìn)行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學(xué)設(shè)計(jì)上的反思和一些初淺的想法。
比如在認(rèn)識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運(yùn)用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是求一個數(shù)的因數(shù)，在學(xué)生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，對學(xué)生而言，怎樣求一個數(shù)的.因數(shù)，難度并不算大，因此教學(xué)例題“找出18的因數(shù)”時，我先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，自然而然的會結(jié)合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對已有知識的運(yùn)用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動的終極目標(biāo)。
新課標(biāo)實(shí)施的過程是一個不斷學(xué)習(xí)、探究、研究和提高的過程，在這個過程中，需要我們認(rèn)真反思、獨(dú)立思考、交流探討，學(xué)習(xí)研究，與學(xué)生平等對話，在實(shí)踐和探索中不斷前進(jìn)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思8
本節(jié)課是第二單元的第一課時，第二單元的教學(xué)內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。還有要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。
今天這節(jié)課的`教學(xué)的倍數(shù)和因數(shù)是講述兩個數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，于是我利用課前談話讓學(xué)生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。然后我讓學(xué)生根據(jù)情境列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。同時，我還出示了一個除法的算式，讓學(xué)生來找找倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。
找出一個數(shù)的因數(shù)要做到不重復(fù)和不遺漏，有些學(xué)生還不能找全，沒有掌握方法，我在今后的教學(xué)中還要注意對學(xué)困生的輔導(dǎo)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思9
本節(jié)課的內(nèi)容涉及的概念非常多，即抽象又容易混淆，如何使學(xué)生更加容易理解這些概念，理清概念之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識之間的網(wǎng)絡(luò)體系是本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)，同時學(xué)會整理知識的方法更是本節(jié)課教學(xué)的靈魂。
成功之處：
1、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系，理清知識之間的相互聯(lián)系。在教學(xué)中，我首先通過一個聯(lián)想接龍的游戲調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)單元的知識來描述數(shù)字2，學(xué)生非常容易想到2是最小的質(zhì)數(shù)、2是偶數(shù)、2的因數(shù)是1和2、2的倍數(shù)有2，4，6…、2的倍數(shù)特征是個位是0、2、4、6、8的數(shù)，通過學(xué)生的回答教師及時抓住其中的關(guān)鍵詞引出本單元的所有概念：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、2的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征、5的倍數(shù)的特征。如何整理使這些凌亂的概念變得更加簡潔、更加有序、更加能體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系呢？通過學(xué)生課前的`整理發(fā)揮小組的合作交流作用，在相互交流中，學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐漸對這些概念的聯(lián)系有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，然后通過選取幾名同學(xué)的作品進(jìn)行展評，最后教師和學(xué)生共同進(jìn)行整理和調(diào)整，最終來完善知識之間的網(wǎng)絡(luò)體系。
2、教給學(xué)生整理知識的方法。在教學(xué)中，是授人以魚不如授人以漁，作為教師莫過于教給學(xué)生必備的學(xué)習(xí)方法。在這節(jié)課的整理復(fù)習(xí)中，課前我讓學(xué)生把第二單元的關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的概念進(jìn)行了匯總，涉及的概念有如下幾個：因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、2的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征、5的倍數(shù)特征，并提出具體的要求：一是觀察分析這些概念，哪些概念之間有著密切的聯(lián)系；二是根據(jù)這些概念之間的緊密聯(lián)系可以分為幾類；三是用你自己喜歡的方法表示出來，可以以數(shù)學(xué)手抄報(bào)的形式來呈現(xiàn)。通過課前的設(shè)計(jì)，我事先搜集了一些有代表性的作品放在課件中，讓同學(xué)們進(jìn)行欣賞，相互取長補(bǔ)短，共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。課堂中在小組討論交流的過程后，教師與學(xué)生共同對本單元的概念進(jìn)行了整理和總結(jié)，并得出知識網(wǎng)絡(luò)圖。
縱觀本節(jié)課的設(shè)計(jì)，就是通過學(xué)生的聯(lián)想，回憶前面學(xué)過的知識，并在頭腦中構(gòu)建知識之間的相互聯(lián)系，從而揭示出這個知識網(wǎng)絡(luò)圖就是思維導(dǎo)圖。掌握了這種方法，就可以把數(shù)學(xué)中的每一個單元進(jìn)行整理，也可以把每一冊知識進(jìn)行整理，還可以把小學(xué)數(shù)學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理，從而讓學(xué)生體會到思維導(dǎo)圖方法的強(qiáng)大之處，學(xué)生在感嘆這種方法的魅力同時，并把這種方法推廣到其它學(xué)科，讓學(xué)生真正掌握知識整理的方法，并在以后的單元知識整理中加以運(yùn)用。
3、在練習(xí)中進(jìn)一步對概念進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我根據(jù)這些概念設(shè)計(jì)了一些相應(yīng)的練習(xí)。目的是以練習(xí)促復(fù)習(xí)，在練習(xí)中更好的體會這些概念的具體含義，加深學(xué)生對概念的理解和掌握，學(xué)生在練習(xí)的過程中不僅掌握了知識整理的方法，還深刻地理解了知識的來龍去脈，對每個知識點(diǎn)的概念理解也更加清晰了，起到了復(fù)習(xí)回顧舊知識的作用。
不足之處：
1、個別學(xué)生在展評中不會去評價(jià)，只是從設(shè)計(jì)的美觀上去思考，而沒有從體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系上去進(jìn)行說明，在這一點(diǎn)上教師還要加以引導(dǎo)。
2、出現(xiàn)個別學(xué)生由于第二單元的知識是在開學(xué)初學(xué)習(xí)的，有些知識點(diǎn)已經(jīng)遺忘，導(dǎo)致出現(xiàn)連最小的偶數(shù)是幾都不知道了，因此在學(xué)完每個單元后要不間斷的進(jìn)行知識的鞏固和練習(xí)。
3、由于本節(jié)課的知識點(diǎn)過于多，練習(xí)的時間有些不足，導(dǎo)致基本的練習(xí)時間可以保障，但是需要拓展的知識沒有更好的呈現(xiàn)出來。
再教設(shè)計(jì)：
1、抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，美觀的整理形式只是一些外在的，并不是重點(diǎn)，注意引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的本質(zhì)去思考問題，排除數(shù)學(xué)本質(zhì)以外的東西，去引發(fā)思考，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
2、還要繼續(xù)深入挖掘數(shù)學(xué)的思想、靈魂和方法，用以指導(dǎo)課堂教學(xué)，讓學(xué)生掌握以后學(xué)習(xí)知識的鑰匙，學(xué)會開啟知識的大門。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思10
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實(shí)物圖（2行飛機(jī)，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念.
“數(shù)學(xué)是科學(xué)中的皇后，而數(shù)論又是數(shù)學(xué)中的皇冠”，因數(shù)和倍數(shù)這部分知識屬于數(shù)論中的分支，比較抽象。我覺得這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在，不是很好理解。因此在教學(xué)中我重視學(xué)生主體作用的發(fā)揮，注重為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的時間與空間。采用質(zhì)疑——探究——釋疑——鞏固——總結(jié)的課堂教學(xué)模式收到了較好的教學(xué)效果。對于這節(jié)課的教學(xué)，我特別注意從以下幾個方面來幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
一、對比中質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
學(xué)源于思，起于疑。課的開始我從“因數(shù)”這一概念入手，問學(xué)生我們在什么時候認(rèn)識過“因數(shù)”，學(xué)生回憶起在乘法的各部分名稱中認(rèn)識了“因數(shù)”�！凹热晃覀円呀�(jīng)認(rèn)識了因數(shù)，教材為什么又讓我們認(rèn)識它呢，我們這節(jié)課認(rèn)識的因數(shù)和我們前面認(rèn)識的因數(shù)有什么不同呢？”我的問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。于是我因勢利導(dǎo)讓學(xué)生打開書自主學(xué)習(xí)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。在這一環(huán)節(jié)中我雖然沒有讓學(xué)生動手操作，但我很好的利用了教材這一載體，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。
二、探究中釋疑，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力
教材雖然不是從過去的整除定義出發(fā)，而是通過一個乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，但本質(zhì)上仍是以“整除”為基礎(chǔ)。所以我上課時特別注意讓學(xué)生明白什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的.概念。我舉了一個反例加以說明.0.2×60=12，我們能說0.2和60是12的因數(shù)嗎，一石激起千層浪，學(xué)生面面相覷，我趁熱打鐵，那就讓我們再到書中去尋找答案吧。學(xué)生再次讀書發(fā)現(xiàn)原來為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)指的是整數(shù)一般不包括0。二次讀書讓學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍有了明確。很好的幫助學(xué)生區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。我在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)，幫助孩子們認(rèn)真理解辨析，所以學(xué)生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊自主探究，合作學(xué)習(xí)。
三、實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法。
在學(xué)生認(rèn)識了因數(shù)與倍數(shù)的概念之后，我又放手讓每個同學(xué)找出36的所有因數(shù)，學(xué)生圍繞我提出的“怎樣才能找全36的所有因數(shù)呢？”這個問題，去尋找36的所有因數(shù)。由于個人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。既為學(xué)生留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。通過觀察12，36，30，18的因數(shù)和2，4，5，7的倍數(shù)，讓學(xué)生自己說一說發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發(fā)學(xué)生探索與學(xué)習(xí)的欲望，從而激活學(xué)生的思維。讓學(xué)生在許多的不同中通過合作交流找到相同。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思11
因區(qū)領(lǐng)導(dǎo)要來調(diào)研，我們四年級幾位數(shù)學(xué)老師經(jīng)商量決定，都上《倍數(shù)和因數(shù)》，都覺得這個內(nèi)容挺簡單的。今天上午第一節(jié)課，領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)了我的教室聽了我上這一課。上完這課，之前的那個想法就煙消云散了，根本沒有想象的那么容易上。下面對自己的課堂做一些反思。
新授的第一個教學(xué)環(huán)節(jié)是認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的意義，原本我想讓每位學(xué)生準(zhǔn)備12個同樣大小的小正方形擺長方形的，再一想，都四年級的學(xué)生了，不需要操作了，而且，操作這一過程可以節(jié)省不少時間，本來這節(jié)課就時間很緊。沒想到，學(xué)生在心中拼一個長方形后，說乘法算式時疙里疙瘩的，語言表述不流暢，看來是學(xué)生缺乏操作體驗(yàn)的緣故吧。至于，認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義，并熟練地說，這些學(xué)生都掌握很好，只是，不知怎么搞的，我竟然把“能說5是因數(shù)，12是因數(shù)，60是倍數(shù)嗎？”這個問題給忘記了，這樣，無形中淡化了需強(qiáng)調(diào)的“倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系”，不出我所料，在下午的反饋中，專家真指出了這一點(diǎn)。
第二環(huán)節(jié)是探求找一個數(shù)的.因數(shù)的方法，找一個數(shù)的因數(shù)的方法是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。根據(jù)教材編排的話，應(yīng)該先找倍數(shù)的。我考慮到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我就做了調(diào)整，再說，之前，我查閱了好多資料，也有不少老師認(rèn)為先因數(shù)比較合理，因此，我的決定就更加堅(jiān)定了。在認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，我放手讓學(xué)生自己找36的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)言交流找的方法，學(xué)生真的很努力很拎的清，見有領(lǐng)導(dǎo)聽課，竟然發(fā)揮出色，表現(xiàn)的相當(dāng)?shù)恼鎸?shí)，也相當(dāng)?shù)某錾�，大膽地說出自己的所思所想，學(xué)生的回答給人的感覺是那么自然，那么真實(shí)，沒有一點(diǎn)矯揉造作。在下午的反饋中，專家夸我的課真實(shí)、樸實(shí)、實(shí)在，我想這應(yīng)歸功于我的學(xué)生們，是他們的樸實(shí)、實(shí)在感染了我。然而，我在這個環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的問題有點(diǎn)籠統(tǒng)，不到位，導(dǎo)致有幾處的問話重復(fù)，最終導(dǎo)致本課時間不夠，這是我本節(jié)課最大的遺憾。第三環(huán)節(jié)是探求找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，這里，我又一次偷懶，我完全放手讓學(xué)生來完成，結(jié)果學(xué)生們真的無師自通，很快就找到了方法，并有了很多發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)有價(jià)值，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性在這堂課中得到了很好的體現(xiàn)。
由此，讓我明白，學(xué)生真的不可以小看，他們真的很厲害。但有一點(diǎn)，歸功于我，他們的大膽是我在近一年的時間中不斷訓(xùn)練的成果。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思12
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實(shí)物圖（2行飛機(jī)，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。我覺得這局部內(nèi)容同學(xué)初次接觸，對于同學(xué)來說是比較難掌握的內(nèi)容。尤其對因數(shù)和倍數(shù)和是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在，不是很好理解。我通過捕獲生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，協(xié)助同學(xué)理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。所以在上課之前我特意和小朋友們玩了一個小游戲。用“ 我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的意思。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能說“我是好朋友”。同學(xué)對相互依存理解了，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時就不會說錯了。對于這節(jié)課的教學(xué)，我特別注意下面幾個細(xì)節(jié)來協(xié)助同學(xué)理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
一是教材雖然不是從過去的整除定義動身，而是通過一個乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，但實(shí)質(zhì)上任是以“整除”為基礎(chǔ)。所以我上課時特別注意讓同學(xué)明白什么情況下才干討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。我舉了一些反例加以說明。二是要同學(xué)注意區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的`“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。三是要注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別�！氨丁钡母拍畋取氨稊�(shù)”要廣�？梢哉f“15是3的5倍”，也可以說“1。5是0。3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“1。5是0。3的倍數(shù)”。我在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)，協(xié)助小朋友們認(rèn)真理解辨析，所以同學(xué)一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊了。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思13
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：
一、尊重教材，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從形象向抽象的飛躍。
教材中首先引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而用乘法算式把不同的列法表示出來，再根據(jù)乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，
二、細(xì)化過程，讓學(xué)生在充分交流中感悟理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
倍數(shù)和因數(shù)的意義是本單元的重要知識，其他內(nèi)容的教學(xué)都以此為基礎(chǔ)。在學(xué)生得出乘法算式后，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察3×4=12這道算式，邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數(shù)”，然后啟發(fā)學(xué)生“看著算式你還能想到什么？”很多學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)會12也是4的倍數(shù)，指名說后，再強(qiáng)化一下讓學(xué)生連起來說說誰是誰的倍數(shù)。接著教學(xué)“3是12的因數(shù)”，再啟發(fā)“這時你又能想到什么？”學(xué)生很容易聯(lián)想到“4也是12的因數(shù)”，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚、求知欲強(qiáng)。這時再讓學(xué)生完整的說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，已經(jīng)“水到渠成”。在初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系之后，接著練一練讓學(xué)生根據(jù)2×6=12先同桌互相說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在全班交流。最后根據(jù)1×12=12先指名說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），再讓學(xué)生輕聲地說說有點(diǎn)特別的兩句。
整個過程處理細(xì)致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時、兼顧學(xué)困生，讓學(xué)生在遷移中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
三、由點(diǎn)及面，巧架平臺，讓學(xué)生在師生互動中建立完整的數(shù)學(xué)模型。
找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，既能鞏固倍數(shù)和因數(shù)的意義，也為研究倍數(shù)的特征及意義作準(zhǔn)備。探索找一個數(shù)的'倍數(shù)或因數(shù)的方法時，重點(diǎn)是幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
探索求一個數(shù)因數(shù)的方法是本課的難點(diǎn)，例題直接安排找24的因數(shù)更是困難。教學(xué)中我還是利用3×4=12做鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生先找一找12的因數(shù)，初步感知了找因數(shù)的方法。然后層層推進(jìn)，先讓學(xué)生想一道算式找24的因數(shù)，引出根據(jù)除法找因數(shù)的方法，再讓學(xué)生按除法通過自主探究找出24的所有因數(shù)，接著組織學(xué)生比較、討論、優(yōu)化提升出找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
教學(xué)4的倍數(shù)時，學(xué)生在4×4=16的鋪墊下，很容易找到一個或幾個4的倍數(shù)，但是想要“一個不漏且有序的找全，并體會出4的倍數(shù)的個數(shù)是無限的”卻很難。如何引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的倍數(shù)的數(shù)學(xué)模型呢？我遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生按從小到大的順序整理，接著向兩頭延伸：有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說下去說得完嗎？4的倍數(shù)的特點(diǎn)逐步在學(xué)生的腦海中得以完善、合理建構(gòu)。
這樣搭建了有效的平臺、形成了師生互動生成的過程，學(xué)生經(jīng)歷了無序、不完整逐步由點(diǎn)及面向有序、完整的思維邁進(jìn)，有效的建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思14
蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材八年級（下冊）“倍數(shù)和因數(shù)”與老教材比較有較大的變化。傳統(tǒng)的教材按除法—整除—約數(shù)和倍數(shù)的順序安排，課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材是按操作—乘法—倍數(shù)和因數(shù)的順序編寫，倍數(shù)和因數(shù)的概念建立在直觀模型之上。教材的變化呼喚教師教學(xué)理念的更新和教學(xué)方法的改進(jìn)。筆者四次執(zhí)教該課，對教學(xué)內(nèi)容和呈現(xiàn)形式作了微調(diào)處理并重視與學(xué)生平等對話，最終取得了比較好的效果。
1.例3中36的因數(shù)如何書寫？
第一次試上時我采用了從小到大依次書寫的方法，第二次試上時我采用了一對一對書寫的方法：1、36，2、18，3、12、4、9、6。第一種方法便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特征，但書寫時比較麻煩；后一種方法書寫起來比較方便，但由于因數(shù)不是按大小順序排列，所以不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征。后面的教學(xué)中我對寫法作了微調(diào)處理：即一對一對書寫，但是從兩邊向中間書寫，最后按從小到大的順序排列。實(shí)踐證明效果很好，既注重了順序，也兼顧了方法，且有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征。
2.到底要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么？
在教學(xué)完例2、例3及其各自的“試一試”后，教材都呈現(xiàn)問題：“觀察上面幾個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？”不少教師認(rèn)為只要學(xué)生能發(fā)現(xiàn)教材上揭示的幾條一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的特征就行了，但我認(rèn)為，發(fā)現(xiàn)的結(jié)果不應(yīng)完全局限于教材上揭示的幾條特征。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)的過程是學(xué)生主動參與的過程，是學(xué)生通過經(jīng)歷、觀察、猜測、概括等活動獲得知識的過程，這一過程是自由的、開放的。我對這一教學(xué)內(nèi)容的微調(diào)處理是：放手讓學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)，對于學(xué)生的觀點(diǎn)只作最后的評判，并選擇幾條正確的結(jié)論揭示在黑板上（當(dāng)然包括教材中的結(jié)論）。事實(shí)證明，這樣的微調(diào)處理激活了學(xué)生的潛能，彰顯了學(xué)生的個性。
3.“有限”和“無限”的結(jié)論怎樣呈現(xiàn)？
讓學(xué)生認(rèn)識“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”，教材是分開編排的，即在學(xué)習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)后學(xué)習(xí)前者，在學(xué)習(xí)完找一個數(shù)的因數(shù)后再學(xué)習(xí)后者。我認(rèn)為在學(xué)生學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)以后，結(jié)合板書比較，學(xué)生對“有限”和“無限”的理解更加深刻，教學(xué)的過程也更加順暢。實(shí)踐證明，這一微調(diào)處理也更符合學(xué)生的認(rèn)知需求。
與學(xué)生平等對話是一種有效的教學(xué)方式。傳統(tǒng)的問答式教學(xué)，學(xué)生大多以被動的方式接受學(xué)習(xí)，很難自己確定思考的方向；有時問答的頻度過高，不利于學(xué)生對問題作深度思考。對話的教學(xué)方式則不然。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入對話狀態(tài)時，他們能積極主動地與同學(xué)或教師進(jìn)行交流，在思維的碰撞中，對問題的認(rèn)識易于走向深入�，F(xiàn)記錄學(xué)生觀察36、15和16這三個數(shù)的因數(shù)后的對話。
生：我認(rèn)為雙數(shù)的因數(shù)中都有2。
師：真聰明！
生：我發(fā)現(xiàn)雙數(shù)的因數(shù)是成對成對出現(xiàn)的，而單數(shù)的因數(shù)個數(shù)也是單數(shù)。
生：我認(rèn)為不對，因?yàn)閱螖?shù)15的因數(shù)個數(shù)是4個，4是雙數(shù)。
生：單數(shù)的因數(shù)全部是單數(shù)。
師：是嗎？大家再找個單數(shù)，寫出它的所有因數(shù)，看看他的發(fā)現(xiàn)是否正確。
學(xué)生驗(yàn)證檢查后，發(fā)現(xiàn)是正確的。我及時地表揚(yáng)了這個學(xué)生。
生：我發(fā)現(xiàn)1是任何自然數(shù)的因數(shù)。
師：真了不起，1是任何自然數(shù)的因數(shù)。再看看一個數(shù)的因數(shù)中1的大小怎樣？
生：最小。
師：那么我們可以說一個數(shù)最小的因數(shù)是幾？
生：一個數(shù)最小的因數(shù)是1。
生：一個數(shù)最大的因數(shù)就是它自己。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察后，共同作出肯定的`評價(jià)。
師：一個數(shù)最大的因數(shù)是它自己，這句話，我們又可以說成，一個數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。
生：老師，我還發(fā)現(xiàn)一個數(shù)最大的因數(shù)又是它的倍數(shù)。
學(xué)生的精彩發(fā)言大大出乎我的意料。我想這與教學(xué)中平等的對話氛圍是分不開的。首先，我把自己定位在與學(xué)生平等的話語地位上，用“仰視”的姿態(tài)去欣賞學(xué)生的發(fā)言，讓學(xué)生心理放松，敢想敢說。其次，絕不輕易打斷學(xué)生的發(fā)言。不管學(xué)生的發(fā)現(xiàn)在不在點(diǎn)子上，只要他有觀點(diǎn)要表達(dá)，都要讓他把話說完。再次，不失時機(jī)地通過鼓勵和表揚(yáng)等方式肯定學(xué)生的對話成果，即使認(rèn)識上有錯誤，也要肯定他敢于發(fā)表觀點(diǎn)的勇氣。最后，為使對話緊緊圍繞主題，注意及時進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)點(diǎn)撥（引導(dǎo)點(diǎn)撥不能太多，多則會經(jīng)常打斷學(xué)生的思維）。比如，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)，1是任何自然數(shù)的因數(shù)后，我及時表揚(yáng)他的發(fā)現(xiàn)“真了不起”，同時，通過引導(dǎo)學(xué)生“看看一個數(shù)的因數(shù)中1的大小怎樣”，把學(xué)生的觀察引向一個數(shù)最小的因數(shù)和最大的因數(shù)。教師的適當(dāng)點(diǎn)撥有益于對話的順利推進(jìn)，有益于學(xué)生的認(rèn)識不斷深入。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思15
《公倍數(shù)和公因數(shù)》在新教材中改動很大，新教材將數(shù)的整除中有關(guān)分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)內(nèi)容精簡掉了，新教材突出了讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中探究認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，公因數(shù)和最大公因數(shù)，突出了運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，注重讓學(xué)生在解決問題的過程中，主動探索簡潔的方法，進(jìn)行有條理的思考，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教學(xué)以后與以前的教材相比，主要的體會有以下幾點(diǎn)。
一是在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念，讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學(xué)概念，都讓學(xué)生在操作活動中領(lǐng)會概念的含義。學(xué)生通過操作活動，感受公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，縮短了抽象概念與學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)之間的距離，有利于學(xué)生運(yùn)用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決實(shí)際問題。
二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中，讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用怎樣的長方形可以正好鋪滿一個正方形;用邊長幾厘米的正方形可以正好鋪滿一個長方形。在對所發(fā)現(xiàn)的不同的結(jié)果的過程中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考，對直觀操作活動進(jìn)行初步的抽象。再把初步發(fā)現(xiàn)的.結(jié)論進(jìn)行類推，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系，再揭示公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合等圖式,顯示公倍數(shù)與公因數(shù)的意義。讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程。
三是刪掉了一些與學(xué)生實(shí)際聯(lián)系不夠緊密、對后繼學(xué)習(xí)沒有影響的內(nèi)容后，確實(shí)減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，但是找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)時由于采用了列舉法，學(xué)生得花較多的時間去找，當(dāng)碰到的兩個數(shù)都比較大時，不僅花時多，而且還容易出現(xiàn)遺漏或算錯的情況。相比之下，用短除法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)就不會出現(xiàn)這方面的問題，所以我在實(shí)際教學(xué)中，先根據(jù)概念采用一一列舉的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，待學(xué)生熟悉之后就教學(xué)生運(yùn)用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，這樣的安排效果不錯，學(xué)生也沒感到增加了負(fù)擔(dān)。
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